2025年華師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷597考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若多項式4x2-kxy+y2是完全平方式，則k的值是（）A.4B.±4C.-4D.22、如圖，AB=AC，若使△ABE≌△ACD，則需添加的條件是（）A.∠B=∠CB.AD=BDC.∠BEC=∠ADCD.AE=BE3、下列各數(shù)中：-3.5，0，0.1010010001，是無理數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個4、如圖，已知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=x+b的圖象交于點P．下面有四個結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③當x＞0時，y1＞0；④當x＜-2時，y1＞y2．其中正確的是（）A.①②B.②③C.①③D.①④5、在下列各組數(shù)中能組成直角三角形的有（）；

（1）9、80、81（2）10、24、25（3）15、20、25（4）8、15、17．A.1組B.2組C.3組D.4組6、甲、乙兩地相距s千米，某人騎自行車從甲地到乙地，走前一半路的速度是a千米∕時，走后一半路的速度是b千米∕時，那么這人騎自行車從甲地到乙地的平均速度是（）A.B.C.D.7、在平行四邊形、矩形、菱形和等腰梯形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗，班級平均分和方差如下：=80，=80，s=240，s=180，則成績較為穩(wěn)定的班級為____班．9、（2011春?河西區(qū)期末）如圖，在由六個全等的正三角形拼成的圖形中，等腰梯形的個數(shù)是____．10、9的算術(shù)平方根是____11、用不等式表示“m的4倍與7的和是負數(shù)”是____．12、比較大小：____．(填“＞”、“=”、“＜”)．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）14、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.15、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）17、判斷：方程=－３無解.（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)18、附加題：

我們在前面學習過程中曾經(jīng)接確過“弦圖”；“弦圖”是四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形．你能用四個全等的直角三角形畫出弦圖嗎？相信你肯定會了；那么請你根據(jù)你掌握的知識解決下面的問題，相信自己肯定能行！

（1）試用邊長分別為1cm和2cm的2個正方形剪拼成一個大的正方形；并畫出示意圖．

（2）下圖是由5個相鄰的正方形組成的一個長方形，試把它剪成一個正方形，畫出示意圖．

（3）請把一個寬為2，長為6.5的矩形紙片，剪拼成一個正方形，畫出示意圖．19、已知∠MON如圖，點A、C在射線OM上，請按要求完成下列作圖（保留畫圖痕跡）及證明

（1）在射線ON上分別截取OD=OA；OE=OC；

（2）連接AE；DC，交于點P；

（3）作射線OP．

求證：OP平分∠MON．20、如圖，傳說諸葛亮孔明率精兵與司馬仲達對陣，孔明一揮羽扇，軍陣瞬時由上圖變?yōu)橄聢D，其中只移動了其中3騎而已，請問如何移動？評卷人得分五、證明題(共2題，共14分)21、若a、b、c、x、y、z均為正實數(shù)，且a+x=b+y=c+z=k．求證：ax+by+cz＜k2．22、已知：正方形的邊長為1．

（1）如圖1，可以算出一個正方形的對角線的長為；求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長，并猜想出n個正方形并排拼成的矩形的對角線；

（2）根據(jù)圖2；求證：△BCE∽△BED；

（3）由圖3；在下列所給的三個結(jié)論中，選出一個正確的結(jié)論加以證明：

①∠BEC+∠BDE=45°；

②∠BEC+∠BED=45°；

③∠BEC+∠DFE=45°．

評卷人得分六、其他(共3題，共21分)23、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．24、科學研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？25、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式，這里首末兩項是y和2x這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去y和2x積的2倍．【解析】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是一個完全平方式；

∴-kxy=±4xy；

∴m=±4．

故選B2、A【分析】【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠BAE=∠CAD，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A為公共角；

A；如添∠B=∠C；利用ASA即可證明△ABE≌△ACD，故本選項符合題意；

B；如添加AD=BD；AD與BD不說對應邊，則不能證明△ABE≌△ACD，故本選項不符合題意；

C；如添∠BEC=∠ADC；∠BEC與∠ADC不是對應角，則不能證明△ABE≌△ACD，故本選項不符合題意；

D；如添加AD=BD；AD與BD不說對應邊，則不能證明△ABE≌△ACD，故本選項不符合題意；

故選：A．3、C【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念，-3.5，0，0.1010010001中是無理數(shù)。

選C

【點評】本題考查無理數(shù)的概念，學生要運用其概念來判斷一個數(shù)是不是無理數(shù).4、D【分析】解：因為正比例函數(shù)y1=ax

經(jīng)過二、四象限，所以a<0壟脵

正確；

一次函數(shù)y2=12x+b

經(jīng)過一、二、三象限，所以b>0壟脷

錯誤；

由圖象可得：當x>0

時，y1<0壟脹

錯誤；

當x<鈭?2

時，y1>y2壟脺

正確；

故選：D

．

根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷．【解析】D

5、B【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．【解析】【解答】解：（1）92+802≠812；根據(jù)勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；

（2）102+242≠252；根據(jù)勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；

（3）152+202=252；根據(jù)勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

（4）82+152=172；根據(jù)勾股定理的逆定理，故是直角三角形．

故選：B．6、D【分析】【分析】根據(jù)速度=路程÷時間，那么此題的關(guān)鍵是表示出從甲地到乙地的時間，再根據(jù)時間=路程÷速度進行表示，最后要化簡．【解析】【解答】解：走前一半路的時間==；

走后一半路的時間==；

則這人騎自行車從甲地到乙地的平均速度是=．

故選D．7、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：矩形、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故選B．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】兩個班的平均分相等，方差小的成績穩(wěn)定，故答案為乙班?！窘馕觥俊敬鸢浮恳?、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，易判定EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，然后根據(jù)等腰梯形的判定求解即可．【解析】【解答】解：∵AB∥FC；AF不平行BC；

又∵AF=BC

∴四邊形ABCF是等腰梯形．

同理四邊形BCDA；四邊形CDEB，四邊形DEFC，四邊形EFAD，四邊形FABE也是等腰梯形．

從而符合定義的共有6個．

故答案為：6個．10、3【分析】【解答】解：∵（±3）2=9；

∴9的算術(shù)平方根是|±3|=3．

故答案為：3．

【分析】9的平方根為±3，算術(shù)平方根為非負，從而得出結(jié)論．11、4m+7＜0【分析】【解答】解：由題意得；4m+7＜0．

故答案為：4m+7＜0．

【分析】m的4倍為4m，負數(shù)即是小于0的數(shù)，據(jù)此列不等式．12、略

【分析】試題分析：本題需先把進行整理，再與進行比較；即可得出結(jié)果．

∵=

∴

∴

故答案為＜．【解析】＜三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對四、作圖題(共3題，共12分)18、略

【分析】【分析】從題中把握信息并把得到的信息運用到題目中是關(guān)鍵；

（1）邊長分別為1cm和2cm的2個正方形，則剪拼成一個大的正方形那么減拼后面積是不變的，則算出邊長分別為1cm和2cm的2個正方形的面積之和為1×1+2×2=5，則可以減拼為邊長為cm的正方形；

（2）設小正方形的邊長為x，則長方形的面積為5?x2，則大的正方形的面積為5?x2，邊長為

（3）可以求出矩形的面積為2×6.5=13，所以正方形的面積為13，邊長為．【解析】【解答】解：（1）由題意可知S1=1cm2，S2=4cm2，則正方形的面積S=5cm2，邊長為cm，故它的圖形如下：

（2）從分析可知：5個相鄰的正方形組成的一個長方形，試把它剪成一個正方形，正方形的面積為5?x2，邊長為；圖形如下：

（3）由分析可知：正方形的面積為13，邊長為；故圖形如下：

19、略

【分析】【分析】利用邊角邊定理易證得△AOE≌△DOC，那么∠OCP=∠OEP，再加上∠APC=∠DPE，AC=DE，可證得△APC≌△DPE，那么PC=PE，進而利用角邊角定理可證得△POC≌△POE，那么OP平分∠MON．【解析】【解答】解：

（1）在射線ON上分別截取OD=OA；OE=OC；

（2）連接AE；DC，交于點P；

（3）作射線OP；

（4）證明：∵OD=OA；OC=OE，∠NOM=∠MON；

∴△AOE≌△DOC；

∴∠OCP=∠OEP；AC=DE；

又∵∠APC=∠DPE

∴△APC≌△DPE；

∴CP=PE；

∴△POC≌△POE；

∴∠COP=∠EOP，即OP平分∠MON．20、解：如圖所示：【分析】【分析】將A移動至B，將C移動至D，將E移動至F即可．五、證明題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】利用a+x=b+y=c+z=k．得到ax≤、by≤、cz≤從而得到ax+by+cz≤，然后根據(jù)＜k2得到ax+by+cz＜k2即可．【解析】【解答】解：∵k=a+x，a、b；c、x、y、z均為正實數(shù)；

∴a+x≥2；

即：≤

ax≤

同理by≤、cz≤

∴ax+by+cz≤

∵k2＞0

∴＜k2

∴ax+by+cz＜k2．22、略

【分析】【分析】（1）由于是矩形；其對角線與兩邊恰好構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理便可以求對角線的長．

（2）利用三角形的相似的判定定理就可求證．

（3）利用相似性求出相等的角，代替要求的角看是否正確．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示：

∵兩個正方形拼成的矩形的長AC=2；寬AE=1

∴此時對角線EC===

∴同理；n個正方形組成的矩形的長為n，寬為1；

對角線長為．

（2）如圖2所示，由題意可得：BE=；BD=2，BC=1

∴==．

又∵∠CBE=∠EBD；

∴△BCE∽△BED．

（3）證明：②∠BEC+∠BED=45°．

由（2）證明出：△BCE∽△BED；

∴∠BEC=∠BDE．

由平行線定理可知：∠BDE=∠DEF；

∴∠BEC+∠BED=∠BDE+∠BED=∠DEF+∠BED=∠BEF=45°成立．六、其他(共3題，共21分)23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設出