上傳人：番***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：薄**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：山東

IP屬地：山東 上傳時(shí)間：2025-01-26 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：19 大?。?98.49KB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲硪弧⑦x擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．的絕對(duì)值是（）A．2024 B． C． D．2．2024年李強(qiáng)總理政府工作報(bào)告指出，今年發(fā)展的主要預(yù)期目標(biāo)是：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)左右；城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬(wàn)人以上．將數(shù)據(jù)“1200萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．4．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)女子10米氣步槍中國(guó)一選手的成績(jī)?nèi)缦卤?，該選手成績(jī)的中位數(shù)是（）序號(hào)123456成績(jī)939797969496A．97 B．96 C．97.5 D．96.55．如圖，在和中，，，，則（）A． B． C． D．6．如圖，已知點(diǎn)在上，為的中點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．7．某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為200萬(wàn)元．今年總產(chǎn)值比去年增加了，總支出比去年減少了，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元．去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？設(shè)去年的總產(chǎn)值為萬(wàn)元，總支出為萬(wàn)元，則可列方程組為（）A． B．C． D．8．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B．函數(shù)的最大值為C．當(dāng)時(shí)， D．二、填空題（每小題4分，共20分）9．因式分解：．10．一次函數(shù)的函數(shù)值隨值的增大而增大，則常數(shù)的取值范圍是．11．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．12．如圖，所有陰影部分的四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面積依次為5、13、30，則正方形的面積為．13．如圖，在中，為對(duì)角線，分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為．三、解答題（共48分）14．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：15．“雙減”政策實(shí)施后，某校為豐富學(xué)生的課余生活，開設(shè)了書法，繪畫，舞蹈，跆拳道四類興趣班．為了解學(xué)生對(duì)這四類興趣班的喜愛情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息回答下列問(wèn)題．（1）本次抽取調(diào)查學(xué)生共有人，估計(jì)該校2000名學(xué)生喜愛“舞蹈”興趣班的人數(shù)約為人；（2）請(qǐng)將以上兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）甲、乙兩名學(xué)生要選擇參加興趣班，若他們每人從四類興趣班中隨機(jī)選取一類，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求兩人恰好選擇不是同一類的概率．16．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量古樹的高度，采用了如下的方法：先從與古樹底端在同一水平線上的點(diǎn)出發(fā)，沿斜面坡度為的斜坡前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，再沿水平方向繼續(xù)前進(jìn)一段距離后到達(dá)點(diǎn)．在點(diǎn)處測(cè)得古樹的頂端的俯角為，底部的俯角為，求古樹的高度（計(jì)算結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）．17．如圖，為的直徑，，弦交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FD，且．（1）求證：FD為的切線；（2）連接BD，若，，求AF的長(zhǎng)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)．（備用圖）（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，連接交反比例函數(shù)于點(diǎn)，連接，若，求的面積；（3）在（2）的條件下，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．四、填空題（每小題4分，共20分）19．已知且，則．20．設(shè)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值．21．如圖，已知點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且，連接，，且交的平分線于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．22．定義：為內(nèi)一點(diǎn)，連接，在、和中，如果存在一個(gè)三角形與相似，那么就稱為的自相似點(diǎn)，根據(jù)定義求解問(wèn)題：已知在中，，是邊上的中線，如果的重心恰好是該三角形的自相似點(diǎn)，那么的值為．23．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根分別為，則方程可寫成，即，容易發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)的關(guān)系：，；設(shè)關(guān)于的一元三次方程的三個(gè)非零實(shí)數(shù)根分別為，，則；若，則．五、解答題（共30分）24．小張周末到天府藝術(shù)公園參加銷售文創(chuàng)產(chǎn)品的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，銷售產(chǎn)品5個(gè)，產(chǎn)品5個(gè)，銷售金額125元；銷售產(chǎn)品2個(gè)，產(chǎn)品5個(gè)，銷售金額80元．（1）求兩種文創(chuàng)產(chǎn)品銷售單價(jià)分別是多少元？（2）若產(chǎn)品進(jìn)價(jià)12元，產(chǎn)品進(jìn)價(jià)8元，小張用不超過(guò)980元購(gòu)進(jìn)兩種產(chǎn)品共100件，準(zhǔn)備用銷售這批產(chǎn)品的利潤(rùn)購(gòu)買250元課外科普讀物，請(qǐng)問(wèn)小張的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的進(jìn)貨方案，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．（備用圖）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線上點(diǎn)，使的面積是3，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）中軸下方拋物線上點(diǎn)，軸上有一點(diǎn)，連接，若，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在中，為上一點(diǎn)，連結(jié)，為上一點(diǎn)，連結(jié)，若，，求證：．（2）【嘗試應(yīng)用】如圖2，在平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)為上一點(diǎn)，連結(jié)，，，若，求的長(zhǎng)．（3）【拓展提升】如圖3，在菱形中，對(duì)角線交于點(diǎn)為中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)、，，若，，求菱形的邊長(zhǎng)．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】10．【答案】a＞11．【答案】m＞012．【答案】1213．【答案】514．【答案】（1）解：原式=

=

=（2）解：由①得，5x-5≤3x-1，

2x≤4，

x≤2，

由②得，

，

，

，

，

∴原不等式組的解集是。15．【答案】（1）60；500（2）解：A類的人數(shù)為60×35%=21(人).扇形統(tǒng)計(jì)圖中C的百分比為15÷60×100%=25%.補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（3）解：列表如下：ABCDAA，AA，BA，CA，DBB，AB，BB，CB，DCC，AC，BC，CC，DDD，AD，BD，CD，D共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇不是同一類的結(jié)果有AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC，共12種，∴兩人恰好選擇不是同一類的概率為.16．【答案】解析正確解：過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AD，垂足為N.延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，

由題意得：BN=DM，DM⊥BM，

∵斜坡AB的坡度為i=2：，

∴，

設(shè)BN=2x米，則AN=x米，

在Rt△ABN中，AB=(米)，

∵AB=10米，

∴x=10，

解得：x=10，

∴BN=DM=20米，

在Rt△CME中，∠ECM=37°，

∴EM=CM?tan37°≈(米)，

在Rt△DCM中，∠DCM=60°，

∴CM=(米)，

∴DE=DM-EM=20-5≈11(米)，

∴古樹DE的高度約為11米.17．【答案】（1）證明：如圖，連接OD，

∵OC=OD，

∴∠C=∠ODE，

∵DF=EF，

∴∠FDE=∠FED，

∵OC⊥AB，

∴∠COE=90°，

∴∠OEC+∠C=90°，

∵∠FED=∠OEC，

∴∠ODE+∠FDE=90°，

即OD⊥DF，

∴OD是⊙0的半徑，

∴DF是⊙0的切線.（2）解：如圖，連接DA，

∵AB是是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

在Rt△ABD中，BD=，tanB=，

∴AD=tanB×BD=，

AB=，

（1）得：DF是⊙O的切線，

∴OD⊥DF，

即∠ODF=90°，

∴∠ADF+∠ODA=90°，

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵∠B+∠OAD=90°，

∴∠B=∠ADF，

在△ADF和△DBF中，

，

∴△ADF∽△DBF，

∴，

設(shè)DF=3m，則BF=4m，AF=4m-14，

∴DF2=FA×FB，

即(3x)2=(4x-14)×4x，

解得x=8或x=0舍去，

∴AF=4×8-14=18.18．【答案】（1）解：令x=0，代入y=2x+2=2，

∴A(0，2)，

聯(lián)立方程組，

解得：，(舍去)，

∴B(，3).（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，設(shè)BC交y軸于點(diǎn)K，

∵∠BMC=∠DNC=90°，

∴BM∥DN，

∴△BCM∽△DCN，

∴

∴DN=BM=×3=1，

當(dāng)y=1時(shí)，1=.

解得：x=，

∴D(，1)，

∴MN==1，

∵BM∥DN，

∴，

∴CN=，

∴OC=ON+CN==2，

∴C(2，0)，

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，則，

解得：，

∴直線BC的解析式為y=-2x+4，

當(dāng)x=0時(shí)，y=4，

∴K(0，4)，

∴AK=4-2=2，

∴.（3）解：過(guò)點(diǎn)D作SR∥x軸，作ES⊥SR于S，BR⊥SR于R，連接AE，如圖，

由旋轉(zhuǎn)得：BD=DE，∠BDE=90°，

∴∠BDR+∠EDS=90°，∠BDR+∠DBR=90°，

∴∠EDS=∠DBR，

∵∠S=∠R，

∴△BDR≌△DES(AAS)，

∴DS=BR=2，ES=DR=1，

∴E(，2)，

∴AE∥x軸，

∵∠AED+∠FA0=90°，∠AED+∠DES=90°，

∴∠FAO=∠DES，

∴tan∠FAO=tan∠DES==2，

設(shè)直線AF交x軸于Q，

∴OQ=4，

∴直線AF的解析式為y=x+2，

∴，

解得：x1=1，x2=3，

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，)或(3，).19．【答案】220．【答案】-221．【答案】10-22．【答案】或23．【答案】；1424．【答案】（1）解：設(shè)A產(chǎn)品的銷售單價(jià)是m元，B產(chǎn)品的銷售單價(jià)是n元，根據(jù)題意得：解得：答：A產(chǎn)品的銷售單價(jià)是15元，B產(chǎn)品的銷售單價(jià)是10元.（2）解：小張的目標(biāo)不能實(shí)現(xiàn)，理由如下：

假設(shè)小張的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)，設(shè)購(gòu)進(jìn)a個(gè)A產(chǎn)品，則購(gòu)進(jìn)(100-a)個(gè)B產(chǎn)品，

根據(jù)題意得：

由①得，4a≤180，

∴a≤45，

由②得，a≥50，

∴該不等式組無(wú)解，

∴假設(shè)不成立，即小張的目標(biāo)不能實(shí)現(xiàn).25．【答案】（1）解：∵拋物線與x軸相交于點(diǎn)B(2，0)，C（-2，0），

∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-2)，

將點(diǎn)A(0，-4)代入，可得4a=4，

解得a=1，

拋物線的解析式為y=.（2）解：如圖1，設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線與y軸的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交于點(diǎn)Q，

∵A(0，-4)，B(2，0)，

∴AB=，

∵△ABD的面積是3，

∴

∴PQ=，

∵

∴PA=3，

∴P(0，-1)，

設(shè)直線AB的解析為y=kx-4，

∴2k-4=0，

解得k=2，

∴直線AB的解析式為y=2x-4，

∴直線DP的解析式為y=2x-1，

當(dāng)2x-1=x2-4時(shí)，解得x=3或x=-1，

∴D(3，5)或(-1，-3).（3）解：∵D點(diǎn)在x軸下方拋物線上，

∴D(-1，-3)，

如圖2，當(dāng)E點(diǎn)在y軸正半軸上時(shí)，

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BE交于F點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作GH⊥x軸，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥GH于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥GH于點(diǎn)G，

∴△EGF∽△FHD，

∴

∵

∴，

∴EG=2HF，GF=2DH，

設(shè)FH=t，則EG=2t，DH=1+2t，GF=2+4t，

∴GH=2+5t=3+EO，

∴EO=5t-1，

∵EOIIGH，

∴∠EFG=∠BEO，

∴

解得或(舍去)

∴E(0，

當(dāng)E點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3，同理可得E(0，)，

綜上所述：E點(diǎn)坐標(biāo)為(0，或(0，).26．【答案】（1）證明：∵CD=CE，

∴∠CDE=∠CED，

∵∠CDE=∠ABD+∠BAD，∠CED=∠ACE+∠CAE，

且∠ABD=∠ACE，

∴∠BAD=∠ACE，

在△ABD和△CAE中，

∴△ABD∽△CAE.（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BO=DO=BD=×16=8，

∴BE=DO=BO=8，.

∴∠BEO=∠BOE，

∴∠BCE+∠CBE=∠CDO+∠OCD，

∴∠CBE=∠OCD，

在△BEC和△COD中，

∴△BEC∽△COD，

∴，

設(shè)OC=m，則CE=OC-OE=m-12，

，

∴(舍去)，

∴OC=16，AC=2O