2025年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（|?|＜）的最小正周期是π，且其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)是奇函數(shù)；則函數(shù)f（x）的圖象（）

A.關(guān)于直線對(duì)稱。

B.關(guān)于直線對(duì)稱。

C.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

D.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且則=（）A.B.C.D.3、【題文】已知α,β,γ是三個(gè)不同的平面,命題“α∥β,且α⊥γ?β⊥γ”是真命題,如果把α,β,γ中的任意兩個(gè)換成直線,另一個(gè)保持不變,在所得的所有新命題中,真命題有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4、【題文】已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足當(dāng)時(shí),則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.3B.5C.7D.95、【題文】.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的反函數(shù)是A.B.C.D.6、正方體中,E,F分別為棱AB,的中點(diǎn),在平面內(nèi)且與平面平行的直線（）A.有無(wú)數(shù)條B.有2條C.有1條D.不存在7、如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針尖位置p（x，y）．若初始位置為P0（），當(dāng)秒針從P0（注此時(shí)t=0）正常開(kāi)始走時(shí)；那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為（）

A.y=sin（）B.y=sin（﹣）C.y=sin（﹣）D.y=sin（﹣）8、設(shè)U=R，M={x|y=lg（x2-2x）}，則?UM=（）A.[0，2]B.（0，2）C.（-∞，0）∪（2，+∞）D.（-∞，0]∪[2，+∞）9、已知直線l1ax+2y=0

與直線l2x+(a鈭?1)y+a2鈭?1=0

平行，則實(shí)數(shù)a

的值是(

)

A.鈭?1

或2

B.0

或1

C.鈭?1

D.2

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若函數(shù)y=|log3x|在區(qū)間（0，a]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)___．11、設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界；下列結(jié)論中：

①數(shù)列{an}中，an=則數(shù)列{an}有界；

②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；

③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；

④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．

其中一定正確的結(jié)論有____．12、若x>0，y>0，且則x+y的最小值是__________13、【題文】設(shè)集合且對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（即1到26按由小到大順序排列的自然數(shù)與按照字母表順序排列的26個(gè)英文小寫字母之間的一一對(duì)應(yīng)）：

。

1

2

3

4

5

25

26

又知函數(shù)若

所表示的字母依次排列恰好組成的英文單詞為“”，則______.14、【題文】已知全集集合

若則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___.15、【題文】（文）直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則____16、向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若則λ+μ=____．

17、若x，y均為正數(shù)，且9x+y=xy，則x+y的最小值是______．18、已知扇形OAB

的圓心角為57婁脨

周長(zhǎng)為5婁脨+14

則扇形OAB

的面積為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共5題，共10分)19、（2015秋?太原校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于F，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE，垂足為G，連結(jié)FG．若FG=，∠E=30°，則GE=____．20、一次函數(shù)y=3x+m與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

（1）當(dāng)m為何值時(shí)；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6？

（2）在（1）的條件下，求兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．21、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=____．22、等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是互不相等的實(shí)數(shù)，則的值是____．23、已知關(guān)于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)24、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共20分)25、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．26、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．27、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．28、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分六、解答題(共4題，共36分)29、已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；（2）設(shè)求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（3）記求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和并求的值.30、已知函數(shù)x∈R

（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；對(duì)稱軸方程及單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最值及取最值時(shí)x的值．31、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等邊三角形，CC1=2AC=2．

（Ⅰ）求三棱錐C1-CB1A的體積；

（Ⅱ）在線段BB1上尋找一點(diǎn)F，使得CF⊥AC1，請(qǐng)說(shuō)明作法和理由．32、在鈻?ABC

中，角ABC

所對(duì)的邊分別為abc

且滿足：(a+c)(sinA鈭?sinC)=sinB(a鈭?b)

(I)

求角C

的大?。?/p>

(II)

若c=2

求a+b

的取值范圍．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】

由題意可得=π，解得ω=2，故函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=sin[2（x-）+φ]=sin（2x-+φ]是奇函數(shù)，故φ=

故函數(shù)f（x）=sin（2x+），故當(dāng)時(shí)；函數(shù)f（x）=sin=1；

故函數(shù)f（x）=sin（2x+）關(guān)于直線對(duì)稱；

故選A．

【解析】【答案】由周期求出ω=2，故函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），再根據(jù)圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)y=sin（2x-+φ]是奇函數(shù)；可得φ的值，從而得到函數(shù)的解析式，從而求得它的對(duì)稱性．

2、C【分析】【解析】

因?yàn)榈炔顢?shù)列的前項(xiàng)和為且則【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】若α,β?lián)Q為直線a,b,則命題化為“a∥b,且a⊥γ?b⊥γ”,此命題為真命題;若α,γ換為直線a,b,則命題化為“a∥β,且a⊥b?b⊥β”,此命題為假命題;若β,γ換為直線a,b,則命題化為“a∥α,且b⊥α?a⊥b”,此命題為真命題,故選C.【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】

試題分析：由是定義在上的奇函數(shù)，滿足得即函數(shù)的周期為

∵當(dāng)時(shí),

令則解得

又∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)；

∴在區(qū)間上；

．

∴

∴

又∵函數(shù)的是周期為的周期函數(shù)；

則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)共9個(gè)，故選D.

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和周期性，函數(shù)的零點(diǎn).【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】

試題分析：∵點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為而與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，結(jié)合已知可得的反函數(shù)是即故選D．

考點(diǎn)：1.函數(shù)圖象的對(duì)稱性；2.互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖像性質(zhì)．【解析】【答案】D.6、A【分析】【解答】平面與平面是兩個(gè)相交平面，在一個(gè)面中的任意一條平行于交線的直線均與另一平面平行，因此，在平面內(nèi)且與平面平行的直線有無(wú)數(shù)條；選A.

7、C【分析】【解答】解：由題意，函數(shù)的周期為T=60，∴ω=

設(shè)函數(shù)解析式為y=sin（﹣t+φ）（因?yàn)槊脶樖琼槙r(shí)針走動(dòng)）

∵初始位置為P0（）；

∴t=0時(shí)，y=

∴sinφ=

∴φ可取

∴函數(shù)解析式為y=sin（﹣t+）

故選C．

【分析】先確定函數(shù)的周期，再假設(shè)函數(shù)的解析式，進(jìn)而可求函數(shù)的解析式．8、A【分析】解：由M中的函數(shù)y=lg（x2-2x）；

得到x2-2x＞0；

即x（x-2）＞0；

解得：x＜0或x＞2；

即M=（-∞；0）∪（2，+∞）；

∵全集U=R；

∴?UM=[0；2]．

故選A

求出M中函數(shù)的定義域確定出M；根據(jù)全集U=R求出M的補(bǔ)集即可．

此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A9、C【分析】解：隆脽

直線l1ax+2y=0

與直線l2x+(a鈭?1)y+a2鈭?1=0

平行；

隆脿a1=2a鈭?1鈮?0

解得a=鈭?1

．

故選：C

．

利用直線平行的性質(zhì)求解．

本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線平行的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

函數(shù)y=|log3x|的單調(diào)減區(qū)間為（0；1]，單調(diào)增區(qū)間為[1，+∞）

∵函數(shù)y=|log3x|在區(qū)間（0；a]上單調(diào)遞減；

∴0＜a≤1

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0；1]

故答案為：0＜a≤1

【解析】【答案】確定函數(shù)y=|log3x|的單調(diào)減區(qū)間、單調(diào)增區(qū)間，根據(jù)函數(shù)y=|log3x|在區(qū)間（0；a]上單調(diào)遞減，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11、略

【分析】

①數(shù)列{an}中，an=存在M=1＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜1成立，故數(shù)列{an}有界；故命題正確；

②等差數(shù)列；若為常數(shù)列，則有界，故命題不正確；

③若等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=∵公比滿足0＜q＜1，∴|an|＜a1，∴{an}有界；故命題正確；

④等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=∵公比滿足0＜q＜1，∴|Sn|＜∴{Sn}有界；故命題正確．

故答案為：①③④．

【解析】【答案】①數(shù)列{an}中，an=存在M=1＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜1成立；

②等差數(shù)列；若為常數(shù)列，則有界；

③若等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=根據(jù)公比滿足0＜q＜1，可得|an|＜a1；

④等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=根據(jù)公比滿足0＜q＜1，可得|Sn|＜．

12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于x>0，y>0，且當(dāng)且僅當(dāng)x=3y時(shí)取得等號(hào)，故y=8成立，故答案為16.考點(diǎn)：基本不等式【解析】【答案】1613、略

【分析】【解析】

試題分析：由題設(shè)知所以

由得：舍去.由得：由得：由得：舍去.所以

考點(diǎn)：1、映射與函數(shù)；2、指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算.【解析】【答案】3114、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意則由得解得．

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算．【解析】【答案】215、略

【分析】【解析】已知直線方程為：故直線的斜率為且①，將①式帶入圓的方程，有：即：直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)；由弦長(zhǎng)公式，有。

【解析】【答案】16、【分析】【解答】解：以向量的公共點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；建立如圖直角坐標(biāo)系；

可得=（﹣1，1），=（6，2），=（﹣1；﹣3）

∵∴

解之得λ=﹣2，μ=﹣

∴λ+μ=

故答案為：

【分析】建坐標(biāo)系，可得的坐標(biāo)，由可得關(guān)于λμ的方程組，解之相加可得．17、略

【分析】解：根據(jù)題意，若9x+y=xy，則有+=1；

則x+y=（x+y）（+）=10++≥10+2=16；

即x+y的最小值是16；

故答案為：16．

根據(jù)題意，將9x+y=xy變形可得+=1，進(jìn)而分析可得x+y=（x+y）（+）=10++結(jié)合基本不等式的性質(zhì)分析可得答案．

本題考查基本不等式的性質(zhì)、應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)9x+y=xy變形，得到x、y的關(guān)系．【解析】1618、略

【分析】解：設(shè)扇形的半徑為r

圓心角為57婁脨

隆脿

弧長(zhǎng)l=57婁脨r

隆脿

此扇形的周長(zhǎng)為5婁脨+14

隆脿57婁脨r+2r=5婁脨+14

解得：r=7

由扇形的面積公式得=12隆脕57婁脨隆脕r2=12隆脕57婁脨隆脕49=35婁脨2

．

故答案為：35婁脨2

．

由扇形的圓心角；半徑表示出弧長(zhǎng)，利用扇形的周長(zhǎng)即可求出半徑的值，利用扇形的面積公式即可得解．

本題考查扇形的面積公式及扇形的弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵在于求出扇形的半徑．【解析】35婁脨2

三、計(jì)算題(共5題，共10分)19、略

【分析】【分析】作DH∥AC交BC于H，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得∠B=∠ACB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BHD=∠ACB，則∠B=∠BHD，所以DB=DH，加上DB=CE，所以DH=CE，于是可根據(jù)“AAS”可證明△DHF≌△ECF，得到DF=EF，則GF為斜邊DE上的中線，所以DE=2GF=2，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可求出GE．【解析】【解答】解：作DH∥AC交BC于H；如圖；

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACB；

∵DH∥AC；

∴∠BHD=∠ACB；∠E=∠EDH；

∴∠B=∠BHD；

∴DB=DH；

而DB=CE；

∴DH=CE；

在△DHF和△ECF中；

；

∴△DHF≌△ECF；

∴DF=EF；

∵DG⊥AC；

∴∠DGE=90°；

∵GF為斜邊DE上的中線；

∴DE=2GF=2；

而∠E=30°；

∴DG=DE=；

∴GE=DG=．

故答案為．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，即可得出y=6，代入解析式得出二元一次方程組即可求出m的值；

（2）將m的值代入兩函數(shù)的解析式，并將它們聯(lián)立，求出方程組的解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；

∴y=6；代入兩函數(shù)解析式得：

；

∴解得：；

∴當(dāng)m為5時(shí)；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；

（2）∵m=5；代入兩函數(shù)解析式得出：

；

求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

3x+5=；

解得：x1=，x2=-2；

∴將x=-2代入反比例函數(shù)解析式得：y==-1；

將x=代入反比例函數(shù)解析式得：y==6；

∴兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（，6），（-2，-1）．21、略

【分析】【分析】根據(jù)sinB是由AC與BC之比得到的，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得AC的值．【解析】【解答】解：∵sinB=；

∴AC=BC×sinB=10×0.6=6．

故答案為6．22、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到a（x-a）≥0，x-a≥0，則a≥0，而a（y-a）≥0，a-y≥0，則a≤0，得到a=0，把a(bǔ)=0代入已知條件中易得x=-y，然后把x=-y代入分式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵a（x-a）≥0；x-a≥0；

∴a≥0；

又∵a（y-a）≥0；a-y≥0；

∴a≤0；

∴a=0；

把a(bǔ)=0代入已知條件則-=0；

∴x=-y；

∴原式==．23、略

【分析】【分析】使判別式大于等于0即可得出答案，【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根；

∴△≥0；

即b2-4ac=36-12（a-1）≥0；

解得a≤4．

故答案為a≤4．四、作圖題(共1題，共5分)24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．五、證明題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．26、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．27、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=28、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．六、解答題(共4題，共36分)29、略

【分析】【解析】試題分析：（1）證明：由已知兩邊取對(duì)數(shù)得即是公比為2的等比數(shù)列。（2）【解析】

由（1）知=(3)又考點(diǎn)：數(shù)列的遞推關(guān)系式以及數(shù)列的求和【解析】【答案】（1）根據(jù)等比數(shù)列的定義，因?yàn)檫M(jìn)而得到證明。（2）（3）130、略

【分析】

（1）根據(jù)題意；結(jié)合正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)，利用正弦函數(shù)的周期性求得f（x）的最小正周期，進(jìn)而結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案；

（2）根據(jù)題意，若x∈計(jì)算可得≤2x+≤結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得答案．

本題主要考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的圖象變化為規(guī)律與性質(zhì)以及正弦函數(shù)的圖象以及性質(zhì)．【解析】解：（1）根據(jù)題意，函數(shù)

則其周期T==π；

令2x+=kπ+可得x=+即函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=+

令2kπ-≤2x+≤2kπ+解可得kπ-≤x≤kπ+即函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-kπ+]；

令2kπ+≤2x+≤2kπ+解可得kπ+≤x≤kπ+即函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+kπ+]；

（2）根據(jù)題意，若x∈即0≤x≤

則≤2x+≤

結(jié)合正弦函數(shù)的圖象，可得當(dāng)2x+=即x=時(shí)，函數(shù)有最大值2；

當(dāng)2x+=即x=時(shí)，函數(shù)有最小值-．31、略

【分析】

（Ⅰ）取BC中點(diǎn)E連結(jié)AE，三棱錐C1-CB1A的體積由此能求出結(jié)果．

（Ⅱ）在矩形BB1C1C中，連結(jié)EC1，推導(dǎo)出Rt△C1CE∽R(shí)t△CBF，從而CF⊥EC1，再求出AE⊥CF，由此得到在BB1上取F，使得連結(jié)CF，CF即為所求直線．

本題考查三棱錐的求法，考查滿足線線垂直的點(diǎn)的確定與求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．【解析】解：（Ⅰ）取BC中點(diǎn)E連結(jié)AE，

在等邊