湖南常德武陵區(qū)2020-2021學(xué)年八下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2020-2021學(xué)年湖南省常德市武陵區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意）1.《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》對(duì)生活垃圾分類提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加強(qiáng)生活垃圾管理，改善城鄉(xiāng)環(huán)境，保障人體健康.下列垃圾分類標(biāo)志，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B.C. D.2.小明投擲一枚硬幣100次，出現(xiàn)“正面朝上”51次，則“正面朝上”的頻率為（）A.49 B.51 C.0.49 D.0.513.五邊形的外角和等于（）A.180° B.360° C.540° D.720°4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（﹣3，4） B.（3，4） C.（﹣3，﹣4） D.（4，﹣3）5.下列命題中，正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線相等 B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 D.對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形6.如圖，小石同學(xué)在正方形網(wǎng)格中確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（1，﹣2） B.（﹣2，1） C.（﹣1，﹣2） D.（1，﹣1）7.如圖，有一張一個(gè)角為30°，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長是A.8或 B.10或 C.10或 D.8或8.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}＝a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若關(guān)于x的函數(shù)為y＝max（2x﹣1，﹣x+2}，則該函數(shù)的最小值是（）A.2 B.1 C.0 D.﹣1二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．10.王老師對(duì)本班40個(gè)學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：尺碼SMLXLXXLXXL頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有________個(gè)．11.將直線y＝﹣2x向下平移1個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為___．12.已知一次函數(shù)y＝（k﹣3）x+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的值可以是___.（寫出滿足條件的一個(gè)k值即可）13.《九章算術(shù)》：“勾股”一章中記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，戶高，廣各幾何？”譯文為：“已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對(duì)角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？”（1丈＝10尺，1尺＝10寸）設(shè)門的寬為x尺，可列方程為___．14.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，DC，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離為___．15.直線y＝kx+b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式kx+b≤0的解集是___．

16.菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2021秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為___．三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題5分，滿分10分）17.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)，作CF//BD，DF//AC．求證：四邊形DECF為菱形．18.如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2）．（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫出△OA1B1，并寫出A1的坐標(biāo)；（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，請(qǐng)直接在答卷上填寫答案．四、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題6分，滿分12分）19.如圖，在△ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求DC的長．20.某通訊公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有A套餐（月租費(fèi)15元，通話費(fèi)每分鐘0.1元）和B套餐（月租費(fèi)0元，通話費(fèi)每分鐘0.15元）兩種．設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y1元，B套餐每月話費(fèi)為y2元，月通話時(shí)間為x分鐘．（1）分別表示出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）什么情況下A套餐更省錢？五、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，滿分14分）21.甲、乙兩人在一次跨欄比賽中，路程s（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，回答下列問題：（1）這次比賽的賽程是多少米？（2）甲、乙二人誰先到達(dá)終點(diǎn)？（3）當(dāng)時(shí)間為10秒時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是多少米？22.2021年3月23日，中國臺(tái)灣的超大型集裝箱船“長賜號(hào)”在經(jīng)過蘇伊士運(yùn)河時(shí)為發(fā)生擱淺事故，造成超過400多艘貨船滯留，對(duì)埃及和全球貿(mào)易造成巨大損失“長賜號(hào)”船身呈長方形，如圖所示，長BC＝400米，寬CD＝60米，船身和河岸的夾角∠BCP＝30°．河岸MN//PQ，求河岸MN與PQ之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．六、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）23.2020年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進(jìn)行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響．為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測(cè)試．隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績頻數(shù)分布表分組頻數(shù)a12b10學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中________，________；（2）樣本成績的中位數(shù)落在________范圍內(nèi)；（3）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)诜秶鷥?nèi)的有多少人？24.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，連接BE、DF、BF．（1）證明：△CFD≌△ABC；（2）證明：四邊形BEDF是平行四邊形．七、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）25.如圖，已知直線AB過點(diǎn)A（5，0）、B（0，﹣5），交直線OC于點(diǎn)C，且直線OC的解析式為y．（1）求直線AB的解析式；（2）求△AOC的面積；（3）若點(diǎn)P在直線OC上，且△BCP面積是△AOC面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.如圖1，在矩形紙片ABCD的邊AB上取一點(diǎn)E，使得AE＝AD，在