2025年華師大版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知直線l：kx-y-4k+1=0被圓C：x2+（y+1）2=25所截得的弦長為整數(shù)；則滿足條件的直線l有（）

A.9條。

B.10條。

C.11條。

D.12條。

2、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，0）B.（0，2）C.（1，0）D.（0，1）3、【題文】一個(gè)袋子里裝有編號為的個(gè)相同大小的小球，其中到號球是紅色球，其余為黑色球．若從中任意摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號碼，則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個(gè)球的號碼是偶數(shù)的概率是A.B.C.D.4、【題文】在三角形ABC中，B=45C=60c=1，由此三角形最短邊的長度為（）A.B.C.D.5、不論m為何值，直線（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒過定點(diǎn)（）A.B.（﹣2，0）C.（2，3）D.（9，﹣4）6、設(shè)a∈R，則a＞1是＜1的（）A.必要但不充分條件B.充分但不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7、函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的是________．①散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，這條直線為回歸直線②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都在回歸直線的附近，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸性③已知直線方程為＝0.50x－0.81，則x＝25時(shí)，為11.69④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢9、復(fù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則x＝________.10、【題文】以下結(jié)論正確的是____

（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出2≥6.635,而P（2≥6.635）≈0.01；則有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系。

（2）在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越?。幌嚓P(guān)程度越小。

（3）在回歸分析中，回歸直線方程過點(diǎn)

（4）在回歸直線中，變量x=200時(shí)，變量y的值一定是15。11、【題文】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為b、c,若(b–c)cosA=acosC，則cosA=____12、【題文】設(shè)函數(shù)若成等差數(shù)列（公差不為零），則____13、以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

②以拋物線的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的．

③設(shè)A；B為兩個(gè)定點(diǎn)；k為常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

④過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A；B兩點(diǎn)；則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條．

⑤過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為原點(diǎn)，若=(+)；則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓。

其中真命題的序號為____（寫出所有真命題的序號）評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共18分)21、橢圓C：+=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸兩端點(diǎn)B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為5．

（1）求此時(shí)橢圓C的方程；

（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，）；Q的直線對稱？若能；求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

22、已知函數(shù)（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；（Ⅱ）若討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）對任意的恒有求實(shí)數(shù)的取值范圍.23、【題文】某工藝廠開發(fā)一種新工藝品；頭兩天試制中，該廠要求每位師傅每天制作10件，該廠質(zhì)檢部每天從每位師傅制作的10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天該師傅的產(chǎn)品不能通過．已知李師傅第一天；第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品．

(1)求兩天中李師傅的產(chǎn)品全部通過檢查的概率；

(2)若廠內(nèi)對師傅們制作的工藝品采用記分制，兩天都不通過檢查的得0分，兩天中只通過一天檢查的得1分，兩天都通過檢查的得2分，求李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學(xué)期望．評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共20分)24、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．25、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．27、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

直線l：kx-y-4k+1=0可化為k（x-4）+（-y+1）=0；即直線過定點(diǎn)（4，1）

∵圓心到定點(diǎn)（4，1）的距離為2

∴直線l：kx-y-4k+1=0被圓C：x2+（y+1）2=25所截得的最短弦長為2=2

又過定點(diǎn)（4；1）的最長的弦長為10

∴弦長為整數(shù)時(shí)直線l；共有2×5+1=11

故選C．

【解析】【答案】先確定直線過定點(diǎn)（4；1），再計(jì)算直線被圓截得的最短弦長；最長的弦長，即可求得結(jié)論．

2、D【分析】【解析】

因?yàn)楦鶕?jù)題意2p=4,焦點(diǎn)在y軸上，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），選D【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】

試題分析：據(jù)題意由于是有放回地抽取，故共有種取法，其中兩次取到紅球的情況有種可能，又兩次取到紅球沒有一次是偶數(shù)的種數(shù)為所以兩次摸出的球都是紅球且至少有一次號碼是偶數(shù)的情況共有種可能，故其概率為

考點(diǎn)：等可能性事件的概率.【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】∵A+B+C=且B=45C=60∴根據(jù)三角形中大邊對大角小邊對小角可知，角B所對的邊b最小，由正弦定理得解得即最短邊為故選A【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】解：∵（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5；

∴m（x+2y﹣1）﹣x﹣y+5=0；

∵不論m為何值；直線（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒過定點(diǎn)；

∴

解得：．

∴直線（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒過定點(diǎn)（9；﹣4）．

故選：D．

【分析】（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5?m（x+2y﹣1）﹣x﹣y+5=0，解方程組即可求得答案．6、B【分析】【解答】解：由a＞1，一定能得到＜1．但當(dāng)＜1時(shí)，不能推出a＞1（如a=﹣1時(shí)），故a＞1是＜1的充分不必要條件；

故選B．

【分析】根據(jù)由a＞1，一定能得到＜1．但當(dāng)＜1時(shí)，不能推出a＞1（如a=﹣1時(shí)），從而得到結(jié)論．7、C【分析】【解答】函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+)，由=0得，在區(qū)間<0；函數(shù)為減函數(shù)，故選C。

【分析】簡單題，在某區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，則函數(shù)為增函數(shù)；導(dǎo)函數(shù)值非正，則函數(shù)為減函數(shù)。二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】對于①，回歸直線應(yīng)使樣本點(diǎn)總體距回歸直線最近，而不是所有點(diǎn)都在一條直線附近，故①不正確，②③④均正確．【解析】【答案】②③④9、略

【分析】由題意知∴x＝－1.【解析】【答案】－110、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)由獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念可知是正確的；（2）由線性回歸分析可知是正確的；由回歸直線方程過點(diǎn)樣本點(diǎn)中心可知（3）是正確的；（4）的描述應(yīng)該為變量y的值大約是15；答案為15.

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)與線性回歸分析【解析】【答案】（1）（2）（3）11、略

【分析】【解析】因?yàn)橛烧叶ɡ砜芍?b–c)cosA=acosC，可知(sinB-sinC)cosA=sinAcosC,化簡可知∵sinB≠0，cosA=【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】413、①②④【分析】【解答】解：①由得a2=16，b2=9，則c2=16+9=25；即c=5；

由橢圓得a2=49，b2=24，則c2=49﹣24=25；即c=5，則雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，故①正確；

②不妨設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0）；

取AB的中點(diǎn)M；分別過A；B、M作準(zhǔn)線的垂線AP、BQ、MN，垂足分別為P、Q、N，如圖所示：

由拋物線的定義可知；|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|；

在直角梯形APQB中，|MN|=（|AP|+|BQ|）=（|AF|+|BF|）=|AB|；

故圓心M到準(zhǔn)線的距離等于半徑；

∴以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切；故②正確；

③平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)k（k＜|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線；

當(dāng)0＜k＜|AB|時(shí)是雙曲線的一支；當(dāng)k=|AB|時(shí)，表示射線，∴故③不正確；

④過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1；0）作直線l與拋物線相交于A；B兩點(diǎn)；

當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)；橫坐標(biāo)之和等于2，不合題意；

當(dāng)直線l的斜率為0時(shí)；只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意；

∴設(shè)直線l的斜率為k（k≠0）；則直線l為y=k（x﹣1）；

代入拋物線y2=4x得，k2x2﹣2（k2+2）x+k2=0；

∵A；B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于5；

∴

∴這樣的直線有且僅有兩條．故④正確；

⑤設(shè)定圓C的方程為（x﹣a）2+（x﹣b）2=r2，其上定點(diǎn)A（x0，y0），設(shè)B（a+rcosθ，b+rsinθ）；P（x，y）；

由消掉參數(shù)θ，得：（2x﹣x0﹣a）2+（2y﹣y0﹣b）2=r2；即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓，故⑤錯(cuò)誤；

故答案為：①②④

【分析】①根據(jù)橢圓和雙曲線的c是否相同即可判斷．

②根據(jù)拋物線的性質(zhì)和定義進(jìn)行判斷．

③根據(jù)雙曲線的定義進(jìn)行判斷．

④根據(jù)拋物線的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷．

⑤根據(jù)圓錐曲線的根據(jù)方程進(jìn)行判斷．三、作圖題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共18分)21、略

【分析】

（1）∵F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓；

∴b=c；

∴a2=b2+c2=2b2；

設(shè)橢圓的方程為N（0，3）

設(shè)H（x，y）為橢圓上一點(diǎn)，則|HN|2=x2+（y-3）2=-（y+3）2+2b2+18，（-b≤y≤b）；

①若0＜b＜3，|HN|2的最大值b2+6b+9=50得（舍去）；

②若b≥3，|HN|2的最大值2b2+18=50得b2=16；

∴所求的橢圓的方程為：．

（2）設(shè)直線L的方程為y=kx+m，代入得（1+2k2）x2+4kmx+（2m2-32）=0．

由直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)知△=（4km）2-4（1+2k2）（2m2-32）＞0；

m2＜32k2+16．②

要使A、B兩點(diǎn)關(guān)于過點(diǎn)P、Q的直線對稱，必須

設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2），則

∵

解得．③

由②、③得

∴

∵k2＞0；

∴

∴或0

故當(dāng)或0時(shí)；A；B兩點(diǎn)關(guān)于過點(diǎn)P、Q的直線對稱．

【解析】【答案】（1）由F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓，得出b=c，進(jìn)而得到a2=b2+c2=2b2，再設(shè)橢圓的方程（含參數(shù)b），設(shè)H（x，y）為橢圓上一點(diǎn)，化簡點(diǎn)（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的距離，利用其最大值，分類討論求出參數(shù)b的值；即得橢圓的方程．

（2）設(shè)直線L的方程為y=kx+m，代入．由直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)可得△＞0即m2＜32k2+16，要使A、B兩點(diǎn)關(guān)于過點(diǎn)P、Q的直線對稱，必須利用方程的根與系數(shù)的關(guān)系代入得從而可求k得范圍。

22、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

（Ⅰ）得切線斜率為2分據(jù)題設(shè)，所以故有3分所以切線方程為即4分（Ⅱ）若則可知函數(shù)的增區(qū)間為和減區(qū)間為8分若則可知函數(shù)的增區(qū)間為若則可知函數(shù)的增區(qū)間為和減區(qū)間為10分（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，據(jù)（Ⅱ）知函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，所以，當(dāng)時(shí)，故只需即顯然變形為即解得12分當(dāng)時(shí)，據(jù)（Ⅱ）知函數(shù)在區(qū)間上遞增，則有只需解得綜上，正實(shí)數(shù)的取值范圍是14考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用【解析】【答案】（1）（2）若則可知函數(shù)的增區(qū)間為和減區(qū)間為若則可知函數(shù)的增區(qū)間為若則可知函數(shù)的增區(qū)間為和減區(qū)間為（3）23、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)根據(jù)獨(dú)立事件的交事件概率為進(jìn)行計(jì)算即可．設(shè)李師傅產(chǎn)品第一天通過檢查為事件A；第二天產(chǎn)品通過檢查為事件B.

則有故

（2）根據(jù)離散型隨機(jī)變量的期望公式計(jì)算．記得分為ξ；則ξ的可能值為0，1，2．

P(ξ＝0)＝×＝P(ξ＝1)＝×＋×＝P(ξ＝2)＝×＝．

E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝．

(1)設(shè)李師傅產(chǎn)品第一天通過檢查為事件A；第二天產(chǎn)品通過檢查為事件B.

則有P(B)＝＝（4分）

由事件A、B獨(dú)立，∴P(AB)＝P(A)P(B)＝．（6分）

答：李師傅這兩天產(chǎn)品全部通過檢查的概率為

(2)記得分為ξ；則ξ的可能值為0，1，2．（7分）

∵P(ξ＝0)＝×＝（8分P(ξ＝1)＝×＋×＝（9分）

P(ξ＝2)＝×＝．（10分）

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝．（12分）

考點(diǎn)：隨機(jī)事件及其概率、概率的基本事件（互斥事件、對立事件）、離散型隨機(jī)變量的期望.【解析】【答案】(1)(2)五、計(jì)算題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．25、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡即可六、綜合題(共2題，共14分)26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與