2025年牛津上海版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年牛津上海版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、把38化為二進(jìn)制數(shù)為()A.B.C.D.2、已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于（）A.B.C.D.13、下列命題正確的是()A.B.C.D.4、買(mǎi)4枝郁金香和5枝丁香的金額小于22元，而買(mǎi)6枝郁金香和3枝丁香的金額和大于24元，那么買(mǎi)2枝郁金香和買(mǎi)3枝丁香的金額比較，其結(jié)果是（）A.前者貴B.后者貴C.一樣D.不能確定5、函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則-的大小關(guān)系是（）

A.<<-B.<-<C.<<-D.<-<6、命題p?x隆脢Rax2+ax+1鈮?0

若?p

是真命題，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是(

)

A.(0,4]

B.[0,4]

C.(鈭?隆脼,0]隆脠[4,+隆脼)

D.(鈭?隆脼,0)隆脠(4,+隆脼)

7、若命題p?x0隆脢Rx02+2x0+2鈮?0

則漏Vp

為(

)

A.?x0隆脢Rx02+2x0+2>0

B.?x0?Rx02+2x0+2>0

C.?x隆脢Rx2+2x+2鈮?0

D.?x隆脢Rx2+2x+2>0

8、8

把椅子擺成一排，4

人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為(

)

A.144

B.120

C.72

D.24

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、函數(shù)f（x）=-x的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___．10、已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于____．11、直線(xiàn)Ax+By+C=0與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)M，N，若滿(mǎn)足C2=A2+B2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于____．12、有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a，4a，5a（a＞0），用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是____．

13、不等式的解集為_(kāi)___14、【題文】與角終邊相同的最小正角是____．（用弧度制表示）15、在實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1﹣1|，|a3|=|a2﹣1|，，|an|=|an﹣1﹣1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為_(kāi)___16、已知橢圓C：9x2+y2=1，直線(xiàn)l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M．則直線(xiàn)OM的斜率與l的斜率的乘積為_(kāi)___．17、若X～B（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，則P（X=1）的值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共24分)24、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．25、1.（本小題滿(mǎn)分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過(guò)初試的概率。26、解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．27、在（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)28、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．29、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，滿(mǎn)足=2直線(xiàn)OM的斜率為參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【解析】試題分析：結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證知道，由2+4+32=38，A中二進(jìn)制表示的數(shù)字換成十進(jìn)制以后得到38，故選A．考點(diǎn)：本題主要考查進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化?！窘馕觥俊敬鸢浮緼2、A【分析】試題分析：雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在軸上，又漸近線(xiàn)方程為可設(shè)則由題意知在橢圓中所以該橢圓的離心率等于考點(diǎn)：（1）橢圓、雙曲線(xiàn)離心率的求法；（2）橢圓、雙曲線(xiàn)中的三者關(guān)系。【解析】【答案】A3、D【分析】【解答】根據(jù)題意，由于底數(shù)小于1時(shí)的對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)為定義域的減函數(shù)，相反，底數(shù)大于1時(shí)單調(diào)性遞增，故可知故可知選項(xiàng)D成立；故選D.

【分析】主要是考查了對(duì)數(shù)不等式和指數(shù)不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。4、A【分析】【解答】設(shè)郁金香x元／枝，丁香y元／枝，則∴由不等式的可加（減)性，得x>3，y<2，∴2x>6,3y<6；故前者貴，選A。

【分析】解答此類(lèi)題目，首先要審清題意，明確變量應(yīng)受到的限制條件，建立變量的約束條件。5、D【分析】【解答】函數(shù)圖象的坡陡情況，對(duì)應(yīng)著切線(xiàn)斜率的大小，而切線(xiàn)的斜率，是函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。所以，觀察函數(shù)的圖像可知，圖象越來(lái)越陡，即切線(xiàn)的斜率越來(lái)越大，是（1，f(1))與（2,f(2))連線(xiàn)的斜率，所以，選D。

【分析】簡(jiǎn)單題，函數(shù)圖象的坡陡情況，對(duì)應(yīng)著切線(xiàn)斜率的大小，而切線(xiàn)的斜率，是函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。6、D【分析】解：命題p

的否定是漏Vp?x隆脢Rax2+ax+1<0

成立；

即ax2+ax+1<0

成立是真命題；

當(dāng)a=0

時(shí)，1<0

不等式不成立；

當(dāng)a>0

時(shí)，要使不等式成立，須a2鈭?4a>0

解得a>4

或a<0

即a>4

當(dāng)a<0

時(shí)，不等式一定成立，即a<0

綜上；a

的取值范圍是(鈭?隆脼,0)隆脠(4,+隆脼)

．

故選：D

．

將條件轉(zhuǎn)化為ax2+ax+1<0

成立，檢驗(yàn)a=0

是否滿(mǎn)足條件，討論a>0

以及a<0

時(shí)；不等式的解集情況，從而求出a

的取值范圍．

本題考查了全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式成立的問(wèn)題和分類(lèi)討論思想，是基礎(chǔ)題．【解析】D

7、D【分析】解：由特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題；可得。

若命題p?x0隆脢Rx02+2x0+2鈮?0

則漏Vp

為。

?x隆脢Rx2+2x+2>0

．

故選：D

．

運(yùn)用特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題；以及量詞和不等號(hào)的變化，即可得到所求命題的否定．

本題考查命題的否定，注意運(yùn)用特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題，以及量詞和不等號(hào)的變化，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

8、B【分析】解：使用“插空法“.

第一步；4

個(gè)人先坐成一排，有A44=24

種，即全排；第二步，由于4

個(gè)人必須隔開(kāi)，因此必須先在1

號(hào)位置與2

號(hào)位置之間擺放一張凳子，2

號(hào)位置與3

號(hào)位置之間擺放一張凳子，3

號(hào)位置與4

號(hào)位置之間擺放一張凳子，剩余一張凳子可以選擇4

個(gè)人的左右共5

個(gè)空擋，隨便擺放即可，即有5

種辦法.

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，有24隆脕5=120

種．

故選：B

．

使用“插空法“.

第一步；4

個(gè)人先坐成一排，有A44=24

種，即全排；第二步，由于4

個(gè)人必須隔開(kāi)，因此必須先在1

號(hào)位置與2

號(hào)位置之間擺放一張凳子，2

號(hào)位置與3

號(hào)位置之間擺放一張凳子，3

號(hào)位置與4

號(hào)位置之間擺放一張凳子，剩余一張凳子可以選擇4

個(gè)人的左右共5

個(gè)空擋，隨便擺放即可，即有5

種辦法.

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得結(jié)論．

本題考查排列知識(shí)的運(yùn)用，考查乘法原理，先排人，再插入椅子是關(guān)鍵．【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為由f'（x）≥0，得所以解得x≤1；

即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞；1）或（-∞，1]．

故答案為：（-∞；1）或（-∞，1]．

【解析】【答案】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系確定遞增區(qū)間．

10、略

【分析】

∵拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3；0）；

依題意，4+b2=9；

∴b2=5．

∴雙曲線(xiàn)的方程為：-=1；

∴其漸近線(xiàn)方程為：y=±x；

∴雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F（3，0）到其漸近線(xiàn)的距離等于d==．

故答案為：．

【解析】【答案】可求得拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得b2及雙曲線(xiàn)-=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)；利用點(diǎn)到直線(xiàn)間的距離公式即可．

11、略

【分析】

設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）則=x1x2+y1y2由方程Ax+By+c=0與x2+y2=4聯(lián)立。

消去y得（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4A2）=0

所以x1x2=

同理，消去x可得：y1y2=

所以x1x2+y1y2=

又C2=A2+B2，得：x1x2+y1y2=-2即=-2

故答案為：-2

【解析】【答案】設(shè)出M；N的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式表示出兩個(gè)向量的數(shù)量積；將直線(xiàn)與圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理求出兩個(gè)橫坐標(biāo)的積及兩個(gè)縱坐標(biāo)的乘積；求出兩個(gè)向量的數(shù)量積．

12、略

【分析】

①拼成一個(gè)三棱柱時(shí)，只有一種一種情況，就是將上下底面對(duì)接，其全面積為．

②拼成一個(gè)四棱柱，有三種情況，就是分別讓邊長(zhǎng)為3a，4a，5a所在的側(cè)面重合，其上下底面積之和都是但側(cè)面積分別為：

顯然，三個(gè)是四棱柱中全面積最小的值為：．

由題意，得24a2+28＜12a2+48；

解得．

故答案為：0＜a＜

【解析】【答案】由題意拼成一個(gè)三棱柱；求出表面積，拼成一個(gè)四棱柱，3種情況分別求出表面積，然后確定a的值．

13、略

【分析】【解析】

原不等式等價(jià)于解得【解析】【答案】[-3,1]14、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)榕c角終邊相同的角為所以與角終邊相同的角是其中最小正角是化為弧度為

考點(diǎn)：弧度制,終邊相同的角.【解析】【答案】15、2【分析】【解答】枚舉出a1、a2、a3、a4所有可能：

0；1，0，1；

0；1，0，﹣1；

0；﹣1，2，1

0；﹣1，2，﹣1

0；﹣1，﹣2，3

0；﹣1，﹣2，﹣3

所以最大是2

故答案為：2

【分析】根據(jù)a1=0，|a2|=|a1﹣1|，|a3|=|a2﹣1|，|a4|=|a3﹣1|枚舉出所求可能，即可求出a1+a2+a3+a4的最大值．16、-9【分析】【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x1，y2），M（）；

直線(xiàn)OM的斜率kOM=l的斜率k=

兩式相減可得：9（x1+x2）（x1﹣x2）+（y1+y2）（y1+y2）=0；

即?=﹣9；

∴kOM?k=﹣9；

故答案為：﹣9．

【分析】由題意可知A，B在橢圓上，兩式相減可知：?=﹣9，由直線(xiàn)OM的斜率kOM=l的斜率k=即可求得直線(xiàn)OM的斜率與l的斜率的乘積．17、略

【分析】解：由題意Ex=np=6，Dx=np（1-p）=3，解得p=n=12；

∴P（x=1）=C121??（）11=3?2-10．

故答案為：3?2-10．

根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差的計(jì)算公式，求得p和n的值，根據(jù)P（X=k）=C12k?（）k?（）n-k；即可求得P（x=1）的值．

本題考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，考查項(xiàng)分布的期望和方差的計(jì)算公式，體現(xiàn)了解方程組的思想．【解析】3?2-10三、作圖題(共6題，共12分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．23、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．25、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/326、解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0；

因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0；

若a=0；不等式化為﹣2（x﹣2）＞0，則解集為{x|x＜2}；

若a≠0時(shí)，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的兩根分別為2；

①若a＜0，則＜2，此時(shí)解集為{x|＜x＜2}；

②若0＜a＜1，則＞2，此時(shí)解集為{x|x＜2或x＞}；

③若a=1，則不等式化為（x﹣2）2＞0；此時(shí)解集為{x|x≠2}；

④若a＞1，則＜2，此時(shí)解集為{x|x＞2或x＜}【分析】【分析】已知不等式左邊分解因式后，分a=0與a≠0兩種情況求出解集即可．27、解：（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項(xiàng)的系數(shù)，求