2025年滬科新版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科新版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、（2016?長春模擬）如圖，把一塊含有45°的直角三角尺的兩個銳角頂點放在直尺的對邊上，若∠1=20°，則∠2的大小為（）A.25°B.20°C.15°D.30°2、（2014秋?新洲區(qū)期中）如圖：∠DAE=∠DAF=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=6，則DF等于（）A.5B.4C.3D.23、如果代數(shù)式7a3-6a2b+5a3+ma2b的值與b無關(guān)，則（）A.a=0B.b=0C.m=0D.m=64、如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（）A.B.C.D.5、下列根式中與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.6、如圖；Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（）

A.40°B.30°C.20°D.10°7、從不同方向看一只茶壺，俯視效果圖是()A.B.C.D.8、有四個函數(shù)：①y=；②y=-；③y=x-1；④y=x+1．其圖象經(jīng)過第二象限的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、計算：=____；

=____；

=____；

=____；；

觀察以上計算結(jié)果的變化規(guī)律，由此判斷P=與Q=的大小關(guān)系是____．（n為大于1的整數(shù)）10、若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S△ABC=3，這個二次方程的二次項系數(shù)是1，則常數(shù)項是____．11、分解因式：4a-ab2=____．12、（2010?和平區(qū)二模）用剪刀將形狀如圖①所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖②中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b滿足關(guān)系式a+b=m-1，ab=m+1，則原矩形紙片的面積是____cm2．13、（2004?北京）我們學習過反比例函數(shù)．例如，當矩形面積S一定時，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a=（S為常數(shù)，S≠0）．請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式．實例：____；函數(shù)關(guān)系式：____．14、如圖，OAOC

是隆脩O

的半徑，點B

在隆脩O

上，連接ABBC

若隆脧ABC=40鈭?

則隆脧AOC=

______度.

15、寫出一個當自變量x＞0時，y隨x的增大而增大的反比例函數(shù)表達式____．16、已知過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果∠A=60°，那么∠B=____°．17、對某種原價為289元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則可列方程為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）19、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=20、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.21、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長22、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）23、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．24、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.25、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確26、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)27、如圖，每個小正方形的邊長是1，請你在圖中畫出一個面積是5的正方形．28、（1）如圖1；請你類比直線和一個圓的三種位置關(guān)系，在圖1的①；②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、與兩個圓都相切、與一個圓相離且與另一個圓相交，并在圖1的④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系；

（2）如圖2，點A、B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0）．請直接寫出點A出發(fā)后多少秒兩圓內(nèi)切？

29、已知弧AB，請用尺規(guī)作出弧AB所在圓的圓心（不寫作圖步驟，但保留作圖痕跡）．30、如圖所示是10×8的網(wǎng)格；網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，A；B兩點在小正方形的頂點上，使以A、B、C為頂點的三角形分別滿足以下要求：

（1）請在圖中取一點C（點C必須在小正方形的頂點上）；使△ABC為鈍角等腰三角形；

（2）通過計算，直接寫出△ABC的周長．評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)31、甲；乙兩人用手指玩游戲；規(guī)則如下：①每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負．依據(jù)上述規(guī)則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時；

（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；

（2）求乙取勝的概率．32、（2005?重慶）如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過底面圓的圓心，其高為m；底面半徑為2m．某光源位于點A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4m．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）若∠ACP=2∠B；求光源A距平面的高度．

33、如圖；要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？

34、在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任意選取一點P；分別聯(lián)結(jié)PA；PB，構(gòu)成△PAB．

（1）求△PAB的面積小于等于的概率；

（2）求△PAB的面積在至之間的概率．評卷人得分六、多選題(共2題，共16分)35、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-336、若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行；

∴∠3=∠1=20°；

∴∠2=45°-∠3=45°-20°=25°．

故選A．2、C【分析】【分析】過點D作DG⊥AC于點G，先根據(jù)∠DAE=∠DAF=15°，DE∥AB，DF⊥AB得出∠ADE=∠DAE=15°，DF=DG，再由AE=6可得出DE=6，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出∠DEG的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)得出DG的長，進而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：過點D作DG⊥AC于點G；

∵∠DAE=∠DAF=15°；DE∥AB；

∴∠ADE=∠DAE=15°；

∴AE=DE=6．

∵DF⊥AB；∠DAE=∠DAF

∴DF=DG．

∵∠DEG是△ADE的外角；

∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°；

∴DG=DE=3．

故選C．3、D【分析】【分析】根據(jù)題意得出代數(shù)式7a3-6a2b+5a3+ma2b的值與b無關(guān)，即含有b的各項系數(shù)的和為0，進而求出即可．【解析】【解答】解：∵代數(shù)式7a3-6a2b+5a3+ma2b的值與b無關(guān)；

∴m=6．

故選：D．4、B【分析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖解題，注意帶圖案的一個面不是底面．【解析】【解答】解：選項A和C帶圖案的一個面是底面；不能折疊成原幾何體的形式；

選項B能折疊成原幾何體的形式；

選項D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同．

故選：B．5、D【分析】【分析】化簡后，各選項根據(jù)同類二次根式的定義判斷．【解析】【解答】解：∵=2；∴下列選項中的被開方數(shù)是6的才符合題意．

A、與被開方數(shù)不同；故不是同類二次根式；故本選項錯誤；

B、與被開方數(shù)不同；故不是同類二次根式；故本選項錯誤；

C、與被開方數(shù)不同；故不是同類二次根式；故本選項錯誤；

D、與被開方數(shù)相同；故是同類二次根式；故本選項正確；

故選D．6、C【分析】【解答】解：在Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A=55°；

∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°；

由折疊可得：∠CA′D=∠A=55°；

又∵∠CA′D為△A′BD的外角；

∴∠CA′D=∠B+∠A′DB；

則∠A′DB=55°﹣35°=20°．

故選：C．

【分析】在直角三角形ABC中，由∠ACB與∠A的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)得到∠CA′D=∠A，而∠CA′D為三角形A′BD的外角，利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠A′DB的度數(shù)．7、A【分析】【分析】本題考查了三視圖的知識，明確一個物體的三視圖：俯視圖就是從物體的上面看物體，從而得到的圖形.

找到從上面看所得到的圖形即可．【解答】解：選項A的圖形是從茶壺上面看得到的圖形．故選A．

【解析】A

8、D【分析】【分析】先判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：①∵反比例函數(shù)y=的系數(shù)k=1＞0；

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一；三象限；

②∵反比例函數(shù)y=-的系數(shù)k=-1＜0；

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過二；四象限；

③函數(shù)y=x-1中k=1＞0，b=-1＜0；

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一；三、四象限；

④∵函數(shù)y=x+1中k=1＞0，b=1＞0．

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一；二、四象限；

故選D．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】先化簡各二次根式，然后找出其中的規(guī)律，最后依據(jù)規(guī)律找出其中的答案即可．【解析】【解答】解：=；

===；

=；

==；

P==，Q==．

==＞0；

則．

則＞；即P＞Q．

故答案為；；；；；＞．10、略

【分析】【分析】根據(jù)一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S△ABC=3，可以求得這兩個根的積是多少，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得常數(shù)項是多少，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長；

∴設(shè)這兩條直角邊的長為a、b；

∵S△ABC=3；

∴；

∴ab=6；

又∵a、b是一個一元二次方程的兩個根；這個二次方程的二次項系數(shù)是1；

∴該一元二次方程的常數(shù)項為：6；

故答案為：6．11、略

【分析】【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解析】【解答】解：4a-ab2；

=a（4-b2）；

=a（2+b）（2-b）．

故答案為：a（2+b）（2-b）．12、略

【分析】【分析】若是等腰直角三角形的話，b=2a，這樣代入a+b=m-1，ab=m+1，求出m的值，從而可求出面積．【解析】【解答】解：因為Rt△BCE是等腰直角三角形，M為AD的中點，所以b=2a．

∵a+b=m-1，∴a+2a=m-1，∴a=．

∴?=m+1

m=-（舍去）或m=7．

ab=8．

故答案為：8．13、略

【分析】

當路程s一定時，速度v是時間t的反比例函數(shù)；函數(shù)關(guān)系式為：v=（s為常數(shù)）．答案不唯一．

【解析】【答案】根據(jù)題意要求，結(jié)合實際生活寫出即可．如：行程問題中的v=（s為常數(shù)）；等等．

14、略

【分析】解：隆脽隆脧ABC

與AOC

是同弧所對的圓周角與圓心角，隆脧ABC=40鈭?

隆脿隆脧AOC=2隆脧ABC=80鈭?

．

故答案為：80

．

直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．

本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．【解析】80

15、略

【分析】【分析】反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則反比例函數(shù)的反比例系數(shù)k＜0；反之，只要k＜0，則反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．【解析】【解答】解：只要使反比例系數(shù)小于0即可．如y=-（x＞0）；答案不唯一．

故答案為：y=-（x＞0）．16、略

【分析】【分析】首先連接DE，由過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得：∠C+∠AED=180°，繼而可求得∠C=90°+∠B，又由三角形內(nèi)角和定理，即可求得答案．【解析】【解答】解：連接DE；

∵過D；A、C三點的圓的圓心為E；

∴∠C+∠AED=180°；

∵過B；E、F三點的圓的圓心為D；

∴∠BED=∠B=∠B；

∴∠AED=180°-∠B；

∴∠C=90°+∠B；

∵∠A+∠C+∠B=180°；

∴60°+90°+∠B+∠B=180°；

解得：∠B=20°．

故答案為：20．17、略

【分析】【分析】設(shè)平均每次的降價率為x，則經(jīng)過兩次降價后的價格是289（1-x）2，根據(jù)關(guān)鍵語句“連續(xù)兩次降價后為256元，”可得方程289（1-x）2=256．【解析】【解答】解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，則第一降價售價為289（1-x），則第二次降價為289（1-x）2；由題意得：

289（1-x）2=256．

故答案為：289（1-x）2=256．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√23、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對25、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯26、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共28分)27、略

【分析】【分析】由正方形的面積和勾股定理得出正方形的邊長，即可畫出圖形．【解析】【解答】解：∵面積是5的正方形的邊長AB==；

∴正方形ABCD即為所求，如圖所示．28、略

【分析】【分析】（1）本題答案不唯一；只要畫出符合題意的直線即可；

（2）先表示兩圓的圓心距，半徑差，再根據(jù)兩圓內(nèi)切時，圓心距等于半徑差，列方程求解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示（前三種圖形的位置正確即可；答案不唯一；圖④中畫出一種即可）．

（2）兩圓圓心距為|11-2t|；兩圓半徑差為：1+t-1=t；

當圓心距等于兩圓半徑差時；兩圓內(nèi)切；

即：|11-2t|=t，解得t=或11；

∴當點A出發(fā)后秒或11秒時，兩圓內(nèi)切．29、略

【分析】【分析】作弦AC和AB，然后作它們的垂直平分線，則兩垂直平分線的交點為圓心O．【解析】【解答】解：如圖；點O為所作．

30、略

【分析】【分析】（1）如圖所示；使AB=BC，連接AC，得到三角形ABC；

（2）在網(wǎng)格中，利用勾股定理分別求出AB，BC以及AC的長，即可確定出三角形ABC周長．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；△ABC為所求的三角形；

（2）由題意得：AB=BC==2；

AC==8；

則△ABC周長為4+8．五、解答題(共4題，共32分)31、略

【分析】【分析】（1）直接求出甲伸出小拇指取勝的概率；

（2）首先根據(jù)題意畫出表格，由表格求得所有等可能的結(jié)果，即可得出乙取勝的概率；【解析】【解答】解；（1）甲伸出小拇指的可能一共有5種；甲伸出小拇指取勝只有一種可能；

故P（甲伸出小拇指獲勝）=；

（2）設(shè)A；B，C，D，E分別表示大拇指；食指、中指、無名指、小拇指，列表如下：

。甲。

乙ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知；共有25種等可能的結(jié)果，乙取勝有5種可能；

故P（乙獲勝）==．32、略

【分析】

（1）過點D作DF垂直BC于點F．

由題意，得DF=2EF=2，BE=4．

在Rt△DFB中，tan∠B===

所以∠B=30°；

（2）過點A作AH垂直BP于點H．

∵∠ACP=2∠B=60°；