2025年牛津上海版高二數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版高二數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、n=5是（n∈N+）的展開式中含有常數(shù)項的（）

A.充分不必要條件。

B.必要不充分條件。

C.充要條件。

D.既不充分也不必要條件。

2、已知等腰三角形腰上的中線長為則該三角形的面積的最大值為()A.B.C.D.3、【題文】執(zhí)行右邊的框圖，若輸入的是則輸出的值是()

A.120B.720C.1440D.50404、已知直線l1:ax+2y+1=0與直線l2:(3-a)x-y+a=0，若則a的值為（）A.1B.2C.6D.1或25、設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若m∥α，n∥α，則m∥nB.若m∥α，m∥β，則α∥βC.若m∥n，m⊥α，則n⊥αD.若m∥α，α⊥β，則m⊥β6、下列兩個量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的為(

)

A.勻速直線運動的物體時間與位移的關(guān)系B.學生的成績和體重C.路上酒后駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少D.水的體積和重量評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、如圖，邊長為1的正方形ABCD的頂點A，D分別在軸，軸正半軸上移動，則的最大值是．8、函數(shù)的值域為則實數(shù)的取值范圍是__________.9、【題文】如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值_______.10、【題文】某人要測量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，選取在同一直線上的三點進行測量。他在A點測得山頂?shù)难鼋鞘窃贐點測得山頂?shù)难鼋鞘窃贑點測得山頂?shù)难鼋鞘侨魟t這座山的高度為____（結(jié)果用表示）11、已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值是____．12、若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5

則a0鈭?a1+a2鈭?a3+a4鈭?a5

的值為______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)20、已知函數(shù)（），．（Ⅰ）若曲線在點處的切線與軸垂直，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：（Ⅲ）若試探究函數(shù)與的圖象在其公共點處是否存在公切線，若存在，研究值的個數(shù)；若不存在，請說明理由．評卷人得分五、計算題(共1題，共6分)21、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)22、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

展開式的通項為

當n=2時，r=0時為常數(shù)項；

即推不出n=5；

反之，當n=5時，=0得r=3；

即展開式的第4項為常數(shù)項．

故n=5是的展開式中含有常數(shù)項的充分不必要條件．

故選A．

【解析】【答案】利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，通過舉反例說明后者推不出前者；通過令x的指數(shù)為0，能求出r的值；說明前者能推出后者；利用充要條件的定義判斷出結(jié)論．

2、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)已知條件設(shè)腰長為2x，底邊的長為a，則根據(jù)底角相等，結(jié)合余弦定理了建立等式關(guān)系，即為故選B.考點：本試題主要考查了三角形面積的最值的求解。【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】

試題分析：第1次運行，

第2次運行，

第3次運行，

第4次運行，

第5次運行，

第6次運行，

輸出的值是720.

考點：考查程序框圖，當型循環(huán)結(jié)構(gòu).【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】由題意，得解得a=1或2，故選D．5、C【分析】【解答】解：A；m∥α；n∥α，則m∥n，m與n可能相交也可能異面，所以A不正確；B、m∥α，m∥β，則α∥β，還有α與β可能相交，所以B不正確；

C；m∥n；m⊥α，則n⊥α，滿足直線與平面垂直的性質(zhì)定理，故C正確．

D；m∥α；α⊥β，則m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正確；

故選C．

【分析】用直線與平面平行的性質(zhì)定理判斷A的正誤；用直線與平面平行的性質(zhì)定理判斷B的正誤；用線面垂直的判定定理判斷C的正誤；通過面面垂直的判定定理進行判斷D的正誤．6、C【分析】【分析】

本題考查了兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系的定義；根據(jù)學過公式和經(jīng)驗進行逐項驗證，一定要和函數(shù)關(guān)系區(qū)別出來.

由勻速直線運動的物體時間與位移的關(guān)系公式；水的體積和重量的關(guān)系知它們都是確定的函數(shù)關(guān)系，故A、D

不對；對于C

根據(jù)經(jīng)驗知路上酒后駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少但不是唯一因素，故是相關(guān)關(guān)系；對于選項B，學生的成績和體重沒有什么關(guān)系．

【解答】

解：A

由勻速直線運動的物體時間與位移的關(guān)系的公式知；是確定的函數(shù)關(guān)系，故A不對．

B；學生的成績和體重沒有什么關(guān)系；故B不對．

C；路上酒后駕駛的人數(shù)會影響交通事故發(fā)生的多少；但不是唯一因素，它們之間有相關(guān)性，故C對．

D；水的體積V

和重量x

的關(guān)系為：V=k?x

是確定的函數(shù)關(guān)系，故D不對．

故選C．

【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】試題分析：如圖令由于故如圖故所以同理可得：所以所以的最大值是2考點：向量的應(yīng)用．【解析】【答案】28、略

【分析】由題意知a=0符合要求，(a>0)時一定有解.所以所以綜上實數(shù)的取值范圍是【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：分析程序中各變量；各語句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是判斷x的奇偶性，并執(zhí)行對應(yīng)的操作，最后不滿足循環(huán)條件時，退出循環(huán)，輸出X，我們可以模擬程序的運行過程，分析程序運行中各變量的值的變化情況，不難得到答案．

程序運行如下：

循環(huán)前：x=1；

第一次循環(huán)：x=2；

第二次循環(huán)：x=4；

第三次循環(huán)：x=5；

第四次循環(huán)：x=6；

第五次循環(huán)：x=8；（不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件退出循環(huán)）

最后輸出8．

故答案為B。

考點：本題主要考查根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果；是算法這一模塊最重要的題型．

點評：這類問題，通常由開始一步一步運行，根據(jù)判斷條件，要么幾步后就會輸出結(jié)果，要么就會出現(xiàn)規(guī)律，如周期性，等差或等比數(shù)列型．【解析】【答案】810、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、2【分析】【解答】解：==∵復(fù)數(shù)為純虛數(shù)；

∴

解得a=2．

故答案為：2．

【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)再根據(jù)已知條件列出方程組，求解即可得答案．12、略

【分析】解：令x=鈭?1

則(鈭?2+1)5=a0鈭?a1+a2鈭?a3+a4鈭?a5

a0鈭?a1+a2鈭?a3+a4鈭?a5=鈭?1

．

故答案為：鈭?1

．

令x=鈭?1

則(鈭?2+1)5=a0鈭?a1+a2鈭?a3+a4鈭?a5

即可得出．

本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】鈭?1

三、作圖題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共9分)20、略

【分析】(I)當a=1時，根據(jù)建立關(guān)于b的方程，求出b值.(II)由（I）得定義域為要證只須證然后構(gòu)造函數(shù)利用導數(shù)研究其最小值，證明最小值大于零即可.(III)本小題屬于探索性問題，先假設(shè)函數(shù)與的圖象在其公共點處存在公切線，則滿足所以即從而求出然后再討論是否大于零來確定假設(shè)是否成立.【解析】

（Ⅰ）∴2分依題意得∴．3分（Ⅱ）由（Ⅰ）得定義域為要證只須證設(shè)4分則令得6分列表得。遞減極小遞增∴時，取極小值也是最小值，且∴∴8分（Ⅲ）假設(shè)函數(shù)與的圖象在其公共點處存在公切線，∵∴∵由得，即∴9分∵的定義域為當時，∴函數(shù)與的圖象在其公共點處不存在公切線；10分當時，令∵∴即11分下面研究滿足此等式的值的個數(shù)：（方法一）由得設(shè)函數(shù)令得當時，遞增；當時，遞減；所以，又時，時，所以，函數(shù)的圖象與軸有且僅有兩個交點，即符合題意的值有且僅有兩個．綜上，當時，函數(shù)與的圖象在其公共點處不存在公切線；當時，函數(shù)與的圖象在其公共點處存在公切線，且符合題意的值有且僅有兩個．14分(方法二)設(shè)則且方程化為分別畫出和的圖象，因為時，由函數(shù)圖象性質(zhì)可得和圖象有且只有兩個公共點（且均符合），所以方程有且只有兩個解．綜上，當時，函數(shù)與的圖象在其公共點處不存在公切