2025年合肥共達(dá)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年合肥共達(dá)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、拋物線y=x2-4的開口方向（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

2、有編號為1～13的卡片，每個(gè)編號有4張，共52張卡片.至少摸出()張，就可保證一定有3張卡片編號相連.(1分)A、27B、29C、33D、37正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析13個(gè)編號里至少要摸10個(gè)才能確保編號3個(gè)及以上相連，因此在1～13號的卡片中摸到第9張時(shí)，最少有2個(gè)編號相連，所以在每個(gè)編號有4張，4×9=36,即摸36張能確保至少有2個(gè)編號相連，此時(shí)再從剩余16張卡片中任取1張都能確保有3個(gè)編號相連，因此需要摸37張才能確保有3張編號相連.

3、已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置【圖片大小可調(diào)】，并且頂點(diǎn)A，B分別落在直線m，n上，若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的度數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、22°C、28°D、38°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

4、已知函數(shù)f(x)=2x-1,則f(1)=（）

(1分)A、2B、-1C、0D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析將1帶入f(x)=2x-1中解得f(1)=2*1-1=1，故選D

5、直線x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

6、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B

7、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的焦距為（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

8、若關(guān)于x的分式方程：【圖片大小可調(diào)】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=2。故答案為2

9、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查不等式“大小小大中間找”的性質(zhì).

10、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

11、一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積().

(1分)A、擴(kuò)大到原來的3倍B、擴(kuò)大到原來的6倍C、擴(kuò)大到原來的9倍D、擴(kuò)大到原來的12倍正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

12、已知：命題P:x+y>2且xy>1，命題Q:x>1且y>1，則Q是P的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1無法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要條件，P是Q的必要不充分條件

13、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則該函數(shù)最大值等于（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、圖中分式的最簡公分母是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

15、下面事件是隨機(jī)事件的有（）①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)隨機(jī)事件概念：隨機(jī)事件在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依次分析各小題即可判斷。①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上，是隨機(jī)事件；②異性電荷，相互吸引，是必然事件；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰，不可能事件，故選C

16、非零向量a=b的充要條件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a與b同向正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

17、等差數(shù)列{an}中，已知通項(xiàng)公式an=3n-2，則S20=（）(1分)A、390

B、590C、780

D、295正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)公差為d，由等差數(shù)列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

當(dāng)n=1時(shí)，a1=3-2=1，

∴【圖片大小可調(diào)】

故選：B．

先求出首項(xiàng)和公差即可求出前n項(xiàng)和公式．

本題考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

考點(diǎn)點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．

18、設(shè)向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、（-15，12）B、0C、-3D、-11正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

19、曲線C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

20、四個(gè)角都相等的四邊形是()

(1分)A、任意四邊形B、平行四邊形C、菱形D、矩形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析矩形四個(gè)角都是90°。任意四邊形內(nèi)角和為360°，四個(gè)角任意組合不一定四個(gè)角都相等。平行四邊形對角相等，不一定四個(gè)角都相等。菱形對角相等，不一定四個(gè)角都相等。

21、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ為實(shí)數(shù)，且(a+λb)//c,則λ=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】,因?yàn)橄蛄俊緢D片大小可調(diào)】與c共線，由兩向量共線的坐標(biāo)表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【圖片大小可調(diào)】故選B.

22、假期中某校50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的次數(shù)如圖所示，則這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的人均次數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1.8B、2C、3.1D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)題中條件，確定這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的總次數(shù)，進(jìn)而可求出平均值。[詳解]由題意可得，這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的總次數(shù)為10×2+25×3+15×4=155，因此這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的人均次數(shù)是155/50=3.1。故選:C。

23、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與坡腳的水平線AB的夾角為30°，沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調(diào)】時(shí)，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

24、五條直線相交，最多能有（）個(gè)交點(diǎn)。

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(個(gè))答∶最多有10個(gè)交點(diǎn)。故答案為:10

25、二項(xiàng)式【圖片大小可調(diào)】的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（）。(1分)A、第六項(xiàng)B、第七項(xiàng)C、第八項(xiàng)D、第九項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共5題)1、y=-x3是偶函數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。

2、如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析∵1，a，25成等比數(shù)列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，當(dāng)a=5時(shí)，q=5，當(dāng)a=-5時(shí)，q=-5，故如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5

3、cos3x=3cosx