《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》（第1課時）（說課稿） -2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》（第1課時）（說課稿）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版一、教材分析

《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》（第1課時）是北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材的重要組成部分。本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的法則，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)內(nèi)容緊扣課本，注重學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，符合六年級學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)實(shí)際。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，提高運(yùn)算求解能力；發(fā)展數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；增強(qiáng)邏輯推理能力，學(xué)會運(yùn)用運(yùn)算律簡化計(jì)算；培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和合作學(xué)習(xí)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序和法則；

②能夠熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，并能正確應(yīng)用運(yùn)算律簡化計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①在實(shí)際運(yùn)算中靈活運(yùn)用運(yùn)算律，尤其是乘法分配律和結(jié)合律；

②理解并解決涉及分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的實(shí)際問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；

③在計(jì)算過程中避免常見錯誤，如忘記約分、錯誤使用運(yùn)算律等。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)課本。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的示例圖和動畫演示。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器、紙張和筆，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算練習(xí)。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和討論。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除，那么當(dāng)分?jǐn)?shù)遇到分?jǐn)?shù)時，我們應(yīng)該如何進(jìn)行運(yùn)算呢？”引入新課《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》。接著，展示一些簡單的分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的例子，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.講授新知（20分鐘）

（1）教師講解分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序和法則，強(qiáng)調(diào)先乘除后加減的原則。

（2）通過示例演示分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)算規(guī)律。

（3）介紹并講解乘法分配律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中的應(yīng)用，通過實(shí)際例子讓學(xué)生體會運(yùn)算律的優(yōu)勢。

（4）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生嘗試應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

（5）教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在討論過程中遇到的問題。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

（1）教師提出一些分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的練習(xí)題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視檢查，及時糾正錯誤。

（3）組織學(xué)生展示自己的解題過程，鼓勵學(xué)生分享解題思路和方法。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序、法則和運(yùn)算律的應(yīng)用。同時，提醒學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中注意運(yùn)算的規(guī)范性，提高運(yùn)算能力。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置以下作業(yè)：

（1）完成教材中與分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算相關(guān)的練習(xí)題。

（2）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（3）思考并解決一些生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)知識解決。六、知識點(diǎn)梳理

在《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》這一章節(jié)中，以下知識點(diǎn)是教學(xué)的重點(diǎn)和核心：

1.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序

-首先進(jìn)行乘法和除法運(yùn)算，然后進(jìn)行加法和減法運(yùn)算。

-在沒有括號的情況下，從左到右依次進(jìn)行。

2.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的法則

-分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，先將分子相乘，分母相乘，然后進(jìn)行約分。

-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，可以轉(zhuǎn)化為乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

-分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，將整數(shù)視為分母為1的分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)乘法規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

3.乘法分配律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的應(yīng)用

-a(b+c)=ab+ac

-當(dāng)分?jǐn)?shù)乘以括號內(nèi)的和時，可以將乘法分配到括號內(nèi)的每一項(xiàng)上。

4.結(jié)合律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的應(yīng)用

-(a+b)c=ac+bc

-當(dāng)分?jǐn)?shù)與括號內(nèi)的和相乘時，可以將乘法結(jié)合到括號內(nèi)的每一項(xiàng)上。

5.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中的約分

-在進(jìn)行乘除運(yùn)算后，如果分子和分母有公因數(shù)，應(yīng)進(jìn)行約分，以簡化分?jǐn)?shù)。

6.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中的常見錯誤

-忘記約分，導(dǎo)致結(jié)果不正確。

-錯誤地應(yīng)用運(yùn)算律，如將加法分配律錯誤地應(yīng)用于乘法。

-在沒有括號的情況下，錯誤地改變了運(yùn)算順序。

7.解決實(shí)際問題的能力

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決。

-分析問題，找出合適的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行計(jì)算。

8.運(yùn)算能力的提高

-通過練習(xí)，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-學(xué)會使用運(yùn)算律簡化計(jì)算，提高運(yùn)算效率。

這些知識點(diǎn)是學(xué)生在這一章節(jié)中需要掌握的核心內(nèi)容，它們不僅是分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是解決更復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的重要工具。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

1.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：運(yùn)算順序原則

②重點(diǎn)詞句：先乘除后加減，從左到右依次進(jìn)行

2.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的法則

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法

②重點(diǎn)詞句：分子相乘，分母相乘，轉(zhuǎn)化為乘以倒數(shù)

3.乘法分配律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的應(yīng)用

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：乘法分配律

②重點(diǎn)詞句：a(b+c)=ab+ac，將乘法分配到括號內(nèi)的每一項(xiàng)

4.結(jié)合律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的應(yīng)用

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：結(jié)合律

②重點(diǎn)詞句：(a+b)c=ac+bc，將乘法結(jié)合到括號內(nèi)的每一項(xiàng)

5.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中的約分

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：約分

②重點(diǎn)詞句：分子和分母有公因數(shù)，進(jìn)行約分簡化分?jǐn)?shù)

6.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中的常見錯誤

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：常見錯誤類型

②重點(diǎn)詞句：忘記約分，錯誤應(yīng)用運(yùn)算