2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知集合P={x|-1≤x≤1}；M={-a，a}，若P∪M=P，則a的取值范圍是（）

A.{x|-1≤x≤1}

B.{a|-1＜a＜1}

C.{x|-1＜x＜1；且x≠0}

D.{x|-1≤x≤1；且x≠0}

2、在中，若則的形狀是（）.A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能確定D.等腰三角形3、下列命題正確的是()A.小于的角一定是銳角B.終邊相同的角一定相等C.終邊落在直線上的角可以表示為D.若則角的正切值等于角的正切值4、【題文】函數(shù)的圖像大致為（）

5、【題文】已知?jiǎng)t“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6、想沏壺茶喝．洗燒開水的壺、灌入涼水需2分鐘，洗茶壺、茶杯需2分鐘，拿茶葉需1分鐘，燒開水需15分鐘，沏茶需1分鐘．最省時(shí)的操作時(shí)間是（）A.17分鐘B.18分鐘C.19分鐘D.20分鐘7、在鈻?ABC

中，AB=4隆脧ABC=30鈭?D

是邊BC鈫?

上的一點(diǎn)，且AD鈫?鈰?AB鈫?=AD鈫?鈰?AC鈫?

則AD鈫?鈰?AB鈫?

的值等于(

)

A.鈭?4

B.0

C.4

D.8

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線OP與直線AM所成的角是____度．9、不等式2x-2＞1的解集為____．10、已知那么的值為________．11、在由正數(shù)組成的等比數(shù)列中，設(shè)則與的大小關(guān)系為。12、【題文】含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成又可表示成則____.13、【題文】設(shè)則使為奇函數(shù)且在上圖象在直線上方的值為________14、已知冪函數(shù)f（x）=xα圖象過點(diǎn)則f（9）=______．評(píng)卷人得分三、解答題(共7題，共14分)15、已知函數(shù)且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）

（1）求實(shí)數(shù)m的值并判斷f（x）的奇偶性；

（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，解關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式．

16、設(shè)函數(shù)f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212．

（1）求a，b的值；

（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；

（3）令g（x）=ax-bx；求g（x）在[1，3]上的最小值．

17、【題文】如圖，四棱錐的底面為矩形，分別是的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平面

（Ⅱ）求證：平面平面．18、【題文】(本題滿分14分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式

(1)求的值；

(2)寫出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性.19、【題文】已知集合求：

(1)

（2）20、已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，函數(shù)解析式為．

（Ⅰ）求f（x）在[0；1]上的解析式；

（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．21、已知abc

分別是鈻?ABC

三個(gè)內(nèi)角ABC

所對(duì)的邊，滿足2c2鈭?2a2=b2

求證：2ccosA鈭?2acosC=b

．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共40分)22、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．23、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．24、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

25、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共18分)26、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-3（a≠0）滿足f（2）=f（4），則f（6）=____．27、若a、b互為相反數(shù)，則3a+3b-2的值為____．28、一組數(shù)據(jù)：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它們的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

∵集合P={x|-1≤x≤1}；M={-a，a}，且P∪M=P；

∴M?P；

∴-1≤-a≤1且-1≤a≤1，

∴-1≤a≤1；故a的取值范圍是{x|-1≤x≤1}．

故選A．

【解析】【答案】由于集合P={x|-1≤x≤1}；M={-a，a}，且P∪M=P，可得M?P，從而得到-1≤a≤1．

2、B【分析】試題分析：可化為即即即所以三角形是等腰或直角三角形.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、正弦定理.【解析】【答案】B3、D【分析】試題分析：小于的角可以是銳角、零角及負(fù)角，故錯(cuò)；終邊相同的角相差的整數(shù)倍，故錯(cuò)；終邊落在直線上的角可以表示為故錯(cuò)；正確.故選D.考點(diǎn)：三角函數(shù)的概念的應(yīng)用.【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)榈亩x域是且所以是奇函數(shù).又變形成:解得又所以函數(shù)在上單調(diào)遞減；故選A.

考點(diǎn)：函數(shù)的圖像.【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】解：因?yàn)閯t“”是“的充分不必要條件，選A【解析】【答案】A6、B【分析】【解答】具體工序安排如下：

①洗燒開水的壺；灌入涼水需2分鐘；②燒開水需15分鐘，燒開水時(shí)洗茶壺，茶杯需2分鐘，拿茶葉需1分鐘，沏③茶需1分鐘．

一共只需要3個(gè)大步驟；共有18分鐘．

故選：B．

【分析】燒開水的同時(shí)可以洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，由此求解。7、C【分析】解：隆脽AD鈫?鈰?AB鈫?=AD鈫?鈰?AC鈫?

隆脿AD鈫?鈰?(AB鈫?鈭?AC鈫?)=AD鈫?鈰?CB鈫?=0

即AD鈫?隆脥CB鈫?

故AD為鈻?ABC

中BC

邊上的高。

又鈻?ABC

中，AB=4隆脧ABC=30鈭?

隆脿AD=2隆脧BAD=60鈭?

隆脿AD鈫?鈰?AB鈫?=|AD鈫?|鈰?|AB鈫?|鈰?cos隆脧BAD=2?4?12=4

故選C

由已知中AD鈫?鈰?AB鈫?=AD鈫?鈰?AC鈫?

根據(jù)向量垂直的充要條件，可判斷出AD

為鈻?ABC

中BC

邊上的高，結(jié)合鈻?ABC

中，AB=4隆脧ABC=30鈭?

可求出向量AD鈫?,AB鈫?

的模及夾角；代入向量數(shù)量積公式，可得答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，其中根據(jù)已知分析出AD

為鈻?ABC

中BC

邊上的高，進(jìn)而結(jié)合已知求出向量AD鈫?,AB鈫?

的模及夾角是解答的關(guān)鍵．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】

∵A1B1⊥面ADD1A1，AM?面ADD1A1；

∴A1B1⊥AM．

設(shè)面A1B1O與面ADD1A1的交線為A1F，面A1B1O與面BCC1B1的交線為B1E；則F，E為AD，BC的中點(diǎn)；

∴AM⊥A1F．

∵A1F∩A1B1=A1，∴AM⊥面A1FEB1；

∵OP?面A1FEB1；∴AM⊥OP．

∴直線OP與直線AM所成的角是90°

故答案為：90°

【解析】【答案】利用線面垂直；可得直線OP與直線AM所成的角，解題時(shí)注意構(gòu)造線面垂直的圖形．

9、略

【分析】

不等式2x-2＞1即2x-2＞2；

∴x-2＞0；x＞2；

故不等式的解集為（2；+∞）；

故答案為（2；+∞）．

【解析】【答案】要解得不等式即2x-2＞2；由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)可得x-2＞0，由此求得不等式的解集．

10、略

【分析】試題分析：．考點(diǎn)：三角恒等變形．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

∵等比數(shù)列{an}，各項(xiàng)均為正數(shù)∴a1＞0，q＞0a2+a13-（a10+a5）=（a1q+a1q12）-（a1q9+a1q4）=a1q[（q11+1）-（q3+q8）]0∴a2+a13a10+a5【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-113、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】解：∵冪函數(shù)f（x）=xα圖象過點(diǎn)

∴f（）==2；解得α=2；

∴f（x）=x2；

∴f（9）=92=81．

故答案為：81．

由已知先求出f（x）=x2；由此能求出f（9）．

本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】81三、解答題(共7題，共14分)15、略

【分析】

（1）由題知分母不為0；

∵函數(shù)且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）

∴1+m=5；解得m=4；

∴f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}；

∴f（x）為奇函數(shù)（5分）

（2）∵f（x）在（0；2）上單調(diào)遞減，且f（1）=5；

∴

∴

∴

不等式的解集為：{x|x＜0}；

【解析】【答案】（1）函數(shù)且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5），代入求得m的值，根據(jù)函數(shù)的奇偶性，驗(yàn)證f（-x）與f（x）的關(guān)系從而進(jìn)行判斷；

（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性可得f（1）=5，函數(shù)f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，實(shí)數(shù)x的不等式=f（1）；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式，從而進(jìn)行求解；

16、略

【分析】

（1）由已知，得

∴

解得

（2）由（1）知f（x）=

令f（x）==0；

則4x-2x=0即（2x）2-2x-1=0，2x=又因?yàn)?x＞0；

所以

故x=所以函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是．

（3）由（1）知g（x）=4x-2x=（2x）2-2x，令t=2x；

∵x∈[1；3]，∴t∈[2，8]；

顯然函數(shù)y=t2-t=（t-）2-在[2；8]上是單調(diào)遞增函數(shù)；

所以當(dāng)t=2時(shí)；取得最小值2；

即函數(shù)g（x）在[1；3]上的最小值是2．

【解析】【答案】（1）由已知f（1）=1，f（2）=log212代入到f（x）中求得a、b的值即可；

（2）令函數(shù)為零求出x的值即可；

（3）求出g（x）；利用換元法求得最小值即可．

17、略

【分析】【解析】（Ⅰ）要證線面平行；先找線線平行；（Ⅱ）要證線面垂直，先證線面垂直，于是需找出圖形中的線線垂直關(guān)系，以方便于證明純平面垂直.

試題分析：

試題解析：（Ⅰ）取中點(diǎn)連

因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以且．2分。

又因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以且．3分。

所以．故四邊形為平行四邊形．5分。

所以又平面平面

故平面7分。

（Ⅱ）設(shè)由∽及為中點(diǎn)得

又因?yàn)樗裕?/p>

所以又為公共角，所以∽．

所以即．10分。

又

所以平面．12分。

又平面所以平面平面．14分。

考點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理、直線與平面垂直的判定定理、平面與平面垂直的判定定理.【解析】【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析.18、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)

（2）當(dāng)時(shí)，

5分。

當(dāng)時(shí)，

7分。

當(dāng)時(shí)，

9分。

11分。

考點(diǎn)：函數(shù)求值求解析式。

點(diǎn)評(píng)：首先將x的值或范圍轉(zhuǎn)化到已知條件給定的區(qū)間內(nèi)，而后代入相應(yīng)的函數(shù)式求解【解析】【答案】(1)(2)19、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

。

=

20、解：（Ⅰ）設(shè)x∈[0，1]，則﹣x∈[﹣1，0]．∴f（x）==4x﹣2x又∵f（﹣x）=﹣f（x）=﹣（4x﹣2x）∴f（x）=2x﹣4x．所以，f（x）在[0，1]上的解析式為f（x）=2x﹣4x（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，1]，f（x）=2x﹣4x=﹣（2x）2+2x，∴設(shè)t=2x（t＞0），則y=﹣t2+t∵x∈[0，1]，∴t∈[1，2]

當(dāng)t=1時(shí)x=0，f（x）max=0；當(dāng)t=2時(shí)x=1，f（x）min=﹣2【分析】【分析】（Ⅰ）設(shè)x∈[0，1]，則﹣x∈[﹣1，0]，利用條件結(jié)合奇函數(shù)的定義求f（x）在[0，1]上的解析式；（Ⅱ）設(shè)t=2x（t＞0），則y=﹣t2+t，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求f（x）在[0，1]上的最值．21、略

【分析】

利用余弦定理結(jié)合2c2鈭?2a2=b2

得到答案．

本題主要考查了余弦定理的運(yùn)用.

解題的關(guān)鍵是對(duì)余弦定理能熟練靈活的運(yùn)用，是中檔題．【解析】證明：隆脽2c2鈭?2a2=b2

隆脿2ccosA鈭?2acosC=2c?b2+c2鈭?a22bc鈭?2a?a2+b2鈭?c22ab=2c2鈭?2a2b=b

．四、作圖題(共4題，共40分)22、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．24、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖