小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)方程應(yīng)用題及答案

小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)方程應(yīng)用題及答案1.小明和小紅共有零花錢120元，小明的零花錢比小紅的2倍少15元，兩人各有多少零花錢？答案：設(shè)小紅有x元零花錢，則小明有(2x-15)元?？闪蟹匠蘹+(2x-15)=120，3x-15=120，3x=135，x=45。那么小明的零花錢為2×45-15=75元。所以小紅有45元，小明有75元。2.學(xué)校圖書館買來科技書和故事書共240本，其中科技書的本數(shù)是故事書的3倍，兩種書各買了多少本？答案：設(shè)故事書有x本，則科技書有3x本。列方程x+3x=240，4x=240，x=60。所以故事書有60本，科技書有3×60=180本。3.一個長方形的周長是72厘米，長是寬的2倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設(shè)寬是x厘米，那么長是2x厘米。根據(jù)長方形周長公式可得方程2(x+2x)=72，2×3x=72，6x=72，x=12。長為2×12=24厘米。所以長是24厘米，寬是12厘米。4.甲、乙兩數(shù)的和是140，甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？答案：設(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)是6x?？闪蟹匠蘹+6x=140，7x=140，x=20。甲數(shù)為6×20=120。所以甲數(shù)是120，乙數(shù)是20。5.果園里梨樹和蘋果樹共120棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的2倍多15棵，兩種樹各多少棵？答案：設(shè)蘋果樹有x棵，則梨樹有(2x+15)棵。列方程x+(2x+15)=120，3x+15=120，3x=105，x=35。梨樹有2×35+15=85棵。所以蘋果樹有35棵，梨樹有85棵。6.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會下圍棋的有x人，則會下象棋的有3.5x人?？闪蟹匠蘹+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只會下圍棋的人數(shù)為10-5=5人。7.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，如果從甲桶中取出2.5千克油放入乙桶中，則兩桶油重量相等，兩桶油原來各有多少千克？答案：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有1.5x千克。列方程1.5x-2.5=x+2.5，1.5x-x=2.5+2.5，0.5x=5，x=10。甲桶油原來有1.5×10=15千克。所以甲桶油原來有15千克，乙桶油原來有10千克。8.學(xué)校買了4個足球和2個籃球，共用去162元。每個足球比每個籃球貴3元，每個足球和每個籃球各多少元？答案：設(shè)每個籃球x元，則每個足球(x+3)元?？闪蟹匠?(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x+12=162，6x=150，x=25。每個足球價格為25+3=28元。所以每個足球28元，每個籃球25元。9.甲、乙兩人年齡之和為40歲，已知甲的年齡是乙的1.5倍，甲、乙兩人各多少歲？答案：設(shè)乙的年齡是x歲，則甲的年齡是1.5x歲。列方程x+1.5x=40，2.5x=40，x=16。甲的年齡為1.5×16=24歲。所以甲24歲，乙16歲。10.有一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大36，求原數(shù)。答案：設(shè)十位數(shù)字是x，則個位數(shù)字是3x。原數(shù)為10x+3x=13x，新數(shù)為10×3x+x=31x?？闪蟹匠?1x-13x=36，18x=36，x=2。個位數(shù)字為3×2=6，原數(shù)是26。11.某廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)100個，正好按期完成任務(wù)，由于改進生產(chǎn)技術(shù)，實際每天生產(chǎn)120個，這樣不僅提前4天完成生產(chǎn)任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了80個，原計劃生產(chǎn)多少個零件？答案：設(shè)原計劃生產(chǎn)x天?？闪蟹匠?00x=120(x-4)-80，100x=120x-480-80，120x-100x=560，20x=560，x=28。原計劃生產(chǎn)零件100×28=2800個。12.某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問應(yīng)如何安排工人才能使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？答案：設(shè)安排x人加工大齒輪，則(85-x)人加工小齒輪?？闪蟹匠?×16x=2×10(85-x)，48x=1700-20x，48x+20x=1700，68x=1700，x=25。那么加工小齒輪的人數(shù)為85-25=60人。所以安排25人加工大齒輪，60人加工小齒輪。13.一個數(shù)的4倍加上8等于它的6倍減去4，求這個數(shù)。答案：設(shè)這個數(shù)是x?？闪蟹匠?x+8=6x-4，6x-4x=8+4，2x=12，x=6。14.有兩根同樣長的鐵絲，一根圍成邊長是9厘米的正方形，另一根圍成長是11厘米的長方形，這個長方形的寬是多少厘米？答案：設(shè)長方形的寬是x厘米。鐵絲長度為9×4=36厘米，可列方程2(11+x)=36，11+x=18，x=7。所以長方形的寬是7厘米。15.雞兔同籠，共有頭48個，腳132只，求雞和兔各有多少只？答案：設(shè)雞有x只，則兔有(48-x)只?？闪蟹匠?x+4(48-x)=132，2x+192-4x=132，4x-2x=192-132，2x=60，x=30。兔有48-30=18只。所以雞有30只，兔有18只。16.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，就可以早到1分鐘。小明家到學(xué)校的路程是多少米？答案：設(shè)小明按時到校要x分鐘?？闪蟹匠?0(x+3)=70(x-1)，50x+150=70x-70，70x-50x=150+70，20x=220，x=11。路程為50×(11+3)=700米。17.某班學(xué)生合買一件紀念品，如果每人出6角，則多4元8角；如果每人出5角，則少3角。求這個班的學(xué)生人數(shù)。答案：設(shè)這個班有x個學(xué)生。6角=0.6元，5角=0.5元，4元8角=4.8元，3角=0.3元?？闪蟹匠?.6x-4.8=0.5x+0.3，0.6x-0.5x=0.3+4.8，0.1x=5.1，x=51。所以這個班有51個學(xué)生。18.一個書架有兩層，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多，求上、下層原來各有書多少本？答案：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有3x本書?？闪蟹匠?x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。上層原來有3×60=180本。所以上層原來有180本，下層原來有60本。19.甲、乙兩列火車同時從相距450千米的兩地相對開出，甲車每小時行45千米，5小時后兩車還相距25千米，乙車每小時行多少千米？答案：設(shè)乙車每小時行x千米。可列方程5(45+x)+25=450，225+5x+25=450，5x+250=450，5x=200，x=40。所以乙車每小時行40千米。20.某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，則第二車間有(3x+1)人，第三車間有(0.5x-1)人?？闪蟹匠蘹+(3x+1)+(0.5x-1)=180，x+3x+0.5x+1-1=180，4.5x=180，x=40。第二車間有3×40+1=121人，第三車間有0.5×40-1=19人。所以第一車間40人，第二車間121人，第三車間19人。21.師徒二人共同加工一批零件，師傅每小時加工30個，徒弟每小時加工20個，兩人共同加工10.5小時后，師傅有事離開，徒弟又單獨加工了1.5小時才完成任務(wù)。這批零件一共有多少個？答案：設(shè)這批零件一共有x個。可列方程x=30×10.5+20×(10.5+1.5)，x=315+20×12，x=315+240，x=555。所以這批零件一共有555個。22.一個數(shù)加上3，再乘3，然后減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個數(shù)是多少？答案：設(shè)這個數(shù)是x?？闪蟹匠蘙(x+3)×3-3]÷3=3，(x+3)×3-3=9，(x+3)×3=12，x+3=4，x=1。23.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？答案：設(shè)乙袋大米原來有x千克，則甲袋大米原來有1.2x千克。可列方程1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25。甲袋大米原來有1.2×25=30千克。所以甲袋大米原來有30千克，乙袋大米原來有25千克。24.學(xué)校買了5個排球和8個籃球，共用了300元，已知一個籃球的價格比一個排球貴8元，一個排球和一個籃球各多少元？答案：設(shè)一個排球x元，則一個籃球(x+8)元?？闪蟹匠?x+8(x+8)=300，5x+8x+64=300，13x+64=300，13x=236，x=18.15（保留兩位小數(shù)）。一個籃球價格為18.15+8=26.15元。所以一個排球約18.15元，一個籃球約26.15元。25.一個三角形的面積是18平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？答案：設(shè)高是x厘米。根據(jù)三角形面積公式可列方程9x÷2=18，9x=36，x=4。所以高是4厘米。26.甲、乙兩個工程隊合修一條長1000米的公路，他們從兩端同時開工，甲隊每天修60米，乙隊每天修40米，多少天后能夠修完這條公路？答案：設(shè)x天后能夠修完這條公路?？闪蟹匠?60+40)x=1000，100x=1000，x=10。所以10天后能夠修完這條公路。27.某商店賣出兩件商品，每件各賣得30元，其中一件賺20%，另一件虧20%，這個商店賣出這兩件商品是賺還是虧？賺或虧多少元？答案：設(shè)第一件商品成本是x元，可列方程(1+20%)x=30，1.2x=30，x=25。設(shè)第二件商品成本是y元，可列方程(1-20%)y=30，0.8y=30，y=37.5。兩件商品成本為25+37.5=62.5元，共賣得30×2=60元，虧了62.5-60=2.5元。28.有一個水池，單開甲管5小時可以把空池注滿，單開乙管6小時可以把滿池水放完。如果兩管同時打開，多少小時可以把空池注滿？答案：設(shè)x小時可以把空池注滿。把水池容積看作單位“1”，甲管每小時注水1/5，乙管每小時放水1/6?？闪蟹匠?1/5-1/6)x=1，(6/30-5/30)x=1，1/30x=1，x=30。所以30小時可以把空池注滿。29.一個數(shù)的3倍加上這個數(shù)的2倍等于1.5，求這個數(shù)。答案：設(shè)這個數(shù)是x。可列方程3x+2x=1.5，5x=1.5，x=0.3。30.小明讀一本故事書，第一天讀了全書的1/4，第二天讀了全書的20%，第一天比第二天多讀了10頁，這本書共有多少頁？答案：設(shè)這本書共有x頁?？闪蟹匠蹋?/4x-20%x=10，0.25x-0.2x=10，0.05x=10，x=200。所以這本書共有200頁。31.學(xué)校有一批圖書，分給六年級40%，剩下的按3:2分給五年級和四年級，五年級分到270本，這批圖書共有多少本？答案：設(shè)這批圖書共有x本。分給六年級40%x本，剩下60%x本。五年級分到剩下的3/(3+2)=3/5，即60%x×3/5=270，0.6x×0.6=270，0.36x=270，x=750。所以這批圖書共有750本。32.客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，在距中點12千米處相遇，已知客車速度是貨車的1.2倍，甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)貨車的速度為x千米/小時，則客車速度為1.2x千米/小時，相遇時間為t小時?？蛙囆旭偟穆烦虨?.2xt千米，貨車行駛的路程為xt千米。1.2xt-xt=12×2，0.2xt=24，xt=120。兩地距離為1.2xt+xt=2.2xt=2.2×120=264千米。所以甲、乙兩地相距264千米。33.一輛汽車從甲地開往乙地，前半程的速度為60千米/小時，后半程的速度為40千米/小時，求這輛汽車的平均速度。答案：設(shè)全程為2s千米。前半程用時s/60小時，后半程用時s/40小時。總用時為s/60+s/40=5s/120=s/24小時。平均速度=總路程÷總時間=2s÷(s/24)=48千米/小時。所以這輛汽車的平均速度為48千米/小時。34.一個長方形的長增加1/5，寬減少1/5，它的面積是原來的幾分之幾？答案：設(shè)原長方形的長為a，寬為b，則原面積為ab。變化后的長為6/5a，寬為4/5b，面積為24/25ab。所以是原來的24/25。35.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，第一天完成了計劃的2/5，第二天完成了計劃的1/3，還剩下120個沒完成，計劃生產(chǎn)多少個零件？答案：設(shè)計劃生產(chǎn)x個零件?？闪蟹匠蹋簒-2/5x-1/3x=120，4/15x=120，x=450。所以計劃生產(chǎn)450個零件。36.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，4小時后相遇，甲車再行3小時到達B地，已知甲車每小時比乙車快20千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)乙車速度為x千米/小時，則甲車速度為(x+20)千米/小時。4(x+x+20)=7(x+20)，8x+80=7x+140，x=60。甲車速度為80千米/小時，兩地距離為7×80=560千米。所以A、B兩地相距560千米。37.一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成，兩人合作，幾天可以完成這項工程的3/4？答案：設(shè)x天可以完成這項工程的3/4。(1/10+1/15)x=3/4，1/6x=3/4，x=4.5。所以4.5天可以完成這項工程的3/4。38.果園里有蘋果樹和梨樹共800棵，蘋果樹的數(shù)量是梨樹的3/5，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有3/5x棵。x+3/5x=800，8/5x=800，x=500。蘋果樹有3/5×500=300棵。所以蘋果樹有300棵，梨樹有500棵。39.一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多長？答案：沙堆體積為1/3×π×22×1.5=2π立方米。2厘米=0.02米，能鋪的長度為2π÷(10×0.02)=10π米。所以能鋪10π米長。40.某商品按20%的利潤定價，然后又按八折出售，結(jié)果虧損了64元，這種商品的成本是多少元？答案：設(shè)成本是x元。定價為(1+20%)x=1.2x元，售價為1.2x×0.8=0.96x元。x-0.96x=64，0.04x=64，x=1600。所以這種商品的成本是1600元。41.甲、乙兩個倉庫，甲倉庫存糧是乙倉庫的2/3，如果從乙倉庫調(diào)20噸到甲倉庫，那么甲倉庫存糧是乙倉庫的4/5，甲、乙兩個倉庫原來各存糧多少噸？答案：設(shè)乙倉庫原來存糧x噸，則甲倉庫原來存糧2/3x噸。2/3x+20=4/5(x-20)，2/3x+20=4/5x-16，4/5x-2/3x=36，2/15x=36，x=270。甲倉庫原來存糧2/3×270=180噸。所以甲倉庫原來存糧180噸，乙倉庫原來存糧270噸。42.有濃度為10%的鹽水80克，要使其濃度變?yōu)?0%，需要加鹽多少克？答案：設(shè)需要加鹽x克。80×10%+x=(80+x)×20%，8+x=16+0.2x，0.8x=8，x=10。所以需要加鹽10克。43.一個長方體的棱長總和是120厘米，長、寬、高的比是3:2:1，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：設(shè)長、寬、高分別為3x、2x、x厘米。4(3x+2x+x)=120，24x=120，x=5。長為15厘米，寬為10厘米，高為5厘米，體積為15×10×5=750立方厘米。所以這個長方體的體積是750立方厘米。44.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走80米，能在上課前6分鐘到校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘，小明家到學(xué)校的距離是多少米？答案：設(shè)按時到校需要x分鐘。80(x-6)=50(x+3)，80x-480=50x+150，30x=630，x=21。距離為80×(21-6)=1200米。所以小明家到學(xué)校的距離是1200米。45.一批零件，甲單獨做要10小時完成，乙單獨做要15小時完成，兩人合作，完成任務(wù)時，甲比乙多做了80個，這批零件共有多少個？答案：兩人合作完成需要1÷(1/10+1/15)=6小時。設(shè)這批零件共有x個，(1/10-1/15)×6x=80，1/5x=80，x=400。所以這批零件共有400個。46.六年級三個班參加植樹活動，一班植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的1/5，二班和三班植樹棵數(shù)的比是3:5，二班比三班少植樹40棵，三個班一共植樹多少棵？答案：設(shè)二班植樹3x棵，三班植樹5x棵。5x-3x=40，2x=40，x=20。二班植樹60棵，三班植樹100棵，共160棵。占總數(shù)的1-1/5=4/5，總數(shù)為160÷4/5=200棵。所以三個班一共植樹200棵。47.修一條路，已修的和未修的長度比是1:3，如果再修300米，已修的和未修的長度比是1:2，這條路全長多少米？答案：設(shè)已修的長度為x米，未修的長度為3x米。(x+300):(3x-300)=1:2，2(x+300)=3x-300，2x+600=3x-300，x=900。全長為4x=3600米。所以這條路全長3600米。48.某商場促銷，所有商品一律八折出售，小明買了一個書包，比原來便宜了12元，這個書包原價多少元？答案：設(shè)書包原價為x元。(1-80%)x=12，0.2x=12，x=60。所以這個書包原價60元。49.一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/4，第二小時行了全程的5/18，兩小時共行了114千米，甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲乙兩地相距x千米。1/4x+5/18x=114，19/36x=114，x=216。所以甲乙兩地相距216千米。50.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的2倍，圓錐的高是圓柱高的多少倍？答案：設(shè)圓錐底面半徑為r，高為h1，圓柱底面半徑為2r，高為h2。1/3πr2h1=π(2r)2h2，1/3h1=4h2，h1=12h2。所以圓錐的高是圓柱高的12倍。51.甲乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲行完全程要6小時，兩人相遇時所行路程的比是3:2，這時甲比乙多行18千米，求乙的速度。答案：甲行了全程的3/5，乙行了全程的2/5，全程為18÷(3/5-2/5)=90千米。甲的速度為90÷6=15千米/小時，相遇時甲走了90×3/5=54千米，時間為54÷15=3.6小時，乙的速度為(90×2/5)÷3.6=10千米/小時。所以乙的速度是10千米/小時。52.把一個棱長為6厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？答案：圓錐底面半徑為3厘米，高為6厘米，體積為1/3×π×32×6=18π立方厘米。所以這個圓錐的體積是18π立方厘米。53.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，共有20道題，做對一題得5分，做錯或不做一題倒扣2分，小明得了79分，他做對了幾道題？答案：設(shè)小明做對了x道題，則做錯或不做的有(20-x)道。5x-2(20-x)=79，5x-40+2x=79，7x=119，x=17。所以小明做對了17道題。54.有兩堆煤，第一堆重60噸，第二堆比第一堆重20%，第二堆煤重多少噸？答案：第二堆煤重60×(1+20%)=72噸。所以第二堆煤重72噸。55.商店運來一批水果，第一天賣出總數(shù)的20%，第二天賣出160千克，剩下的與賣出的重量比是1:3，這批水果共有多少千克？答案：設(shè)這批水果共有x千克。(x-20%x-160):(20%x+160)=1:3，3×(0.8x-160)=0.2x+160，2.4x-480=0.2x+160，2.2x=640，x=290.91（約）。所以這批水果約有290.91千克。56.一個圓形花壇的周長是31