廣東省云浮市羅定市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)統(tǒng)考八年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁(yè)，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．說(shuō)明：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的學(xué)校、姓名、班級(jí)、考號(hào)等考生信息。用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)考號(hào)欄的標(biāo)號(hào)涂黑。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上。如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案。不準(zhǔn)使用鉛筆、涂改液、涂改帶等。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.考生務(wù)必保持答題卡的整潔，切勿折疊。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．A． B． C． D．2．隨著我國(guó)科技事業(yè)的不斷發(fā)展，國(guó)產(chǎn)無(wú)人機(jī)所使用的芯片越來(lái)越先進(jìn)，在芯片上某種電子元件大約只占0.00000065mm2．將0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．下列冪的運(yùn)算中，正確的是A． B． C． D．4．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．8 B．7 C．6 D．55．某校八年級(jí)2班學(xué)生計(jì)劃用三根竹子制作一個(gè)三角形形狀的班旗，已知三根竹子長(zhǎng)度分別為acm，30cm，40cm，則a的值可以是A．100 B．80 C．70 D．60如題6圖，在Rt△ABC中，，，，用題6圖示的尺規(guī)作圖方法在邊AB上確定一點(diǎn)D．則△ACD的周長(zhǎng)為題6圖A．10 B．15題6圖C．16 D．207．下列式子從左到右變形一定正確的是A． B． C． D．8．如題8圖，△ABC是等腰三角形，，AD是底邊BC上的高，E為AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積是3，則△ABC的面積為題8圖A．6 B．9題8圖C．12 D．159．在生物實(shí)驗(yàn)課上，老師布置了“測(cè)量雉形瓶?jī)?nèi)部底面內(nèi)徑”的任務(wù)．小亮同學(xué)想到了以下這個(gè)方案：如題9圖，用螺絲釘將兩根小棒AD，BC的中點(diǎn)O固定，若要測(cè)量雉形瓶底面內(nèi)徑AB的長(zhǎng)度，只需要測(cè)量的線段是題9圖A．CD B．CO題9圖C．AO D．BO如題10圖，AD、BC相交于點(diǎn)F，，，．若AB∥ED，則∠BFD的度數(shù)是 B． 題10圖C． D．題10圖二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．若要使分式有意義，則的取值范圍是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．13．化簡(jiǎn)：．14．已知，則.題15圖15．如題15圖，中的外角的平分線與的平分線相交于點(diǎn)，，則的度數(shù)是．題15圖三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16．先化簡(jiǎn)，再求值：（3＋x）（3－x）＋x（x－4），其中．17．解分式方程：．18．題題18圖四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.l19．如題19圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－1，4），B（－4，3），C（－3，1）．過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線l．l（1）作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形△AB1C1；（2）寫(xiě)出B1，C1的坐標(biāo)；（3）在直線l上作出一點(diǎn)P，使得PB+PC的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不要求寫(xiě)作法）題題19圖20．（1）求A，B兩種型號(hào)航模的單價(jià)．（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)航模共15架，購(gòu)買兩種航模的總金額不超過(guò)4200元，請(qǐng)問(wèn)最多可購(gòu)買A型航模多少架？綜合與實(shí)踐【主題】箏形【素材】?jī)山M鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組成員以“箏形”為主題開(kāi)展實(shí)踐探究活動(dòng)．題21-1圖【概念理解】如題21-1圖，興趣小組成員將一張長(zhǎng)方形卡紙對(duì)折后壓平，按圖中的方法剪出一個(gè)三角形，把紙展平，得到四邊形，則四邊形是箏形．【性質(zhì)探究】（1）在探究箏形性質(zhì)的過(guò)程中，連接AC，BD，并猜想“垂直平分”．你認(rèn)為該猜想是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如題21-2圖，在△MNP中，，，，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)四邊形為箏形時(shí)，求的度數(shù)？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．備用圖題備用圖題21-2圖五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．【閱讀理解】在學(xué)習(xí)《整式的乘法與因式分解》時(shí)，我們借助圖形的面積可以直觀說(shuō)明整式的乘法公然后通過(guò)計(jì)算如題22-1圖陰影部分的面積說(shuō)明了變形后的公式：a2＋b2(a＋b)2－2ab．題22-1題22-1圖題22-2圖根據(jù)上面的信息回答：若，，則的值為_(kāi)______．【知識(shí)延伸】若滿足(10－x)(x－30)20，求(10－x)2＋(x－30)2的值．我們可以作如下解答:設(shè)，，則(10－x)(x－30)ab20，a＋b(10－x)＋(x－30)－20，所以(10－x)2＋(x－30)2a2＋b2(a＋b)2－2ab(-20)2－2×20360．請(qǐng)根據(jù)你對(duì)上述內(nèi)容的理解，解答問(wèn)題:若滿足(x－2024)2＋(2025－x)221，求(x－2024)(2025－x)的值．【拓展探索】如題22-2圖，將正方形ABCD疊放在正方形HMFN上，AB與MF相交于點(diǎn)E，AD與NF相交于點(diǎn)G，重疊部分是面積為32的長(zhǎng)方形AEFG，延長(zhǎng)線段DA，BA分別交MH，HN于點(diǎn)Q，P，若四邊形QMEA和四邊形PAGN都是正方形，GD=2，EB=6，求正方形HMFN的邊長(zhǎng)．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，已知，，且．（1）判斷的形狀為_(kāi)____________（直接寫(xiě)結(jié)論）；（2）如題23-1圖，已知，點(diǎn)是線段