2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（華東師大版測試范圍：九年級上冊）含答案

2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（考試時間：120分鐘，分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案

標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上

無效.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.測試范圍：華東師大版九年級上冊.

4.難度系數(shù):0.65.

第I卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分.

1.下列式子中，是最簡二次根式的是（）

A.V5B.7FC.gD.V27

12

2.方程：①，=1,@2x2-5xy+y2=0,③7/+1=0,④二=0中，屬于一元二次

—3x2

方程的是（）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③

3.在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同.小明通過多次

實驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）

A.5B.10C.12D.15

A.c=b-sinBB.b=c-sinBC.a=b?tanBD.b=c-tanB

5.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（2,4）.點A在V軸的正

半軸上，點C在x軸的正半軸上，點P是BC的中點.以坐標原點O為位似中心，將矩形

試卷第1頁，共6頁

OABC放大為原圖形的1.5倍，記點P的對應(yīng)點為Pi，則Pi的坐標為（）

6.如圖，已知線段N2長為2,過點8作使連接/C,以點C為圓

心，2C長為半徑作弧，交線段NC于點D,再以點/為圓心，/D長為半徑作弧，交線段

22

7.關(guān)于x的一元二次方程2/_后_1=0根的情況，下列說法正確的是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法確定

8.“美化教室，快樂學(xué)習(xí)”.新學(xué)期某班計劃利用如圖所示的大正方形黑板制作一主題板報,

如圖，在正方形黑板中設(shè)計了兩個相鄰的白色正方形，分別用來繪畫和摘抄，其面積分別為

C.1072D.26

9.國慶期間電影《志愿軍：雄兵出擊》上映的第一天票房約為2億元，第二、三天單日票

試卷第2頁，共6頁

房持續(xù)增長，三天累計票房8.28億元，若第二、三天單日票房增長率相同，設(shè)平均每天票房

的增長率為x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A.2（l+x）=8.28B.2（l+x）2=8.28

C.2（l+x）+2（l+x）2=8.28D.2+2（l+x）+2（l+x）2=8.28

10.如圖，在正方形網(wǎng)格中，A/BC的頂點都在小正方形的頂點上，則tan/氏4c的值是

AT）1

11.如圖，點。，E,尸分別在△4BC的邊上，—DE//BC,EF〃AB,點M是EF

BD3

EN

的中點，連接并延長交/C于點N,則多的值是（）

12.如圖，在矩形48CD中，點E是CZ）的中點，點廠在AD上，BF=3DF,若42=4,

BC=3,則防的長為（）

第H卷

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.

試卷第3頁，共6頁

13.在函數(shù)片j6+2x中,自變量x的取值范圍是.

14.五邊形/3CDE位似于五邊形它們的面積比為4:9,已知位似中心。到/

點的距離為6,那么。到A'的距離為.

15.在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，已知袋中有6個紅球，且摸出

紅球的概率為:，則袋中小球的個數(shù)為.

16.在AABC中5C=2,AB=26,AC=b,且關(guān)于x的方程V-4x+b=0有兩個相等的實

數(shù)根，則AC邊上的中線長為—.

17.已知"，僅是一元二次方程x2-2023x-2024=0的兩個根，則M-2024a-4的值等

于.

18.如圖，△4BC是一塊銳角三角形余料，邊3C=12m,高4D=8m,要把它加工成一個

正方形零件，使一邊在上，其余兩個頂點分別在邊/8、/C上.則該正方形的邊長是_

bQDMC

三、解答題（共7小題，共66分）

19.（1）計算：|百-1卜&^+（2020-萬）°+（5尸；

（2）解方程：（x-3y+2x-6=0.

20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點,

△4BC的頂點都在格點上.

（1）畫出△/BC關(guān)于x軸對稱的△44。，并寫出△44G三個頂點的坐標;

試卷第4頁，共6頁

(2)以點O為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出與△ABC位似的△4^G，且生與△A8C的

位似比為2.

21.如圖，點C、。在線段4B上，△尸CD是等邊三角形，AP1PD,CP±BP.

⑴證明："CPsgDB；

⑵線段NC、CD、2。之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

22.某中學(xué)持續(xù)開展了出青年大學(xué)習(xí)；B：青年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主

義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可以任選一項參加.為了解學(xué)生參與情況，進行

了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有學(xué)生1280名，請估計參加B項活動的學(xué)生數(shù)；

(4)小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動的概

率.

23.烏克蘭危機發(fā)生之后，外交戰(zhàn)線按照黨中央的部署緊急行動，在戰(zhàn)火粉飛中已將5200

多名同胞安全從烏克蘭撤離，電影《萬里歸途》正是“外交為民”的真實寫照，如表是該影片

票房的部分數(shù)據(jù)，(注：票房是指截止發(fā)布日期的所有售票累計收入)

影片《萬里歸途》的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)

發(fā)布日期10月8日10月11日10月12日

試卷第5頁，共6頁

發(fā)布次數(shù)第1次第2次第3次

票房10億元12.1億元

(1)平均每次累計票房增長的百分率是多少？

⑵在(1)的條件下，若票價每張40元，求10月11日賣出多少張電影票

24.圖①是一款可調(diào)節(jié)椅背的沙發(fā)椅，它可以減輕使用者的脊椎壓力.圖②是它的側(cè)面示

意圖，椅背3C=70cm,將椅背角度從110°調(diào)節(jié)到150。(即N/BC=110。，乙480=150。)

時，分別過點C、D作CEJ.AB于點、E,DFL4B于點F,求水平方向增加的距離E尸

長.(結(jié)果精確到1cm；參考數(shù)據(jù):sin70°?0.9,cos70°?0.3,tan70°?2.7,百"7)

圖1圖2圖3

(1)如圖1,連接AD、CE,求證：Z\ABDS/\ACE；

⑵如圖2,已知NA4C=90o,NC=3,BC=5.連接CO、CE,若8=2,求CE的最大值；

(3)如圖3,已知//￡。=90。,/4。￡=30。，點C在DE上.若NE=2,連接8。，求3D的

最小值.

試卷第6頁，共6頁

1.A

【分析】本題考查最簡二次根式的判斷，根據(jù)被開方數(shù)不含能開方開的盡的因式和因數(shù)，被

開方數(shù)不含分母，這樣的二次根式是最簡二次根式，進行判斷即可.

【詳解】解：A、石是最簡二次根式，符合題意；

B、"=2收，選項不是最簡二次根式，不符合題意；

C、口=也,選項不是最簡二次根式，不符合題意；

\22

D、歷=3出,選項不是最簡二次根式，不符合題意；

故選：A.

2.C

【分析】本題考查了一元二次方程的定義.一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且

未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程，叫做一元二次方程.據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：①/-：=1中，不是整式方程，不是一元二次方程；

②2x?-5個+丁=0中有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程；

③7/+1=0是一元二次方程；

2

④5=0是一元二次方程；

綜上③和④是一元二次方程，

故選：C.

3.A

【分析】設(shè)袋子中紅球有x個，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右列出關(guān)于x的方程，

求出x的值即可得答案.

【詳解】解：設(shè)袋子中紅球有x個，

根據(jù)題意，得：^=0.25,

解得尤=5,

答：袋子中紅球有5個.

故選：A.

【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位

置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢

答案第1頁，共15頁

來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.

4.B

【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：4sin5=-，：.c='，故/錯誤；

csin5

B、sinB=—,.-.b=c-smB,故8正確；

c

C、tanB=—,a=----,故C錯誤；

atan5

D、tanB=—,:.b=a-tanB,故。錯誤.

a

故選：B.

【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握在直角三角形中，銳

角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊.

5.C

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點P的坐標為(2,2),根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算，得到答案.

【詳解】???矩形OABC的頂點B的坐標為(2,4),點P是BC的中點，

二點P的坐標為(2,2),

以坐標原點O為位似中心，將矩形OABC放大為原圖形的1.5倍，

則Pi的坐標為(2x1.5,2x1.5)或€-2x1.5,-2x1.5),即(3,3)或(-3,-3),

故選：C.

【點睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)，在平面直角坐標系

中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于

k或-k.

6.B

【分析】本題考查了勾股定理，根據(jù)垂直定義可得乙48c=90。，再根據(jù)已知易得5c=1,然

后在中，利用勾股定理可得/。=石，再根據(jù)題意可得：AD=AE,CD=BC=1,

從而利用線段的和差關(guān)系進行計算，即可解答.

【詳解】-.-BCLAB,

:.NABC=90°,

■：BC=-AB,AB=2,

2

BC=1,

答案第2頁，共15頁

?1?AC=^AB2+BC2=V22+l2=V5，

由題意得：AD-AE,CD=BC=T,

AE=AD=AC-CD=也-1,

故選：B.

7.A

【分析】先計算出A=(-括r-4x2x(_l),然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

△=(-指了-4x2x(-1)=13,

所以有兩個不相等的實數(shù)根.

故選A.

【點睛】本題考查一元二次方程判別式與根的個數(shù)的關(guān)系.熟練掌握判別式大于0,一元二

次方程有兩個不相等的實數(shù)根；判別式等于0,一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；判別式

小于0,一元二次方程沒有實數(shù)根，是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，二次根式的應(yīng)用，完全平方公式的運算，先根據(jù)正方形

的性質(zhì)得GH2=I&EF2=8,S陰影=C/-18-8=(所+G//)2-26,再算出G〃=3收，

EF=2日然后代入S陰影=￡>+GH2+2*MxG26,進行計算，即可作答.

【詳解】解：如圖所示：

???在正方形黑板中設(shè)計了兩個相鄰的白色正方形，分別用來繪畫和摘抄，其面積分別為8和

18,

.-.G/f2=18,EF2=8,S陰影=C82_i8_8=(￡尸+G〃『_26,

答案第3頁，共15頁

KOGH=3A/2（負值已舍去），EF=2y[2（負值已舍去）,

:.S陰影=EF?+GH?+2義EFxGH-26=26+2x3母乂2也一26=24,

故選：A.

9.D

【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)平均每天票房的增長率為x,根據(jù)等量關(guān)系列

出方程即可求解，理清題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)平均每天票房的增長率為x,根據(jù)題意得：

2+2（l+x）+2（l+x）2=8.28,

故選：D.

10.C

【分析】本題考查網(wǎng)格中求三角函數(shù)值，涉及網(wǎng)格性質(zhì)、勾股定理、相似的判定與性質(zhì)，網(wǎng)

格中求角的角的正切值等知識，利用網(wǎng)格中小正方形對角線垂直或平行，作出輔助線，如圖

所示，再結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得到茄二號

=2,最后在中，利用正切

函數(shù)值定義，數(shù)形結(jié)合代值求解即可得到答案，利用網(wǎng)格性質(zhì)構(gòu)造輔助線是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1個單位長度，如圖所示:

AB//EC,ABVBE,

LABDsACED,

.BDAB

,,法一旅’

,:AB=2亞,EC=也，

ED2近、

-----―1=^=2,

BDV2

BE=2>/2，

.-.BD=-BE^-4I,

33

答案第4頁，共15頁

t^ABAC=-=^-

r2,

2V23

故選：C.

11.A

ApAn1

【分析】過點尸作/G〃BN交NC于點G,可證￡N=GN.同理，可得言===刀

ECDB3

AE_BF_1BFNG1

EC=3AE由FG〃酎，得正=五="于是GC=3NG設(shè)

-FC-3

203

EN=NG=a,貝?。軬C=3〃，EC=5a,AC=—a,從而得---=—.

3AC20

【詳解】解：過點尸作尸G〃3N交4C于點G,

ENEM?

''GN~FM~

:?EN=GN.

-DE//BC,

AEADi

''EC~DB~3,

：,EC=3AE.

???EF〃AB,

AEBF_\

''~EC~~FC~^'

-FG//BN,

BF_NG_1

**FC-GC-3*

??.GC=3NG.

設(shè)EN=NG=a,貝！JGC=3Q,

.-.EC=EN+NG+GC=5a

；.EC=3AE=5a.

5

AE=—a.

3

答案第5頁，共15頁

520

：,AC=AE+EC=-a+5a=—a.

33

EN_a3

???就二變7亞

3

故選：A

【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理；由平行線得到線段間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

12.B

【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線的性質(zhì)，連接NC交8。于點

勾股定理求得ZC=5,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得8。=NC=5,進而根據(jù)8尸=3。尸，可得

EF=^CO,即可求解.

【詳解】解：如圖所示，連接NC交8。于點。

DEC

-----------

???在矩形45CD中，AB=4fBC=3,

-BD=AC=JAB2+BC2=5,CO=g/C=g，BO=DO

???BF=3DF,

：.DF=-BD=FO

4

又,點E是C￡>的中點，

.■.EF=-CO^-,

24

故選：B.

13.x2-3

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.

【詳解】解：根據(jù)題意得，6+2x>0,

解得x13.

故答案為：x>-3.

【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

14.9

【分析】此題考查了位似的性質(zhì).先求出相似比為2:3,再根據(jù)位似圖形對應(yīng)點到位似中心

答案第6頁，共15頁

的距離之比等于相似比進行解答即可.

【詳解】解：???五邊形4BCDE位似于五邊形4"心。￡,它們的面積比為4:9,

:它們的相似比為2：3,

???位似中心。到/的距離為6,

3

??.。到H的距離是6x5=9,

故答案為：9.

15.15個

【分析】本題主要考查概率公式，熟練掌握概率的定義是解決本題的關(guān)鍵.

設(shè)袋中球的總數(shù)量為"個，利用概率公式列式求解即可.

【詳解】解：設(shè)袋中球的總數(shù)量為力個.

由題意得，摸出紅球的概率為色=9.

n5

/.n=15.

袋中的球共有15個.

故答案為：15.

16.2.

【分析】先根據(jù)有兩個相等的實數(shù)根求出6,再根據(jù)三邊長得出三角形是以/C為斜邊的直

角三角形即可求解.

【詳解】解：,??關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根，

???△=16-46=0,

■.AC=b=4,

■：BC=2,AB=26,

：.BC2+AB2=AC2,

??.A48C是直角三角形，NC是斜邊，

???/C邊上的中線長=L/C=2

2

【點睛】考點：根的判別式；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理的逆定理.

17.1

【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義和根與系數(shù)關(guān)系得到片-2023a=2024,

<z+/=2023,再把〃-2024a-月變形后整體代入即可.此題考查了一元二次方程的根和

答案第7頁，共15頁

根與系數(shù)關(guān)系，整體代入是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：夕是一元二次方程--2023X-2024=0的兩個根,

■■a2-2023a-2024=0,a+/3=2023,

???cc2-2023a=2024,

**.cc~—2024a—0

=(a?-2023a)-(?+/?)

=2024-2023

=1

故答案為：1

18.4.8

【分析】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)

基本性質(zhì).

設(shè)PN與AD的交點為E,設(shè)尸N=x(m),由題意可得，PN//BC,則

AJ7PN

貝1」黑=黑，求解即可?

ADnC

【詳解】解：設(shè)尸N與4D的交點為E,如下圖：

由題意可得，PN〃BC,

AAPNSA&BC,

AEPN8-xx

——=——，即Bn----=—

ADBC812

解得x=4.8,即尸N=4.8m

故答案為：4.8.

19.(1)2—>/3；(2)X]=3,x2=1

【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的絕對值、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)幕的運算和負整數(shù)指數(shù)幕的運算

答案第8頁，共15頁

法則分別計算各項，再合并即可；

(2)利用分解因式法解方程.

【詳解】(1)解:原式=百-1-26+1+2=2-6；

(2)解：(x-3y+2(x-3)=0

原方程可變形為：(x-3)(x-3+2)=0,

即：x-3=0或x-3+2=0,

解得：石=3,%2=1.

【點睛】本題考查的是實數(shù)的混合運算和一元二次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握運

算法則和一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

20.⑴畫圖見解析，4(2,0)，A(5,-l),C,(l,-4)

(2)畫圖見解析

【分析】本題考查作圖-位似變換，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,

屬于中考?？碱}型.

(1)分別作出A,B,c關(guān)于X軸的對稱點4，瓦,G，再順次連接，再寫出△4AG三個

頂點的坐標即可；

(2)延長4。到4使得04=204,同法作出與，G即可解決問題；

【詳解】(1)如圖，△44G即為所作,

4(2,0),耳(5,-1)6(1,-4)

(2)如圖，△/應(yīng)。2即為所作，

(2)AC=BD=CD

答案第9頁，共15頁

【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定.

(1)由等邊三角形性質(zhì)得PC=PD=CD,ZPCD=ZPDC=ZCPD=60°,從而有

NPCA=ZBDP；由/尸，得//PC=/8PD=30。，由相似三角形的判定得證；

(2)根據(jù)/尸。=/PDC=/CPD=60°,AP1PD,CPLBP,求出

44=NAPC=NDPB=ZB=30°,由等角對等邊即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)證明：???△PCD是等邊三角形，

PC=PD=CD,NPCD=2PDC=NCPD=60°,

ZPCA=ZBDP=120°；

AP1PD,CP±BP,即：ZAPD=ZBPC=90°,

ZAPC=ZBPD=90°-60°=30°,N4=NB=30°,

:Z=/BPD,NAPC=NB,

l\ACP^l\PDB；

(2)結(jié)論：AC=BD=CD.

證明???//PD=ZBPC=90°,ZPCD=ZPDC=60°

ZA=ZB=30°；

■■ZA=ZAPC=ZDPB=NB=30°,

.-.AC^CP,BD=PD,

又“PC=PD=CD,

AC=BD=CD

22.(1)200

⑵見解析

(3)512名

(4)：

【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，利用樣本估計總體、列表或畫樹狀圖法求概率，

掌握統(tǒng)計基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.

(1)由。的人數(shù)除以所占的比例可得抽取學(xué)生總數(shù)；

(2)求出C的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

(3)由該校共有學(xué)生乘以參加8項活動的學(xué)生所占的比例即可；

(4)畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中小杰和小慧參加同一項活動的結(jié)果有4種,

答案第10頁，共15頁

再由概率公式求解即可.

72

【詳解】（1）解：在這次調(diào)查中，一共抽取了學(xué)生40+^=200（名）；

360

（2）解：參加C項活動的人數(shù)為200-20-80-40=60（名），補全條形統(tǒng)計圖如下:

（名）,

故估計參加B項活動的學(xué)生為512名;

(4)解:畫樹狀圖如下:

開始

D

ABCDABCDABCDABCD

共有16種等可能的結(jié)果,其中小杰和小慧參加同一項活動的結(jié)果有4種,

41

???小杰和小慧參加同一項活動的概率為

23.(1)10%

(2)2500000張

【分析】（1）設(shè)平均每次累計票房增長的百分率是x,利用第3次累計票房=第1次累計票

房X（1+平均每次累計票房增長的百分率）2,即可得出關(guān)于X的一元二次方程，解之取其

正值即可得出結(jié)論;

（2）利用數(shù)量=總結(jié)+單價，即可求出結(jié)論;

【詳解】（1）解：設(shè)平均每次累計票房增長的百分率是x,

依題意得：10(1+X)2=12.1,

解得：=0.1=10%,X2=-2A（不符合題意，舍去）.

答：平均每次累計票房增長的百分率是10%.

答案第11頁，共15頁

(2)解：[1000000000x(1+10%)-1000000000]+40

=[1100000000-1000000000]4-40

=100000000-40

=2500000(張).

答：10月11日賣出2500000張電影票.

(或1000000000X10%+40=100000000-40=2500000(張).)

【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及統(tǒng)計表，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方

程是解題的關(guān)鍵.

24.水平方向增加的距離所長為39cm.

【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.在RtZkCBE與中，利用三角函數(shù)的定

義列式計算即可求解.

【詳解】解：由題意得：BC=BD=70cm,

vNABC=110°,

.-.ZCS￡'=180o-110o=70o,

???ZABD=150°,

.?.ZZ)SF=180°-150°=30°,

vCE1AB,DF±AB,

在RtACBE與RtADSF中，

BE=BC-cosZCBE,

BF=BD?cos/DBF,

EF=BF-BE=BD,cos/DBF-BC?cas/CBE

=70xcos30°-70xcos70°

p39(cm).

答：水平方向增加的距離環(huán)長為39cm.

25.(1)見解析

可

(3)6

【分析】⑴根據(jù)可得票=與/BAC=NDAE，從而得到嚕=*,

ADAEACAE

答案第12頁，共15頁

ZBAD=ZCAE,即可求證;

4

(2)連接2D,根據(jù)勾股定理求出48=4,根據(jù)△/AD,可得3D