2024-2025學(xué)年河北省保定市高一上冊第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年河北省保定市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題（考試范圍：集合與常用邏輯用語、一元二次函數(shù)、方程不等式、函數(shù)的概念與性質(zhì)）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（）A. B. C. D.3.若命題“”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.4.設(shè)函數(shù)，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.6.已知是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是（

）A. B.C. D.7.定義在0,+∞上函數(shù)滿足：對，且，都有成立，且，則不等式的解集為（）A. B.C D.8.已知，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最小值是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9已知，則（）A. B.C D.10.下列說法正確是（）A.命題“”是真命題B.若，則C.若冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則D.方程有一個正實根，一個負(fù)實根，則11.已知函數(shù)的定義域為，若，且在上單調(diào)遞增，，則（）A. B.C.是奇函數(shù) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，則用，表示______13.已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是__________14.函數(shù)的值域為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.對下列式子求值：（1）（2）16.已知函數(shù)．（1）請用定義證明函數(shù)在上單調(diào)遞減；（2）若任意，使得恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．17.若關(guān)于的不等式的解集是.（1）求的值；（2）設(shè)集合B=x2m<x<1?m，若“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.18.定義在上的函數(shù)滿足對任意的，都有，且當(dāng)時，．（1）證明：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）證明：在上是增函數(shù)；（3）若，對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．19.若在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得在上單調(diào)，且函數(shù)值在上的取值范圍是（m是常數(shù)），則稱函數(shù)具有性質(zhì)M．（1）當(dāng)時，函數(shù)是否具有性質(zhì)M？若具有，求出