2025年牛津譯林版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年牛津譯林版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷96考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖可作為函數(shù)y=f（x）的圖象的是（）A.B.C.D.2、為提高信息在傳輸中的抗干擾能力,通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息.設(shè)定原信息為(),傳輸信息為其中運(yùn)算規(guī)則為：例如原信息為111,則傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò),則下列接收信息一定有誤的是()A.11010B.01100C.10111D.000113、【題文】已知是兩個(gè)不同平面，直線那么“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件4、【題文】若函數(shù)的定義域、值域分別是則（）A.[－1,3]B.(－1,3)C.(0,3]D.[3,＋∞)5、設(shè)f（x）=ax，h（x）=logax，若0＜a＜1，那么當(dāng)x＞1時(shí)必有（）A.h（x）＜f（x）＜g（x）B.h（x）＜g（x）＜f（x）C.f（x）＜g（x）＜h（x）D.f（x）＜h（x）＜g（x）6、閱讀下列程序：

如果輸入x=-2，則輸出結(jié)果y為（）A.0B.-1C.-2D.9評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____．8、以下五個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是________．①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；②若∥③對(duì)于四面體ABCD，任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積；④對(duì)于四面體ABCD，相對(duì)棱AB與CD所在的直線是異面直線；⑤各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐。9、已知等比數(shù)列滿足l，2，，且則當(dāng)時(shí)，____．10、【題文】右圖為某幾何體的三視圖；則該幾何體的體積為。

11、【題文】設(shè)求____.12、【題文】直線的傾斜角為_(kāi)____________________13、【題文】若函數(shù)ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａｘ－２在區(qū)間（１,＋∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)ａ的取值范圍為_(kāi)_________14、若數(shù)列{an}

滿足an=an鈭?1an鈭?2(n隆脢N*n鈮?3)a1=2,a2=13

則a2016

等于______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共6題，共12分)15、如圖，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=42°，∠BDC=28°，則∠BEC=____．16、（1）sin30°+cos45°；

（2）sin260°+cos260°-tan45°．17、已知tanα=3，計(jì)算（1）（sinα+cosα）2；（2）的值．18、一次函數(shù)y=3x+m與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

（1）當(dāng)m為何值時(shí)；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6？

（2）在（1）的條件下，求兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．19、如圖，⊙O中的圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑長(zhǎng)為_(kāi)___．20、若直線y=（m-2）x+m經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m的范圍是____．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共3分)21、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共12分)22、在一個(gè)盒中裝有6枝圓珠筆；其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取3枝，求下列事件的概率：

（1）恰有一枝一等品；

（2）恰有兩枝一等品；

（3）沒(méi)有三等品．

23、（本小題滿分13分）已知函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.24、【題文】已知函數(shù)函數(shù)的最小值為

（1）求的表達(dá)式。

（2）是否存在實(shí)數(shù)m；n同時(shí)滿足以下條件：

①m>n>3;

②當(dāng)?shù)亩x域?yàn)閇m,n]時(shí),值域?yàn)?/p>

若存在，求出m,n的值；若不存在，說(shuō)明理由。25、計(jì)算：

（1）2log525+3log264

（2）125+（）-2+343．評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共15分)26、作出下列函數(shù)圖象：y=27、作出函數(shù)y=的圖象．28、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】由函數(shù)的概念，對(duì)每一個(gè)x有唯一的y和x對(duì)應(yīng)．反映在圖象上，取平行于y軸的直線x=a與圖象始終只有一個(gè)交點(diǎn)．【解析】【解答】解：由函數(shù)的定義．A；B、C中都存在x有兩個(gè)y與x對(duì)應(yīng)；不能構(gòu)成函數(shù)．

故選D2、C【分析】【解析】試題分析：從中可知選C?？键c(diǎn)：本題主要考查新定義運(yùn)算。【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

試題分析：由題意，得＝所以＝所以故選A．

考點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域；集合的補(bǔ)集和交集運(yùn)算．【解析】【答案】A5、A【分析】解：∵0＜a＜1；x＞1；

∴0＜ax＜a＜1，logax＜0；

即0＜f（x）＜1；g（x）＞1，h（x）＜0；

∴h（x）＜f（x）＜g（x）．

故選：A．

根據(jù)指數(shù)函數(shù)；冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷取值即可比較大?。?/p>

本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A6、B【分析】解：由算法語(yǔ)句知：算法的功能是求y=的值；

當(dāng)輸入x=-2＜0；則輸出y=2×（-2）+3=-1．

故選：B．

算法的功能是求y=的值；代入x=-2＜0，計(jì)算輸出y值．

本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句，根據(jù)算法語(yǔ)句判斷算法的功能是關(guān)鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

由-x2+4x+12＞0；解得-2＜x＜6，即原函數(shù)的定義域?yàn)椋?2，6）．

原函數(shù)可看作由函數(shù)y=和t=-x2+4x+12復(fù)合而成的；

因?yàn)楹瘮?shù)y=單調(diào)遞減，所以，要求原函數(shù)的減區(qū)間只需求出t=-x2+4x+12的增區(qū)間；

而t=-x2+4x+12=-（x-2）2+16的增區(qū)間為（-2；2）．

所以原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（-2；2）．

故答案為：（-2；2）．

【解析】【答案】先求出原函數(shù)的定義域，然后把原函數(shù)分解為兩基本函數(shù)y=和t=-x2+4x+12；

由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法知，要求原函數(shù)的減區(qū)間只需在定義域內(nèi)求出t=-x2+4x+12的增區(qū)間即可．

8、略

【分析】【解析】試題分析：對(duì)于①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線，成立。對(duì)于②若∥可能相交，因此錯(cuò)誤對(duì)于③對(duì)于四面體ABCD，任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積，成立對(duì)于④對(duì)于四面體ABCD，相對(duì)棱AB與CD所在的直線是異面直線；，成立對(duì)于⑤各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐，不一定還可能是正20面體，錯(cuò)誤。故答案為3.考點(diǎn)：空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系【解析】【答案】____9、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)閘，2，，且所以=n（2n-1）?？键c(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮縩（2n-1）10、略

【分析】【解析】

試題分析：由三視圖知，該幾何體是底面半徑為1，高為1的圓柱與半徑為1的球體組成的組合體，其體積為=．

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，圓柱的體積公式，球的體積公式【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：有并集定義得

考點(diǎn)：并集概念.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意,由于直線的斜率為y=x-1,即可知斜率為1，借助于特殊角的正切值為1可知，其傾斜角為故答案為

考點(diǎn)：直線的斜率與傾斜角。

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】解：隆脽

數(shù)列{an}

滿足an=an鈭?1an鈭?2(n隆脢N*n鈮?3)a1=2,a2=13

隆脿a3=a2a1=16

同理可得：a4=12a5=3a6=6a7=2a8=13

．

隆脿an+6=an

．

則a2016=a335隆脕6+6=a6=6

．

故答案為：6

．

數(shù)列{an}

滿足an=an鈭?1an鈭?2(n隆脢N*n鈮?3)a1=2,a2=13

可得an+6=an.

即可得出．

本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】6

三、計(jì)算題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)分別得出∠AEC，∠BED，∠AED的度數(shù)，由∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED即可求解．【解析】【解答】解：∠ADC=42°+28°=70°．∠CAD=180°-2×70°=40°；

∠DAE=∠ADE=∠AED=∠60°；

于是；在△ACE中，∠CAE=60°+40°=100°；

∠AEC=（180°-100°）÷2=40°．

又∵在△BDE中；∠BDE=60°+42°=102°；

∴∠BED=（180-102）÷2=39°

從而∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED=40°+39°-60°=19°．

故答案為19°．16、略

【分析】【分析】本題中所給的兩個(gè)題中的三角函數(shù)都是特殊角的三角函數(shù)，其三角函數(shù)值已知，將其值代入，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意（1）sin30°+cos45°=+=

（2）sin260°+cos260°-tan45°=+-1=+-1=017、略

【分析】【分析】（1）利用tanα==3得到a=3b，利用勾股定理求得斜邊c=b；代入即可得到答案；

（2）分子分母同時(shí)除以cosα，把tanα=3代入答案可得；【解析】【解答】解：（1）∵tanα==3；

∴a=3b；

∴c==b；

∴（sinα+cosα）2=（+）2=（+）2=；

（2）∵tanα==3；

∴tanα==3；

===．18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，即可得出y=6，代入解析式得出二元一次方程組即可求出m的值；

（2）將m的值代入兩函數(shù)的解析式，并將它們聯(lián)立，求出方程組的解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；

∴y=6；代入兩函數(shù)解析式得：

；

∴解得：；

∴當(dāng)m為5時(shí)；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；

（2）∵m=5；代入兩函數(shù)解析式得出：

；

求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

3x+5=；

解得：x1=，x2=-2；

∴將x=-2代入反比例函數(shù)解析式得：y==-1；

將x=代入反比例函數(shù)解析式得：y==6；

∴兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（，6），（-2，-1）．19、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，可得AC=4，再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C；

∵∠AOB=90°；∠A=∠AOC=45°；

∴OC=AC；

∵CO=4；

∴AC=4；

∴OA==4；

∴⊙O的直徑長(zhǎng)為8．

故答案為：8．20、略

【分析】【分析】若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，由此可以確定m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵直線y=（m-2）x+m經(jīng)過(guò)第一；二、四象限；

∴m-2＜0；m＞0；

故0＜m＜2．

故填空答案：0＜m＜2．四、證明題(共1題，共3分)21、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=五、解答題(共4題，共12分)22、略

【分析】

（1）恰有一枝一等品的概率P=

（2）恰有兩枝一等品的概率P=

（3）沒(méi)有三等品的概率P=．

【解析】【答案】（1）恰有一支一等品；從3支一等品中任取一支，從二；三等品種任取兩支利用分布乘法原理計(jì)算后除以基本事件總數(shù)；

（2）恰有兩枝一等品；從3支一等品中任取兩支，從二；三等品種任取一支利用分布乘法原理計(jì)算后除以基本事件總數(shù)；