2025年浙教新版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷184考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知等比數(shù)列a2=2，a3=4，則a7=（）A.64B.81C.243D.1282、已知向量=（1，0），=（-，3），則向量、的夾角為（）A.B.C.D.3、若=（）A.B.C.-D.4、【題文】已知p：x=2，q：0＜x＜3，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分，又不必要條件5、【題文】已知把數(shù)列的各項同排成如下的三角形：記表示第s行的第t個數(shù)；則A（11，12）=（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），曲線c的極坐標(biāo)方程為ρ2-10ρcosθ+9=0，點P是直線l上的點，過點P的直線與曲線c相切于點M，則|PM|最小值為____．7、已知函數(shù)y=f（x）的關(guān)系如下表所示：

。x[-1，0]0（0，1）1y=f（x）1234則y=f（x）的值域為____．8、在等差數(shù)列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值=____．9、在△ABC中，已知AB=3，A=120°，且△ABC的面積為，則△ABC的外接圓的半徑為____．10、將10個相同的球分到5個不同的盒子里面，有____種分配方法，將10個相同的球分到5個相同的盒子里面，有____種分配方法．11、直線x+2y-1=0被圓x2+y2-2x-2y-6=0截得的弦長|AB|=____．12、直角△ABC中，角A、B、C對邊a、b、c，則△ABC的面積等于。13、如果復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位）的實部與虛部互為相反數(shù)，那么|z|=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、空集沒有子集．____．18、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)19、已知函數(shù)

（1）畫出f（x）的草圖并指出單調(diào)區(qū)間；

（2）若f（x）=16，求相應(yīng)x的值．評卷人得分五、計算題(共2題，共18分)20、設(shè)A={x|x是銳角}，B=（0，1），從集合A到集合B的映射是“求正弦”，則B中元素相對應(yīng)的A中的元素是____．21、某工廠有工人1000名；其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人）另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣的方法（按A類；B類分兩層）從該工廠的工人中抽取100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果如下表1和表2．

表1

。生產(chǎn)能力分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）人數(shù)8x32表2

。生產(chǎn)能力分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）人數(shù)6y2718（Ⅰ）先確定x；y的值；再補(bǔ)齊下列頻率分布直方圖．

（Ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表；并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)”？

。生產(chǎn)能力分組[110，130）[130，150）合計A類工人B類工人合計附：K2=

。P（K2≥k）0，050.0250.010.005k3.8415.0246.6357.879評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)22、若x，y滿足，且z=2x+y的最大值為4，則k的值為____．23、已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，且4a1是2a2，a3的等差中項．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

（Ⅱ）若bn=anlog2an，Sn=b1+b2++bn，求Sn．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，先求出公比，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：在等比數(shù)列中a3=a2q；

即2q=4；解得q=2；

則a7=a3q4=4×24=64；

故選：A2、C【分析】【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用即可求向量的夾角．【解析】【解答】解：∵向量=（1，0），=（-；3）；

∴||=1，||=；

∵=-；

∴設(shè)向量、的夾角為θ；

則cosθ=；

∴；

故選：C．3、C【分析】【分析】由α的范圍得到sinα小于0，再由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin2α+cos2α=1，求出sinα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切即可求出tanα的值．【解析】【解答】解：∵cosα=，且-＜α＜0；

∴sinα=-=-；

則tanα==-．

故選C4、A【分析】【解析】

試題分析：因為命題p：x=2；顯然滿足0＜x＜3，即p是q的充分條件；反過來，若0＜x＜3，則不能推出x=2，即q不能推出p.故p是q的成分不必要條件.

考點：充分條件與必要條件.【解析】【答案】A.5、D【分析】【解析】①A（11，12）為三角形狀的第11行的第12個數(shù)，根據(jù)題意得第11行的最后一個數(shù)是a112=a121；

②且有2×11-1=21個項，得到第11行得第一項為101+12-1=112，所以為a112求出即可．

解：由A（m；n）表示第m行的第n個數(shù)可知，A（11，12）表示第11行的第12個數(shù)；

根據(jù)圖形可知：①每一行的最后一個項的項數(shù)為行數(shù)的平方，所以第11行的最后一個項的項數(shù)為112=121，即為a121；

②每一行都有2n-1個項；所以第11行有2×11-1=21個項，得到第11行第一個項為121-21+1=101，所以第12項的項數(shù)為101+12-1=112；

所以A（11，12）=a112=()112．

故選D【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），消去參數(shù)t即可化為直角坐標(biāo)方程；利用即可把曲線C的極坐標(biāo)方程ρ2-10ρcosθ+9=0；化為直角坐標(biāo)方程．

當(dāng)PC⊥l時，|PM|取得最小值=．【解析】【解答】解：直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）；化為x+y+3=0；

曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-10ρcosθ+9=0，化為x2+y2-10x+9=0，配方為（x-5）2+y2=16．

當(dāng)PC⊥l時，|PM|取得最小值===4．

故答案為：4．7、略

【分析】【分析】由表中直接讀出函數(shù)的值域即可．【解析】【解答】解：由上表可知；y=f（x）的值域為：{1，2，3，4}．

故答案為：{1，2，3，4}．8、略

【分析】【分析】由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式求出首項與公差，由此能求出Sn，再利用配方法能求出Sn的最小值．【解析】【解答】解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13；

∴由題意知11（-3+4d）=5（-3+7d）-13；

解得d=；

∴Sn=-3n+

=

=-；

∴n=6時，Sn取最小值S6=-．

故答案為：-．9、略

【分析】【分析】利用S=sin120°=，可得b．利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得a，利用=2R，可得R．【解析】【解答】解：在△ABC中，∵S=sin120°=，∴b=3．

∴a2=b2+c2-2bccosA=32+32-2×32×cos120°=27；

∴a=3．

∴=2R；

∴R==3．

故答案為：3．10、略

【分析】【分析】根據(jù)分類計數(shù)原理，將10個相同的球分到5個不同的盒子里面分四類：分組后再進(jìn)行排列，將10個相同的球分到5個相同的盒子里面，只分組無需要排列．【解析】【解答】解：①將10個相同的球分到5個不同的盒子里面分四類：

第一類10個球放入同一個盒子有5種方法；

第二類10個球放入兩個盒子，10個球可以分為（9，1），（8，2），（7，3），（6，4），（5，5）共5組，有=50種方法；

第三類10個球放入三個盒子；10個球可以分為（8，1，1），（7，1，2）（6，3，1），（6，2，2）；

（5，3，2），（5，4，1），（4，4，2），（4，3，3）共8組，有?（+4）=360種；

第四類10個球放入四個盒子；10個球可以分為（7，1，1，1），（6，2，1，1）（5，3，1，1）；

（5，2，2，1），（4，3，2，1），（4，2，2，2），（3，3，3，1），（3，3，2，2）共8組，有=390種；

第五類10個球放入五個盒子，10個球可以分為（6，1，1，1，1），（5，2，1，1，1）（4，3，1，1，1），（4，2，2，1，1）共4組，有++=75種；

根據(jù)分類計數(shù)原理可得1+50+360+390+75=876種；

②將10個相同的球分到5個相同的盒子里面；

第二類10個球放入兩個盒子；10個球可以分為（9，1），（8，2），（7，3），（6，4），（5，5）共5組，有5種。

第三類10個球放入三個盒子；10個球可以分為（8，1，1），（7，1，2）（6，3，1），（6，2，2），（5，3，2），（5，4，1），（4，4，2），（4，3，3）共8組，有8種；

第四類10個球放入四個盒子；10個球可以分為（7，1，1，1），（6，2，1，1）（5，3，1，1），（5，2，2，1），（4，3，2，1），（4，2，2，2），（3，3，3，1），（3，3，2，2）共8組，有8種；

第五類10個球放入五個盒子；10個球可以分為（6，1，1，1，1），（5，2，1，1，1）（4，3，1，1，1），（4，2，2，1，1）共4組，有4種；

根據(jù)分類計數(shù)原理可得5+8+8+4=25種；

故答案為：876，2511、略

【分析】【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再利用點到直線的距離公式求出弦心距，再利用弦長公式求出弦長．【解析】【解答】解：圓x2+y2-2x-2y-6=0，即（x-1）2+（y-1）2=8，表示以C（1，1）為圓心，半徑等于2的圓；

圓心C到直線x+2y-1=0的距離d==；

故直線x+2y-1=0被圓x2+y2-2x-2y-6=0截得的弦長|AB|=2=2=；

故答案為：．12、略

【分析】【解析】試題分析：解由及正弦定理可得考點：正弦定理解三角形，三角形面積公式【解析】【答案】13、【分析】【解答】解：復(fù)數(shù)z===的實部與虛部互為相反數(shù)；

∴+=0；解得a=0．

∴z=．

∴|z|==．

故答案為：．

【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及其實部與虛部互為相反數(shù)，解得a，再利用復(fù)數(shù)模的計算公式即可得出．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共10分)19、略

【分析】【分析】（1）分段即可作出f（x）的草圖；根據(jù)圖象可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）結(jié)合圖象分兩種情況：x＜-2，x＞2解方程f（x）=16即可；【解析】【解答】解：（1）函數(shù)f（x）的草圖如下所示：

f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[-2；0），（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-2），（0，2]．

（2）由f（x）=16，得（x+2）2=16；解得x=2（舍）或-6；

或（x-2）2=16；解得x=6或-2（舍）；

所以x的值為6或-6．五、計算題(共2題，共18分)20、略

【分析】【分析】由題意，sin60°=，故B中元素相對應(yīng)的A中的元素是60°．【解析】【解答】解：由題意；

∵sin60°=；

則B中元素相對應(yīng)的A中的元素是60°．

故答案為：60°．21、略

【分析】【分析】（I）根據(jù)總體數(shù)和樣本容量；得到每個個體被抽到的概率，得到兩個組各自需要抽取的人數(shù)，減去已知的人數(shù)，得到x，y的值，根據(jù)所給的兩個頻率分布表做出頻率分布直方圖．

（II）先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表，把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得到對應(yīng)的概率的值，得到有99.9%的把握認(rèn)為“工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)”【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵從該工廠的工人中抽取100名工人；其中250名A類工人，另外750名B類工人；

∴要從A類工人中抽取25個人；從B類工人中抽取75個人；

∴x=25-8-3-2=12；y=75-6-27-18=24

∴頻率分布直方圖是：

（II）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可以得到列聯(lián)表：

。生產(chǎn)能力分組[110，130）[130，150）合計A類工人20525B類工人304575合計5050100把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式得到K2==12．

由于K2＞10.828；

所以有99.9%的把握認(rèn)為“工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)”．六、綜合題(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)已知的約束條件畫出