2025年粵教版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷420考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、有下列各數(shù)，0.01，10，﹣6.67，﹣0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、以長為3cm，5cm，7cm，10cm的四條線段中的三條線段為邊可以畫出三角形的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.43、將4a2鈭?a2x2

因式分解，其結(jié)果為(

)

A.(2a鈭?ax)2

B.(2a+ax)(2a鈭?ax)

C.a2(2鈭?x)2

D.a2(2+x)(2鈭?x)

4、如圖，AB//CD

則隆脧BAE隆脧AEC隆脧ECD

三個角之間的關(guān)系為(

)

A.隆脧BAE=隆脧AEC+隆脧ECD

B.隆脧BAE=隆脧AEC鈭?隆脧ECD

C.隆脧BAE=隆脧ECD鈭?隆脧AEC

D.不能確定5、計算：（﹣5）×（﹣4）×（﹣6）×（﹣5）的結(jié)果是（）A.600B.-600C.20D.-20評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、已知a+1a=2

求a2+1a2=

______．7、已知線段AB=8cm

延長AB

至C

使AC=2ABD

是AB

中點，則線段CD=

______cm

．8、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于點E，且DE=3cm，BD=5cm，則BC=____cm．9、在數(shù)軸上，到-5所對應(yīng)的點的距離是3的數(shù)是____．10、如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)30°，，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了_______米．11、【題文】如果a、b、c、d為互不相等的有理數(shù)，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，則|a-b|=_______.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的．____．（判斷對錯）13、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對錯）14、平方等于本身的數(shù)是+1，-1，0．____．（判斷對錯）15、兩個銳角的和一定是鈍角．____．16、-ab4c3的次數(shù)是7．____．17、在平面內(nèi)，過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對錯）18、有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)．____．（判斷對錯）19、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）20、計算-22與（-2）2的結(jié)果相等．（____）評卷人得分四、綜合題(共3題，共24分)21、將一些長30厘米；寬10厘米的長方形紙，按圖所示方法粘合起來，粘合部分的寬為2厘米．

（1）求5張白紙粘合后的總長度為多少厘米？

（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長度為y厘米；請寫出y與x之間的關(guān)系式？

（3）求當(dāng)x=20時，試求y的值為多少．22、如圖；△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，將△ABC繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)∠α得到△EBD（0°≤α≤360°），F(xiàn)，G分別是AB，BE上的點，BF=BG，直線CF與直線DG相交于點H．

（1）如圖①；當(dāng)∠α=60°時，點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置，這時△CBF全等嗎？說明理由并且求出此時∠FHG的度數(shù)．

（2）如圖②；當(dāng)∠α=120°時，點C，B，E在同一直線上，這時∠FHG的度數(shù)有沒有發(fā)生變化？若有變化，請求出變化后∠FHG的度數(shù)；若沒有變化，請說明理由．

（3）如圖③；在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在CF∥DG的情況？若存在，直接寫出此時∠α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

23、如圖所示；中心陰影部分為一圓形餐桌，開始時有A；B、C、D、E、F共6人圍成圓形繞桌而坐．已知餐桌所在圓的半徑為60厘米，每人距餐桌外緣的最短距離均為12厘米，相鄰2人間的弧長均相等．席間又有G、H2人加入，于是每人都將座位向外移了移，并保持8人仍圍成圓形繞桌而坐，且相鄰2人間的弧長與6人就餐時相等（不考慮其它因素）．

（1）問：相鄰2人間的弧長是多少？（結(jié)果保留π）

（2）求8人就餐時其中任意一人距餐桌外緣的最短距離是多少？

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解答】解：屬于非負(fù)整數(shù)的共有4個：10、0、﹣（﹣3）、﹣（﹣42）．故選：D．

【分析】根據(jù)非負(fù)整數(shù)的含義，以及絕對值、相反數(shù)的含義和求法，判斷出屬于非負(fù)整數(shù)的共有幾個即可．2、B【分析】【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【解答】首先進(jìn)行組合；則有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則其中的3，5，10和3，7，10不能組成三角形．

故選B．【點評】三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意情況的多解和取舍3、D【分析】解：4a2鈭?a2x2

=a2(22鈭?x2)

=a2(2+x)(2鈭?x)

．

故選D．

先提取公因式a2

再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．

本題考查了提公因式法與公式法分解因式，難點在于提取公因式后要進(jìn)行二次分解因式．【解析】D

4、B【分析】解：如圖；過E

作EF//AB

可得隆脧A=隆脧AEF

隆脽AB//CD

隆脿EF//CD

隆脿隆脧FEC=隆脧C

隆脽隆脧AEC=隆脧AEF+隆脧FEC

隆脿隆脧A=隆脧AEC鈭?隆脧C

即隆脧BAE=隆脧AEC鈭?隆脧ECD

．

故選：B

．

過E

作EF//AB

可得隆脧A=隆脧AEF

利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF

與CD

平行，再得到一對內(nèi)錯角相等，進(jìn)而得出答案．

此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．【解析】B

5、A【分析】【解答】解：原式=5×4×6×5=600．

故選：A．

【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】解：隆脽(a+1a)2=a2+2+1a2=4

隆脿a2+1a2=4鈭?2=2

．

根據(jù)完全平方公式把已知條件兩邊平方；然后整理即可．

本題主要考查完全平方公式，根據(jù)題目特點，利用乘積二倍項不含字母是常數(shù)是解題的關(guān)鍵．【解析】2

7、略

【分析】解：由已知畫圖：

已知AC=2AB=16cm

隆脿BC=AC鈭?AB=16鈭?8=8(cm)

又D

是AB

中點；

隆脿BD=12AB=12隆脕8=4(cm)

隆脿CD=BC+BD=8+4=12(cm)

．

故答案為：12

．

根據(jù)題意畫出此線段，由已知AC=2AB

得BC=AB=8cm

又D

是AB

中點，所以得BD=12AB=4cm

進(jìn)而求得CD=BC+BD

．

此題考查的知識點是兩點間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)各線段之間的關(guān)系求線段的長度，比較簡單．【解析】12

8、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再根據(jù)BC=CD+BD代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB；

∴CD=DE；

∵DE=3cm；BD=5cm；

∴BC=CD+BD=3+5=8cm．

故答案為：8．9、略

【分析】【分析】設(shè)在數(shù)軸上到-5所對應(yīng)的點的距離是3的數(shù)是a，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義求出a的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)在數(shù)軸上到-5所對應(yīng)的點的距離是3的數(shù)是a；

則|-5-a|=3；

解得a=-8或a=-2．

故答案為：-8或-2．10、略

【分析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．考點：多邊形的內(nèi)角和外角【解析】【答案】12011、略

【分析】【解析】（1）根據(jù)已知條件a，b的符號；然后去絕對值即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)已知條件確定a，b，c，d之間的關(guān)系，然后利用|a-c|=|b-c|=|d-b|=1得出|a-d|的值．

（1）解：∵＞0；

∴a，b同號；

又∵a＜-b，即a+b＜0；

∴a，b必須同為負(fù)；

∴|a|-|b|+|a+b|+|ab|=-a-（-b）-（a+b）+ab=-2a+ab；

（2）解：已知b≠c，可設(shè)b＜c；

∵|a-c|=|b-c|；

∴a-c與b-c必互為相反數(shù)（否則a=b，不合題意），即a-c=-（b-c），a+b=2c；

又∵b＜c；

∴a＞c．

∵|b-c|=|d-b|；

∴b-c與d-b必相等（否則c=d，不合題意），即b-c=d-b，從而得2b=c+d；

∵b＜c；

∴b＞d；

即d＜b＜c＜a．

∴|a-d|=a-d=（a-c）+（c-b）+（b-d）=1+1+1=3．

若設(shè)b＞c；同理可得|a-d|=3．

本題主要考查了根據(jù)已知條件確定符號及去絕對值的運(yùn)算，難度適中．【解析】【答案】3三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的，不是平均分，不能用分?jǐn)?shù)表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分給小朋友，每人分得這袋糖果的是錯誤的，應(yīng)該是把一袋糖果平均分給小朋友，每人分得這袋糖果的．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯誤，應(yīng)為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的數(shù)是+1；0．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)角的定義及分類即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說法錯誤；

故答案為：×．17、A【分析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．18、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對值為零進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；所以原命題錯誤．

故答案為×．19、√【分析】【分析】經(jīng)過圓錐頂點的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過圓錐頂點的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的意義分別解答，再做比較．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22與（-2）2的結(jié)果不相等．

故答案為：×．四、綜合題(共3題，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)5張粘合后的長度=5張不粘合的總長度-粘合的長度就可以求出結(jié)論；

（2）根據(jù)等量關(guān)系：粘合后的長度=總長度-粘合的長度；就可以求出解析式；

（3）再把x的值代入解析式就可以求出函數(shù)值．【解析】【解答】解：（1）由題意；得。

30×5-2×（5-1）=142．

所以5張白紙粘合后的長度為142cm．

（2）y=30x-2（x-1）=28x+2．

所以y與x的關(guān)系式為y=28x+2．

（3）當(dāng)x=20時；y=28×20+2=562．

所以當(dāng)x=20時，y的值為562cm．22、略

【分析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DBG=∠CBD=60°；BC=BD，由SAS即可得出△CBF≌△DBG；由△CBF≌△DBG得出對應(yīng)角相等∠CFB=∠DGB，證出∠DGB+∠BFH=180°，再由四邊形內(nèi)角和得出∠FHG+∠FBG=180°，即可求出∠FHG的度數(shù)；

（2）由△CBF≌△DBG得出對應(yīng)角相等∠CFB=∠DGB；證出∠DGB+∠BFH=180°，再由四邊形內(nèi)角和得出∠FHG+∠FBG=180°，即可求出∠FHG的度數(shù)；

（3）連接CG、DF，證明四邊形CGDF是平行四邊形，得出C、B、D共線，即可得出∠α的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）CBF≌△DBG；理由如下：

根據(jù)題意得：∠DBG=∠CBD=60°；BC=BD；

在△CBF和△DBG中，；

∴△CBF≌△DBG（SAS）；

∴∠CFB=∠DGB；

∵∠CFB+∠BFH=180°；

∴∠DGB+∠BFH=180°；

在四邊形BGHF中；∠FHG+∠FBG=360°-（∠DGB+∠BFH）=180