2024-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷一、單選題1.已知集合，則集合B為（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.4.已知數(shù)列是等比數(shù)列，，數(shù)列是等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，，則的值是（）A. B. C. D.5.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.6.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列的前m項(xiàng)和，則m的值為（）A.8 B.10 C.12 D.207.已知奇函數(shù)定義域?yàn)?，且?duì)任意實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，其中，，則以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①函數(shù)的最小正周期是；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③把函數(shù)圖像上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到的圖象；④當(dāng)時(shí)，A.0 B.1 C.2 D.39.設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間上函數(shù)，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且，則不等式的解集是A. B.（1，＋∞） C.（－∞，1） D.（0，1）二、填空題10.的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____．11.袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)，依次從中不放回的取球，則第一次取到白球且第二次取到紅球的概率是__________；若在已知第一次取到白球的前提下，第二次取到紅球的概率是__________.12.已知等比數(shù)列前項(xiàng)和（其中）．則的最小值是__________．13.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．14.已知函數(shù)，（i）若，將函數(shù)沿x軸向右平移單位后得到函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則______；（ii）若在上單調(diào)，則ω的最大值為_(kāi)_____．15.設(shè)，函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是________．三、解答題16.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知的面積為．(1)求和的值；(2)求的值．17.如圖所示，在三棱柱中，平面，.是棱的中點(diǎn)，為棱中點(diǎn)，是的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面夾角的余弦值.18.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，數(shù)列滿足：，．（1）證明：是等比數(shù)列；（2）證明：；（3）設(shè)數(shù)列滿足：，求．19.已知無(wú)窮數(shù)列中，、、…、構(gòu)成首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，、、…、，構(gòu)成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，其中，．（1）當(dāng)，時(shí)，求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）若m是偶數(shù)且，求．（3）若對(duì)任意的，都有成立，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為．判斷是否存在m，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20.已知函數(shù)，，