2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式15.1 分式 2分式的基本性質(zhì)說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.1分式2分式的基本性質(zhì)說課稿（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.1分式的基本性質(zhì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：第3課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分式表示和解決實(shí)際問題的能力。

2.提升學(xué)生邏輯推理和抽象思維能力，通過探究分式的基本性質(zhì)。

3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述分式的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解分式的基本性質(zhì)，包括分式的乘除法性質(zhì)和分式的倒數(shù)性質(zhì)。

-掌握分式的基本性質(zhì)在化簡(jiǎn)分式中的應(yīng)用。

-舉例說明如何運(yùn)用分式的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)復(fù)雜的分式表達(dá)式。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解分式乘除法性質(zhì)中的“分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變”。

-掌握在分式化簡(jiǎn)過程中如何正確處理分子分母中的相同項(xiàng)。

-突破難點(diǎn)：通過實(shí)際操作和小組討論，讓學(xué)生體驗(yàn)分式乘除法性質(zhì)的應(yīng)用，例如，通過具體實(shí)例（如$\frac{a}\times\frac{c}1161666=\frac{ac}{bd}$）讓學(xué)生觀察并總結(jié)出分式的乘法性質(zhì)。在化簡(jiǎn)分式時(shí)，強(qiáng)調(diào)分母不能為零的原則，并通過具體案例（如$\frac{a}-\frac{c}=\frac{a-c}$）引導(dǎo)學(xué)生理解分子分母相同項(xiàng)的處理方法。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分式基本性質(zhì)相關(guān)的圖表、圖片，用于幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無特殊實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并在黑板上預(yù)留足夠空間展示解題過程。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的概念，知道了分式由分子和分母組成，分子分母都是整式。今天我們來學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)，它可以幫助我們更方便地化簡(jiǎn)和計(jì)算分式。）

（學(xué)生：好的，老師。）

二、新課講授

1.分式的基本性質(zhì)

（教師：首先，我們來探討分式的基本性質(zhì)。分式的基本性質(zhì)包括什么？）

（學(xué)生：分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變。）

（教師：非常好！接下來，我們通過具體的例子來驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)。）

例子：化簡(jiǎn)分式$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}$。

（學(xué)生：$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{3\times2}{4\times3}=\frac{6}{12}$）

（教師：正確！我們?cè)賮砜匆粋€(gè)除法的例子。）

例子：化簡(jiǎn)分式$\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}$。

（學(xué)生：$\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\times\frac{2}{1}=\frac{5\times2}{6\times1}=\frac{10}{6}$）

（教師：這個(gè)例子中，我們通過乘以分式的倒數(shù)來實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算。）

2.分式的倒數(shù)性質(zhì)

（教師：除了乘除法性質(zhì)，分式還有一個(gè)重要的性質(zhì)，那就是倒數(shù)性質(zhì)。）

（學(xué)生：分式的倒數(shù)是分子分母互換位置。）

（教師：非常好！我們?cè)偻ㄟ^一個(gè)例子來驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)。）

例子：求分式$\frac{7}{8}$的倒數(shù)。

（學(xué)生：$\frac{7}{8}$的倒數(shù)是$\frac{8}{7}$）

（教師：正確！這個(gè)性質(zhì)在解決某些分式問題時(shí)非常有用。）

3.分式的基本性質(zhì)在化簡(jiǎn)分式中的應(yīng)用

（教師：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了分式的基本性質(zhì)，接下來我們來探討一下如何將這些性質(zhì)應(yīng)用到分式的化簡(jiǎn)中。）

（學(xué)生：我們可以通過分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)來化簡(jiǎn)分式。）

（教師：非常好！下面我們來嘗試化簡(jiǎn)以下分式。）

例子：化簡(jiǎn)分式$\frac{18}{24}$。

（學(xué)生：$\frac{18}{24}=\frac{3\times6}{4\times6}=\frac{3}{4}$）

（教師：正確！通過分子分母同時(shí)除以6，我們得到了化簡(jiǎn)后的分式。）

4.分式化簡(jiǎn)中的注意事項(xiàng)

（教師：在化簡(jiǎn)分式時(shí)，我們還需要注意什么？）

（學(xué)生：分母不能為零。）

（教師：非常好！分母為零是沒有意義的，我們?cè)诨?jiǎn)分式時(shí)要時(shí)刻注意這一點(diǎn)。）

三、課堂練習(xí)

（教師：下面我們來做一些練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。）

（學(xué)生：好的，老師。）

四、課堂小結(jié)

（教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，包括乘除法性質(zhì)和倒數(shù)性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在化簡(jiǎn)分式中的應(yīng)用。通過課堂練習(xí)，希望大家能夠熟練掌握這些知識(shí)。）

（學(xué)生：好的，老師。）

五、布置作業(yè)

（教師：請(qǐng)大家完成以下作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。）

（學(xué)生：好的，老師。）

六、課后反思

（教師：今天的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在理解分式乘除法性質(zhì)時(shí)有些困難，我會(huì)在課后準(zhǔn)備一些輔助材料，幫助大家更好地理解。同時(shí)，我也會(huì)關(guān)注學(xué)生在化簡(jiǎn)分式時(shí)的錯(cuò)誤，及時(shí)給予指導(dǎo)。）

（學(xué)生：謝謝老師，我們會(huì)努力的。）學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并記憶分式的基本性質(zhì)，包括乘除法性質(zhì)和倒數(shù)性質(zhì)。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)，如分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，以及求分式的倒數(shù)。

-學(xué)生能夠識(shí)別并處理分式化簡(jiǎn)中的特殊情況，如分母不能為零。

2.能力提升：

-學(xué)生在邏輯推理和抽象思維能力方面得到提升，通過探究分式的基本性質(zhì)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何從具體實(shí)例中抽象出一般規(guī)律。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力方面得到增強(qiáng)，能夠用數(shù)學(xué)語言描述分式的性質(zhì)，并在小組討論中有效地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

3.應(yīng)用能力：

-學(xué)生能夠?qū)⒎质降幕拘再|(zhì)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，如計(jì)算比例、解決幾何問題等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，提高解題效率和準(zhǔn)確性。

4.學(xué)習(xí)興趣：

-通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)分式有了更深入的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

-學(xué)生在探究分式基本性質(zhì)的過程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

5.自主學(xué)習(xí)能力：

-學(xué)生在課堂練習(xí)和作業(yè)中，能夠獨(dú)立思考、解決問題，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠主動(dòng)尋求幫助，與同學(xué)和老師進(jìn)行交流，提高了解決問題的能力。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力：

-在小組討論中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽他人意見、尊重他人觀點(diǎn)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。

-學(xué)生在合作解決問題時(shí)，學(xué)會(huì)了分工合作、共同進(jìn)步，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。板書設(shè)計(jì)①分式的基本性質(zhì)

-分式的乘除法性質(zhì)：$\frac{a}\times\frac{c}1611116=\frac{ac}{bd}$，$\frac{a}\div\frac{c}1611111=\frac{a}\times\frac6661111{c}=\frac{ad}{bc}$

-分式的倒數(shù)性質(zhì)：$\frac{a}$的倒數(shù)是$\frac{a}$

②分式化簡(jiǎn)步驟

-找到分子分母的公因式

-同時(shí)除以公因式（非