山西省大同市新榮區(qū)2022年蘇教版小升初考試數(shù)學試卷(原卷版+解析)

2022年山西省大同市新榮區(qū)蘇教版小升初考試數(shù)學試卷一、合理選擇。（將正確答案的序號填在括號里）1.磊磊從家先向北走50米，記作﹣50米，然后調(diào)頭再向南走35米，現(xiàn)在磊磊的位置相對于磊磊家應記作（）米。A.﹢35 B.﹢15 C.﹣152.從下面四根小棒中選出三根圍三角形，應選（）。（單位：厘米）A.①②③ B.①②④ C.②③④3.下面各圖形中，（）是從下邊物體的上面看到的。A. B. C.4.要使五位數(shù)2021□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，口里應填（）。A.4 B.6 C.75.下面各組中的兩種量，成正比例的是（）。A.平行四邊形的面積一定，它的底與高B比例尺一定，圖上距離與實際距離C.小敏做口算題的總數(shù)一定，做對的題數(shù)與做錯的題數(shù)6.下圖是一張三角形卡紙，以三角形中5厘米長的直角邊為軸旋轉一周，形成的圓錐的體積是（）立方厘米。A.47.1 B.78.5 C.141.3二、細心填空。7.據(jù)統(tǒng)計，2020年全國糧食總產(chǎn)量噸數(shù)是一個九位數(shù)，這個數(shù)是由6個億、6個千萬、9個百萬、4個十萬和9個萬組成的，這個數(shù)是（），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億，保留一位小數(shù)約是（）億。8.900cm3＝（）L1.008噸＝（）千克85000m2＝（）cm24.5分＝（）秒9.m、n互為倒數(shù)，則m、n成（）比例，若m＝1.25，則n＝（）。10.有兩個比，比值都是，第一個比的前項與第二個比的后項都是8，把這兩個比組成比例是（）。11.下面是一塊被裁掉一個角的三角形木板，被裁掉的角是（）°，原來的三角形是（）角三角形。12.下圖是劉奶奶家梯形花田平面圖，這個花田的面積是（）m2。當x＝10時，這個花田的面積是（）m2。13.王大爺家去年核桃的產(chǎn)量是400千克，今年核桃的產(chǎn)量是280千克，今年核桃的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)（）成。今年核桃的產(chǎn)量比板栗少，今年板栗的產(chǎn)量是（）千克。14.小張和小楊是同一家快遞公司的兩名派件員。上周小張和小楊派送快遞件數(shù)的比是7∶5，小張比小楊多派送了120件快遞。上周小張和小楊一共派送了（）件快遞。15.手工課上，老師給每名同學發(fā)了一張長20厘米，寬16厘米的長方形彩紙，要求同學們從這張彩紙上剪去一個面積最大的圓，圓的面積是（）平方厘米。16.孫師傅用鐵皮做了一個圓柱形的無蓋水桶（如圖），現(xiàn)在要在這個水桶的桶壁和底面涂上防銹漆（內(nèi)外都涂），涂防銹漆部分的面積是（）平方分米。17.一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱與圓錐高的比是1∶2。（1）如果圓柱的體積是18.84立方厘米，那么圓錐的體積是（）立方厘米。（2）如果圓錐的體積是18.84立方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米。三、計算廣場。18.直接寫出得數(shù)。08×5＝3.6＋1.4＝＝＝＝0×75%＝4.8÷24＝90×30%＝19.計算下面各題，能簡算的要簡算。20.解方程或解比例。四、按要求做題。21.畫一畫。（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（2）把圖②先向上平移2格，再向右平移5格，畫出平移后的圖形。（3）把圖③繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（4）畫出圖②按2∶1的比放大后的圖形。22.下面是中心廣場附近的平面圖。（1）學校到中心廣場的實際距離是800米，這幅平面圖的比例尺是（）。（2）美術館在中心廣場北偏東60°方向600米處，在圖中標出美術館的位置。五、解決問題。23.一個長方體魚缸，從里面量長40厘米，寬35厘米。現(xiàn)將一只烏龜放入缸中完全浸沒，水面上升了0.6厘米，這只烏龜?shù)捏w積是多少立方厘米？24.洪澇是我國發(fā)生頻繁自然災害之一。某市要挖一條泄洪渠道，計劃每天挖80米，25天挖完，實際每天比計劃多挖，實際多少天可以挖完？25.我國民航部門規(guī)定：兒童（2－12歲）乘坐國內(nèi)航班的票價是成人票價的50%，媽媽帶10歲的琳琳從上海飛往濟南，買機票一共花了1140元，從上海飛往濟南的兒童票價是多少元？26.在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得兩地間的距離是6厘米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對開出。3小時后相遇，已知甲、乙兩車的速度比是7∶5，求甲、乙兩車的速度各是多少？27.如圖，劉奶奶把一塊梯形菜地分成兩部分，分別用來種土豆和茄子，已知種茄子面積是180平方米，那么種土豆的面積是多少平方米？28.君君用橡皮泥捏了一個高3厘米的圓柱體，后來又將這個圓柱的高增加了2厘米（如圖），現(xiàn)在圓柱的表面積比原來增加了12.56平方厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？2022年山西省大同市新榮區(qū)蘇教版小升初考試數(shù)學試卷一、合理選擇。（將正確答案的序號填在括號里）1.磊磊從家先向北走50米，記作﹣50米，然后調(diào)頭再向南走35米，現(xiàn)在磊磊的位置相對于磊磊家應記作（）米。A.﹢35 B.﹢15 C.﹣15【答案】C【解析】【分析】向北走記作“﹣”，則向南走記作“﹢”，求出50與35的差即可解答?！驹斀狻恳驗?0＞3550－35＝15（米）所以現(xiàn)在磊磊的位置相對于磊磊家應記作﹣15米。故答案為：C【點睛】本題主要考查正負數(shù)的實際應用。2.從下面四根小棒中選出三根圍三角形，應選（）（單位：厘米）A.①②③ B.①②④ C.②③④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可?！驹斀狻恳驗?＋4＞1，但4－2＞1，所以不能組成三角形；因為2＋4＞5，4－2＜5，所以可以組成三角形；因為4＋1＝5，所以不能組成三角形；故答案為：B【點睛】解答此題的關鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答。3.下面各圖形中，（）是從下邊物體的上面看到的。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】從上面看到三行，上行1個正方形（最右側），中行2個正方形，下行1個正方形（與中行左側對齊）；據(jù)此解答?！驹斀狻坑^察圖形可知：從物體上面看到的是。故答案為：B【點睛】本題主要考查物體三視圖的認識。4.要使五位數(shù)2021□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，口里應填（）。A.4 B.6 C.7【答案】A【解析】【分析】2的倍數(shù)特征：個位數(shù)字是0、2、4、6、8；3的倍數(shù)特征：各個位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻慨攤€位數(shù)字為0時，2＋0＋2＋1＝5，5不是3的倍數(shù)；當個位數(shù)字為2時，2＋0＋2＋1＋2＝7，7不是3的倍數(shù)；當個位數(shù)字為4時，2＋0＋2＋1＋4＝9，9是3的倍數(shù)；當個位數(shù)字為6時，2＋0＋2＋1＋6＝11，11不是3的倍數(shù)；當個位數(shù)字為8時，2＋0＋2＋1＋8＝13，13不是3的倍數(shù)；由上可知，□里可以填數(shù)字4。故答案為：A【點睛】學生需要熟記2、3的倍數(shù)特征并能靈活的運用。5.下面各組中的兩種量，成正比例的是（）。A.平行四邊形的面積一定，它的底與高B.比例尺一定，圖上距離與實際距離C.小敏做口算題的總數(shù)一定，做對的題數(shù)與做錯的題數(shù)【答案】B【解析】【分析】判斷兩種量成正比例還是反比例，就看這兩種相關聯(lián)的量對應的兩個數(shù)的比值一定還是乘積一定，如果比值一定，則成正比例；如果乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答。【詳解】A．平行四邊形的面積公式：底×高；平行四邊形面積一定，底和高成反比例；B．根據(jù)比例尺意義：比例尺＝圖上距離∶實際距離；比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例；C．做對題數(shù)＋做錯的題數(shù)＝總題數(shù)，做對的題數(shù)與做錯的題數(shù)不成比例。故答案為：B【點睛】根據(jù)正比例意義以及辨別，反比例意義以及辨別進行解答。6.下圖是一張三角形卡紙，以三角形中5厘米長的直角邊為軸旋轉一周，形成的圓錐的體積是（）立方厘米。A.47.1 B.78.5 C.141.3【答案】A【解析】【分析】以三角形中5厘米長的直角邊為軸旋轉一周得到的圓錐的底面半徑為3厘米，高為5厘米，帶入圓錐的體積公式計算即可?！驹斀狻坑深}意可得：圓錐的底面半徑為3厘米，高為5厘米。體積：×3.14×32×5＝3.14×15＝47.1（立方厘米）故答案為：A【點睛】本題主要考查圓錐的體積公式，明確圓錐的底面半徑和高的值是解題的關鍵。二、細心填空。7.據(jù)統(tǒng)計，2020年全國糧食總產(chǎn)量噸數(shù)是一個九位數(shù)，這個數(shù)是由6個億、6個千萬、9個百萬、4個十萬和9個萬組成的，這個數(shù)是（），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億，保留一位小數(shù)約是（）億?！敬鸢浮竣?669490000②.6.6949③.6.7【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；改寫成用“億”作單位的數(shù)，就在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字；保留一位小數(shù)，即精確到十分位，看小數(shù)點后面的百分位，再利用“四舍五入”進行解答。【詳解】由6個億、6個千萬、9個百萬、4個十萬和9個萬組成數(shù)：669490000669490000＝6.6949億669490000≈6.7億【點睛】本題考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。8.900cm3＝（）L1.008噸＝（）千克85000m2＝（）cm24.5分＝（）秒【答案】①.0.9②.1008③.8.5④.270【解析】【分析】1L＝1000cm3，1噸＝1000千克，1m2＝10000cm2，1分＝60秒，大單位換小單位乘進率，小單位換大單位除以進率，由此即可求解?！驹斀狻?00cm3＝0.9L1.008噸＝1008千克85000m2＝8.5cm24.5分＝270秒【點睛】本題主要考查單位之間的換算，熟練掌握它們之間的進率并靈活運用。9.m、n互為倒數(shù)，則m、n成（）比例，若m＝1.25，則n＝（）?！敬鸢浮竣?反②.0.8【解析】【分析】判斷兩種相關聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；求n用1÷m即可?！驹斀狻縨、n互為倒數(shù)，則mn＝1（乘積一定），所以m、n成反比例；若m＝1.25，則n＝1÷1.25＝0.8?！军c睛】理解倒數(shù)的意義是解題的關鍵。10.有兩個比，比值都是，第一個比的前項與第二個比的后項都是8，把這兩個比組成比例是（）?！敬鸢浮?∶32＝2∶8【解析】【分析】根據(jù)題意，可知組成比例的兩個比，前一個比缺少后項，后一個比缺少前項，再根據(jù)比的前項＝比值×比的后項，比的后項＝比的前項÷比值，進而寫出比例即可。【詳解】前一個比的后項：8÷＝32那么第一個比是：8∶32后一個比的前項：8×＝2那么第二個比是：2∶8組成的比例是：8∶32＝2∶8【點睛】解決此題關鍵是先求出組成比例的兩個比的前、后項，用到的關系式有：比的前項＝比值×比的后項，比的后項＝比的前項÷比值。11.下面是一塊被裁掉一個角的三角形木板，被裁掉的角是（）°，原來的三角形是（）角三角形?！敬鸢浮竣?65②.銳【解析】【分析】三角形內(nèi)角和是180°，用180°減去已知的兩角度數(shù)即可；根據(jù)三角形分類的方法判斷即可?！驹斀狻?80°－60°－55°＝65°最大角為65°，小于90°，所以這個三角形是銳角三角形?！军c睛】本題考查三角形的內(nèi)角和與三角形的分類。12.下圖是劉奶奶家的梯形花田平面圖，這個花田的面積是（）m2。當x＝10時，這個花田的面積是（）m2?！敬鸢浮竣?12x②.120【解析】【分析】先根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，列出這個花田的面積算式，把x＝10代入含有x的式子解答即可。【詳解】（9＋15）×x÷2＝24x÷2＝12x（m2）花田的面積是12xm2；（2）當x＝10時，這個花田的面積是：12×10＝120（m2）這個花田的面積是120m2?！军c睛】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。13.王大爺家去年核桃的產(chǎn)量是400千克，今年核桃的產(chǎn)量是280千克，今年核桃的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)（）成。今年核桃的產(chǎn)量比板栗少，今年板栗的產(chǎn)量是（）千克?！敬鸢浮竣?三②.350【解析】【分析】今年核桃比去年的產(chǎn)量少了：400－280＝120（千克），即少的量是去年的百分之幾，用少的量÷去年的產(chǎn)量×100%，百分之幾十就是幾成；今年核桃的產(chǎn)量相當于板栗的：1－，單位“1”是板栗的產(chǎn)量，單位“1”未知，用除法，即280÷（1－）?！驹斀狻浚?00－280）÷400×100%＝120÷400×100%＝0.3×100%＝30%30%＝三成280÷（1－）＝280÷＝350（千克）【點睛】本題主要考查分數(shù)和百分數(shù)的應用，一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用少的量÷另一個數(shù)；同時要找準單位“1”，單位“1”已知，用乘法，單位“1”未知，用除法。14.小張和小楊是同一家快遞公司兩名派件員。上周小張和小楊派送快遞件數(shù)的比是7∶5，小張比小楊多派送了120件快遞。上周小張和小楊一共派送了（）件快遞。【答案】720【解析】【分析】將小張和小楊派送快遞件數(shù)分別看成7份和5份，則份數(shù)差為7－5＝2份，由此求出1份的量，進而得出一共派送的量?！驹斀狻?20÷（7－5）×（7＋5）＝120÷2×12＝60×12＝720（件）【點睛】本題主要考查比的應用，也可將比轉化成分數(shù)進行解答。15.手工課上，老師給每名同學發(fā)了一張長20厘米，寬16厘米的長方形彩紙，要求同學們從這張彩紙上剪去一個面積最大的圓，圓的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?00.96【解析】【分析】由題意可知：最大圓的直徑是16厘米，帶入圓的面積公式計算即可?！驹斀狻孔畲髨A的直徑是16厘米面積：3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（平方厘米）【點睛】明確最大圓的直徑是長方形的寬是解題的關鍵。16.孫師傅用鐵皮做了一個圓柱形的無蓋水桶（如圖），現(xiàn)在要在這個水桶的桶壁和底面涂上防銹漆（內(nèi)外都涂），涂防銹漆部分的面積是（）平方分米?！敬鸢浮?50.72【解析】【分析】首先分清涂防銹漆無蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側面面積與底面面積兩個面，由圓柱體側面積和圓的面積計算方法，列式解答即可，但不要忘記乘2，因為是內(nèi)外都涂?！驹斀狻克暗膫让娣e：3.14×4×5＝62.8（平方分米）水桶的底面積：3.14×（4÷2）2＝3.14×22＝12.56（平方分米）水桶的表面積：62.8＋12.56＝75.36（平方分米）75.36×2＝150.72（平方分米）涂的面積是150.72平方分米。【點睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求圓柱體的表面積的問題，運用側面積公式以及圓面積公式計算即可。17.一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱與圓錐高的比是1∶2。（1）如果圓柱的體積是18.84立方厘米，那么圓錐的體積是（）立方厘米。（2）如果圓錐的體積是18.84立方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮浚?）12.56（2）28.26【解析】【分析】（1）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，用圓柱的體積除以3求出與之等底等高的圓錐的體積，再乘2即可；（2）用圓錐的體積÷2，求出與圓柱等底等高的圓錐的體積，再乘3即可?！拘?詳解】18.84÷3×2＝6.28×2＝12.56（立方厘米）【小問2詳解】18.84÷2×3＝9.42×3＝28.26（立方厘米）【點睛】本題主要考查圓柱與圓錐的體積關系。三、計算廣場。18.直接寫出得數(shù)。0.8×5＝3.6＋1.4＝＝＝＝0×75%＝4.8÷24＝90×30%＝【答案】4；5；；9；0；0.2；27【解析】【詳解】略19.計算下面各題，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?；2；【解析】【分析】用乘法分配律進行簡算；先算除法，再算乘法，最后算減法；中括號里面根據(jù)減法的性質，加法交換律進行簡算，最后算中括號外面的乘法?！驹斀狻?0.解方程或解比例?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）根據(jù)比例基本性質，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以5求解。（2）根據(jù)比例的基本性質的性質，把原式化為4.5x＝，然后方程的兩邊同時除以4.5求解。（3）先計算＝，根據(jù)等式的性質，方程的兩邊同時除以求解；【詳解】（1）解：5x＝1.2565x÷5＝1.256÷5x＝1.5（2）解：4.5x＝4.5x÷4.5＝÷4.5x＝（3）解：＝5.5÷＝5.5÷x＝6四、按要求做題。21.畫一畫。（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（2）把圖②先向上平移2格，再向右平移5格，畫出平移后的圖形。（3）把圖③繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（4）畫出圖②按2∶1的比放大后的圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的下邊畫出圖①下半圖的關鍵對稱點，依次連接即可畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（2）根據(jù)平移的特征，把圖②的各頂點分別向上平移2格，再向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形。（3）以點O為旋轉中心，找出三角形的另外兩個頂點，繞點O逆時針旋轉90度后的對應點，再與點O連接起來即可得出旋轉后的圖形；（4）根據(jù)圖形放大的方法，將圖②按2∶1放大，畫出放大后的圖形，形狀不變?！驹斀狻俊军c睛】作平移后的圖形、作旋轉一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形，對應點（對稱點）位置的確定是關鍵。22.下面是中心廣場附近的平面圖。（1）學校到中心廣場的實際距離是800米，這幅平面圖的比例尺是（）。（2）美術館在中心廣場北偏東60°方向600米處，在圖中標出美術館的位置?！敬鸢浮浚?）1∶40000；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，用圖上距離除以實際距離即可求出比例尺。（2）根據(jù)題意，600米＝60000厘米，可用60000乘比例尺計算出中心廣場距離美術館的圖上距離，然后在圖中標出即可?！驹斀狻浚?）800米＝80000厘米2÷80000＝所以，這幅平面圖的比例尺是1∶40000。（2）600米＝60000厘米60000×＝1.5（厘米）作圖如下：【點睛】本題考查了學生根據(jù)方向和距離確定物體位置的知識，以及靈活應用比例尺進行計算的能力。五、解決問題。23.一個長方體魚缸，從里面量長40厘米，寬35厘米?，F(xiàn)將一只烏龜放入缸中完全浸沒，水面上升了0.6厘米，這只烏龜?shù)捏w積是多少立方厘米？【答案】840立方厘米【解析】【分析】由題意得：烏龜?shù)捏w積等于上升的水的體積，上升的水的體積等于長40厘米，寬35厘米，高0.6厘米的長方體的體積，根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，代入數(shù)值計算即可。【詳解】40×35×0.6＝840（立方厘米）答：這只烏龜?shù)捏w積是840立方厘米?！军c睛】解題關鍵是明確烏龜?shù)捏w積等于上升的水的體積，再根據(jù)長方體體積公式計算。24.洪澇是我國發(fā)生頻繁的自然災害之一。某市要挖一條泄洪渠道，計劃每天挖80米，25天挖完，實際每天比計劃多挖，實際多少天可以挖完？【答案】20天【解析】【分析】根據(jù)題目可知，由于實際每天比計劃多挖，即實際相當于計劃的1＋，單位“1”是計劃每天挖的米數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即25×（1＋），由于計劃25天挖完，即用25乘80求出一共的米數(shù)，再除以實際每天挖的米數(shù)即可求出實際多少天可以挖完?！驹斀狻?0×（1＋）＝80×＝100（米）25×80÷100＝2000÷100＝20（天）答：實際20天可以挖完?！军c睛】本題主要考查工程問題，同時要清楚比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)×（1＋幾分之幾）。25.我國民航部門規(guī)定：兒童（2－12歲）乘坐國內(nèi)航班的票價是成人票價的50%，媽媽帶10歲的琳琳從上海飛往濟南，買機票一共花了1140元，從上海飛往濟南的兒童票價是多少元？【答案】380元【解析】【分析】把媽媽的機票錢看成單位“1”，根據(jù)“兒童（2－12歲）乘坐國內(nèi)航班的票價是成人票價的50%”，則媽媽和琳琳花的錢是媽媽機票錢的（1＋50%），再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，算出媽媽的機票錢，最后乘50%，即可求出從上海飛往濟南的兒童票價是多少元?！驹斀狻?140÷（1＋50%）×50%＝1140÷150%×50%＝760×50%＝380（