2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題及答案共三套

2020-2021學(xué)年度八年級第二次月考數(shù)學(xué)試題卷（滿分100分，時間100分鐘）一、選擇題（每題3分，共計30分）1．下列圖形是軸對稱圖形的有（）. A.2個B.3個C.4個D.5個2．點M（—1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）.A.（－1，－2）B.（1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）3.下列運算中，正確的是（）.A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（x3）2=x54.如圖，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD=BE，DC=EC，則下列不正確的結(jié)論是（）.A.Rt△ACD≌Rt△BCEB.OA=OBC.E是AC的中點D.AE=BD5.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是（）.A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN6.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AE平分∠BAC交BC于E，DE⊥AB于D，且AB=8cm,則△DEB的周長為（）.A.8cmB.6cmC.10cm D.以上都不對第6題圖第6題圖第5題圖第5題圖第4題圖第4題圖CBD第7題圖7．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則CBD第7題圖A．60°B．75°C．90°D．95°8.下列說法錯誤的是（）.A.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等.B.到線段兩端點距離相等的點有無數(shù)個.C.等腰三角形的中線、高、角平分線三線合一.D．軸對稱圖形的對稱軸是對稱點所連線段的垂直平分線.9.如圖，有三條公路兩兩相交，要選擇一地點建一座加油站，若要使加油站到三條公路的距離相等，則加油站的位置有幾種選擇：（）.第9題圖A.1種B.2種C.3種D.4種第9題圖10．若3x=a，3y=b，則3x－y等于（）.A.B.abC.2abD.a+EQ\F(1,b)二、填空題（每題3分，共計24分）11.(2x－1)(－3x+2)=________.12.點A（a＋3,4－b）和點B（2a,2b＋3）關(guān)于y軸對稱，則a=,b=.13.若，則A（a，b）關(guān)于x軸對稱的點B的坐標為_______.ACDBl第16題圖ABDCE第15題圖14.如圖所示，△ABC中ACDBl第16題圖ABDCE第15題圖第14題圖第14題圖15.如圖，若△ACD的周長是60，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC=_________.16.如圖，線段AB和線段CD關(guān)于直線l對稱，點P是直線l上的動點，測得點D與A之間的距離是9cm，點B與D之間的距離是6cm,那么PA+PB的最小值是__________.17.已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足|a-c|+|b-c|=0，則△ABC是__________三角形.18.已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為60°，則該等腰三角形的頂角等于___________________.三、解答題（共計46分）19.計算（9分）(1)(2)(3)20．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).第20題圖（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的；第20題圖（2）寫出點A1，C1的坐標（直接寫答案）；A1_________，C1_________，（3）的面積為_______________.21.（10分）已知如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABD=30°，AB=AD，DC⊥BC于點C，若BD=4，求CD的長.第21題圖第21題圖ADBC22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.第22題圖（1）求證：△DEF是等腰三角形；第22題圖（2）當(dāng)∠A=36°時，求∠DEF的度數(shù).23．（10分）如圖（1）所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，易證EG=FG(提示：先證△ABF≌△CDE,得BF=DE,再證△BFG≌△DEG);（1）（2）第23題圖若將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由（1）（2）第23題圖參考答案一、選擇題（每題3分，共計30分）1.C2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.C9.D10.A二、填空題（每題3分，共計24分）11. 12.a=-1,b=13.(2,3)14.1515.6016.917.等邊18.三、解答題（共計46分）19.計算（9分，每題3分）(1)(2)解：解：(3)解：20．（7分）（1）3分略（2）2分（3）2分4.521.（10分）第21題圖AD第21題圖ADBC第22題圖22．（10分）第22題圖（1）6分證明：（2）4分解：（1）（2）（1）（2）第23題圖證明：-----------------5分--------------------10分2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期月考（10月）八年級數(shù)學(xué)試卷I．本試卷滿分100分，考試時間100分鐘；II．所有解答均須寫在答題卷上，在本試卷上答題無效．一、選擇題：(每小題3分，共30分，請把答案填寫在答題卷上)1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是 ()A．圓B．線段C．角 D．平行四邊形2.下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是 ()A．等邊三角形B．正方形 C．等腰三角形D．等腰梯形3.已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，那么它的周長等于 ()A．12B．12或15C．15D．15或184.到三角形的三個頂點距離相等的點是 ()A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點C.三條高的交點D.三條邊的垂直平分線的交點5.如圖，P是∠BAC的平分線AD上的一點，PE⊥AC于點E．已知PE=3，則點P到AB的距離是 ()A．3B．4C．5 D．無法確定6.如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1＝50°，則∠AEF等于 ()A．65° B．130° C．120° D．115°第5題圖第5題圖第6題圖7.如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是 ()8.如圖，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，則∠DCE的度數(shù)為()A．20°B．25°C．30°D．40°9.如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ABC=60o，BD平分∠ABC，P點是BD的中點，若AD=6，則CP的長為 ()第8題圖第9題圖 A．1 B．3 C．2D．第8題圖第9題圖10.有下列四種說法：①兩個三角形全等，則它們成軸對稱；②等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線；③若點A、B關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN；④到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.其中正確的說法有 () A．0個 B．1個C．2個 D．3個二、填空題：(每空2分，共20分，請把答案填寫在答題卷上)11.如果△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝．12.在△ABC中，AB=AC，若∠A=50o，則∠B=．13.酒店的平面鏡前停放著一輛汽車，車頂字牌上的字母在平面鏡中的像是IXAT，則字牌上的字母實際是．14.如圖，AB垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，則四邊形ADBC的周長是．15.如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是度．16.如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．若AB＝5，AC＝4，則△ADE的周長是___．題14題15題17題1617.如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．若BE⊥AC，AF⊥BC，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接EF,則∠題14題15題17題16題19題2018.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30度，則它的底角的度數(shù)為題19題2019.如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA＝CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為．20.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8,AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是

．三、解答題：（共50分）21、作圖題（6分）（1）在圖1中，畫出△關(guān)于直線AB的對稱圖形△（2）在圖2中，已知∠AOB和C、D兩點，在∠AOB內(nèi)部找一點P，使PC=PD，且P到∠AOB的兩邊OA、OB的距離相等．圖2圖1圖2圖122.（6分）.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點，∠B＝30°，∠DAB＝45°．(1)求∠DAC的度數(shù)；(2)求證：DC＝AB．23．（本題6分）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F．(1)若△CMN的周長為15cm，求AB的長；(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度數(shù)．24.（本題6分）如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC到E使CE=CD．試判斷△DEB的形狀，并說明理由．25.（本題6分）在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)。26.（本題6分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中點，如果在AB和AC上分別有一個動點M、N在移動，且在移動時保持AN=BM，請你判斷△OMN的形狀，并說明理由．27.（本題6分）如圖,∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交與點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.若AB=10，AC=8，求BE長28.（本題8分）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=130°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形；

（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD

的形狀，并說明理由；

（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形．（直接寫出答案）10月月考試卷答案一選擇3分一題1-10DBCDADCDBA二填空2分一空11.6012.6513.TAXI14.2015.6016.917.4518.30或6019.1.520.9.6三解答題21.（1）3分無對應(yīng)點虛線得1分（2）3分中垂線2分，角平分線1分22.（6分）（1）75度3分（2）3分23.(6分)（1）153分（2）40°3分24（6分）判斷等腰三角形1分得出∠DBE=30°2分25.（6分）設(shè)參數(shù)，利用等腰2分∠A=45°4分26（6分）判斷等腰1分直角1分利用SAS全等2分證出等腰1分證出直角1分27（6分）CD=DB1分證△CFD與△BED全等（HL）2分BE=13分28（8分）（1）2分（2）判定直角三角形1分證明2分（3）100°，115°，130°各1分2020—2021學(xué)年第一學(xué)期第一次階段性檢測(10月)八年級數(shù)學(xué)（考試時間100分鐘，滿分100分）一、精心選一選（每題3分，共計30分）1．下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為()ACBDE第6題A．2個B．3個C．4ACBDE第6題2．下列給出的三條線段的長，能組成直角三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．5、7、9D．5、12、133．在下列條件中，不能說明△ABC≌△A'B'C'的是()A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'B．∠A＝∠A'，AB＝A'B'，BC＝B'C'C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，AB＝A'B'D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'4．等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則其周長為 ()A．13cmB．15cmC．13cm或17cmD．17cm5．有一塊三角形的草坪△ABC，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在()A．△ABC三條角平分線的交點 B．△ABC三邊的垂直平分線的交點C．△ABC三條中線的交點 D．△ABC三條高所在直線的交點6．如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數(shù)是()A．50° B．60° C．80° D．100°7.已知：如圖所示，B、C、E三點在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是()第7題A．∠A與∠D互為余角第7題C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠28．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為()A．10°B．15°C．20°D．25°9．如圖，把長方形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處,已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形紙片ABCD的面積為（）A．26B．28.8C．26.8D．2810.如圖，由25個同樣大小的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（每個頂點都是格點），在這個正方形網(wǎng)格中畫另一個格點三角形，使得它與△ABC全等且僅有一條公共邊，則符合要求的三角形共能畫…………()A．5個B．6個C．7個D．8個(第10(第10題)ABC第9題第9題第8第8題二、細心填一填（每空2分，共計16分）11．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為度．第14題第13題第12題第14題第13題第12題第11題第11題12．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為．13．如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：，能使△ABD≌△BAC（只添一個即可）．14.如圖所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BC的長是7m，請你替測量人員計算△BDC的周長為__________m15．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=______16．如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD：CD=5：4，則點D到線段AB的距離為．第17題第16題第18題第15題第17題第16題第18題第15題17．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線BP于點P．則三角形PBC的面積是．18．如圖，過邊長為4的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為__________．三、認真答一答（共計54分）19．（本題滿分6分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；（2）三角形ABC的面積為；（3）在圖中直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．20.(本題滿分6分）作圖題：如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）21．（本題滿分8分）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求證：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．22．（本題滿分8分）已知：如圖，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求證：△ADE為等腰三角形．②若∠B=60°，求證：△ADE為等邊三角形．23.（本題滿分6分）如圖，∠AOB=90°，OA=36cm，OB=12cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？24.（本題滿分10分）、如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90o，點D為AB邊上的一點，（1）試說明：∠EAC＝∠B；（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的長．（3）若點D在A、B之間移動，當(dāng)點D______時，AC與DE互相平分。（直接寫出答案，不必說明理由）25(本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，點O為AB的中點，連接CO．點M在CA邊上，從點C以1cm/秒的速度沿CA向點A運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)∠AMO=∠AOM時，求t的值；（2）當(dāng)△COM是等腰三角形時，求t的值．

參考答案一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙相應(yīng)的位置）題號12345678910答案ADBDACDCBB 二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題紙上）11．_______100°______12．_______55°_____13．_____答案不唯一___14．______17________15．______55°________16．_______________17．__________________18．________2_______三、解答題（本大題共8題,共70分.）19．（本題滿分6分）每小題各2分20.每條線各3分21.證明：（1）∵AB//CD，∴∠B=∠C………………1分證△ABE≌△DCF…………3分∴AB=CD…………4分（2）∵AB=CF，AB=CD，∴CF=CD…………5分∴∠D=∠CFD…………6分求