2024年中考數(shù)學模擬卷（廣東省專用）（學生版）

2024年中考數(shù)學模擬卷（廣東省專用）

（時間：120分鐘,滿分:120分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的.

1.小戴同學的微信錢包賬單如圖所示，+5表示收入5元，下列說法正確的是（）

G!????>*1

O?aaa-^niM*??

A.-3表示支出3元B.-3表示收入3元

C.-3表示支出-3元D.收支總和為8元

2.如圖，某機器零件的三視圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

正面

A.主視圖B,左視圖C.俯視圖D.不存在

3.2024年元旦假期，全國文化和旅游市場平穩(wěn)有序.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，元旦假期3天，全國

國內(nèi)旅游出游1.35億人次，同比增長155.3%.則這3天全國國內(nèi)旅游平均每天出游人數(shù)為（）

A.4.5xlO6B_4.5xlO7C.1.35xlO8D.1.35xl07

4.下列計算正確的是()

A.5。2-3/=2B.a2-a3^a6

236

C.(-2a)=-8aD.(a—=a~+2ab+b~

5.超市購物車的側(cè)面示意圖如圖所示，已知扶手與車底CD平行，若Zl=100。,22=48°,則/3的度數(shù)

是)

D.100°

6.四個小朋友坐在如圖所示的圓桌上做游戲，設4個座位分別為①、②、③、甲、乙兩個小朋友先到,

2人等可能地坐到①、②、③、④中的2個座位上，則甲、乙兩個小朋友相鄰而坐的概率為（）

當

7.中國古代建筑具有悠久的歷史傳統(tǒng)和光輝的成就，其建筑藝術也是美術鑒賞的重要對象.如圖是中國古

代建筑中的一個正八邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（）

A.1080°B.900°C.720°D.540°

8.如圖，A、B、C、D四點均在。上，若N30￡>=100°,則NC的度數(shù)為（）

B.110°C.130°D.140°

9.如圖，矩形ABCD的AB邊在x軸正半軸上，8邊在第一象限，AB=3,BC=4.當點。在反比例函數(shù)

>的圖象上時，3C的中點石也恰好在y=：G>0）的圖象上.則上的值是（）

2

C.10D.12

10.已知拋物線y=/-2x-3。的圖象上有三點A（HX）,3（%,%）,C（0,-3）,其中占＜-1＜馬＜3,則下

列說法錯誤的是（）

A.拋物線的頂點坐標為（1,-4）

B.%＞為

C.關于x的一元二次方程依2-2尤一3。一相=0（機＞0）的兩解為尤3，5，則三＜一1＜3＜%

1Q

D.方程|辦~—2x—3a|=-x+6有3個本艮，貝！!6=—彳

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.分解因式f-4x+4的結(jié)果是—.

12.若尤=2+6是一元二次方程爐+6元一根=0的一個根，則其另一個根是.

13.已知某品牌書包的進價為90元，某商店以140元的價格出售.新學期開學期間，該商店為增加銷量，

決定降價出售，但要保證利潤率不低于30%,則該品牌書包最多可降價元.

14.我國木雕藝術歷史悠久,如圖的實物木雕圖可以看作扇環(huán)形，其中OC=Q2m,Q4=0.8m,ZCOD=100°,

則此木雕所用扇環(huán)形木板材的面積為____n?.（結(jié)果用分數(shù)表示，保留兀）

15.小明用圖1所示的一副七巧板在一個矩形中拼了一條龍的形狀（圖2）.若A,B,C三點共線且點

A,E,尸在矩形的邊上，則矩形的長與寬之比為

D

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

16.（1）-l2024+Q^+3tan30°-（7t-2024）°+-2|.

X-1,XG

---<一,（X）

（2）解不等式組：23,并寫出它的所有整數(shù)解.

2x-5V3（尤一2）.②

17.下面是小明和小紅兩位同學對同一個分式進行化簡，請認真閱讀并完成相應的任務.

xx尤2一4

----------1----------

x+2x—2X

x(x-2)x(x+2)X2-4

小明：解：原式=第一步

(尤+2)(x-2)(冗-2)(x+2)x

x(x-2)+x(x+2)x2-4

第二步

(x+2)(x-2)x

x(x-2)+x(x+2)(x+2)(x-2)

第三步

(x+2)(x-2)x

x2-4xx2-4

小紅：解：原式=*------+-------------第一步

xx-2x

任務一：（1）小明同學的第一步是分式的通分，通分的依據(jù)是」

（2）小明同學的第三步是進行的_運算，用到的公式是「

任務二：小紅同學這的解法的依據(jù)是_.

4

18.為建設美好公園社區(qū)，增強民眾生活幸福感，某社區(qū)服務中心在文化活動室墻外安裝遮陽篷，便于社

區(qū)居民休憩,如圖,在側(cè)面示意圖中,遮陽篷A3長為6m,與水平面的夾角為16°,且靠墻端離地高BC為5m,

當太陽光線AD與地面CE的夾角為45。時，求陰影8的長.(結(jié)果精確到Qlm；參考數(shù)據(jù)：sinl6。。0.28,

cosl6°?0.96,tan16°?0.29)

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.黨的二十大報告提出：“加快建設高質(zhì)量教育體系，發(fā)展素質(zhì)教育”.為扎實做好育人工作，某校深入開

展“陽光體育”活動.該校計劃購買乒乓球拍和羽毛球拍用于“陽光體育大課間”和學生社團活動.已知一副羽

毛球拍比一副乒乓球拍多30元，且用1000元購買乒乓球拍的數(shù)量和用2000元購買羽毛球拍的數(shù)量相等.

(1)求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的價格；

(2)學校計劃采購乒乓球拍和羽毛球拍共100副，且乒乓球拍的數(shù)量不超過羽毛球拍數(shù)量的2倍，要想花費

的資金總額最少，則最多購買乒乓球拍多少副？資金總額最少為多少元？

20.如圖，在ASC中，AB^AC,是，ASC的角平分線，點E是AC的中點.過點A作AGBC,作

射線DE交AG于點尸，連結(jié)C/.

(1)求證：四邊形ADCF是矩形.

⑵若BC=12,tanZB=1,直接寫出矩形ADC尸的面積.

21.快遞業(yè)為商品走進千家萬戶提供了極大便利，不同的快遞公司在配送速度、服務、收費和投遞范圍等

方面各具優(yōu)勢.網(wǎng)店店主小劉打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小劉收集了10家網(wǎng)店店

主對兩家快遞公司的相關評價，并整理、描述、分析如下：

①配送速度得分(滿分10分)：

甲：7,6,9,6,7,10,8,8,9,9；乙：8,8,6,7,9,7,9,8,8,9.

③配送速度和服務質(zhì)量得分統(tǒng)計表:

配送速度得分服務質(zhì)量得分

統(tǒng)計量

快遞公司

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

甲7.9mn7

乙7.98874

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

⑴填空：m=,n=,比較大?。?看s；(填”或“<”)；

(2)綜合上表中的統(tǒng)計量，你認為小劉應選擇哪家公司？請說明理由;

6

(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認為小劉還應收集什么信息？(列出一條即可)

五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

22.背景呈現(xiàn)

如圖1,是I。的直徑，ZC=15