2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷27及參考答案

2024年中考考前集訓(xùn)卷27

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.數(shù)0,-2,2中最小的是（）

5

A.0B.-2C.-D.2

3

2.下面搭成的幾何體的左視圖是（）

正面工

A-/\B7\CODO

3.下列圖形中，只是中心對稱圖形的是（）

$**D瀛

4.下列運(yùn)算正確的是（）

3393

A.x4-X2=x8B.(-.xy)=-xy

C.X6H-X2=X3(Xw0)D.(-2x)2=-4x2

5.關(guān)于x的一元二次方程（“-2）x2+2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是（）

A.〃〉3B.a<3C.2<a<3D.。<3且

A.x=-2B.x=0C.x=2D.無解

_,,,a+b—c〃—b+c—Q+Z）+C日）----、可」乂十4曰>、心十業(yè)心人

7.已知左=-----=—；——=--------，且J〃L5+ZT+9=6T,則關(guān)于自變量x的x一次函數(shù)了=依7一加”的

cba

圖象一定經(jīng)過第幾象限（）.

A.一，二B.三，四C.二，三D.一，四

8.某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓需要兩個(gè)螺母與

之配套，如何安排生產(chǎn)螺栓才能讓螺栓和螺母正好配套？設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，其余人生產(chǎn)螺母，依題

意列方程應(yīng)為（）

A.12x=18(28-x)B.2-12x=18(28-x)

C.12-18x=18(28-%)D.12x=2-18(28-x)

9.如圖，直線EF與CD交于E,過E尸上一點(diǎn)工作4B〃CD,ZFED：ZDE4=2：7,貝（］/CE/的度數(shù)為

（）

A.60°B.70°

10.如圖，四邊形是平行四邊形，以點(diǎn)/為圓心、N8的長為半徑畫弧交/。于點(diǎn)尸，再分別以點(diǎn)8,

廠為圓心、大于b的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)作射線交5C于點(diǎn)￡,連接跖.下列結(jié)論中

不一定成立的是（）

A.BE=EFB.EF//CDC.AE平分NBEFD.AB=AE

第n卷

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11.計(jì)算：（m-2/7+3）（m+2M-3）=.

12.如圖，已知棋子“車”的位置表示為（-2,3）,則棋子“炮”的位置可表示為.

放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則兩次取出的小球上的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為.

2

14.如圖雙曲線y=1（x>0）,經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,ZABC=90°,0C平分0A與x軸正半軸的

夾角，AB//x軸，將三AABC沿AC翻折后得△AB'C,點(diǎn)"落在OA上，則四邊形OABC的面積

是.

15.如圖，扇形048的圓心角403=45。，08=2,將扇形048沿射線。4平移得到扇形。幺的,6與0B

相交于點(diǎn)C,若點(diǎn)C為71上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積為.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（8分）先化簡，再求代數(shù)式（亨:---7]+匕2的值，其中。=3tan30。-2.

\a-2aa-4）a

17.（8分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)

12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)5280元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，

且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車每趟運(yùn)費(fèi)少200元.

(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

(2)若單獨(dú)租用一臺車，租用哪臺車合算？

18.(9分)某學(xué)校開展應(yīng)急救護(hù)知識的宣傳教育活動.為了解這次活動的效果，學(xué)校從全校1200名學(xué)生中

隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行知識測試(測試滿分100分,測試結(jié)果得分X均為不小于50的整數(shù)，且無滿分).現(xiàn)

將測試成績分為五個(gè)等第：不合格(504x<60),基本合格(604x<70),合格(704x<80),良好

(80<x<90),優(yōu)秀(904x<100),制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).

所抽取的學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)直方圖所抽取的學(xué)生知識測試成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖

由圖中給出的信息解答下列問題：

(1)求參加測試的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)如果80分以上(包括80分)為達(dá)標(biāo)，請估計(jì)全校1200名學(xué)生中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù).

19.(8分)某商店以60元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y(千克)與銷

售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.

(1)根據(jù)圖象求出夕與X的函數(shù)表達(dá)式：并寫出自變量X的取值范圍；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，商店獲得利潤達(dá)到5400元？

(3)當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，商店獲得利潤最大？最大利潤是多少？

工1元千克)

20.(8分)如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60m,底座BC與支架

AC所成的角/ACB=75。，點(diǎn)A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長為Im,HF段的長為1.50m,

籃板底部支架HE的長為0.75m.

⑴求籃板底部支架HE與支架AF所成的角ZFHE的度數(shù).

(2)求籃板頂端F到地面的距離.(結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：cos75tM).2588,sin75cM).9659,

tan75°~3.732,6M.732,百M(fèi).414)

F

圖I圖2

21.(10分)如圖，在RtZUBC中，/C=90。，4D平分/BAC,交于點(diǎn)。，點(diǎn)。在48上，。。經(jīng)過/、

D兩點(diǎn)，交NC于點(diǎn)E,交于點(diǎn)足

(1)求證：5c是。。的切線；

(2)若。。的半徑是2c/w,￡是弧40的中點(diǎn)，求陰影部分的面積(結(jié)果保留兀和根號)

22.(12分)【問題背景】綜合實(shí)踐活動課上，老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一張邊長為30cm的正方形硬紙板，要

求用該硬紙板制作一個(gè)無蓋的紙盒.怎樣制作能使無蓋紙盒的容積最大呢？

【建立模型】如圖1,小慈所在小組從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為xcm的小正方形，再折成如圖2所示的

無蓋紙盒，記它的容積為yen?.

任務(wù)1請你寫出了關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

【探究模型】為了直觀反映無蓋紙盒的容積＞隨x的變化規(guī)律，小慈類比函數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了如下探究.

任務(wù)2①列表：請你補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù).

X02.557.51012.515

y01562.51687.5312.50

②描點(diǎn)：把上表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).

③連線：用光滑的曲線按自變量從小到大的順次連結(jié)各點(diǎn).

【解決問題】畫完函數(shù)的圖象后，小慈所在的小組發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)V隨x的增大而增大，在一定范圍

內(nèi)了隨x的增大而減小.

任務(wù)3利用函數(shù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，小慈所在小組設(shè)計(jì)的無蓋紙盒的容積最大？最大值為多少？

23.(12分)在等腰三角形N3C中，AB=AC.點(diǎn)E為/C上一點(diǎn)，連接8E.

(1)如圖1,若/A4C=90。，過點(diǎn)。作CD，BE交延長線于點(diǎn)。，連接4D,過點(diǎn)/作N尸，力。交AD

于點(diǎn)尸，連接CF,求證：FC2=FB2+2FA2^

(2)如圖2,過/作4D〃3C交3E延長線于點(diǎn)。，將4D繞著點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至/N,連接OV,使得

DN，AC于點(diǎn)、G,AN與BD交于點(diǎn)、M,若點(diǎn)M為3。的中點(diǎn)，5.ADAM=ADMA,猜想線段與。￡

之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

(3)如圖3,若N8/C=60。，AB=25將/C沿著/P翻折得到/C'(/C4C'<120。),點(diǎn)。落在BE延

長線上，BC'交4P于點(diǎn)P,點(diǎn)Q、R分別是射線4C、上的點(diǎn)，連接CP.PQ,QR,滿足AR-CP=^AQ,

當(dāng)BP取得最大值時(shí)，直接寫出寫RQ+0P的最小值的平方.

2024年中考考前集訓(xùn)卷27

數(shù)學(xué)?答題卡

名：___________________________

準(zhǔn)考證號：~~~~~~一——I——貼條形碼區(qū)

注意事項(xiàng)

i.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)

考生禁填：缺考標(biāo)記m

條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，在規(guī)定位置貼好條形碼。

違紀(jì)標(biāo)記m

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂

答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。

3.請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案

選擇題填涂樣例：

無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

正確填涂■

.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。

4錯(cuò)誤填涂[X][J][/]

第I卷（請用2B鉛筆填涂）

、選擇題（每小題3分，共30分）

l.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]6.|A][B]|C||D）1O.[A][B][C1[D]

3.|A][B||C||D|7.[A]|B][C][D]

4.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]

第n卷

一、填空題（每小題5分，共15分）

1112.

1214.

15.

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

三、（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（8分）

17.（8分）

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

z\

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！

18.（9分）

所抽取的學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)直方圖

19.（8分）

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！

\____________________________________________________________________________________________________________7

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

20.（8分）

21.（10分）

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

22.(12分)

?“cm')

2000

1600

1200

800

400

O5ioi5-x(cm)

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

y

2024年中考考前集訓(xùn)卷27

數(shù)學(xué).參考答案

第I卷

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)

12345678910

BAABCDBBDD

第II卷

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11.m2-4M2+12/7-912.(3,2)13.714.215.上+也一、

6322

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(8分)

et、Q+28a-2

【詳解】解：原式=―；—柄-7一H----

Q(Q—2)-2)(Q+2)a

Q2+4。+4—8。a

Q(Q-2)(Q+2)a-2

(a—2)2ci

Q(Q-2)(Q+2)a-2

]

a+2

V6z=3tan30°-2=3x---2=石一2，

3

???原式=耳馬

=也

17.(8分)

【詳解】(1)設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出:

解得:x=18,

經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=18是原方程的解，

則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)：2x=36,

答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；

（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是。元，由題意得：

12。+12（。-200）=5280,

解得：a=320,

則乙車每一趟的費(fèi)用是：320-200=120（元），

單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：18x320=5760（元），

單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：36x120=4320（元），

4320<5760,

故單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算.

答：單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算.

18.（9分）

【詳解】解：（1）由基本合格這個(gè)等第的信息可得：

15+10%=150（人），

所以參加測試的總?cè)藬?shù)為150人，

貝!!良好（80WX<90）這個(gè)等第有150-5-15-35-40=55人;

補(bǔ)全條形圖如下：

所抽取的學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)直方圖

，頻數(shù)/人

60-55

45-“40

15

0

5060708090100成績/分

（2）由題意可得:

一x360°=96°,

150

答：“優(yōu)秀”所對圓心角度數(shù)為96。；

（3）由題意可得:

55+40x1200=760（人）.

150

答：1200名學(xué)生中達(dá)標(biāo)人數(shù)為760人.

19.（8分）

【詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為丫=入+6（原0）,則

60左+6=240

180k+b=0

k=-2

解得,

b=360

???y與x的函數(shù)表達(dá)式：y=-2x+360(60<x<180)；

(2)由題意得，y(x-60)=5400,

即(x-60)(-2x+360)=5400,

解得，xi=90,X2=150,

答:銷售單價(jià)應(yīng)定為90元或150元；

(3)商店獲得利潤為w,根據(jù)題意，得

w=(x-60)(-2x+360)=-2(x-120)2+7200,

Va=-2<0,則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，

???當(dāng)x=120時(shí)，w有最大值為7200元，

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為120元時(shí)，商店獲得利潤最大，最大探究竟7200元.

20.(8分)

HF1

【詳解】(1)由題意可得：cosZFHE=——=—,貝ijNb〃E=60。；

HF2

(2)延長FE交CB的延長線于過4作AG.LFM于G,

在RtA^^C中，tanZACB=——,

BC

???/B=BC?tan75o=0.60x3.732=2.2392,

:?GM=AB=22392,

FG

在RtZUGF中，VZFAG=ZFHE=60°,sinZFAG=——，

AF

FG

sin600=

Z5

AFG-2.17(m),

：.FM=FG+GM^4A(米)，

答：籃板頂端F到地面的距離是4.4米.

21.（10分）

OA=OD,ZOAD=ZODA.

VZOAD=ZDAC,：.ZODA=ZDAC,J.OD//AC,：.ZODB=ZC=90°,J.ODLBC,」.BC是。。的切線.

(2)連接OE,OE交AD于K.

AE=DE>--OELAD.

VZOAK=ZEAK,AK=AK,ZAKO=ZAKE=9Q°,:.AAKO名AAKE,：.AO=AE=OE,.?.△/OE是等邊三角

形，ZAOE=60°,:.S市5MOAE-SAAOE=-------------——x22=~A/3.

36043

22.(12分)

【詳解】解：任務(wù)1y=x(30-2x)2

=4x3-120/+900x(0<x<30)；

任務(wù)2①在>=4》3-120/+900》中，

當(dāng)x=5時(shí)，y=2000；當(dāng)x=10時(shí)，>=1000,

故答案為：2000,1000；

②如圖1所示，

③如圖2所示:

任務(wù)3由圖可知，當(dāng)x為5時(shí)，小慈所在小組設(shè)計(jì)的無蓋紙盒的容積最大，最大值為2000cm，

23.（12分）

【詳解】（1）■：ABAC=9Q°,AFLAD,

ZBAF+ZFAE=ADAC+AFAE=90°,NABF+ZAEB=ZACD+NAEB=90°,

ZABF=ZACD,ZBAF=ZCAD,

又?.?AB=AC,

:.^BAF知CAD,

AF=AD,BF=CD,

又；AFIAD,

FD2=AF2+AE2=2AF2,

CD1BD,

CF2=CD2+FD1,

FC2=FB2+2FA\

連接CD

-,?AN=AD,NDVAC,

ANAC=ADAC,

設(shè)NNAC=NDAC=x,

■：AD//BC,

ZCAD=/BCA=x,ADAM=ZBRM=2x,

又?：/AMD=/RMB,BM=DM,

:AAMD—RMB

AD=BR,AM=RM,

又?；/CAD=/ABR,CA=AB,

:ACADWABR,

/.ZACD=ZBAR,AR=CD,

???AB=AC,

ABAC=Z.ABC=x,

/BAR=/BAC-ZNAC=180°-3x,

ZACD=/BAR=180°-3x,

?;/DAM=NDMA=2x,ZMAE=x,

/.ZMEA=180°—3x=AGED=ZACD,

ED=CD,

vAR=CDfAM=RM,

二.DE=2AM；

(3)由/C沿/P翻折至/C',

可知/C'=4C=Z8,NC=/ACP=/ABC',

：.A.P、C、8四點(diǎn)共圓，圓心為外心,

P9

：.5尸最大時(shí)為直徑，

又???4。=26，AB=AC,NBAC=60。,

得“5C為等邊三角形，

r=2=AP=CP,ZCAP=ZACP=300.APLAC,

在上取40=4P=2,作。連接物，使AH=2DH,

B

.HD1/

sinZ/￡4￡>=AHAD=30°,

AH2

在射線上取器=器’連接"O,

由NHAQ=ZHDR'=90°得AHAQ~^HDR',

DR'HDHR'\

ZR'HD=ZQHA,

~AQ~7H~11Q~2

11

:.DR'^-AQ,AR'-CP=AR'-AD=~AQ,

即點(diǎn)R"為條件中的點(diǎn)R，

???NR'HD=AQHA,

NAHD=ZQHR,

T7?■_H__D____H__R__'_1

?———

AHHQ2

:ADHA?△MQ,

.RQ_AD_G

71Q~7H~~r

：.HQ=^RQ,

2h

:.^RQ+QP=HQ+QP>HPf

當(dāng)HQP三點(diǎn)共線時(shí)，乎R0+QQ的最小值為〃尸,

ZHAP=AHAD+ZDAP=120°,AD=AP=2,AH=^~

3

作〃交P4延長線于點(diǎn)M,

ZMAH=60°,AM=-HA=—,MH=—AH=2,

232

RtAHMP中,HP1=^MH2+MP2=-8+8a^,

3

.??罕7?。+”最小時(shí)平方的值為竺F8.

2024年中考考前集訓(xùn)卷27

數(shù)學(xué)?全解全析

第I卷

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)

1.【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小排列即可判斷大小，得到最小值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】角軋?.--2<0<|<2,

，最小的數(shù)是-2,

故選：B.

2.【答案】A

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖

形，可得答案.

【詳解】解：從左邊看，底層是一個(gè)矩形，上層是一個(gè)等腰三角形.

故選：A.

3.【答案】A

【分析】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答

本題的關(guān)鍵.根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)分析即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對稱能與

原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱

能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】解：A.該圖只是中心對稱圖形，符合題意；

B.該圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；

C.該圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；

D.該圖既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；

故選A.

4.【答案】B

【分析】感覺同底數(shù)幕的乘除法，幕的乘方和積的乘方法則分別計(jì)算.

【詳解】解：A、x4.x2=x6,故錯(cuò)誤，不合題意；

B、(-x3y)3=-x9/,故正確,符合題意;

C、x6-x2=x4,故錯(cuò)誤，不合題意；

D、（-2x『=4一,故錯(cuò)誤，不合題意；

故選：B.

5.【答案】C

【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得到A＞0,列得22-4（。-2）＞0,即可求出答案.

【詳解】解：由題意得，A=22-4（0-2）＞0,

解得，。＜3,

故選：C.

6.【答案】D

【分析】去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，然后驗(yàn)證即可.

【詳解】解：兩邊同乘。+2）（一），得4（x+2）=16-3（x-2）,

去括號，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得7x=14,

系數(shù)化為1,求得x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，、=2為原分式方程的增根，原方程無解.

故選：D

7.【答案】B

【分析】首先由+〃2+9=6〃，根據(jù)二次根式和完全平方式確定mn的值，再由

k=a+b-L=a-b+L=-a+b+c；利用比例的性質(zhì)確定女的值，根據(jù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可判斷出選項(xiàng).

cba

【詳解】e**y/m-5+n2+9=6n

m=5,n=3,

.._a+b-c_a-b-\-c_-a+b+c

?KK———,

cba

a+b?c=ck,a-b+c=bk,-a+b+c=ak,

相加得：a+b+c=(a+b+c)k,

當(dāng)a+b+c=0時(shí),k=-2,

當(dāng)a+b+c#)時(shí)，k=l,

即：y=-2x-15或y=x?15,

所以函數(shù)圖象一定經(jīng)過第三、四象限.

故選B.

8.【答案】B

【分析】設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則(28-x)人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個(gè)螺栓需要兩個(gè)螺母與之配套，列出一元一

次方程解決問題.

【詳解】設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則(28-x)人生產(chǎn)螺母，依題意得，

2xl2x=18(28-x),

故選B.

9.【答案】D

［分析】本題考查對頂角相等，根據(jù)ZFED：NDEA=2：7求出NDEA,再根據(jù)對頂角相等得到NCEF=NDEA.

【詳解】:/FED：NDEA=2：7,NFED+NDEA=18Q。,

7

ZDE/=180°x—=140°,

9

ZCEF=NDEA=140°,

故選：D.

10.【答案】D

【分析】首先證明四邊形ABEF是菱形，利用菱形的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】由尺規(guī)作圖可知：AF=AB,AE平分/BAD,

；.NBAE=/DAE,

:四邊形ABCD是平行四邊形，；.AD〃BC,

.".ZDAE=ZBEA.

.,.ZBAE=ZBEA,

AAB=BE,

VAF=AB,

；.AF=BE,

VAF^BE,

二四邊形ABEF是平行四邊形，

VAF=AB,

二四邊形ABEF是菱形，

；.AE平分NBEF,BE=EF,EF/7AB,故選項(xiàng)A、C正確，

：CD〃AB,

；.EF〃CD,故選項(xiàng)B正確；

故選D.

第n卷

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11.【答案】m2-4n2+12M-9

【分析】本題考查了乘法公式的運(yùn)用.先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算即可求解.

【詳解】解：（m-2n+3）（m+2n-3）

=［%_（2〃_3）］［加+（2*_3）］

=m2-（2"-3）2

=m2-（4〃2-12/3+9）

=m2—4n2+12"-9?

故答案為：m2-4n2+12?-9.

12.【答案】（3,2）

【分析】根據(jù)棋子“車”的位置表示為（-2,3）,確定原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)

即可求解.

【詳解】解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，

則棋子“炮”的位置可表示為（3,2）,

故答案為：（3,2）.

13.【答案】J

【分析】根據(jù)隨件事件的概率，先把可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來，再用數(shù)字之積為正的結(jié)果數(shù)除以總的結(jié)果數(shù),

由此即可求出答案.

【詳解】解：可能出現(xiàn)的結(jié)果如表所示，

第一次抽到的數(shù)-4023

第二次抽到的數(shù)023-423-403-402

總共有12種結(jié)果，兩數(shù)為正的結(jié)果有四種，分別是(2,3),(3,2),

P(積為正數(shù))=三7=±1,

126

故答案是：

6

14.【答案】2

【分析】延長5C,交x軸于點(diǎn)。，設(shè)點(diǎn)C(x,y),AB=a,由角平分線的性質(zhì)得，CD=CB1則

OCB,,再由翻折的性質(zhì)得，5C=夕C,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出S”>CZ)=gxy,貝U孫，由

N3〃x軸，得點(diǎn)/(x-a,2y),由題意得2y(x-a)=2,從而得出三角形/8C的面積等于3町，即可得出答案.

【詳解】解：延長BC,交無軸于點(diǎn)。，

設(shè)點(diǎn)C(x,y),AB=a,

???。。平分。4與％軸正半軸的夾角，

:.CD=CB\△OCDt△OS

再由翻折的性質(zhì)得BC=BC

2

???雙曲線y=—(x>0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,

x

SAOCD=yxy=1,

SAOCB=yxy=1,

由翻折變換的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得BC=9C=CZ),

???點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都是2y,

???/3〃x軸，

???點(diǎn)4(X-。，2y),

2y(x~a)=2,

??xy-ay=\,

Vxy=2

'?ay=\,

SAABC=yay=y,

**?SOABC=S.OC5+SZV45C+SZV45c=l+g=2.

故答案為：2.

15.【答案】工+1二

322

【分析】連接。'C，過點(diǎn)O'作。的”8。交8。的延長線于點(diǎn)￡.由平移的性質(zhì)結(jié)合已知求出DCO09=30°,

再根據(jù)s陰影=S扇形89C+即可求解.

【詳解】解：如圖，連接OC,過點(diǎn)。作。的-8。交30的延長線于點(diǎn)E.

、今'

E

根據(jù)平移的性質(zhì)：BAOB=DB&A=45°,

.?.在RtVOiOE中，OE=O^E,

根據(jù)平移的性質(zhì)得：。/=。/=2,

???點(diǎn)c為西上靠近點(diǎn)A'的三等分點(diǎn)，

11?

ADCO?=一EMOB=-AOB=15°,

33

ZB,O'C=ZAOB-ZCO'O=450-15o=30°.

在RtVO<tCE中，

：￡)O(CE=30°,

AOH=|oC=1,CE=Vo(C2-OE2=百，

在RtVO^E中，

DOSOE=EAOB=45°,

OE=O</E=1,

???OC=CE~OE=V3-1-

??S陰影-S扇彩B8)C+SROOC

—xlxj3——xlxl

22

_。+區(qū)1

----I-----------,

322

故答案為：皆叵一

322

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

【分析】先對括號內(nèi)進(jìn)行通分運(yùn)算，同時(shí)對分子、分母進(jìn)行因式分解，再將除轉(zhuǎn)化為乘，進(jìn)行約分，結(jié)果化

為最簡分式或整式，然后代值計(jì)算，即可求解.

【詳解】解：原式=

(Q_2)(Q+2)

Q+4。+4—8。ci

q(q—2)(Q+2)a—2

(。-2>

a(a-2)(a+2)a-2

■.-a=3tan30°-2=3x---2=6-2，

3

17.【答案】(1)甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟

(2)單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算

【分析】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等

量關(guān)系，列出方程.

(1)假設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)工作總量=工作時(shí)間x

工作效率建立方程求出其解即可；

(2)分別表示出甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)每一趟所需費(fèi)用，再根據(jù)關(guān)鍵語句“兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)

5280元”可得方程，再解出方程，再分別計(jì)算出利用甲或乙所需費(fèi)用進(jìn)行比較即可.

【詳解】(1)設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出：

—+—

x2x

解得：x=18,

經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=18是原方程的解，

則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)：2x=36,

答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；

（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是。元，由題意得：

12。+12（。-200）=5280,

解得:a=320,

則乙車每一趟的費(fèi)用是：320-200=120（元），

單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：18x320=5760（元），

單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：36x120=4320（元），

4320<5760,

故單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算.

答：單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算.

18.【答案】（1）參加測試的總?cè)藬?shù)為150人，補(bǔ)全圖形見解析；（2）96°；（3T200名學(xué)生中達(dá)標(biāo)人數(shù)為760

人.

【分析】（1）用基本合格這個(gè)等第的總?cè)藬?shù)除以這個(gè)等第的占比可得總?cè)藬?shù),再求解良好（8090）這個(gè)等

第的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可得到答案；

（2）由優(yōu)秀（90100）這個(gè)等第的占比乘以360。即可得到答案；

（3）由全?？?cè)藬?shù)乘以“優(yōu)秀”的百分比即可得到答案.

【詳解】解：（1）由基本合格這個(gè)等第的信息可得：

15+10%=150（人），

所以參加測試的總?cè)藬?shù)為150人，

則良好（80VX<90）這個(gè)等第有150-5-15-35-40=55人；

補(bǔ)全條形圖如下：

所抽取的學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)直方圖

?頻數(shù)/人

60-55

45-

30-

15

15-

ok

5己1m戰(zhàn)/分

（2）由題意可得:

——X360°=96°,

150

答：“優(yōu)秀”所對圓心角度數(shù)為96。；

(3)由題意可得：

55+40X1200=760(人).

150

答：1200名學(xué)生中達(dá)標(biāo)人數(shù)為760人.

19.【答案】(1)丁與x的函數(shù)表達(dá)式：y=-2x+360(60SE180)；(2)銷售單價(jià)應(yīng)定為90元或150元；(3)

當(dāng)銷售單價(jià)定為120元時(shí)，商店獲得利潤最大，最大探究竟7200元.

【分析】(1)設(shè)出一次函數(shù)的一般解析式，再代入圖上已知的兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得待定系數(shù)便可；

(2)根據(jù)“(銷售單價(jià)-成本)x銷售數(shù)量=總利潤，，列出方程解答便可；

(3)根據(jù)題意求出商店獲得利潤w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求出最值便可.

【詳解】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為丫=入+1>(原0),貝！J

J6ON+6=24O

180左+6=0'

，y與x的函數(shù)表達(dá)式：y=-2x+360(60<x<180)；

(2)由題意得，y(x-60)=5400,

即(x-60)(-2x+360)=5400,

解得，xi=90,X2=150,

答：銷售單價(jià)應(yīng)定為90元或150元；

(3)商店獲得利潤為w,根據(jù)題意，得

w=(x-60)(-2x+360)=-2(x-120)2+7200,

Va=-2<0,則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，

.?.當(dāng)x=120時(shí)，w有最大值為7200元，

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為120元時(shí)，商店獲得利潤最大，最大探究竟7200元.

20.【答案】(1)/FHE=60。；⑵籃板頂端F到地面的距離是4.4米.

HF1

【分析】(1)直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出COS/FHE=21=：,進(jìn)而得出答案；

Hr2

(2)延長FE交CB的延長線于M,過A作AGLFM于G,解直角三角形即可得到結(jié)論.

HF1

【詳解】(1)由題意可得：cosZFHE=—=-,則//E=60。；

HF2

(2)延長FE交CB的延長線于過/作AGLFM于G,

在RtAABC中，tmZACB=—,

BC

???45=BC?tan750=0.60x3.732=2.2392,

：.GM=AB=2.2392,

一?FG

在RtZUGF中，?：/E4G=NFHE=60。,sinN￡4G=——，

AF

：.FG-2A7(m),

：.FM=FG+GM-4A(米)，

答：籃板頂端F到地面的距離是4.4米.

21.【答案】(1)證明見解析(2)日一百

【分析】(1)連接0D,只要證明OD〃/C即可解決問題；

(2)連接OE,OE交AD于K.只要證明MOE是等邊三角形即可解決問題.

*.*OA=OD,ZOAD=ZODA.

VZOAD=ZDAC,：.ZODA=ZDAC,C.OD//AC,：.ZODB=ZC=90°,：.OD±BC,2。是。。的切線.

(2)連接OE,OE交AD于K.

"-"AE=DE＞--OELAD.

?：NOAK=/EAK,AK=AK,NAKO=/AKE=9Q°,:AKO出LAKE,：.AO=AE=OE,.*.△NOE是等邊三角

形，ZAOE=60°,:,S而S扇/OAE-SAAOE=605.2一一&x^=”一班—

36043

22.【答案】任務(wù)1：/=4/-120尤2+900》(0＜?。?0)；任務(wù)2：①2000,1000；②見解析；③見解析；任務(wù)

3：當(dāng)x=5時(shí)，容積取得最大值，最大值為2000cm3.

【分析】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，畫函數(shù)圖象的步驟列表、描點(diǎn)、連線，以及數(shù)形結(jié)合