2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運動第3節(jié)向心加速度訓(xùn)練含解析新人教版必修2

PAGE11-向心加速度學(xué)問點一向心加速度1.(多選)關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是()A．向心加速度是描述線速度變更的物理量B．向心加速度大小恒定，方向時刻變更C．向心加速度只變更線速度的方向，不變更線速度的大小D．物體做非勻速圓周運動時，向心加速度的大小也可用an＝eq\f(v2,r)來計算2．(多選)甲、乙兩球做勻速圓周運動，向心加速度a隨半徑R的變更如圖所示．由圖像可以知道()A．甲球運動時，線速度大小保持不變B．乙球運動時，線速度大小保持不變C．乙球運動時，轉(zhuǎn)速大小保持不變D．甲球運動時，角速度大小保持不變3．如圖所示，兩輪用皮帶傳動，假設(shè)皮帶不打滑，圖中A、B、C三點所在處半徑rA＝2rB＝2rC，則下列關(guān)系正確的是()A．vA︰vB︰vC＝2︰1︰1，aA︰aB︰aC＝2︰4︰1B．vA︰vB︰vC＝2︰2︰1，ωA︰ωB︰ωC＝1︰2︰1C．TA︰TB︰TC＝2︰1︰2，aA︰aB︰aC＝2︰2︰1D．ωA︰ωB︰ωC＝2︰1︰2，aA︰aB︰aC＝1︰4︰24．某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω，則丙輪邊緣上某點的向心加速度為()A.eq\f(r\o\al(2,1)ω2,r3)B.eq\f(r\o\al(2,3)ω2,r\o\al(2,1))C.eq\f(r\o\al(2,3)ω2,r\o\al(2,2))D.eq\f(r1r2ω2,r3)學(xué)問點二速度的變更量5.一質(zhì)點做勻速圓周運動，其半徑為2m，周期為3.14s關(guān)鍵實力綜合練進階訓(xùn)練其次層一、單選題1．如圖所示，蹺蹺板的支點位于板的中點，A、B是板的兩個點，在翹動的某一時刻，A、B的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為ωA、ωB，向心加速度大小分別為aA、aB，則()A．vA＝vB，ωA>ωB，aA＝aBB．vA>vB，ωA＝ωB，aA>aBC．vA＝vB，ωA＝ωB，aA＝aBD．vA>vB，ωA<ωB，aA<aB2．一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動，a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點，a、b兩點的位置如圖所示，則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩質(zhì)點()A．角速度大小相等B．向心力大小相等C．線速度大小相等D．向心加速度大小相等3．如圖，自行車的大齒輪A、小齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分，且半徑RA＝2RB、RC＝5RB，正常騎行自行車時，A、B、C三輪邊緣的向心加速度的大小之比aA︰aB︰aC等于()A．1︰1︰6B．3︰1︰6C．1︰2︰10D．1︰3︰64．中國愛護大熊貓?zhí)接懼行闹坏难虐脖谭鍗{基地位于東經(jīng)103°，北緯30°.地球可以看作半徑為R的球體，則在該中心處的物體與赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度之比為()A.eq\r(3)︰3B.eq\r(3)︰2C．2︰eq\r(3)D．1︰25．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，假如由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時刻變更，但不肯定指向圓心D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心二、多選題6．硬盤是電腦主要的存儲媒介之一，由一個或者多個鋁制或者玻璃制的碟片組成．碟片外覆蓋有鐵磁性材料．如圖，電動機使磁盤以5400r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時是不動的，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道．外磁道某一點P與內(nèi)磁道某一點Q相比，有()A．nP>nQB．ωP>ωQC．vP>vQD．a(chǎn)P>aQ7．如圖所示，一小球以大小為a＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R＝1A．小球運動的角速度為2rad/sB．小球做圓周運動的周期為πsC．小球在t＝eq\f(π,4)s內(nèi)通過的位移大小為eq\f(π,20)mD．小球在πs內(nèi)通過的路程為零8．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r.b點在小輪上，它到小輪中心的距離為r.c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則()A．a(chǎn)點與b點的線速度大小相等B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等C．a(chǎn)點與c點的線速度大小相等D．a(chǎn)點與d點的向心加速度大小相等9．關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是()A．它們的方向都是沿半徑指向地心B．它們的方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸C．北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D．北京的向心加速度比廣州的向心加速度小10．如圖所示，兩個物體以大小相等的初速度從空中O點同時分別向x軸正、負方向水平拋出，它們的軌跡恰好是拋物線方程y＝eq\f(1,k)x2，重力加速度為g，那么以下說法正確的是(曲率半徑可認為等于曲線上該點的瞬時速度所對應(yīng)的勻速圓周運動的半徑)()A．初速度為eq\r(\f(kg,2))B．初速度為eq\r(2kg)C．O點的曲率半徑為eq\f(k,2)D．O點的曲率半徑為2k三、計算題11．如圖所示，定滑輪的半徑r＝2cm，繞在滑輪上的細線懸掛著一個重物，由靜止起先釋放，測得重物以加速度a＝2m/s2做勻加速運動，在重物由靜止下落距離為學(xué)科素養(yǎng)升級練進階訓(xùn)練第三層1．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動(如圖)，在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4︰3，運動方向變更的角度之比是3︰2，則它們()A．線速度大小之比為4︰3B．角速度大小之比為3︰4C．圓周運動的半徑之比為2︰1D．向心加速度大小之比為1︰22．(多選)計算機硬盤內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，讀寫磁頭在計算機的指令下移動到某個位置，硬盤盤面在電機的帶動下高速旋轉(zhuǎn)，通過讀寫磁頭讀取磁盤上的數(shù)據(jù)．磁盤上分為若干個同心環(huán)狀的磁道，每個磁道按圓心角等分為18個扇區(qū)．現(xiàn)在一般的家用電腦中的硬盤的轉(zhuǎn)速通常有5400r/min和7200r/min兩種，硬盤盤面的大小相同，則()A．磁頭的位置相同時，7200r/min的硬盤讀寫數(shù)據(jù)更快B．對于某種硬盤，磁頭離盤面中心距離越遠，磁頭經(jīng)過一個扇區(qū)所用的時間越長C．不管磁頭位于何處，5400r/min的硬盤磁頭經(jīng)過一個扇區(qū)所用時間都相等D．5400r/min與7200r/min的硬盤盤面邊緣的某點的向心加速度的大小之比為3︰43．如圖所示，一部機器由電動機帶動，皮帶輪上表面均處于水平，機器皮帶輪的半徑r2是電動機皮帶輪半徑r1的2倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動．這時在兩輪上各放有一個質(zhì)量均為m＝0.20kg的小物體P和Q，隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動，其中小物體P放于電動機皮帶輪邊緣；小物體Q放于機器皮帶輪內(nèi)側(cè)某一點A，A點到轉(zhuǎn)軸的距離為r1，小物體P、Q與皮帶輪間的動摩擦因數(shù)相同，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度大小a2＝1.0m/s(1)電動機皮帶輪與機器皮帶輪的角速度之比；(2)A點的向心加速度大小和物體Q受到的摩擦力；(3)為了保證小物體與皮帶輪不發(fā)生相對滑動，小物體與皮帶輪間動摩擦因數(shù)的最小值．4．申雪、趙宏博是我國雙人花樣滑冰的名將，曾代表祖國在世界各大競賽中取得了驕人的成果，如圖所示是模擬趙宏博(男)以自己為轉(zhuǎn)動軸拉著申雪(女)做勻速圓周運動，若趙宏博的轉(zhuǎn)速為30r/min，申雪觸地冰鞋的線速度為4.7m/s(1)求申雪做圓周運動的角速度．(2)求申雪觸地冰鞋做圓周運動的半徑．(3)若他們手拉手繞他們連線上的某點做勻速圓周運動，已知男、女運動員觸地冰鞋的線速度分別為3.6m/s和4.8m/第3節(jié)向心加速度必備學(xué)問基礎(chǔ)練1．答案：CD解析：向心加速度是描述速度變更快慢的物理量，故A錯誤．勻速圓周運動，向心加速度的大小恒定，方向時刻變更，始終指向圓心，變速圓周運動的向心加速度大小、方向都變更，故B錯誤．向心加速度只變更線速度的方向，不變更線速度的大小，故C正確．圓周運動的向心加速度的大小都可以用an＝eq\f(v2,r)來計算，與是不是勻速圓周運動無關(guān)，故D正確．2．答案：AC解析：甲球的向心加速度與半徑成反比，依據(jù)向心加速度公式a＝eq\f(v2,r)知其線速度大小不變，故A正確，D錯誤．乙球的向心加速度與半徑成正比，依據(jù)向心加速度公式a＝ω2r知其角速度不變，轉(zhuǎn)速不變，故C正確，B錯誤．3．答案：B解析：A、B兩點通過同一根皮帶傳動，線速度大小相等，即vA＝vB，A、C兩點繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，有ωA＝ωC，由于rA＝2rB＝2rC，v＝rω，可得vA︰vB︰vC＝2︰2︰1，ωA︰ωB︰ωC＝1︰2︰1，由于ω＝eq\f(2π,T)，則有TA︰TB︰TC＝2︰1︰2，由于a＝ω2r，則有aA︰aB︰aC＝2︰4︰1，故B正確，A、C、D錯誤．4．答案：A解析：甲、丙輪的線速度大小相等，依據(jù)a＝eq\f(v2,r)知甲、丙輪的向心加速度之比為r3︰r1，甲輪的向心加速度a甲＝r1ω2，則丙輪的向心加速度a丙＝eq\f(r\o\al(2,1)ω2,r3)，故A正確．5．答案：4eq\r(2)m/s方向斜向左下方，與vB方向成45°角解析：由v＝eq\f(2πr,T)得質(zhì)點在A、B兩點的速度大小vA＝vB＝eq\f(2×3.14×2,3.14)m/s＝4m/s，將初速度vA平移到B點，作出速度變更量Δv，如圖所示，則Δv＝eq\r(v\o\al(2,A)＋v\o\al(2,B))＝4eq\r(2)m/s，其方向斜向左下方，與vB方向成45°角．關(guān)鍵實力綜合練1．答案：B解析：A、B的角速度相等，由圖可看出rA>rB，依據(jù)v＝ωr得線速度vA>vB，依據(jù)a＝ω2r得aA>aB.2．答案：A解析：兩質(zhì)點是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，由于轉(zhuǎn)動半徑不同，依據(jù)公式v＝ωr可知線速度大小不相等，故A正確，C錯誤；由公式a＝ω2r可知，向心加速度大小不相等，由公式F＝ma可知，質(zhì)量相等，加速度大小不相等，向心力大小不相等，故B、D均錯誤．3．答案：C解析：A、B邊緣線速度大小相等，RA︰RB＝2︰1，依據(jù)a＝eq\f(v2,R)知，aA︰aB＝1︰2，B、C角速度大小相等，RB︰RC＝1︰5，依據(jù)a＝Rω2知，aB︰aC＝1︰5，所以aA︰aB︰aC＝1︰2︰10，故C正確，A、B、D錯誤．4．答案：B解析：該探討中心處的物體與赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由a＝ω2r可知，該探討中心處的物體與赤道上的物體向心加速度之比等于軌道半徑之比，則向心加速度之比等于Rcos30°︰R＝eq\r(3)︰2，故本題選B.5．答案：D解析：木塊做勻速圓周運動，速度方向時刻在變更，加速度肯定不為零，A錯誤；木塊做勻速圓周運動，加速度方向始終指向圓心，大小不變，方向時刻變更，故B、C錯誤，D正確．6．答案：CD解析：P、Q兩點同軸轉(zhuǎn)動，故兩點有相同的角速度，即ωp＝ωQ，依據(jù)ω＝2πn，則有nP＝nQ；由題知P點的半徑大于Q點的半徑，依據(jù)v＝ωr，則有vP>vQ；依據(jù)a＝ω2r，則有aP>aQ，選項CD正確．7．答案：AB解析：由a＝eq\f(4π2,T2)R求出小球的運動周期T＝πs，ω＝eq\f(2π,T)＝2rad/s，A、B正確；小球在eq\f(π,4)s內(nèi)轉(zhuǎn)過90°，通過的位移大小為s′＝eq\r(2)R＝eq\r(2)m，小球在πs內(nèi)轉(zhuǎn)過一周，路程為s＝2πR＝2πm，C、D錯誤．8．答案：CD解析：a、c為共線關(guān)系，線速度相等，角速度不相等．b、c為共軸關(guān)系，角速度相等，線速度不相等，故a、b的線速度不相等，角速度也不相等，故A、B錯誤，C正確；設(shè)a的線速度為v，向心加速度為eq\f(v2,r)，c的線速度為v，角速度為eq\f(v,2r)，c、d角速度相同，d的線速度為2v，d的向心加速度為eq\f(2v2,4r)＝eq\f(v2,r)，故D正確．9．答案：BD解析：如圖所示，地球表面各點的向心加速度方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸，B正確，A錯誤；設(shè)地球半徑為R0，在地面上緯度為φ的P點，做圓周運動的軌道半徑r＝R0cosφ，其向心加速度為an＝ω2r＝ω2R0cosφ，由于北京的地理緯度比廣州的大，cosφ小，兩地隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，因此北京隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度比廣州的小，D正確，C錯誤．10．答案：AC解析：依據(jù)平拋運動的規(guī)律x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，得平拋運動的軌跡方程y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，與y＝eq\f(1,k)x2比較得eq\f(g,2v\o\al(2,0))＝eq\f(1,k)，所以初速度v0＝eq\r(\f(kg,2))，A正確，B錯誤；物體在O點拋出時的加速度an＝g，依據(jù)an＝eq\f(v\o\al(2,0),r)得，O點的曲率半徑r＝eq\f(k,2)，C正確，D錯誤．11．答案：100rad/s200m/s2解析：重物以加速度a＝2m/s2做勻加速運動，由運動學(xué)公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得，此時輪緣的線速度v＝eq\r(2ax)＝eq\r(2×2×1)m/s＝2m/s則角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(2,0.02)rad/s＝100rad/s向心加速度a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(4,0.02)m/s2＝200m/s2.學(xué)科素養(yǎng)升級練1．答案：A解析：因為相同時間內(nèi)它們通過的路程之比為4︰3，依據(jù)v＝eq\f(s,t)，則A、B的線速度大小之比為4︰3，故A正確；運動方向變更的角度之比為3︰2，依據(jù)ω＝eq\f(Δθ,t)，則角速度大小之比為3︰2，故B錯誤；依據(jù)v＝ωr可得圓周運動的半徑之比為eq\f(r1,r2)＝eq\f(v1,v2)·eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(4,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(8,9)，故C錯誤；依據(jù)a＝vω得，向心加速度大小之比eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)×eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(4,3)×eq\f(3,2)＝eq\f(2,1)，故D錯誤．2．答案：AC解析：磁頭的位置相同時，r相等，依據(jù)v＝2πnr可知轉(zhuǎn)速大的讀寫速度快，A正確；依據(jù)t＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(θ