八年級上冊《分式的乘除》課件與同步練習(xí)

15.2分式的運(yùn)算

15.2.1分式的乘除

第1課時(shí)分式的乘除新課導(dǎo)入通過前面分式的學(xué)習(xí)，我們知道分式和分?jǐn)?shù)有很多的相似性，如性質(zhì)、約分和通分.事實(shí)上，在運(yùn)算上它們也有許多的相似性.今天我們一起類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算來研究分式的運(yùn)算，首先學(xué)習(xí)分式的乘除.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道并熟記分式乘除法法則.2．能準(zhǔn)確地進(jìn)行分式的乘除法的計(jì)算.3．通過分式乘除法法則得出體會類比的數(shù)學(xué)思

想方法.推進(jìn)新課分式的乘除法法則知識點(diǎn)1（1）這個(gè)長方體容器的高怎么表示？問題1一個(gè)水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí)，水面的高度為多少？容器內(nèi)水面的高與容器高的比和容器內(nèi)的水所占容積的比相等.

所以水面的高度為．（2）容器內(nèi)水面的高與容器內(nèi)的水所占容積間有何關(guān)系？問題1一個(gè)水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí)，水面的高度為多少？平均每天的耕地量.問題2大拖拉機(jī)m天耕地ahm2，小拖拉機(jī)n天耕地bhm2，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍？（1）本題中出現(xiàn)的“工作效率”的含義是什么？大拖拉機(jī)的工作效率為hm2/天；小拖拉機(jī)的工作效率為hm2/天.（2）大拖拉機(jī)和小拖拉機(jī)的工作效率怎樣表示？問題2大拖拉機(jī)m天耕地ahm2，小拖拉機(jī)n天耕地bhm2，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍？大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的

÷倍.和中，其中涉及到分式的有哪些運(yùn)算？你能用學(xué)過的運(yùn)算法則求出結(jié)果嗎？

觀察上述兩個(gè)問題中所列出的式子在計(jì)算的過程中，你運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的什么法則？你能敘述這個(gè)法則嗎？

如果將分?jǐn)?shù)換成分式，那么你能類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，說出分式的乘除法法則嗎？怎樣用字母來表示分式的乘除法法則呢？

問題3計(jì)算：用文字語言來描述：乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式的乘除法法則：

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.例計(jì)算：解:分式乘除法的應(yīng)用知識點(diǎn)2例“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為am（a＞1）的正方形去掉一個(gè)邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（a-1）m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500kg．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？思考以下問題：①你能說出小麥的“單位產(chǎn)量”的含義嗎？②如何表示這兩塊試驗(yàn)田的單位產(chǎn)量？③怎樣確定哪種小麥的單位產(chǎn)量高？④你能列式表示（2）的問題嗎？

∵0＜（a-1）2

＜a2-1，∴

＜.即“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高．

解：（1）“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田面積是單位面積產(chǎn)量是kg/m2．（a2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田面積是（a-1）2m2，所以，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍．解：（2）1.寫出第15.2.1節(jié)中問題1和問題2的計(jì)算結(jié)果.隨堂演練【課本P137練習(xí)第1題】2.計(jì)算：【課本P138練習(xí)第2題】2.計(jì)算：【課本P138練習(xí)第2題】3.計(jì)算：【課本P138練習(xí)第3題】4.計(jì)算：5.先化簡，再求值，其中x=2.解：原式=，

當(dāng)x=2時(shí)，

原式==.6.已知x-3y=0，求的值.解：

原式=，將x=3y代入其中，

得原式=課堂小結(jié)乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式的乘除法法則：

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)CAC∵－1＜x≤3，且x是整數(shù)，∴x＝0或1或2或3.由分式有意義的條件可知x≠3且x≠2且x≠0，第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15．2.1分式的乘除《第1課時(shí)分式的乘除》同步練習(xí)1分式的乘法法則B2．計(jì)算：y3．計(jì)算：解：2x2－4x.2分式的除法法則C26．計(jì)算：3分式的乘除混合運(yùn)算A．－3x

B．3x

C．－12x

D．12xDBA12．甲、乙兩容器內(nèi)都盛有酒精，甲有a1kg，乙有a2kg.甲中純酒精與水的質(zhì)量之比為m1∶n1，乙中純酒精與水的質(zhì)量之比為m2∶n2，則甲中純酒精的質(zhì)量是乙中純酒精質(zhì)量的_________________倍．13．計(jì)算：＝2(x－y)＝2x－2y.解：－y.a不可取