六年級(jí)小升初解方程奧數(shù)應(yīng)用題及答案

六年級(jí)小升初解方程奧數(shù)應(yīng)用題及答案1.學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)文藝書(shū)和科技書(shū)共480本，其中科技書(shū)比文藝書(shū)多2倍。文藝書(shū)和科技書(shū)各多少本？答案：設(shè)文藝書(shū)有x本，因?yàn)榭萍紩?shū)比文藝書(shū)多2倍，那么科技書(shū)就是文藝書(shū)的3倍，即3x本?？闪蟹匠蘹+3x=480，4x=480，解得x=120。所以文藝書(shū)有120本，科技書(shū)有3×120=360本。2.有兩筐蘋(píng)果，甲筐蘋(píng)果的重量是乙筐的1.8倍，如果從甲筐中取出6千克放入乙筐，則兩筐蘋(píng)果重量相等，甲乙兩筐蘋(píng)果原來(lái)各重多少千克？答案：設(shè)乙筐蘋(píng)果原來(lái)重x千克，那么甲筐蘋(píng)果原來(lái)重1.8x千克。根據(jù)題意可列方程1.8x-6=x+6，1.8x-x=6+6，0.8x=12，解得x=15。則甲筐原來(lái)重1.8×15=27千克。所以甲筐原來(lái)重27千克，乙筐原來(lái)重15千克。3.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會(huì)下圍棋的有x人，則會(huì)下象棋的有3.5x人。可列方程x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，解得x=10。只會(huì)下圍棋的人數(shù)為會(huì)下圍棋的人數(shù)減去兩種棋都會(huì)的人數(shù)，即10-5=5人。4.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1，十位與個(gè)位上的數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的五分之一，求這個(gè)兩位數(shù)。答案：設(shè)個(gè)位上的數(shù)字是x，那么十位上的數(shù)字就是x-1。這個(gè)兩位數(shù)可表示為10(x-1)+x，根據(jù)題意可列方程(x-1)+x=[10(x-1)+x]×1/5，2x-1=(10x-10+x)×1/5，2x-1=(11x-10)×1/5，10x-5=11x-10，11x-10x=10-5，解得x=5。十位數(shù)字是5-1=4，所以這個(gè)兩位數(shù)是45。5.甲、乙兩個(gè)車(chē)間共有工人150人，如果從甲車(chē)間調(diào)50人到乙車(chē)間，這時(shí)甲車(chē)間人數(shù)是乙車(chē)間人數(shù)的三分之一，甲、乙車(chē)間原來(lái)各有多少人？答案：設(shè)甲車(chē)間原來(lái)有x人，則乙車(chē)間原來(lái)有150-x人。調(diào)動(dòng)后甲車(chē)間人數(shù)為x-50，乙車(chē)間人數(shù)為150-x+50=200-x。可列方程x-50=(200-x)×1/3，3(x-50)=200-x，3x-150=200-x，3x+x=200+150，4x=350，解得x=87.5（人數(shù)不能為小數(shù)，說(shuō)明題目數(shù)據(jù)可能有問(wèn)題，這里按照正常解題思路繼續(xù)）。乙車(chē)間原來(lái)有150-87.5=62.5人。6.有兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，一根圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，另一根圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多2厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？答案：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米，那么長(zhǎng)就是x+2厘米。正方形周長(zhǎng)為12×4=48厘米，也就是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。可列方程2(x+x+2)=48，2(2x+2)=48，4x+4=48，4x=44，解得x=11。長(zhǎng)為11+2=13厘米。所以長(zhǎng)方形長(zhǎng)是13厘米，寬是11厘米。7.一個(gè)數(shù)的3倍加上8，再減去12，最后乘2，結(jié)果得28，求這個(gè)數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)數(shù)為x?？闪蟹匠蘙(3x+8-12)×2]=28，(3x-4)×2=28，3x-4=14，3x=18，解得x=6。8.某工廠三個(gè)車(chē)間共有180人，第二車(chē)間人數(shù)是第一車(chē)間人數(shù)的3倍多1人，第三車(chē)間人數(shù)是第一車(chē)間人數(shù)的一半還少1人，三個(gè)車(chē)間各有多少人？答案：設(shè)第一車(chē)間有x人，那么第二車(chē)間有3x+1人，第三車(chē)間有0.5x-1人。可列方程x+3x+1+0.5x-1=180，4.5x=180，解得x=40。第二車(chē)間有3×40+1=121人，第三車(chē)間有0.5×40-1=19人。所以第一車(chē)間40人，第二車(chē)間121人，第三車(chē)間19人。9.一個(gè)書(shū)架有兩層，上層放的書(shū)比下層的3倍還多18本，如果把上層的書(shū)拿出101本放到下層，那么兩層所放的書(shū)的本數(shù)相等。原來(lái)上、下兩層各有書(shū)多少本？答案：設(shè)下層有書(shū)x本，則上層有書(shū)3x+18本。可列方程3x+18-101=x+101，3x-x=101+101-18，2x=184，解得x=92。上層有書(shū)3×92+18=294本。所以上層有294本，下層有92本。10.甲、乙兩校共有22人參加競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的五分之一比乙校參加人數(shù)的四分之一少1人，甲、乙兩校各有多少人參加？答案：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有22-x人參加?？闪蟹匠?22-x)×1/4-1/5x=1，(22-x)/4-x/5=1，5(22-x)-4x=20，110-5x-4x=20，-9x=20-110，-9x=-90，解得x=10。乙校參加人數(shù)為22-10=12人。所以甲校10人參加，乙校12人參加。11.一條船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)腥桃?小時(shí)，逆水行全程要5小時(shí)，已知水流的速度是2千米/時(shí)。問(wèn)這條船在靜水中的速度是多少？答案：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)。順?biāo)俣葹閤+2，逆水速度為x-2。根據(jù)路程相等可列方程4(x+2)=5(x-2)，4x+8=5x-10，5x-4x=8+10，解得x=18。所以船在靜水中的速度是18千米/時(shí)。12.幼兒園老師給小朋友分蘋(píng)果，如果每人分3個(gè)，則多9個(gè)；如果每人分5個(gè)，則少7個(gè)。有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)蘋(píng)果？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)?？闪蟹匠?x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，解得x=8。蘋(píng)果有3×8+9=33個(gè)。所以有8個(gè)小朋友，33個(gè)蘋(píng)果。13.甲、乙兩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款數(shù)正好相等。甲、乙兩人原來(lái)各存款多少元？答案：設(shè)乙原來(lái)存款x元，則甲原來(lái)存款3x元。可列方程3x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，解得x=100。甲原來(lái)存款3×100=300元。所以甲原來(lái)存款300元，乙原來(lái)存款100元。14.某班學(xué)生合買(mǎi)一件紀(jì)念品，如果每人出6角，則多4元8角；如果每人出5角，則少3角。求這個(gè)班學(xué)生的人數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生。6角=0.6元，5角=0.5元，4元8角=4.8元，3角=0.3元。可列方程0.6x-4.8=0.5x+0.3，0.6x-0.5x=0.3+4.8，0.1x=5.1，解得x=51。所以這個(gè)班學(xué)生有51人。15.修一條公路，未修長(zhǎng)度是已修長(zhǎng)度的3倍，如果再修300米，未修的長(zhǎng)度就是已修的2倍。這條公路長(zhǎng)多少米？答案：設(shè)已修長(zhǎng)度為x米，則未修長(zhǎng)度為3x米。再修300米后，已修長(zhǎng)度為x+300米，未修長(zhǎng)度為3x-300米?？闪蟹匠?x-300=2(x+300)，3x-300=2x+600，3x-2x=600+300，x=900。公路全長(zhǎng)為x+3x=4x=4×900=3600米。所以這條公路長(zhǎng)3600米。16.有大、中、小三種襯衣的包裝盒共50個(gè)，分別裝有70、30、20件襯衣，一共裝了1800件襯衣。其中中盒的數(shù)量是小盒的3倍，這三種包裝盒各有多少個(gè)？答案：設(shè)小盒有x個(gè)，則中盒有3x個(gè)，大盒有50-x-3x=50-4x個(gè)。可列方程20x+30×3x+70(50-4x)=1800，20x+90x+3500-280x=1800，110x-280x=1800-3500，-170x=-1700，解得x=10。中盒有3×10=30個(gè)，大盒有50-4×10=10個(gè)。所以大盒10個(gè)，中盒30個(gè)，小盒10個(gè)。17.哥哥的漫畫(huà)書(shū)是弟弟的5倍，每人再得到18本漫畫(huà)書(shū)后，哥哥的漫畫(huà)書(shū)是弟弟的2倍。哥哥原有多少本漫畫(huà)書(shū)？答案：設(shè)弟弟原來(lái)有x本漫畫(huà)書(shū)，則哥哥原來(lái)有5x本?？闪蟹匠?x+18=2(x+18)，5x+18=2x+36，5x-2x=36-18，3x=18，解得x=6。哥哥原來(lái)有5×6=30本漫畫(huà)書(shū)。所以哥哥原有30本漫畫(huà)書(shū)。18.食堂買(mǎi)來(lái)的面粉是大米的5倍，如果每天吃30千克大米，75千克面粉，幾天后大米全部吃完，而面粉還剩下225千克，這個(gè)食堂買(mǎi)來(lái)的大米和面粉各多少千克？答案：設(shè)吃了x天。大米有30x千克，面粉有75x+225千克。又因?yàn)槊娣凼谴竺椎?倍，可列方程75x+225=5×30x，75x+225=150x，150x-75x=225，75x=225，解得x=3。大米有30×3=90千克，面粉有5×90=450千克。所以大米90千克，面粉450千克。19.甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距1000千米的兩地開(kāi)出，相對(duì)而行，6小時(shí)后兩車(chē)相距130千米，甲車(chē)每小時(shí)行85千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)乙車(chē)每小時(shí)行x千米。兩車(chē)6小時(shí)一共行駛了1000-130=870千米?？闪蟹匠?(85+x)=870，85+x=145，x=145-85，解得x=60。所以乙車(chē)每小時(shí)行60千米。20.師徒二人合作加工520個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工30個(gè)，徒弟每小時(shí)加工20個(gè)，幾小時(shí)后還有70個(gè)零件沒(méi)有加工？答案：設(shè)x小時(shí)后還有70個(gè)零件沒(méi)有加工。可列方程(30+20)x+70=520，50x+70=520，50x=520-70，50x=450，解得x=9。所以9小時(shí)后還有70個(gè)零件沒(méi)有加工。21.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，則可以提前5分鐘到校。小明家到學(xué)校的路程是多少米？答案：設(shè)小明按時(shí)到校要x分鐘。根據(jù)路程相等可列方程50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，70x-50x=150+350，20x=500，解得x=25。路程為50×(25+3)=1400米。所以小明家到學(xué)校的路程是1400米。22.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，兩桶油就一樣重了。原來(lái)兩桶油各有多少千克？答案：設(shè)乙桶油原來(lái)重x千克，則甲桶油原來(lái)重1.2x千克?？闪蟹匠?.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，解得x=25。甲桶油原來(lái)重1.2×25=30千克。所以甲桶油原來(lái)重30千克，乙桶油原來(lái)重25千克。23.學(xué)校買(mǎi)了4個(gè)足球和2個(gè)籃球，共用去162元。每個(gè)足球比每個(gè)籃球貴3元，每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元？答案：設(shè)每個(gè)籃球x元，則每個(gè)足球x+3元?？闪蟹匠?(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x+12=162，6x=162-12，6x=150，解得x=25。每個(gè)足球價(jià)格為25+3=28元。所以每個(gè)足球28元，每個(gè)籃球25元。24.果園里梨樹(shù)和桃樹(shù)共有365棵，桃樹(shù)的棵樹(shù)比梨樹(shù)的2倍多5棵。梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵？答案：設(shè)梨樹(shù)有x棵，則桃樹(shù)有2x+5棵。可列方程x+2x+5=365，3x+5=365，3x=360，解得x=120。桃樹(shù)有2×120+5=245棵。所以梨樹(shù)有120棵，桃樹(shù)有245棵。25.一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從相距980千米的兩地相對(duì)而行，5小時(shí)后兩車(chē)相遇?？蛙?chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行4千米，客車(chē)和貨車(chē)每小時(shí)各行多少千米？答案：設(shè)貨車(chē)每小時(shí)行x千米，則客車(chē)每小時(shí)行x+4千米。可列方程5(x+x+4)=980，5(2x+4)=980，2x+4=196，2x=192，解得x=96。客車(chē)每小時(shí)行96+4=100千米。所以客車(chē)每小時(shí)行100千米，貨車(chē)每小時(shí)行96千米。26.甲、乙兩人年齡之和為40歲，已知甲的年齡是乙的1.5倍，甲、乙兩人各是多少歲？答案：設(shè)乙的年齡為x歲，則甲的年齡為1.5x歲?？闪蟹匠蘹+1.5x=40，2.5x=40，解得x=16。甲的年齡為1.5×16=24歲。所以甲24歲，乙16歲。27.學(xué)校買(mǎi)了18個(gè)籃球和20個(gè)足球，共付了490元，每個(gè)籃球14元，每個(gè)足球多少元？答案：設(shè)每個(gè)足球x元。可列方程18×14+20x=490，252+20x=490，20x=238，解得x=11.9。所以每個(gè)足球11.9元。28.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)160個(gè)，12天完成。實(shí)際前3天生產(chǎn)了576個(gè)，照這樣的速度，實(shí)際幾天完成任務(wù)？答案：設(shè)實(shí)際x天完成任務(wù)。因?yàn)楣ぷ餍什蛔儯钥闪蟹匠?60×12=(576÷3)x，1920=192x，解得x=10。所以實(shí)際10天完成任務(wù)。29.一條公路長(zhǎng)360米，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油多少米？答案：設(shè)乙隊(duì)每天鋪柏油x米，則甲隊(duì)每天鋪柏油1.25x米。可列方程4(x+1.25x)=360，4×2.25x=360，9x=360，解得x=40。甲隊(duì)每天鋪柏油1.25×40=50米。所以甲隊(duì)每天鋪50米，乙隊(duì)每天鋪40米。30.雞兔同籠，共有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有多少只？答案：設(shè)雞有x只，則兔有35-x只。可列方程2x+4(35-x)=94，2x+140-4x=94，4x-2x=140-94，2x=46，解得x=23。兔有35-23=12只。所以雞有23只，兔有12只。31.有兩堆煤，第一堆160噸，如果從第一堆運(yùn)走75%，從第二堆運(yùn)走1/3，兩堆剩下的正好相等，第二堆煤有多少?lài)崳看鸢福涸O(shè)第二堆煤有x噸。可列方程160×(1-75%)=x×(1-1/3)，160×0.25=2x/3，40=2x/3，2x=120，解得x=60。所以第二堆煤有60噸。32.某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？答案：設(shè)六（2）班平均成績(jī)是x分。可列方程40×87.1+42x=85×(40+42)，3484+42x=85×82，3484+42x=6970，42x=3486，解得x=83。所以六（2）班平均成績(jī)是83分。33.甲乙兩地相距420千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行60千米，行了240千米后遇到從乙地開(kāi)來(lái)的另一輛汽車(chē)。如果從乙地開(kāi)往甲地的汽車(chē)每小時(shí)行40千米，算一算這兩輛汽車(chē)是不是同時(shí)開(kāi)出的？答案：設(shè)從乙地開(kāi)往甲地的汽車(chē)行駛了x小時(shí)。可列方程60x+40x=420-240，100x=180，解得x=1.8。從甲地開(kāi)往乙地的汽車(chē)行駛240÷60=4小時(shí)。因?yàn)?.8≠4，所以這兩輛汽車(chē)不是同時(shí)開(kāi)出的。34.兩個(gè)工程隊(duì)合開(kāi)一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開(kāi)鑿。第一隊(duì)每天開(kāi)12.6米，第二隊(duì)每天開(kāi)14.2米。這條隧道要用多少天才能打通？答案：設(shè)要用x天才能打通。可列方程(12.6+14.2)x=670，26.8x=670，解得x=25。所以這條隧道要用25天才能打通。35.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，前2小時(shí)行了140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地一共要行5小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？答案：設(shè)甲乙兩地相距x千米?？闪蟹匠?40÷2=x÷5，70=x÷5，x=350。所以甲乙兩地相距350千米。36.師徒兩人共同加工一批零件，師傅每小時(shí)加工60個(gè)，徒弟每小時(shí)加工50個(gè)，兩人共同加工275個(gè)零件要多少小時(shí)？答案：設(shè)兩人共同加工275個(gè)零件要x小時(shí)?？闪蟹匠?60+50)x=275，110x=275，解得x=2.5。所以?xún)扇斯餐庸?75個(gè)零件要2.5小時(shí)。37.倉(cāng)庫(kù)里有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2:7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的3/5。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少?lài)?？答案：設(shè)倉(cāng)庫(kù)原有貨物x噸。運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2:7，則運(yùn)走的貨物是2/9x噸，剩下的貨物是7/9x噸。可列方程7/9x-64=3/5x，7/9x-3/5x=64，35/45x-27/45x=64，8/45x=64，解得x=360。所以倉(cāng)庫(kù)原有貨物360噸。38.一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？答案：直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)，所以?xún)蓷l直角邊分別是3厘米和4厘米。面積=3×4÷2=6平方厘米。39.一塊梯形稻田，上底長(zhǎng)220米，下底長(zhǎng)380米，高500米，今年共收水稻120000千克，平均每公頃收水稻多少千克？答案：梯形面積=（220+380）×500÷2=150000平方米=15公頃，平均每公頃收水稻120000÷15=8000千克。40.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。答案：石塊的體積=40×25×(16-12)=4000立方厘米。41.一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高8厘米，求它的體積。答案：體積=3.14×42×8=401.92立方厘米。42.把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓錐體，需要削去多少立方分米的木塊？答案：正方體體積=6×6×6=216立方分米，圓錐體積=1/3×3.14×(6÷2)2×6=56.52立方分米，削去的體積=216-56.52=159.48立方分米。43.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，去時(shí)每小時(shí)行50千米，返回時(shí)每小時(shí)行60千米，來(lái)回共用5.5小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)去時(shí)用x小時(shí)，則返回用5.5-x小時(shí)。可列方程50x=60×(5.5-x)，50x=330-60x，110x=330，解得x=3。甲乙兩地相距50×3=150千米。44.修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的1/3，第二天修了全長(zhǎng)的1/4，第一天比第二天多修200米，這條路全長(zhǎng)多少米？答案：設(shè)這條路全長(zhǎng)x米。可列方程1/3x-1/4x=200，4/12x-3/12x=200，1/12x=200，解得x=2400。所以這條路全長(zhǎng)2400米。45.小明讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的20%，第二天比第一天多讀了25%，第三天又讀了12頁(yè)，正好讀了全書(shū)的一半多2頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？答案：設(shè)這本書(shū)共有x頁(yè)。第一天讀了0.2x頁(yè)，第二天讀了0.2x×(1+0.25)=0.25x頁(yè)。可列方程0.2x+0.25x+12=0.5x+2，0.45x+12=0.5x+2，0.05x=10，解得x=200。所以這本書(shū)共有200頁(yè)。46.某工廠男職工比全廠職工總數(shù)的3/5多60人，女職工是男職工人數(shù)的1/3，這個(gè)工廠共有職工多少人？答案：設(shè)這個(gè)工廠共有職工x人。男職工有3/5x+60人，女職工有1/3×(3/5x+60)人。可列方程3/5x+60+1/3×(3/5x+60)=x，3/5x+60+1/5x+20=x，4/5x+80=x，1/5x=80，解得x=400。所以這個(gè)工廠共有職工400人。47.一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出。貨車(chē)的速度是客車(chē)的4/5，貨車(chē)行了全程的1/4后，再行28千米與客車(chē)相遇。甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲乙兩地相距x千米。貨車(chē)和客車(chē)的速度比是4:5，相同時(shí)間內(nèi)的路程比也是4:5。貨車(chē)行了全程的1/4