專題110科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

專題1.10科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共20題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．1．（2020?福田區(qū)模擬）華為Mate305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國(guó)產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個(gè)晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】103億＝10300000000＝1.03×1010，故選：C．2．（2020?豐臺(tái)區(qū)模擬）為應(yīng)對(duì)疫情，許多企業(yè)跨界抗疫，生產(chǎn)口罩．截至2月29日，全國(guó)口罩日產(chǎn)量達(dá)到116000000只．將116000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．116×106 B．11.6×107 C．1.16×107 D．1.16×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】將116000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.16×108．故選：D．3．（2020?廣東模擬）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年杭州市區(qū)初中畢業(yè)生為25000余人，25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×103 B．2.5×103 C．2.5×104 D．0.25×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于25000有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝4．【解析】25000＝2.5×104．故選：C．4．（2020?五華縣模擬）截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計(jì)票房達(dá)到了47.24億，47.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】47.24億＝4724000000＝4.724×109．故選：B．5．（2019秋?曲靖期末）已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似數(shù)，則a的可能取值范圍是（）A．20.175≤a≤20.185 B．20.175≤a＜20.185 C．20.175＜a≤20.185 D．20.175＜a＜20.185【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】a的可能取值范圍是20.175≤a＜20.185．故選：B．6．（2019秋?廣安期末）下列說法正確的是（）A．將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×10? B．用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10 C．近似數(shù)2.3與2.30精確度相同 D．若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×10?，則其原數(shù)為20100【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法對(duì)A、D進(jìn)行判斷．【解析】A、310萬＝3100000，數(shù)3100000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×106，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10，所以B選項(xiàng)正確；C、近似數(shù)2.3與2.30精確度不相同，一個(gè)是十分位，一個(gè)是百分位，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×10?，則其原數(shù)為201000，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．7．（2020春?南崗區(qū)期末）用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）【分析】A、精確到0.1就是保留小數(shù)點(diǎn)后一位，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后第二位是5，進(jìn)一得0.1；B、精確到百分位，就是保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后第三位是0，舍，得0.05；C、精確到千分位，就是保留小數(shù)點(diǎn)后三位，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后第四位是1，舍，得0.050；D、精確到0.0001，就是保留小數(shù)點(diǎn)后四位，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后第五位是9，進(jìn)一，得0.0502；【解析】A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以此選項(xiàng)正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以此選項(xiàng)正確；C、0.05019≈0.050（精確到千分位），所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以此選項(xiàng)正確；本題選擇錯(cuò)誤的，故選C．8．（2020?深圳模擬）截至北京時(shí)間2020年3月22日14時(shí)30分，全球新冠肺炎確診病例達(dá)305740例，超過30萬，死亡病例累計(jì)12762人，將“305740”這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示保留兩位有效數(shù)字為（）A．3.05740×105 B．3.05×105 C．3.0×105 D．3.1×105【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，將“305740”取近似數(shù)，再將其用科學(xué)記數(shù)法表示即可得到答案．【解析】305740這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法并保留兩位有效數(shù)字表示為3.1×105．故選：D．9．（2020?上城區(qū)模擬）某種鯨魚的體重約為1.36×105千克，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（）A．精確到百分位 B．精確到十分位 C．精確到個(gè)位 D．精確到千位【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解析】近似數(shù)1.36×105精確到千位．故選：D．10．（2019秋?行唐縣期末）用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關(guān)于這個(gè)數(shù)下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位 B．它精確到0.001 C．它精確到萬位 D．它精確到十位【分析】考查近似數(shù)的精確度，要求由近似數(shù)能準(zhǔn)確地說出它的精確度．2.003萬中的3雖然是小數(shù)點(diǎn)后的第3位，但它表示30，它精確到十位．【解析】根據(jù)分析得：這個(gè)數(shù)是精確到十位．故選D．二．填空題（共10小題）11．（2020?東莞市一模）根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×109．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】4400000000＝4.4×109．故答案為：4.4×10912．（2020?宿遷）2020年6月30日，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功定點(diǎn)在距離地球36000千米的地球同步軌道上，請(qǐng)將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×104．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于36000有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝4．【解析】36000＝3.6×104．故答案為：3.6×104．13．（2020?岳陽(yáng)一模）國(guó)家發(fā)改委2月7日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專項(xiàng)補(bǔ)助承擔(dān)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學(xué)記數(shù)法表示為2×108元．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】2億＝200000000＝2×108．故答案為：2×108．14．（2020?建湖縣校級(jí)模擬）根據(jù)美國(guó)約翰斯?霍普金斯大學(xué)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至北京時(shí)間3月27日早5時(shí)37分，全球新冠肺炎確診病例累計(jì)超過520000，數(shù)據(jù)520000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×105．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】數(shù)據(jù)520000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×105．故答案為：5.2×105．15．（2020?葫蘆島三模）港珠澳大橋被英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)55000米，數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×104．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×104．故答案為：5.5×104．16．（2020?溫嶺市一模）疫情無情人有情，截止2月18日17時(shí)，僅我市慈善總會(huì)就接收到防控新冠肺炎疫情捐贈(zèng)12525390元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)捐贈(zèng)款數(shù)，并精確到萬元，可記作1.253×107元．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】12525390元用科學(xué)記數(shù)法表示為1.252539×107≈1.253×107（元）．故選：1.253×107．17．（2019秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）將0.249用四舍五入法保留到十分位的結(jié)果是0.2．【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【解析】將0.249用四舍五入法保留到十分位的結(jié)果是0.2．故答案為：0.2．18．（2019秋?昭通期中）把0.0158四舍五入精確到千分位為0.016．【分析】把萬分位上的數(shù)字8四舍五入即可．【解析】0.0158≈0.016（精確到千分位）．故答案