《工程流體力學(xué)》課件-第4章 量綱分析與相似理論

學(xué)習(xí)要求：

課程安排：理論2學(xué)時(shí)第4章量綱分析與相似理論4.1量綱分析4.2相似理論4.3模型實(shí)驗(yàn)第4章量綱分析與相似理論第4章量綱分析與相似理論4.1量綱分析

量綱分析是與相似理論密切相關(guān)的另一種通過(guò)實(shí)驗(yàn)去探索流動(dòng)規(guī)律的重要方法，特別是對(duì)那些很難從理論上進(jìn)行分析的流動(dòng)問(wèn)題，更能顯出其優(yōu)越性。1．單位和量綱

量綱是物理單位的種類。例如，小時(shí)、分、秒是時(shí)間的不同單位，但這些單位屬于同一個(gè)種類，即皆為時(shí)間單位。

4.1量綱分析2．量綱和諧原理及瑞利法

瑞利法：就是利用量綱的和諧原理建立物理方程的一種量綱分析方法。

4.1量綱分析

4.1量綱分析

根據(jù)雷諾實(shí)驗(yàn)，該值在穩(wěn)定有壓圓管流動(dòng)中為2320，用來(lái)判別層流與紊流。雷諾數(shù)可表示為

4.1量綱分析

（4-4）4.1量綱分析

（4-5）

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析4.2相似理論

幾何相似是指兩個(gè)幾何圖形間對(duì)應(yīng)的尺寸保持固定的比例關(guān)系，對(duì)應(yīng)角相等。1．工程流體力學(xué)的相似

在工程流體力學(xué)，兩個(gè)相似的流動(dòng)包含幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。（1）幾何相似

幾何相似是指兩個(gè)流動(dòng)對(duì)應(yīng)的線段成比例，對(duì)應(yīng)角度相等，對(duì)應(yīng)的邊界性質(zhì)（指固體邊界的粗糙度或者自由液面）相同。第4章量綱分析與相似理論

長(zhǎng)度比例尺是幾何相似的基本比例尺，如果原型與模型的各方向上的尺寸都取同一比例尺，則稱為正態(tài)模型，否則稱為變態(tài)模型（例如，在模擬長(zhǎng)輸管線內(nèi)的流動(dòng)，須采用變態(tài)模型）。4.2相似理論（2）運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似是指兩個(gè)流動(dòng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的同名運(yùn)動(dòng)學(xué)量成比例。

幾何相似只是流動(dòng)相似的必要條件，只有實(shí)現(xiàn)了幾何相似才能在原型和模型間找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，但流動(dòng)是否相似還需滿足其他的條件。

4.2相似理論

運(yùn)動(dòng)相似也是流動(dòng)相似的必要條件，只有在兩個(gè)幾何相似和運(yùn)動(dòng)相似的流動(dòng)之間，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力相似才真正實(shí)現(xiàn)了流動(dòng)相似。因?yàn)閯?dòng)力相似才是流動(dòng)相似的主導(dǎo)因素，是流動(dòng)相似的充分條件。4.2相似理論（3）動(dòng)力相似

4.2相似理論2.牛頓一般相似原理

4.2相似理論

動(dòng)力相似的判據(jù)為牛頓數(shù)相等，這就是牛頓一般相似原理。

4.2相似理論3.相似準(zhǔn)則

若兩個(gè)流動(dòng)完全滿足牛頓相似準(zhǔn)則，作用在流體上的各種力保持同一比例尺，這種相似稱為完全動(dòng)力相似，實(shí)現(xiàn)完全動(dòng)力相似是不可能的。只要實(shí)現(xiàn)了這個(gè)起主導(dǎo)作用的力的相似就可以了，這種相似稱為部分動(dòng)力相似。（1）重力相似準(zhǔn)則

4.2相似理論

4.2相似理論

4.2相似理論4.3模型實(shí)驗(yàn)1.模型實(shí)驗(yàn)的概念

實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)，首先要解決原型與模型之間各種比例尺的選擇問(wèn)題，即所謂模型律問(wèn)題。幾何相似是必要條件。幾何比例尺確定之后，就要依據(jù)流動(dòng)中起主導(dǎo)作用的力選擇對(duì)應(yīng)的相似準(zhǔn)則。例如，當(dāng)黏滯力為主時(shí)，則選用雷諾準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型，稱為雷諾模型；當(dāng)重力為主時(shí)、則選用弗勞德準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型，稱為弗勞德模型。第4章量綱分析與相似理論2.雷諾模型