《工程流體力學》課件-第4章 量綱分析與相似理論

學習要求：

課程安排：理論2學時第4章量綱分析與相似理論4.1量綱分析4.2相似理論4.3模型實驗第4章量綱分析與相似理論第4章量綱分析與相似理論4.1量綱分析

量綱分析是與相似理論密切相關的另一種通過實驗去探索流動規(guī)律的重要方法，特別是對那些很難從理論上進行分析的流動問題，更能顯出其優(yōu)越性。1．單位和量綱

量綱是物理單位的種類。例如，小時、分、秒是時間的不同單位，但這些單位屬于同一個種類，即皆為時間單位。

4.1量綱分析2．量綱和諧原理及瑞利法

瑞利法：就是利用量綱的和諧原理建立物理方程的一種量綱分析方法。

4.1量綱分析

4.1量綱分析

根據(jù)雷諾實驗，該值在穩(wěn)定有壓圓管流動中為2320，用來判別層流與紊流。雷諾數(shù)可表示為

4.1量綱分析

（4-4）4.1量綱分析

（4-5）

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析

4.1量綱分析4.2相似理論

幾何相似是指兩個幾何圖形間對應的尺寸保持固定的比例關系，對應角相等。1．工程流體力學的相似

在工程流體力學，兩個相似的流動包含幾何相似、運動相似和動力相似。（1）幾何相似

幾何相似是指兩個流動對應的線段成比例，對應角度相等，對應的邊界性質(zhì)（指固體邊界的粗糙度或者自由液面）相同。第4章量綱分析與相似理論

長度比例尺是幾何相似的基本比例尺，如果原型與模型的各方向上的尺寸都取同一比例尺，則稱為正態(tài)模型，否則稱為變態(tài)模型（例如，在模擬長輸管線內(nèi)的流動，須采用變態(tài)模型）。4.2相似理論（2）運動相似運動相似是指兩個流動對應點處的同名運動學量成比例。

幾何相似只是流動相似的必要條件，只有實現(xiàn)了幾何相似才能在原型和模型間找到對應點，但流動是否相似還需滿足其他的條件。

4.2相似理論

運動相似也是流動相似的必要條件，只有在兩個幾何相似和運動相似的流動之間，實現(xiàn)了動力相似才真正實現(xiàn)了流動相似。因為動力相似才是流動相似的主導因素，是流動相似的充分條件。4.2相似理論（3）動力相似

4.2相似理論2.牛頓一般相似原理

4.2相似理論

動力相似的判據(jù)為牛頓數(shù)相等，這就是牛頓一般相似原理。

4.2相似理論3.相似準則

若兩個流動完全滿足牛頓相似準則，作用在流體上的各種力保持同一比例尺，這種相似稱為完全動力相似，實現(xiàn)完全動力相似是不可能的。只要實現(xiàn)了這個起主導作用的力的相似就可以了，這種相似稱為部分動力相似。（1）重力相似準則

4.2相似理論

4.2相似理論

4.2相似理論4.3模型實驗1.模型實驗的概念

實驗方案的設計，首先要解決原型與模型之間各種比例尺的選擇問題，即所謂模型律問題。幾何相似是必要條件。幾何比例尺確定之后，就要依據(jù)流動中起主導作用的力選擇對應的相似準則。例如，當黏滯力為主時，則選用雷諾準則設計模型，稱為雷諾模型；當重力為主時、則選用弗勞德準則設計模型，稱為弗勞德模型。第4章量綱分析與相似理論2.雷諾模型