2025年寧夏藝術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年寧夏藝術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、

下列命題正確的是（）

(1分)A、棱柱的側(cè)面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側(cè)棱不一定相等D、—個(gè)棱柱至少有五個(gè)面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A不對(duì)，側(cè)面都是平行四邊形，不一定都是長方形；B不對(duì)，三棱柱的底面是三角形C不對(duì)，棱柱的側(cè)棱一定相等D對(duì)，三棱柱的面最少，三個(gè)側(cè)面兩個(gè)底面共5個(gè)面，其他棱柱都多余5個(gè)面,故選D.

2、已知平面向量a=(2,-1),b=(1,x).若a//b,則x=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、-2C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)槠矫嫦蛄縜=(2,-1),【圖片大小可調(diào)】.若a//b,【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

3、若cosx=a，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、-a2B、a2C、2a2-1D、1-2a2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

4、【圖片大小可調(diào)】的反函數(shù)為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

5、函數(shù)y=logax與y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知0<a<1，由一次函數(shù)的圖象可知0<a<1，故選項(xiàng)A正確

B選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知a>1，由一次函數(shù)的圖象可知0<a<1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤

C選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知：0<a<1，由一次函數(shù)的圖象可知a>1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤

D選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知a>1，由一次函數(shù)的圖象可知0<a<1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤

故選A

6、等差數(shù)列-6，-3，0，3，...的第10項(xiàng)為()

(1分)A、18B、21C、24D、27正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、如果【圖片大小可調(diào)】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

8、直線x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

9、已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+4，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

10、曲線C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

11、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)每一層有n環(huán)，由題可知從內(nèi)到外每環(huán)之間構(gòu)成公差d＝9，a1＝9的等差數(shù)列.由等差數(shù)列的性質(zhì)知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)

12、關(guān)于函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，下列判斷正確的是（）

(1分)A、圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)B、圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)C、圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)D、圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

13、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】，下列命題正確的是（）

(1分)A、1/3是它的一項(xiàng)B、5/9是它的一項(xiàng)C、1/3和5/9都是它的項(xiàng)D、9/11和5/9都不是它的項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

14、已知：命題P:x+y>2且xy>1，命題Q:x>1且y>1，則Q是P的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1無法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要條件，P是Q的必要不充分條件

15、若正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為【圖片大小可調(diào)】的同一球面上，則該正方體的棱長是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2/3C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

16、拋物線y=-x2+2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，0）C、（-2，0）D、（2，-1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

17、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、3B、-3C、-1/3D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】得出a=3

18、銳角三角函數(shù)tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

19、點(diǎn)(1,2)到直線x+y-1=0的距離為().

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由點(diǎn)到直線的距離公式得點(diǎn)(1,2)到直線x+y-1=0的距離【圖片大小可調(diào)】.故選B

20、鈍角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于()

(1分)A、12B、15C、12或15D、15或18正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩邊之和大于第三邊，所以，另一邊一定為6，則周長是3+6+6=15

22、經(jīng)過點(diǎn)P(4，一2)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

23、下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

24、下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）（1）對(duì)于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）對(duì)于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，三邊都是正數(shù)，且斜邊最大，故正確；（2）余弦值是隨著角的增大而減小，故錯(cuò)誤；（3）正弦值是隨著角的增大而增大，故正確；（4）余切值是隨著角的增大而減小，故正確．所以正確的有（1），（3），（4）．故選：C

25、7名學(xué)生站成一排，其中甲不能站在排頭的不同排法種數(shù)是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

26、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，g（x）=x2+2，則f[g（2）]的值等于（）

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

27、垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是()

(1分)A、平行B、相交C、異面D、無法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，平行或相交。垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是平行。故選A

28、從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)中取出2個(gè)數(shù)，使它們的和是偶數(shù)的選法有（）(1分)A、12種B、24種C、16種D、48種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析提示：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分成兩組：【圖片大小可調(diào)】

29、已知【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】夾角的余弦為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、63/65C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

30、已知等差數(shù)列{an}中，a2+a8=8則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

31、側(cè)棱長為2的正三棱錐，其底面邊長是1，則棱錐的高是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

32、—個(gè)電路板上裝有甲、乙兩把保險(xiǎn)絲，若甲熔斷的概率為0.2，乙熔斷的概率為0.3，至少有一根熔斷的概率為0.4，則兩根同時(shí)熔斷的概率為（）(1分)A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

33、大正方形的周長比小正方形的周長多24cm，而面積比是4：1，這兩個(gè)正方形邊長（cm）分別是（）

(1分)A、8和2B、8和4C、12和6D、12和3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)較小的正方形的邊長為x，根據(jù)題意得4x2=（24÷4+x）2，解得x=-2（不合題意舍去），x=6，那么較大的正方形的邊長就應(yīng)該是x+24÷4=12，故選C

34、已知F1,F2為橢圓【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2的直線與橢圓相交于M,N兩點(diǎn)，則△MNF1的周長是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析△MNF1的周長=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由題意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周長為4a=4×4=16.

35、若x軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B（3，12）的距離等于13，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）(1分)A、（-2，0）或（5，0）B、（8，9）或（10，0）C、（-2，0）或（8，0）D、（0，0）或（10，0）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

二、判斷題(共10題)1、a3×a5=a15（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案，應(yīng)該等于a8。

2、空集是任何一個(gè)集合的真子集。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析空集不是任何一個(gè)集合的真子集?？占侵覆缓魏卧氐募??？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集。所以錯(cuò)誤

3、在平面內(nèi)，方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量.（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析向量共線包括兩種，方向相同與方向相反，故方向相反的向量一定為共線向量。故正確

4、過點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

5、若a＜b＜0，則a2＜b2。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

6、若不等式【圖片大小可調(diào)】成立，則實(shí)數(shù)m<-1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-1

7、sin（π-α）=sinα。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案