2025年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：濃度問題（原卷版+解析）

典型應(yīng)用題

第二十四節(jié)：典型應(yīng)用題(九)濃度問題

知識全景圖

相關(guān)聯(lián)知識點(diǎn)百分?jǐn)?shù)和比例

溶質(zhì)、溶劑、溶液

基本量

例：鹽放入水中，鹽為溶質(zhì)、水為溶劑.鹽水為溶液

濃度問題溶液二溶質(zhì)+溶劑

e基本數(shù)量關(guān)系式K

濃度=溶質(zhì)-溶液x100%

-溶劑增加(減少)引起的濃度變化—溶質(zhì)不變

電基本題型溶質(zhì)增加(減少)引起的濃度變化—溶劑不變

e兩種或ji#不同的濃度溶液配比混合前后溶質(zhì)和不變

建核心考向集

對“濃度”的理解和應(yīng)用

【例11

先閱讀理解，再解決問題。

鹽的質(zhì)量

鹽水濃度是指鹽在鹽水總質(zhì)量中所占的百分比。鹽水濃度=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量X100%

飽和鹽水是指在一定溫度下鹽水中所含鹽量達(dá)到最大限度(不能再溶解)，如：水溫50℃時飽和鹽水的

濃度約為27%。

(1)小明在一次科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，將54克鹽放入346克水中充分?jǐn)嚢?，此時鹽水的濃度是多少？

(2)小明準(zhǔn)備了50℃的水，如果他用54克鹽配出一杯飽和鹽水，需要多少克50℃的水？

思路引導(dǎo)

鹽的質(zhì)量

(1)根據(jù)鹽水濃度=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量X100%,據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。

(2)用鹽的質(zhì)量+鹽水的濃度=鹽水的質(zhì)量，然后用鹽水的質(zhì)量減去鹽的質(zhì)量即可解答。

正確解答：

（1）544-（54+346）X100%

=544-400X100%

=0.135X100%

=13.5%

答：此時鹽水的濃度是13.5%。

（2）54+27%—54

=200-54

=146（克）

答：需要146克50℃的水。

加自技法提燎

本題考查鹽水濃度，明確鹽水濃度是指鹽在鹽水總質(zhì)量中所占的百分比是解題的關(guān)鍵。

【變式1】

1.學(xué)校為了防控疫情，配制濃度為2%的消毒溶液對教室進(jìn)行消毒，在這種溶液中，原液和配比后的消毒液

的質(zhì)量比是（）o

■■■■■■?溶質(zhì)（溶劑）變化引起的濃度變化問題

【例2】

200克35%的鹽水，加入200克水后，濃度是（）o

思路引導(dǎo)

求加入200克水后鹽水的濃度，就是求含鹽率；因?yàn)辂}的質(zhì)量不變，先根據(jù)“鹽的質(zhì)量=原來鹽水的質(zhì)量X

含鹽率”求出200克鹽水中鹽的質(zhì)量；再用原來鹽水的質(zhì)量加上200克水的質(zhì)量，求出現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量，最

后根據(jù)“含鹽率=鹽的質(zhì)量+現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量又100%”，即可求出現(xiàn)在鹽水的濃度。

正確解答：

鹽質(zhì)量：

200X35%

=200X0.35

=70（克）

含鹽率：

704-(200+200)X100%

=704-400X100%

=0.175X100%

=17.5%

200克35%的鹽水，加入200克水后，濃度是17.5%。

E2圖?技法提煉

本題考查溶劑變化引起的濃度變化問題，抓住溶質(zhì)（鹽）的質(zhì)量不變，靈活運(yùn)用含鹽率的計算公式解答。

【變式2】

2.有濃度為2.5%的鹽水700克，要蒸發(fā)掉（）克水，才能得到濃度為3.5%的鹽水？

A.200B.500C.17.5D.150

【例3】

有濃度是15%的鹽水300克，要配制成濃度是40%的鹽水可以采取兩種方法：

（1）如果要用加鹽的方法，可以加多少鹽？

（2）如果要用蒸發(fā)水分的方法，要蒸發(fā)掉多少克水？

思路引導(dǎo)

（1）根據(jù)公式：溶質(zhì)=溶液X濃度，由此即可求出鹽水里面鹽的質(zhì)量，即300X15%=45（克），水的質(zhì)量：

300-45=255（克），由于加鹽的方法，即水的量不變，濃度變?yōu)?0%,即此時水的含量占了鹽水的：1—

40%=60%,單位“1”，未知，用除法，即255+60%=425（克），用425減300即可求出需要加鹽的質(zhì)量。

（2）如果蒸發(fā)水分的方法，那么此時里面鹽的質(zhì)量不變，根據(jù)公式：對應(yīng)量+對應(yīng)百分率=單位“1”，即

此時的鹽水：454-40%=112.5（克），用原有鹽水的質(zhì)量減現(xiàn)在的鹽水質(zhì)量即可求出蒸發(fā)掉的水分。

正確解答：

（1）鹽的質(zhì)量：300X15%=45（克）

水的質(zhì)量：300-45=255（克）

2554-（1-40%）

=255?60%

=425（克）

425-300=125（克）

答：可以加125克鹽。

（2）454-40%=112.5（克）

300—112.5=187.5（克）

答：要蒸發(fā)掉187.5克水。

小國?技法提煉

本題主要考查濃度問題以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，抓不變量解決問題。關(guān)鍵要分析題意，找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”

未知，用除法。

【變式3】

3.有含鹽率是15%的鹽水20千克，要使其鹽水的濃度變?yōu)?0%。方案一：加入鹽()千克；方案

二：加入含鹽率是30%的鹽水()千克。

I曰融*9不同濃度溶液配比問題

【例4】

某醫(yī)院用濃度為95%的酒精和50%的酒精，配制出濃度為75%的酒精進(jìn)行消毒，五次配制中兩種酒精的

用量統(tǒng)計如下：

50%的酒精質(zhì)量400克500克800克1000克1600克

95%的酒精質(zhì)量500克625克1000克1250克

(1)要配比一定數(shù)量75%的酒精，使用50%的酒精質(zhì)量和95%的酒精質(zhì)量成()比例。

(2)用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。

(3)如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？

(4)使用酒精消毒時需要注意什么問題？

思路引導(dǎo)

(1)判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果

是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此判斷即可。

(2)設(shè)需要搭配x克95%的酒精，根據(jù)正比例關(guān)系列比例方程進(jìn)行求解。

4

(3)因?yàn)樾枰?0%的酒精和95%的酒精的質(zhì)量比為4：5,也就是50%的酒精占總量的一，95%的酒精占

9

總量的然后根據(jù)乘法的意義求解即可。

9

(4)聯(lián)系生活常識回答即可。

正確解答：

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可判斷出：

4

400：500=800：1000=j,也就是比值一定，所以兩種酒精質(zhì)量成正比例。

（2）解：設(shè)需要搭配x克95%的酒精。

1600:%=400:500

400%=500x1600

%=2000

答：需要搭配2000克95%的酒精。

（3）400:500=4:5

4

50%的酒精：3150x-=1400（克）

9

95%的酒精：3150x9=1750（克）

9

答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克。

（4）因?yàn)榫凭且兹嘉?，所以使用酒精時，要注意遠(yuǎn)離有火的地方。（合理就行）

小圖?技法提煉

此類題目主要考查正比例的應(yīng)用，可以運(yùn)用解比例的方法解答問題。正確理解正反比例的含義是解決此題

的關(guān)鍵。

【變式4】

4.實(shí)驗(yàn)室里面有甲、乙兩種不同的鹽酸溶液：甲種溶液濃度為45%,有10千克；乙種溶液濃度為60%,有

5千克，王老師把兩種溶液混在一起，得到的鹽酸溶液的濃度是多少？

段接小升初?逑時：45min

一、選擇題

5.在濃度是10%的糖水中，又加入30克糖和300克水中，這時糖水（）。

A.更甜了B.沒有之前甜C.一樣甜D,無法確定

6.在一杯濃度為20%的糖水中，水比糖多（）%□

A.80B.75C.300D.40

7.一種鹽水的濃度是25%,用2000克鹽，配制這種鹽水需要多少克水，列式為（）,

A.2000X(1-25%)B.2000+25%—2000C.2000X(1+25%)

8.2020年春節(jié)期間“新型冠狀病毒肺炎”疫情嚴(yán)重?？谡帧⑾疽汗┎粦?yīng)求。某種酒精消毒液的包裝上有如

圖所示信息，其中“乙醇含量75%±5%”說明（）。

A.酒精消毒液中含乙醇75毫升B.酒精消毒液中含乙醇70~80毫升C.酒精消毒液中乙醇凈含量

70%~80%

9.淘氣想為媽媽配制一杯蜂蜜水，（）的蜂蜜水最甜。

A.50g蜂蜜配成200g蜂蜜水B.蜂蜜和水的比是1：5

C.往200g水中加入40g蜂蜜D.蜂蜜水的含蜂蜜率為20%

二、填空題

10.含鹽率20%的鹽水60kg,蒸發(fā)（）kg水后可將濃度提高到30%。

11.由于新冠疫情影響，2020年春季國家衛(wèi)生部門對中小學(xué)教室衛(wèi)生作出嚴(yán)格規(guī)定：每天學(xué)生放學(xué)后要對教

室課桌椅及地面進(jìn)行全面消毒，如果桶里放7.2升水，根據(jù)下表說明，需要放（）毫升84消毒液。

84消毒液的配比濃度

傳染病污染物體表面消毒：按消毒液與水1：10的比例稀釋，噴灑物體濕潤消毒30分鐘。

餐飲器具消毒：按消毒液與水為1：80比例稀釋，浸泡消毒20分鐘，然后用清水沖洗干凈。

12.“84消毒液”用于室內(nèi)噴灑消毒除菌，通常濃度不宜過高，否則會危及身體健康，建議采取1份“84消

毒液”與100份“水”進(jìn)行配制，這樣不僅可達(dá)到較好的消毒作用，還能避免健康隱患。”84消毒液”與

配制成的藥水比是（）：（），請寫出與它比值相等的比并組成的比例是（）。

三、判斷題

13.一瓶純牛奶，小亮第一次喝掉!，兌滿水，第二次又喝掉!，兩次相比，第一次喝的純牛奶濃度高。

33

14.濃度為30%的鹽水，加入100克水、100克鹽后濃度不變。（）

15.在濃度為10%的1000克鹽水中加入100克鹽，溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量比是2：11。（）

四、解答題

16.有大小兩盒橙汁，如圖。哪盒橙汁的濃度高一些？

凈含量：200mL凈含量：500mL

原汁含量：110mL原汁含量：300mL

17.甲容器中有8%食鹽水350克，乙容器中有12.5%的食鹽水200克。往甲、乙兩個容器中分別倒入等

量的水，使兩個容器中的食鹽水濃度一樣。應(yīng)倒入多少克水？

18.酒精濃度不同，用處也不同。疫情消殺期間經(jīng)過反復(fù)的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)消毒酒精中純酒精與蒸儲水按7：3

的配比殺菌作用最強(qiáng)。（消毒酒精是由純酒精和蒸儲水配制而成的）

（1）100升消毒酒精中含純酒精多少升？

（2）用1400毫升純酒精配制消毒酒精，要加蒸儲水多少毫升？

19.水桶里裝有半桶鹽水，鹽水中鹽和水的重量比是,，如果向桶中加入200克鹽，要使這種鹽水的濃

20

度不變。還應(yīng)向桶中加入水多少千克？

20.笑笑按照說明書上1：4的比調(diào)制了一杯100毫升的蜂蜜水給媽媽喝，媽媽嘗了一口，說：“笑笑，你

把這杯水的甜味調(diào)得再淡些吧，濃度是10%就可以了?！蓖瑢W(xué)們，你能幫笑笑想想辦法嗎？請通過列式計

算說明你的方法。

21.科學(xué)課上，小明按科學(xué)老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒

入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？

典型應(yīng)用題

第二十四節(jié)：典型應(yīng)用題(九)濃度問題

知識全景圖

相關(guān)聯(lián)知識點(diǎn)百分?jǐn)?shù)和比例

溶質(zhì)、溶劑、溶液

基本量

例：鹽放入水中，鹽為溶質(zhì)、水為溶劑.鹽水為溶液

濃度問題溶液二溶質(zhì)+溶劑

e基本數(shù)量關(guān)系式K

濃度=溶質(zhì)-溶液x100%

-溶劑增加(減少)引起的濃度變化—溶質(zhì)不變

電基本題型溶質(zhì)增加(減少)引起的濃度變化—溶劑不變

e兩種或ji#不同的濃度溶液配比混合前后溶質(zhì)和不變

建核心考向集

對“濃度”的理解和應(yīng)用

【例11

先閱讀理解，再解決問題。

鹽的質(zhì)量

鹽水濃度是指鹽在鹽水總質(zhì)量中所占的百分比。鹽水濃度=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量X100%

飽和鹽水是指在一定溫度下鹽水中所含鹽量達(dá)到最大限度(不能再溶解)，如：水溫50℃時飽和鹽水的

濃度約為27%。

(1)小明在一次科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，將54克鹽放入346克水中充分?jǐn)嚢?，此時鹽水的濃度是多少？

(2)小明準(zhǔn)備了50℃的水，如果他用54克鹽配出一杯飽和鹽水，需要多少克50℃的水？

思路引導(dǎo)

鹽的質(zhì)量

(1)根據(jù)鹽水濃度=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量X100%,據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。

(2)用鹽的質(zhì)量+鹽水的濃度=鹽水的質(zhì)量，然后用鹽水的質(zhì)量減去鹽的質(zhì)量即可解答。

正確解答：

（1）544-（54+346）X100%

=544-400X100%

=0.135X100%

=13.5%

答：此時鹽水的濃度是13.5%。

（2）54+27%—54

=200-54

=146（克）

答：需要146克50℃的水。

加自技法提燎

本題考查鹽水濃度，明確鹽水濃度是指鹽在鹽水總質(zhì)量中所占的百分比是解題的關(guān)鍵。

【變式1】

1.學(xué)校為了防控疫情，配制濃度為2%的消毒溶液對教室進(jìn)行消毒，在這種溶液中，原液和配比后的消毒液

的質(zhì)量比是（）o

【答案】1:50

【解析】

【分析】把消毒溶液看作單位“1”，已知原液占消毒溶液的2%,根據(jù)百分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，可知原液和配比

后的消毒液的質(zhì)量比2%：100%,再化簡即可。

【詳解】2%：100%

=2：100

=（24-2）:（100+2）

=1：50

學(xué)校為了防控疫情，配制濃度為2%的消毒溶液對教室進(jìn)行消毒，在這種溶液中，原液和配比后的消毒液

的質(zhì)量比是1：50o

【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系以及比的化簡。

勵溶質(zhì)（溶劑）變化引起的濃度變化問題

【例2】

200克35%的鹽水，加入200克水后，濃度是（）o

思路引導(dǎo)

求加入200克水后鹽水的濃度，就是求含鹽率；因?yàn)辂}的質(zhì)量不變，先根據(jù)“鹽的質(zhì)量=原來鹽水的質(zhì)量X

含鹽率”求出200克鹽水中鹽的質(zhì)量；再用原來鹽水的質(zhì)量加上200克水的質(zhì)量，求出現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量，最

后根據(jù)“含鹽率=鹽的質(zhì)量+現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量X100%”，即可求出現(xiàn)在鹽水的濃度。

正確解答：

鹽的質(zhì)量：

200X35%

=200X0.35

=70（克）

含鹽率：

704-（200+200）X100%

=704-400X100%

=0.175X100%

=17.5%

200克35%的鹽水，加入200克水后，濃度是17.5%。

而圖?技法提煉

本題考查溶劑變化引起的濃度變化問題，抓住溶質(zhì)（鹽）的質(zhì)量不變，靈活運(yùn)用含鹽率的計算公式解答。

【變式2】

2.有濃度為2.5%的鹽水700克，要蒸發(fā)掉（）克水，才能得到濃度為3.5%的鹽水？

A.200B.500C.17.5D.150

【答案】A

【解析】

【分析】首先根據(jù)含鹽量=鹽水的重量X含鹽率，用鹽水的重量乘鹽水的濃度，求出濃度為2.5%的鹽水

700克中含有鹽多少克；然后把濃度為2.5%的鹽水700克中含有鹽的重量看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除

法的意義，用濃度為2.5%的鹽水700克中含有鹽的重量除以3.5%,求出濃度為3.5%的鹽水的重量是多

少；最后用原來鹽水的重量減去后來鹽水的重量，求出從中要蒸發(fā)掉多少克水即可。

【詳解】700—700X2.5%+3.5%

=700-17.54-3.5%

=700—500

=200（克）

所以要蒸發(fā)掉200克水。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)乘法、百分?jǐn)?shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明

確：含鹽量=鹽水的重量X含鹽率。

【例3】

有濃度是15%的鹽水300克，要配制成濃度是40%的鹽水可以采取兩種方法：

（1）如果要用加鹽的方法，可以加多少鹽？

（2）如果要用蒸發(fā)水分的方法，要蒸發(fā)掉多少克水？

思路引導(dǎo)

（1）根據(jù)公式：溶質(zhì)=溶液X濃度，由此即可求出鹽水里面鹽的質(zhì)量，即300X15%=45（克），水的質(zhì)量：

300-45=255（克），由于加鹽的方法，即水的量不變，濃度變?yōu)?0%,即此時水的含量占了鹽水的：1一

40%=60%,單位“1”，未知，用除法，即255?60%=425（克），用425減300即可求出需要加鹽的質(zhì)量。

（2）如果蒸發(fā)水分的方法，那么此時里面鹽的質(zhì)量不變，根據(jù)公式：對應(yīng)量+對應(yīng)百分率=單位“1”，即

此時的鹽水：454-40%=112.5（克），用原有鹽水的質(zhì)量減現(xiàn)在的鹽水質(zhì)量即可求出蒸發(fā)掉的水分。

正確解答：

（1）鹽的質(zhì)量：300X15%=45（克）

水的質(zhì)量：300—45=255（克）

255+（1-40%）

=255960%

=425（克）

425-300=125（克）

答：可以加125克鹽。

（2）454-40%=112.5（克）

300-112.5=187.5（克）

答：要蒸發(fā)掉187.5克水。

國技法提煉

本題主要考查濃度問題以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，抓不變量解決問題。關(guān)鍵要分析題意，找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”

未知，用除法。

【變式3】

3.有含鹽率是15%的鹽水20千克，要使其鹽水的濃度變?yōu)?0%。方案一：加入鹽（）千克；方案

二：加入含鹽率是30%的鹽水()千克。

【答案】①.1.25②.10

【解析】

【分析】鹽水的濃度=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量又100%,鹽的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量義鹽水的濃度，把加入鹽的

質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，(原來鹽的質(zhì)量+加入鹽的質(zhì)量)米(原來鹽水的質(zhì)量+加入鹽的質(zhì)量)X100%=現(xiàn)在鹽

水的濃度；把加入鹽水的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，(原來鹽的質(zhì)量+加入鹽水中鹽的質(zhì)量)+(原來鹽水的質(zhì)量+

加入鹽水的質(zhì)量)x100%=現(xiàn)在鹽水的濃度，據(jù)此解答。

【詳解】方案一：解：設(shè)加入鹽X千克。

(20X15%+x)4-(20+x)X100%=20%

(3+x)+(20+x)XI00%=20%

(3+x)4-(20+x)=0.2

3+x=0.2X(20+x)

3+x=0.2X20+0.2x

3+x=4+0.2x

x—0.2x=4—3

0.8x=l

x=l+0.8

x=1.25

所以，加入鹽1.25千克。

方案二：解：設(shè)加入含鹽率是30%的鹽水x千克。

(20X15%+30%x)+(20+x)X100%=20%

(3+30%x)+(20+x)X100%=20%

(3+0.3x)4-(20+x)=0.2

3+0.3x=0.2義(20+x)

3+0.3x=0.2X20+0.2x

3+0.3x=4+0.2x

03x—0.2x=4—3

0.1x=l

x=14-0.1

x=10

所以，加入含鹽率是30%的鹽水10千克。

【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用鹽水濃度的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

考向03不同濃度的溶液配比問題

【例4】

某醫(yī)院用濃度為95%的酒精和50%的酒精，配制出濃度為75%的酒精進(jìn)行消毒，五次配制中兩種酒精的

用量統(tǒng)計如下:

50%的酒精質(zhì)量400克500克800克1000克1600克

95%的酒精質(zhì)量500克625克1000克1250克

(1)要配比一定數(shù)量75%的酒精，使用50%的酒精質(zhì)量和95%的酒精質(zhì)量成()比例。

(2)用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。

(3)如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？

(4)使用酒精消毒時需要注意什么問題？

思路引導(dǎo)

(1)判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果

是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此判斷即可。

(2)設(shè)需要搭配x克95%的酒精，根據(jù)正比例關(guān)系列比例方程進(jìn)行求解。

4

(3)因?yàn)樾枰?0%的酒精和95%的酒精的質(zhì)量比為4：5,也就是50%的酒精占總量的一，95%的酒精占

9

總量的然后根據(jù)乘法的意義求解即可。

9

(4)聯(lián)系生活常識回答即可。

正確解答：

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可判斷出：

4

400：500=800：1000=j,也就是比值一定，所以兩種酒精質(zhì)量成正比例。

(2)解：設(shè)需要搭配x克95%的酒精。

1600:x=400:500

400%=500x1600

%=2000

答：需要搭配2000克95%的酒精。

(3)400:500=4:5

4

50%的酒精：3150x-=1400（克）

9

95%的酒精：3150x-=1750（克）

9

答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克。

（4）因?yàn)榫凭且兹嘉?，所以使用酒精時，要注意遠(yuǎn)離有火的地方。（合理就行）

加圖?技法提煉

此類題目主要考查正比例的應(yīng)用，可以運(yùn)用解比例的方法解答問題。正確理解正反比例的含義是解決此題

的關(guān)鍵。

【變式4】

4.實(shí)驗(yàn)室里面有甲、乙兩種不同的鹽酸溶液：甲種溶液濃度為45%,有10千克；乙種溶液濃度為60%,有

5千克，王老師把兩種溶液混在一起，得到的鹽酸溶液的濃度是多少？

【答案】50%

【解析】

【分析】根據(jù)溶液的質(zhì)量X溶液濃度=鹽酸的質(zhì)量，代入數(shù)據(jù)分別求出甲乙兩種溶液中含有鹽酸的質(zhì)量，把

兩種溶液中的鹽酸質(zhì)量加起來，再根據(jù)鹽酸的質(zhì)量+溶液的質(zhì)量X100%=混合后的溶液濃度，代入數(shù)據(jù)即

可得解。

【詳解】（45%x1。+60%x5）+（10+5）x100%

=（4.5+3）+15x100%

=7.5+15x100%

=0.5x100%

=50%

答：得到的鹽酸溶液的濃度是50%。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解濃度的意義，掌握求一個數(shù)的百分之幾是多少和求一個數(shù)占另一個數(shù)的百

分之幾的計算方法。

一、選擇題

5.在濃度是10%的糖水中，又加入30克糖和300克水中，這時糖水（）。

A.更甜了B.沒有之前甜C.一樣甜D.無法確定

【答案】B

【解析】

【分析】已知加入的糖30克、水300克，根據(jù)“含糖率=糖的質(zhì)量+糖水的質(zhì)量X100%”，求出加入的糖

水的含糖率，與原來的含糖率10%比較，如果大于10%,則糖水更甜；如果等于10%,則糖水一樣甜；如

果小于10%,則糖水沒有之前甜。

【詳解】30+(30+300)X100%

=304-330X100%

-0.091X100%

=9.1%

9.1%<10%

加入的糖水的含糖率小于10%,所以這時糖水沒有之前甜。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查百分率問題，掌握含糖率的計算方法是解題的關(guān)鍵。

6.在一杯濃度為20%糖水中，水比糖多()%。

A.80B.75C.300D.40

【答案】C

【解析】

【分析】含糖率為20%,那么糖就占糖水的20%,水就占糖水的(1-20%),先求出水比糖多糖水的百分

之幾，再除以糖占的百分?jǐn)?shù)即可求解。

【詳解】(1一20%—20%)4-20%

=60%+20%

=300%

水比糖多300%。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先找出一個單位“1”，表示出兩個數(shù)量，再根據(jù)求一

個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解。

7.一種鹽水的濃度是25%,用2000克鹽，配制這種鹽水需要多少克水，列式為(),

A.2000X(1-25%)B.20004-25%-2000C.2000X(1+25%)

【答案】B

【解析】

【分析】鹽的質(zhì)量+鹽水濃度=鹽水質(zhì)量；鹽水質(zhì)量一鹽的質(zhì)量=水的質(zhì)量。

【詳解】配制這種鹽水需要多少克水，列式為2000+25%—2000。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】根據(jù)“對應(yīng)數(shù)+對應(yīng)分率=單位“1”的量”求出配制成的鹽水的重量，是解答此題的關(guān)鍵所

在。

8.2020年春節(jié)期間“新型冠狀病毒肺炎”疫情嚴(yán)重?？谡帧⑾疽汗┎粦?yīng)求。某種酒精消毒液的包裝上有如

圖所示信息，其中“乙醇含量75%±5%”說明（）。

A.酒精消毒液中含乙醇75毫升B.酒精消毒液中含乙醇70~80毫升C.酒精消毒液中乙醇凈含量

70%~80%

【答案】C

【解析】

【分析】乙醇含量75%±5%表示酒精消毒液中乙醇最小含量為75%—5%=70%,最大含量是75%+5%

=80%,據(jù)此解答。

【詳解】A.乙醇含量75%±5%是指乙醇量占酒精消毒液總量的75%±5%,該選項(xiàng)不正確；

B.乙醇含量75%±5%是指乙醇量占酒精消毒液總量的75%±5%,不是具體的體積，該選項(xiàng)不正確；

C.乙醇含量75%±5%是指酒精消毒液中乙醇最小含量為70%,最大含量是80%。即酒精消毒液中乙醇

凈含量70%?80%。該選項(xiàng)正確；

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的意義及正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，理解75%±5%是解題的關(guān)鍵。

9.淘氣想為媽媽配制一杯蜂蜜水，（）的蜂蜜水最甜。

A.50g蜂蜜配成200g蜂蜜水B.蜂蜜和水的比是1：5

C.往200g水中加入40g蜂蜜D.蜂蜜水的含蜂蜜率為20%

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)“含糖率=蜂蜜的質(zhì)量小蜂蜜水的質(zhì)量X100%”，分別求出四個選項(xiàng)的蜂蜜水的含糖率，然

后比較大小，含糖率越高，糖水就越甜。

【詳解】A.504-200X100%

=0.25X100%

=25%

B.14-(1+5)X100%

=1+6X100%

-0.167X100%

=16.7%

C.404-(40+200)X100%

=404-240X100%

-0.167X100%

=16.7%

D.蜂蜜水的含蜂蜜率為20%；

25%>20%>16.7%

因?yàn)锳糖水含糖率最高，所以A糖水最甜。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查百分率問題，掌握含糖率的意義及計算方法是解題的關(guān)鍵。

二、填空題

10.含鹽率20%的鹽水60kg,蒸發(fā)()kg水后可將濃度提高到30%。

【答案】20

【解析】

【分析】用60kg減去濃度是30%的鹽水重量，就是應(yīng)蒸發(fā)掉水的重量。因鹽的重量不變，含鹽20%的鹽水

中的鹽等于含鹽30%的鹽水中的鹽，即(60X20%)kg,含鹽30%的鹽水的重量就是(60X20%+30%)kg,

據(jù)此解答。

【詳解】60-60X20%4-30%

=60-124-0.3

=60—40

=20(kg)

蒸發(fā)20kg水后可將濃度提高到30%。

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解濃度提高后，減少的是水的重量，鹽的重量不變。

11.由于新冠疫情影響，2020年春季國家衛(wèi)生部門對中小學(xué)教室衛(wèi)生作出嚴(yán)格規(guī)定：每天學(xué)生放學(xué)后要對教

室課桌椅及地面進(jìn)行全面消毒，如果桶里放7.2升水，根據(jù)下表說明，需要放()毫升84消毒液。

84消毒液的配比濃度

傳染病污染物體表面消毒：按消毒液與水的1：10的比例稀釋，噴灑物體濕潤消毒30分鐘。

餐飲器具消毒：按消毒液與水為1：80的比例稀釋，浸泡消毒20分鐘，然后用清水沖洗干凈。

【答案】720

【解析】

【分析】分析題目，消毒液與水的比例為1：10,即1份消毒液需要10份的水稀釋，據(jù)此結(jié)合水有7.2升,

用7.2+10即可算出需要的消毒液，再根據(jù)1升=1000毫升把單位換算成毫升即可。

【詳解】7.24-10=0.72（升）

0.72升=720毫升

需要放720毫升84消毒液。

【點(diǎn)睛】掌握比的意義是解答本題的關(guān)鍵。

12.“84消毒液”用于室內(nèi)噴灑消毒除菌，通常濃度不宜過高，否則會危及身體健康，建議采取1份“84消

毒液”與100份“水”進(jìn)行配制，這樣不僅可達(dá)到較好的消毒作用，還能避免健康隱患?！?4消毒液”與

配制成的藥水比是（）：（），請寫出與它比值相等的比并組成的比例是（）。

【答案】①.1②.101③.1：101=2：202

【解析】

【分析】根據(jù)1份“84消毒液”與100份“水”進(jìn)行配制，計算出配制成的藥水的質(zhì)量，即可計算“84消

毒液”與配制成的藥水的比，據(jù)此解答。

【詳解】1：（100+1）=1：101

所以“84消毒液”與配制成的藥水比是1：101o

與它的比值相等的比并組成的比例有

1：101=2:202

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先計算出配制成的藥水的質(zhì)量，再結(jié)合題意分析即可解答。

三、判斷題

13.一瓶純牛奶，小亮第一次喝掉!，兌滿水，第二次又喝掉!，兩次相比，第一次喝的純牛奶濃度高。

33

（）

【答案】V

【解析】

【分析】小亮第一次喝掉牛奶的工，剩余的牛奶的量為1—工；加滿水后，再一次喝掉的牛奶含量為剩余牛

33

奶含量的工，也就是（1--）x-o

333

【詳解】(I--)X-

33

21

——X-

33

_2

~9

12

->-

39

第一次喝的牛奶濃度更高。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】牛奶里面加水，牛奶的濃度會降低。

14.濃度為30%的鹽水，加入100克水、100克鹽后濃度不變。()

【答案】X

【解析】

【分析】已知加入100克水和100克鹽，根據(jù)“含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量X100%”，求出加入的

(100+100)克鹽水的含鹽率，與原來的30%相比較，得出結(jié)論。

【詳解】1004-(100+100)X100%

=1004-200X100%

=0.5X100%

=50%

50%>30%

所以，濃度為30%的鹽水，加入100克水、100克鹽后濃度變大。

原題說法錯誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】本題考查百分率問題，掌握含鹽率的意義及計算方法是解題的關(guān)鍵。

15.在濃度為10%的1000克鹽水中加入100克鹽，溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量比是2：11。()

【答案】V

【解析】

【分析】現(xiàn)有1000X10%,求出1000克鹽水里含有多少克的鹽；再加上100克鹽，求出一共有多少克

鹽；再用原來鹽水的質(zhì)量+100,求出加入100克鹽后的鹽水的質(zhì)量，根據(jù)比的意義，用加入10?？他}后鹽

的質(zhì)量：加入100克鹽后鹽水的質(zhì)量，化簡，即可解答。

【詳解】(1000義10%+100):(1000+100)

(100+100)：1100

=200：1100

=(2004-100):(11004-100)

=2：11

原題干說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，以及比的意義進(jìn)行解答。

四、解答題

16.有大小兩盒橙汁，如圖。哪盒橙汁的濃度高一些？

凈含量：200mL凈含量：500mL

原汁含量：110mL原汁含量：300mL

【答案】大盒

【解析】

【分析】橙汁的濃度=原汁含量+凈含量X100%,據(jù)此計算兩盒橙汁的濃度，并比較大小。

【詳解】小盒橙汁：110+200X100%

=0.55X100%

=55%

大盒橙汁：3004-500X100%

=0.6X100%

=60%

因?yàn)?5%<60%,所以大盒橙汁濃度高。

答：大盒橙汁的濃度高一些。

【點(diǎn)睛】掌握橙汁濃度的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

17.甲容器中有8%的食鹽水350克，乙容器中有12.5%的食鹽水200克。往甲、乙兩個容器中分別倒入等

量的水，使兩個容器中的食鹽水濃度一樣。應(yīng)倒入多少克水？

【答案】1050克

【解析】

【分析】濃度=溶質(zhì)+溶液X100%,則溶質(zhì)=溶液X濃度，先表示出甲、乙兩個容器中鹽的質(zhì)量，在兩個

容器中加入等量的水后，鹽的質(zhì)量不變，把加入水的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：甲容器中鹽的質(zhì)量+加

入水后甲容器中鹽水的質(zhì)量X100%=乙容器中鹽的質(zhì)量小加入水后乙容器中鹽水的質(zhì)量X100%,據(jù)此列方

程解答。

【詳解】解：設(shè)應(yīng)倒入X克水。

350x8%+（350+x）x100%=200xl2.5%+（200+x）x100%

（350x8%）+（350+x）=（200x12.5%）+（200+x）

28+（350+x）=25+（200+x）

28+