2025年小升初數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：整數(shù)和小數(shù)（原卷版+解析）

數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：數(shù)與運算

第一節(jié)：數(shù)的認識（一）整數(shù)和小數(shù)

重義.計數(shù)單位.數(shù)位.忒過原序寰.十迸時計戲法

核心考向集」

數(shù)的組成、讀寫及改寫

【例1】

我國2016年1月1日起全面實施二孩政策，據(jù)專家估算，二孩政策放開后，到2070年我國出生人口約為

510000000人,橫線上的數(shù)讀作（）；把橫線上的這個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）；死亡

人口約為941450000人,橫線上的這個數(shù)“四舍五人”到億位約是（）。

思路引導(dǎo)

第一步：分級讀數(shù)。

億級萬級個級

510000000

941450000

510000000億級上是“5”，讀作五億；萬級上是1000,讀作一千萬；個級上都是“0”，不讀。

510000000讀作：五億一千萬。

941450000億級上是“9”，讀作九億；萬級上是4145,讀作四千一百四十五萬；個級上都是“0不讀。

941450000讀作：九億四千一百四十五萬。

第二步：把510000000改寫成用“萬”作單位的數(shù)，要把個級的4個。去掉換成“萬”字，是51000萬，讀

作：五億一千萬。

第三步：把941450000“四舍五人”到億位，億位后面的千萬位上是“4”，比“5”小，要舍去，取近似值

約是9億。

正確解答：五億一千萬；51000萬；9o

小囹?技法提煉

（1）分級讀數(shù)，除了最高級可能小于或等于四位外，其他數(shù)級上每級都必須有四個數(shù)字，每級上的數(shù)都按

照萬以內(nèi)數(shù)的讀法來讀，讀完后讀出級名“億”或“萬”。

（2）求近似數(shù)，注意省略尾數(shù)時只看尾數(shù)最高位，需要帶計數(shù)單位的一定要寫上單位名稱。

（3）改寫時先在相關(guān)數(shù)位的右下角點上小數(shù)點，再將小數(shù)末尾的0省略不寫，最后寫上單位名稱。

【變式1】

1.“數(shù)”讀黨的二十大報告，數(shù)據(jù)背后是一個大黨一心為民的赤子情懷，一個國家蓬勃發(fā)展的旺盛活力，請

讓我們聚焦一組數(shù)字。截止2021年底，全國參加基本養(yǎng)老保險讓40000000人,橫線上的數(shù)讀作：（）；

改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）；基本醫(yī)療保險覆蓋1360000000億人,參保率穩(wěn)定在95%以上，

全民醫(yī)?；緦崿F(xiàn)，橫線上的數(shù)四舍五入到“億”位是（）=

【例2】

用2、3、5、9與3個0組成七位數(shù)。

（1）最小的數(shù)是（）；

（2）一個零也不讀的最小的數(shù)是（）；

（3）讀出兩個零的最大的數(shù)是（）；

（4）三個零全讀出來的數(shù)可以組成（）個。

思路引導(dǎo)

（1）組成最小的數(shù)，先把2、3、5、9中最小的2排在首位，接著排3個0,然后把3、5、9按從小到大的

順序往后排。

（2）（3）根據(jù)整數(shù)的讀法，每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0,都只讀一零，據(jù)此

把0寫在恰當?shù)臄?shù)位上即可。

（4）要求把三個零全讀出來的有多少個，首先要把3個0分別插入四個非零數(shù)的兩兩之間，然后每個非零

數(shù)都可以排在首位,分別可以寫出6個這樣的數(shù)，那么一共可以寫出6義4個。如2在首位：2030509、2030905、

2050309、2050903、209043065、209050。

正確解答：（1）2000359（2）2003590（3）9500302（4）24

小囹?技法提煉

在整數(shù)讀寫中，難點是0的讀寫，要牢記整數(shù)讀法中，每一級末尾的0都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)

幾個0都只讀一個零的原則，分清數(shù)位、數(shù)級，細心填寫即可。

【變式2】

2.用3個4和3個。組成的六位數(shù)中，一個零都不讀的最小六位數(shù)是（），只讀一個零的最大六

位數(shù)是（），讀兩個零的六位數(shù)是（）。

舊,1小數(shù)的近似數(shù)

【例3】

判斷：近似數(shù)6.50和近似數(shù)6.5的精確度相同。（）

思路引導(dǎo)

近似數(shù)6.50精確到百分位，近似數(shù)6.5精確到十分位。近似數(shù)6.50末尾的0表示精確度，不能隨便去掉。

近似數(shù)6.50的取值范圍是從6.495到6.504,近似數(shù)6.5的取值范圍是從6.45到6.54,所以近似數(shù)6.50和6.5

的精確度不一樣，6.50更精確些。

正確解答：X

小?技法提煉

將一個數(shù)取近似數(shù)，保留的數(shù)位越多，精確度就越高。

【變式3】

3.18.496保留兩位小數(shù)是（）。

A.18.49B.18.50C.18.51D.18.5

例4】

一個兩位小數(shù)用“四舍五人”法取近似值是10。，這個兩位小數(shù)最大是（），最小是（）。

思路引導(dǎo)

本題可以從“四舍”和“五入”兩個方面分別來思考：

“四舍”得到lO.Of原數(shù)比10.0大，百分位上最大是“4”一原數(shù)最大是10.04；

“五入”得到10.0-原數(shù)比10.0/b,向十分位進了“1”，百分位上最小是“5”一原數(shù)最小是9.95。

正確解答：10.04；9.95o

小結(jié)技法提煉

己知小數(shù)的近似值，確定原數(shù)的最大值和最小值，要將“四舍五入”法分開來思考，從“四舍”里找最大,

從“五入”里找最小。

【變式4】

4.一個兩位小數(shù)，用“四舍五入”法保留一位小數(shù)是32.5,這個兩位小數(shù)最大是（）,最小是

)o

IEdS小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

【例5】

一個兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點，得到的新數(shù)比原數(shù)大41.58,則這個兩位小數(shù)是（）。

思路引導(dǎo)

去掉兩位小額的小數(shù)點，相當于把原數(shù)的小數(shù)點向右移動了兩位。

這個數(shù)擴大到原來的100倍，即新數(shù)比原數(shù)大（100-1）倍。

4158相當于原數(shù)的99倍。

正確解答：41.584-(100-1)=0.42。

小結(jié)技法提煉

小數(shù)點的移動會引起數(shù)的變化，一個數(shù)的小數(shù)點向右移動，原數(shù)會擴大；小數(shù)點向左移動，原數(shù)會縮小。

【變式5】

5.甲、乙兩數(shù)的和是61.93,乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于甲數(shù)，甲、乙兩數(shù)各是多少？

【例6】

在把一個整數(shù)改寫成三位小數(shù)時，將小數(shù)點漏掉。結(jié)果寫成了90000,你知道原來這個數(shù)是多少嗎？請你幫

他重新改一下。

思路引導(dǎo)

可以從結(jié)果往前推:

一個整數(shù)改寫成的三位小數(shù)一①小數(shù)部分有3個0；②漏寫小數(shù)點后是90000?原來的整數(shù)是

90?改寫成三位小數(shù)是90.000?

正確解答：原來這個數(shù)是90,改寫成的三位小數(shù)是90.000。

小囹?技法提煉

從結(jié)果往前推算出原來的數(shù)的方法體現(xiàn)了還原的數(shù)學(xué)思想。一個小數(shù)的小數(shù)部分有幾位，去掉它的小數(shù)點,

就相當于把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位。

【變式6]（2021五上?甘肅平?jīng)觯?/p>

6.如圖是一個不為零的數(shù)a變換到c的過程。下面四種說法，正確的是（)o

第一次第二次

ab

小數(shù)點先向左移動兩位小數(shù)點再向右移動三位

A.c是a的1000倍B.c是a的100倍

C.c是a的10倍D.a是c的10倍

數(shù)的大小比較

【例7】

將下列各數(shù)按從小到大的順序排列。

4.001萬0.014億4.1萬401001040

思路引導(dǎo)

這組數(shù)有以“萬”“億”作單位的，也有以“一”作單位的，要先統(tǒng)一單位再比較大小。

4.001萬=40010,0.014億=1400000,4.1萬=41000。

正確解答：1040<4.001萬<40100<4.1萬<0.014億。

囹?技法提煉

在比較數(shù)的大小時，通常要先統(tǒng)一要比較的數(shù)的計數(shù)單位，然后從高位開始比起。

【變式7】

7.將下列各數(shù)按從大到小的順序排列。

8.031萬0.813億8.1萬801008301

||負數(shù)的認識

【例8】

一種食品包裝袋上有這樣的標記"500±2g”，質(zhì)檢人員拿出4袋這種食品進行檢查。稱重后和標準質(zhì)量比

較記錄如下：

ABcD

+o.lg0g-l-5g-3g

這4袋食品的質(zhì)量分別是多少？它們都合格嗎？

思路引導(dǎo)

第一步，理解題意。食品包裝袋上的標記"500±2g”，就是以500g為標準，比500多2g記作+2g；比500g

少2g,記作-2g。按題目要求這種食品每包的質(zhì)量在498g到502之間都算合格。

第二步，根據(jù)正負數(shù)的含義計算每袋食品的質(zhì)量。正數(shù)表示食品的質(zhì)量比500g多，負數(shù)比500g少。

A袋食品標記為“+0.1g”表示比500g多0.1g,是500.1g；

B袋食品標記為“0g”表示正好是500g；

C袋食品標記為"-1.5g表示比500g少1.5g,是498.5g；

D袋食品標記為“-3g”表示比500g少3g,是497go

第三步，根據(jù)實際質(zhì)量或正負數(shù)的含義判斷是否合格。實際質(zhì)量在498g—502g之間或差值在-2g-+2g之

間的合格。

正確解答：這四袋食品的質(zhì)量分別為500.1g、500g、498.5g、497g,其中D袋食品不合格。

小結(jié)

在實際生活中，用正數(shù)和負數(shù)表示具體的數(shù)量必須確定一個標準，這個標準就是“0”的位置。比這個標準

多通常用正數(shù)表示，比這個標準少通常用負數(shù)表示。

【變式8]（2021五上?北京東城）

8.一種袋裝食品標準凈重為100g,質(zhì)檢員為記錄該種食品每袋的實際凈重與標準凈重的誤差，把食品實際

凈重102g記為+2g,那么實際凈重95g應(yīng)記為（）go

，（03般?圖&揚＞＞＞建議用時：30mir

一、填空。

（2021六下?深圳福田）

9.2021年5月11日，國新辦就第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果舉行發(fā)布會，會上通報全國人口總量為

1411780000人，其中男性人口為723340000人，女性人口為688440000人。14n780000讀作

（）,把723340000改寫成用萬作單位的數(shù)是（）萬，688440000省略億位后面的尾數(shù)約

是（）。

（2021六下?南通通州）

10.淘氣在學(xué)了負數(shù)后，就將家里所有成員身高情況制成了一張表格，如下：

（1）將下面的表格填完整。

家庭成員爸爸媽媽我妹妹

實際身高

()160163152

/cm

相對身高

+9-30()

/cm

（2）爸爸比媽媽的身高高（）厘米，妹妹比爸爸的身高（）厘米。

二、選擇。

（2021六下?廣東廣州）

11.把145700000改寫成用“億”作單位并保留兩位小數(shù)約是（）億。

A1.45B.1.46C.1.457D.1.5

（2021六下,杭州余杭）

12.由六十億、九億和四千組成的數(shù)是（）.

A.6090004000B.6900004000C.69000004000

（2021六下?廣東廣州）

13.電梯上升記為正，下降記為負。從一樓開始，電梯經(jīng)過如下四次運動：+11層，一5層，一7層，+15

層。現(xiàn)在電梯停在（）樓。

A.15B.1C.14D.-1

（2021六下?廣東廣州）

14.下面各數(shù)中，（）只讀一個0。

A.2220000B.2020200C.20022000D.2200000

（2021六下?內(nèi)蒙古呼倫貝爾）

15.不改變0.7的大小，把它改寫成以“千分之一”為單位的數(shù)是（）=

A.0.007B,0.70C.7.00D.0.700

三、判斷。

（2020六下?湖北武漢）

16.384680.56四舍五入到萬位約是384萬。（）

17.如果5口800仁5萬，那么口里可以填0、1、2、3、4中的任一數(shù)。（）

18.一個數(shù)的最高位是億位，這個數(shù)是九位數(shù)。（）

（2021六下?貴州遵義）

19.如果-88元表示支出88元，那么收入180元可以記作+180元。（）

20.氣溫0℃比-7℃溫度高一些，比+6℃溫度低一些。（）

（2021六下?山西太原）

21.0.9與0.90的大小相等，計數(shù)單位也相同。（）

22.在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小改變。（）

四、閱讀材料解決問題。

材料一：（2021六下?湖北武漢）

23.根據(jù)武漢市東湖綠道的規(guī)劃方案，綠道二期劃分為湖城道、湖澤道、湖町道、湖林道和森林道5條主

題綠道。其中，湖城道景觀特色為“一景一園、聽濤賞梨”，長九點零二千米;湖澤道觀特色為“雙島五

堤、十里桃花”，長1QJ千米；湖町道景觀特色為“近賞田灣、遠觀山巒”，長九點二六千米;湖林道景

觀特色為“東灣西園、荷紅茶香”，長旦假千米；森林道景觀特色為“知山樂水、登高觀瀾”,長26匐

千米。

（1）依次讀出波浪線部分所表示的小數(shù)：（）、（）、（）o

（2）依次寫出橫線部分所表示的小數(shù)：（）、（），這兩個小數(shù)中小數(shù)部分的“2”，分別表示

2個（）和2個（）。

（3）把材料中出現(xiàn)的5個小數(shù)按從大到小的順序排列：

（）>（>>（>>（>>（）□

材料二：（2020六下?陜西西安）

24.新疆維吾爾自治區(qū)是我國陸地面積最大的省級行政區(qū)，總面積約1664900平方千米。新疆天山東部有

一個著名的盆地吐魯番盆地，它的最低處艾丁湖洼地低于海平面154.31米，也是我國陸地的最低點。“火

焰山”是吐魯番著名的旅游景點之一，夏季地表溫度最高可達81.3℃,是名副其實的“火焰山”。

（1）1664900讀作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬，保留一位小數(shù)約是

（）萬。

（2）低于海平面154.31米可以記作（）米；最高溫度81.3C可以記作（）℃

（3）81.3讀作（），81.3里面有（）個0.1。

材料三：（2021六下?廣東韶關(guān)）

25.一個百寶箱，主人忘記了密碼，只知道這個密碼是一個九位數(shù)，按照大數(shù)的寫法，這個數(shù)的最高位和

百萬位上都是1,千萬位和萬位上都是6,億位上的數(shù)比百位上的數(shù)小3,千位和十位上的數(shù)比最小的自然

數(shù)大5,其余數(shù)位上都是8。你能幫這位主人寫出百寶箱的密碼嗎？

數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：數(shù)與運算

第一節(jié)：數(shù)的認識（一）整數(shù)和小數(shù)

重義.計數(shù)單位.數(shù)位.忒過原序寰.十迸時計戲法

核心考向集」

數(shù)的組成、讀寫及改寫

【例1】

我國2016年1月1日起全面實施二孩政策，據(jù)專家估算，二孩政策放開后，到2070年我國出生人口約為

510000000人,橫線上的數(shù)讀作（）；把橫線上的這個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）；死亡

人口約為941450000人,橫線上的這個數(shù)“四舍五人”到億位約是（）。

思路引導(dǎo)

第一步：分級讀數(shù)。

億級萬級個級

510000000

941450000

510000000億級上是“5”，讀作五億；萬級上是1000,讀作一千萬；個級上都是“0”，不讀。

510000000讀作：五億一千萬。

941450000億級上是“9”，讀作九億；萬級上是4145,讀作四千一百四十五萬；個級上都是“0不讀。

941450000讀作：九億四千一百四十五萬。

第二步：把510000000改寫成用“萬”作單位的數(shù)，要把個級的4個。去掉換成“萬”字，是51000萬，讀

作：五億一千萬。

第三步：把941450000“四舍五人”到億位，億位后面的千萬位上是“4”，比“5”小，要舍去，取近似值

約是9億。

正確解答：五億一千萬；51000萬；9o

小囹?技法提煉

（1）分級讀數(shù)，除了最高級可能小于或等于四位外，其他數(shù)級上每級都必須有四個數(shù)字，每級上的數(shù)都按

照萬以內(nèi)數(shù)的讀法來讀，讀完后讀出級名“億”或“萬”。

（2）求近似數(shù)，注意省略尾數(shù)時只看尾數(shù)的最高位，需要帶計數(shù)單位的一定要寫上單位名稱。

（3）改寫時先在相關(guān)數(shù)位的右下角點上小數(shù)點，再將小數(shù)末尾的。省略不寫，最后寫上單位名稱。

【變式1】

1.“數(shù)”讀黨的二十大報告，數(shù)據(jù)背后是一個大黨一心為民的赤子情懷，一個國家蓬勃發(fā)展的旺盛活力，請

讓我們聚焦一組數(shù)字。截止2021年底，全國參加基本養(yǎng)老保險1040000000人,橫線上的數(shù)讀作：（）；

改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）；基本醫(yī)療保險覆蓋1360000000億人,參保率穩(wěn)定在95%以上，

全民醫(yī)?；緦崿F(xiàn)，橫線上的數(shù)四舍五入到“億”位是（）。

【答案】①.十億四千萬②.10.4億③.14億

【解析】

【分析】大數(shù)的讀法：從各位起，每四個一級；從高位讀起，先讀億級再讀個級，億級、萬級的數(shù)按個級的

讀法來讀，再在后面加讀個“億”和“萬”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位上不管有幾個0,都只讀一

個0；

改寫成以“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，在數(shù)的后面帶

上“億”字。

省略“億”位后面的尾數(shù)，看千萬位上的數(shù)字是否滿5,然后運用四舍五入法求得近似數(shù)即可。

【詳解】截止2021年底，全國參加基本養(yǎng)老保險1040000000人,橫線上的數(shù)讀作：十億四千萬；改寫成

用“億”作單位的數(shù)是10.4億；基本醫(yī)療保險覆蓋1360000000億人,參保率穩(wěn)定在95%以上，全民醫(yī)保

基本實現(xiàn)，橫線上的數(shù)四舍五入到“億”位是14億。

【點睛】本題考查大數(shù)的讀法和求近似數(shù)，明確讀大數(shù)和求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

【例2】

用2、3、5、9與3個0組成七位數(shù)。

（1）最小的數(shù)是（）;

（2）一個零也不讀的最小的數(shù)是（）；

(3)讀出兩個零的最大的數(shù)是()；

(4)三個零全讀出來的數(shù)可以組成()個。

思路引導(dǎo)

(1)組成最小的數(shù)，先把2、3、5、9中最小的2排在首位，接著排3個0,然后把3、5、9按從小到大的

順序往后排。

(2)(3)根據(jù)整數(shù)的讀法，每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位上有一個。或連續(xù)幾個0,都只讀一零，據(jù)此

把。寫在恰當?shù)臄?shù)位上即可。

(4)要求把三個零全讀出來的有多少個，首先要把3個。分別插入四個非零數(shù)的兩兩之間，然后每個非零

數(shù)都可以排在首位,分別可以寫出6個這樣的數(shù)，那么一共可以寫出6義4個。如2在首位：2030509、2030905、

2050309>2050903、209043065、209050?

正確解答：(1)2000359(2)2003590(3)9500302(4)24

囹?技法提煉

在整數(shù)讀寫中，難點是。的讀寫，要牢記整數(shù)讀法中，每一級末尾的0都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)

幾個0都只讀一個零的原則，分清數(shù)位、數(shù)級，細心填寫即可。

【變式2】

2.用3個4和3個0組成的六位數(shù)中，一個零都不讀的最小六位數(shù)是(),只讀一個零的最大六

位數(shù)是()，讀兩個零的六位數(shù)是()。

【答案】①.404400②.440400③.400404

【解析】

【分析】由題意可知，根據(jù)大數(shù)的讀法，每級末尾的。都不讀，其它數(shù)位上不管有幾個0,都只讀一個0；

用3個4和3個0組成一個零都不讀的六位數(shù)有：444000、404400,其中較小的是404400；只讀一個零的

六位數(shù)有：400044、400440、440400、440040、440004、404004、4040400,其中最大的是440400；讀兩個

零的六位數(shù)是400404c

【詳解】由分析可知：

用3個4和3個。組成的六位數(shù)中，一個零都不讀的最小六位數(shù)是404400,只讀一個零的最大六位數(shù)是

440400,讀兩個零的六位數(shù)是400404。

【點睛】本題考查大數(shù)的讀法，明確讀大數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

||小數(shù)的近似數(shù)

【例3】

判斷：近似數(shù)6.50和近似數(shù)6.5的精確度相同。()

思路引導(dǎo)

近似數(shù)6.50精確到百分位，近似數(shù)6.5精確到十分位。近似數(shù)6.50末尾的。表示精確度，不能隨便去掉。

近似數(shù)6.50的取值范圍是從6.495到6.504,近似數(shù)6.5的取值范圍是從6.45到6.54,所以近似數(shù)6.50和6.5

的精確度不一樣，6.50更精確些。

正確解答：X

小結(jié)技法提煉

將一個數(shù)取近似數(shù)，保留的數(shù)位越多，精確度就越高。

【變式3】

3.1819《保留兩位小數(shù)是（）。

A.18.49B.18.50C.18.51D.18.5

【答案】B

【解析】

【分析】保留兩位小數(shù)，看千分位上數(shù)字是否滿5,比5小的數(shù)舍去，等于5或大于5的數(shù)向前一位進一。

據(jù)此選擇即可。

【詳解】由分析可知：

18.496心18.50

18496保留兩位小數(shù)是18.50。

故答案為：B

【點睛】本題考查小數(shù)的近似數(shù)，熟練運用四舍五入法是解題的關(guān)鍵。

【例4】

一個兩位小數(shù)用“四舍五人”法取近似值是10.0,這個兩位小數(shù)最大是（），最小是（）。

思路引導(dǎo)

本題可以從“四舍”和“五入”兩個方面分別來思考：

“四舍”得到10.0-原數(shù)比10.0大，百分位上最大是“4”一原數(shù)最大是10.04；

“五入”得到10.0-原數(shù)比10.0/h,向十分位進了“1”，百分位上最小是“5”一原數(shù)最小是9.95。

正確解答：10.04；9.95?

小結(jié)技法提煉

已知小數(shù)的近似值，確定原數(shù)的最大值和最小值，要將“四舍五入”法分開來思考，從“四舍”里找最大,

從“五入”里找最小。

【變式4】

4.一個兩位小數(shù)，用“四舍五入”法保留一位小數(shù)是32.5,這個兩位小數(shù)最大是（）,最小是

)o

【答案】①.32.54②.32.45

【解析】

【分析】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)

大，要考慮32.5是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的32.5最大是32.54,“五入”得到的

32.5最小是32.45,由此解答問題即可。

【詳解】由分析可知:

一個兩位小數(shù)，用“四舍五入”法保留一位小數(shù)是32.5,這個兩位小數(shù)最大是32.54,最小是32.45。

【點睛】熟悉求小數(shù)的近似數(shù)的方法，能夠結(jié)合具體題意，合理推測，是解題關(guān)鍵。

小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

【例5】

一個兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點，得到的新數(shù)比原數(shù)大41.58,則這個兩位小數(shù)是（）。

思路引導(dǎo)

去掉兩位小額的小額點，相當于把原數(shù)的小數(shù)點向右移動了兩位。

這個數(shù)擴大到原來的100倍，即新數(shù)比原數(shù)大（100-1）倍。

4L58相當于原數(shù)的99倍。

正確解答：41.584-(100-1)=0.42o

小結(jié)技法提煉

小數(shù)點的移動會引起數(shù)的變化，一個數(shù)的小數(shù)點向右移動，原數(shù)會擴大；小數(shù)點向左移動，原數(shù)會縮小。

【變式5】

5.甲、乙兩數(shù)的和是61.93,乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于甲數(shù)，甲、乙兩數(shù)各是多少？

【答案】乙數(shù)是5.63,甲數(shù)是56.3

【解析】

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就是把原數(shù)擴大到原來的10倍，則設(shè)乙數(shù)為x,則甲數(shù)是10x,根

據(jù)甲、乙兩數(shù)的和是61.93,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)乙數(shù)為x,則甲數(shù)是10x。

x+10x=61.93

llx=61.93

x=61.934-ll

x=5.63

5.63X10=56.3

答：乙數(shù)是5.63,甲數(shù)是56.3。

【點睛】本題考查用方程解決問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

【例6】

在把一個整數(shù)改寫成三位小數(shù)時，將小數(shù)點漏掉。結(jié)果寫成了90000,你知道原來這個數(shù)是多少嗎？請你幫

他重新改一下。

思路引導(dǎo)

可以從結(jié)果往前推：

一個整數(shù)改寫成的三位小數(shù)■①小數(shù)部分有3個0；②漏寫小數(shù)點后是90000，，原來的整數(shù)是

90?改寫成三位小數(shù)是90.000o

正確解答：原來這個數(shù)是90,改寫成的三位小數(shù)是90.000。

小

從結(jié)果往前推算出原來的數(shù)的方法體現(xiàn)了還原的數(shù)學(xué)思想。一個小數(shù)的小數(shù)部分有幾位，去掉它的小數(shù)點,

就相當于把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位。

【變式6]（2021五上?甘肅平?jīng)觯?/p>

6.如圖是一個不為零的數(shù)a變換到c的過程。下面四種說法，正確的是（）。

第一次第二次

a------------------?b------------------?c

小數(shù)點先向左移動兩位小數(shù)點再向右移動三位

A.c是a的1000倍B.c是a的100倍

C.c是a的10倍D.a是c的10倍

【答案】C

【解析】

【分析】⑴小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……小數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……

（2）小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……小數(shù)就縮小到原來的工、—＞」一……

101001000

小數(shù)點向左移動兩位,相當于把原數(shù)除以100；小數(shù)點向右移動三位,相當于把原數(shù)乘1000；即a4-100X1000

【詳解】由a+100X1000=c可知：aX10=co所以c是a的10倍。

故答案為：C

【點睛】熟悉小數(shù)點位置移動的變化規(guī)律，結(jié)合具體題意來分析計算，是解題關(guān)鍵。

［數(shù)的大小比較

【例7】

將下列各數(shù)按從小到大的順序排列。

4.001萬0.014億4.1萬401001040

思路引導(dǎo)

這組數(shù)有以“萬”“億”作單位的，也有以“一”作單位的，要先統(tǒng)一單位再比較大小。

4.001萬=40010,0.014億=1400000,4.1萬=41000。

正確解答：1040＜4.001萬＜40100＜4.1萬＜0.014億。

小結(jié)

在比較數(shù)的大小時，通常要先統(tǒng)一要比較的數(shù)的計數(shù)單位，然后從高位開始比起。

【變式7】

7.將下列各數(shù)按從大到小的順序排列。

8.031萬0.813億8.1萬801008301

【答案】0.813億＞8.1萬＞8.031萬＞80100＞8301

【解析】

【分析】把0.813億、80100和8301改寫成以“萬”作單位的數(shù)，然后根據(jù)小數(shù)比較大小的方法進行比較即

可。

【詳解】0.813億=8130萬

80100=8.01萬

8301=0.8301萬

因為8130萬＞8.1萬＞8.031萬＞8.01萬＞0.8301萬

所以0.813億＞8.1萬＞8.031萬＞80100＞8301。

【點睛】本題考查小數(shù)比較大小，明確小數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。

II負數(shù)的認識

【例8】

一種食品包裝袋上有這樣的標記"500±2g”，質(zhì)檢人員拿出4袋這種食品進行檢查。稱重后和標準質(zhì)量比

較記錄如下：

ABcD

+0.1g0g-l-5g-3g

這4袋食品的質(zhì)量分別是多少？它們都合格嗎?

思路引導(dǎo)

第一步，理解題意。食品包裝袋上的標記"500+2g",就是以500g為標準，比500多2g記作+2g；比500g

少2g,記作-2g。按題目要求這種食品每包的質(zhì)量在498g到502之間都算合格。

第二步，根據(jù)正負數(shù)的含義計算每袋食品的質(zhì)量。正數(shù)表示食品的質(zhì)量比500g多，負數(shù)比500g少。

A袋食品標記為“+0.1g”表示比500g多0.1g,是500.1g；

B袋食品標記為“0g”表示正好是500g；

C袋食品標記為1.5g表示比500g少1.5g,是498.5g；

D袋食品標記為“-3g”表示比500g少3g,是497g?

第三步，根據(jù)實際質(zhì)量或正負數(shù)的含義判斷是否合格。實際質(zhì)量在498g—502g之間或差值在-2g-+2g之

間的合格。

正確解答：這四袋食品的質(zhì)量分別為500.1g、500g、498.5g、497g,其中D袋食品不合格。

小囹?技法提煉

在實際生活中，用正數(shù)和負數(shù)表示具體的數(shù)量必須確定一個標準，這個標準就是“0”的位置。比這個標準

多通常用正數(shù)表示，比這個標準少通常用負數(shù)表示。

【變式8]（2021五上?北京東城）

8.一種袋裝食品標準凈重為100g,質(zhì)檢員為記錄該種食品每袋的實際凈重與標準凈重的誤差，把食品實際

凈重102g記為+2g,那么實際凈重95g應(yīng)記為（）go

【答案】-5

【解析】

【分析】根據(jù)負數(shù)的意義，超過這種袋裝食品標準凈重記為“+”，則少于這種袋裝食品標準凈重記為

，據(jù)此判斷出食品凈重95g就記為多少g即可。

【詳解】由分析可知:

100-95=5(g)

一種袋裝食品標準凈重為100g,質(zhì)檢員為記錄該種食品每袋的實際凈重與標準凈重的誤差，把食品實際凈

重102g記為+2g,那么實際凈重95g應(yīng)記為-5g。

【點睛】此題主要考查了負數(shù)的意義及其應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：超過這種袋裝食

品標準凈重記為“+”，則少于這種袋裝食品標準凈重記為

建議用時：30mir

一、填空。

（2021六下?深圳福田）

9.2021年5月H日，國新辦就第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果舉行發(fā)布會，會上通報全國人口總量為

1411780000人，其中男性人口為723340000人，女性人口為688440000人。1411780000讀作

（）,把723340000改寫成用萬作單位的數(shù)是（）萬，688440000省略億位后面的尾數(shù)約

是（）。

【答案】①.十四億一千一百七十八萬②.72334③.7億

【解析】

【分析】大數(shù)的讀法：從個位起，每四個一級；從高位讀起，先讀億級再讀個級，億級、萬級的數(shù)按個級的

讀法來讀，再在后面加讀個“億”和“萬”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位上不管有幾個0,都只讀一

個0；把整萬的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)，把個級上的4個0舍去，換成一個“萬”字即可；省略億位后面

的尾數(shù)，看千萬位上的數(shù)字是否滿5,然后運用四舍五入法求得近似數(shù)即可。

【詳解】由分析可知：

1411780000讀作十四億一千一百七十八萬，把723340000改寫成用萬作單位的數(shù)是72334萬，688440000

省略億位后面的尾數(shù)約是7億。

【點睛】本題考查大數(shù)的讀法和改寫，明確讀大數(shù)和改寫的方法是解題的關(guān)鍵。

（2021六下?南通通州）

10.淘氣在學(xué)了負數(shù)后，就將家里所有成員的身高情況制成了一張表格，如下：

（1）將下面的表格填完整。

家庭成員爸爸媽媽我妹妹

實際身高

()160163152

/cm

相對身高+9-30()

/cm

（2）爸爸比媽媽的身高高（）厘米，妹妹比爸爸的身高（）厘米。

【答案】（1）?.172-11

（2）①.12②.矮20##低20

【解析】

【分析】（1）由表格可知，淘氣的身高是標準值0厘米，爸爸的相對身高是+9厘米，說明爸爸比淘氣高9

厘米，用淘氣的實際身高加9厘米就是爸爸的實際身高，妹妹比淘氣矮163—152=11厘米，妹妹的相對身

高就是比。厘米小11厘米，記作-11厘米；

（2）根據(jù)第一問求出的爸爸的實際身高分別與媽媽和妹妹的實際身高作比較即可。

【小問1詳解】

爸爸實際身高：163+9=172（厘米）；

163-152=11（厘米）

妹妹相對身高記作：-11厘米；

家庭成員爸爸媽媽我妹妹

實際身高

172160163152

/cm

相對身高

+9-30-11

/cm

【小問2詳解】172—160=12（厘米）

172-152=20（厘米）

爸爸比媽媽的身高高12厘米，妹妹比爸爸的身高矮20厘米。

【點睛】本題解題關(guān)鍵在于掌握正負數(shù)的意義，找到標準量以后，超出標準的量為正數(shù)，低于標準的量為

負數(shù)。

二、選擇。

（2021六下?廣東廣州）

11.把145700000改寫成用“億”作單位并保留兩位小數(shù)約（）億。

A1.45B.1.46C.1.457D.1.5

【答案】B

【解析】

【分析】把145700000改寫成用“億”作單位的數(shù)，小數(shù)點向左移動8位，得1.457億，保留兩位小數(shù)，

看第三位小數(shù)可滿5,滿5則向前一位進一。據(jù)此解答。

【詳解】145700000=1.457億~1.46億

故答案為：B

【點睛】此題考查的目的是掌握利用“四舍五入”法省略百萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法。

（2021六下?杭州余杭）

12.由六十億、九億和四千組成的數(shù)是（）.

A.6090004000B.6900004000C.69000004000

【答案】B

【解析】

【分析】由題可知，這是一個十位數(shù)，最高位十億位上6,億位上是9,千位上是4,寫這個數(shù)時，從高位

到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0,即可解題。

【詳解】A.6090004000是由六十億、九千萬和四千組成的數(shù)

B.6900004000是由六十億、九億和四千組成的數(shù)

C.69000004000是由六百億、九十億和四千組成的數(shù)

所以由六十億、九億和四千組成的數(shù)是6900004000。

故答案為：B

【點睛】本題是考查整數(shù)的寫法，關(guān)鍵是注意用0占位。

（2021六下?廣東廣州）

13.電梯上升記為正，下降記為負。從一樓開始，電梯經(jīng)過如下四次運動：+11層，一5層，一7層，+15

層?，F(xiàn)在電梯停在（）樓。

A.15B.1C.14D.-1

【答案】A

【解析】

【分析】正為加、負為減，從一樓開始把四次運動的層數(shù)加減一下，算出停的樓層；據(jù)此解答。

【詳解】1+11-5-7+15

=12-5-7+15

=7-7+15

=0+15

15（樓）

現(xiàn)在電梯停在15樓。

故答案為：A

【點睛】要注意的是從一樓開始，要加上一樓起始樓層。

（2021六下?廣東廣州）

14.下面各數(shù)中，（）只讀一個0。

A.2220000B.2020200C.20022000D.2200000

【答案】C

【解析】

【分析】大數(shù)的讀法：從個位起，每四個一級；從高位讀起，先讀億級再讀個級，億級、萬級的數(shù)按個級的

讀法來讀，再在后面加讀個“億”和“萬”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位上不管有幾個0,都只讀一

個0。

【詳解】A.2220000讀作：二百二十二萬

B.2020200讀作：二百零二萬零二百

C.20022000讀作：二千零二萬二千

D.2200000讀作：二百二十萬

故答案為：C

【點睛】本題考查大數(shù)的讀法，明確讀大數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

（2021六下?內(nèi)蒙古呼倫貝爾）

15.不改變0.7的大小，把它改寫成以“千分之一”為單位的數(shù)是（）。

A.0.007B.0.70C.7.00D.0.700

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可知把0.7改寫以千分之一為單位的數(shù)，在小數(shù)0.7的末尾添上兩個。即是

0.700,據(jù)此選擇。

【詳解】不改變0.7的值，改寫成以千分之一為單位的數(shù)是0.700。

故答案為：D

【點睛】此題考查小數(shù)性質(zhì)的運用：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。

三、判斷。

（2020六下?湖北武漢）

16.384680.56四舍五入到萬位約是384萬。（）

【答案】X

【解析】

【分析】四舍五入到萬位求近似數(shù)，就是要看千位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5,小于5舍去，等于或

大于5向前一位進一，再在數(shù)的后面寫上萬字，384680.56四舍五入省略到萬位，千位上數(shù)字是4,需要舍

去，再在數(shù)的后面加上萬字即可。

【詳解】384680.56四舍五入到萬位約是38萬，原題說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】本題解題關(guān)鍵在于掌握四舍五入到萬位的方法，不要忘記寫后面的計數(shù)單位。

17.如果5口800仁5萬，那么口里可以填0、1、2、3、4中的任一數(shù)。（）

【答案】V

【解析】

【分析】由題意可知，5口800q5萬，省略“萬位”后面的尾數(shù)約等于5萬，根據(jù)“四舍五入”法方框中的

數(shù)不能大于5。據(jù)此判斷即可。

【詳解】由分析可知：

如果5口800心5萬，那么口里可以填0、1、2、3、4中的任一數(shù)。原題干說法正確。

故答案為：-J

【點睛】本題考查求近似數(shù)，熟練運用四舍五入法是解題的關(guān)鍵。

18.一個數(shù)的最高位是億位，這個數(shù)是九位數(shù)。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)位順序表：從右向左依次為：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬

位、億位、十億位……，可得一個九位數(shù)的最高數(shù)位是億位，據(jù)此判斷即可。

【詳解】一個數(shù)的最高位是億位，這個數(shù)是九位數(shù)，此說法正確。

故答案為：V

【點睛】熟練掌握數(shù)位順序表是解答本題的關(guān)鍵。

（2021六下?貴州遵義）

19.如果-88元表示支出88元，那么收入180元可以記作+180元。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，負數(shù)表示支出，則正數(shù)表示收入。據(jù)此判斷即可。

【詳解】由分析可知：

如果-88元表示支出88元，那么收入180元可以記作+180元。原題干說法正確。

故答案為：V

【點睛】本題考查正負數(shù)的意義及應(yīng)用，明確正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。

20.氣溫0℃比-7℃溫度高一些，比+6℃溫度低一些。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根據(jù)正負數(shù)的定義，比。小的數(shù)是負數(shù)，比0大的數(shù)是正數(shù)，據(jù)此判斷即可。

【詳解】由分析可知：

氣溫0℃比-7℃溫度高一些，比+6℃溫度低一些。原題干說法正確。

故答案為：V

【點睛】本題考查正負數(shù)，明確正負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。

（2021六下?山西太原）

21.0.9與0.90的大小相等，計數(shù)單位也相同。（）

【答案】x

【解析】

【分析】根據(jù)小數(shù)的意義和小數(shù)的基本性質(zhì)來進行判斷。

【詳解】根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，0.90是在0.9的末尾添上一個0,大小不變，說法正確；

0.9的計數(shù)單位是0.1,0.90的計數(shù)單位是0.01,原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】此題主要考查小數(shù)的意義及基本性質(zhì)：（1）一個小數(shù)的最低位的計數(shù)單位就是這個小數(shù)的計數(shù)單

位；（2）在小數(shù)的末尾添上或去掉0,小數(shù)的大小不變。

22.在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小改變。（）

【答案】X

【解析】

【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變；據(jù)此判斷。

【詳解】根據(jù)分析：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小改變；這種說法是錯誤的。

故答案為：X

【點睛】解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)的性質(zhì)。

四、閱讀材料解決問題。

材料一：（2021六下?湖北武漢）

23.根據(jù)武漢市東湖綠道的規(guī)劃方案，綠道二期劃分為湖城道、湖澤道、湖町道、湖林道和森林道5條主

題綠道。其中，湖城道景觀特色為“一景一園、聽濤賞梨”，長九點零二千米;湖澤道觀特色為“雙島五

堤、十里桃花”，長10L千米；湖町道景觀特色為“近賞田灣、遠觀山巒”，長九點二六千米;湖林道景

觀特色為“東灣西園、荷紅茶香”，長取眼千米；森林道景觀特色為“知山樂水、登高觀瀾”,長2622

千米。

(1)依次讀出波浪線部分所表示的小數(shù)：()、()、()。

(2)依次寫出橫線部分所表示的小數(shù)：()、()，這兩個小數(shù)中小數(shù)部分的“2”，分別表示

2個()和2個()。

(3)把材料中出現(xiàn)的5個小數(shù)按從大到小的順序排列：

()>()>(>>()>()0