2025年中圖版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若一個(gè)球的表面積為4則這個(gè)球的體積是（）A.B.C.D.2、【題文】已知集合M={},集合N={}，則M().A.{}B.{}C.{}D.3、在中，D是BC的中點(diǎn)，AD=3，點(diǎn)P在AD上且滿足則（）A.6B.C.-12D.4、平面上有一個(gè)△ABC和一點(diǎn)O，設(shè)又OA、BC的中點(diǎn)分別為D、E，則向量等于（）A.B.C.D.5、已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(9,3)，則f(2)-f(1)等于()A.3B.C.D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x，則f（log29）等于____．7、對(duì)函數(shù)y=|sinx|，下列說法正確的是____（填上所有正確的序號(hào)）．

（1）值域?yàn)閇0；1]

（2）函數(shù)為偶函數(shù)。

（3）在[0；π]上遞增。

（4）對(duì)稱軸為x=π，k為整數(shù)．8、函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．9、如圖，已知P是正方形ABCD外一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，則PC的最大值是___________．10、【題文】（已知三個(gè)球的半徑滿足則它們的表面積滿足的等量關(guān)系是___________11、如果cosα=且α是第四象限的角，那么=____．12、sin（-600°）的值為______．13、2002

年8

月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4

個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角為婁脠

大正方形的面積是1

小正方形的面積是125

則sin2婁脠鈭?cos2婁脠

的值等于______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共9題，共18分)14、在某海防觀測站的正東方向12海浬處有A、B兩艘船相會(huì)之后，A船以每小時(shí)12海浬的速度往南航行，B船則以每小時(shí)3海浬的速度向北漂流．則經(jīng)過____小時(shí)后，觀測站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形．15、如圖，⊙O中的圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑長為____．16、如果，已知：D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，且AC=，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度數(shù)．17、已知x，y，z為實(shí)數(shù)，滿足，那么x2+y2+z2的最小值是____18、已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．19、（2008?寧德）如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是____厘米．20、等腰三角形的底邊長20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角．21、已知f（x）=8+2x﹣x2，g（x）=f（2﹣x2），試求g（x）的單調(diào)區(qū)間．22、計(jì)算：（）+（）﹣3+．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共10分)23、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．24、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)25、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．26、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)27、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F（4；0）；與y軸正半軸交于點(diǎn)E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2；若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）

①當(dāng)PO=PF時(shí)；分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；

②當(dāng)n=2時(shí)；若P為AB邊中點(diǎn)，請求出m的值；

（3）若點(diǎn)B在第（2）①中的PF所在直線l上運(yùn)動(dòng)；且正方形ABCD與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．

28、（1）如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)；

求證：MB=MC．

（2）如圖；在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

①畫出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1；

②畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．29、已知二次函數(shù)y=x2-2mx-m2（m≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A；B，它的頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓上．

（1）證明：A；B是x軸上兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)以AB為直徑的圓與y軸交于點(diǎn)C，D，求弦CD的長．30、（1）如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)；

求證：MB=MC．

（2）如圖；在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

①畫出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1；

②畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解析】試題分析：由的考點(diǎn)：球的表面積體積公式【解析】【答案】B2、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B3、C【分析】【解答】因?yàn)镈點(diǎn)是BC的中點(diǎn)所以所以所以故選C.本小題關(guān)鍵是利用中點(diǎn)D，將的轉(zhuǎn)化.4、B【分析】【解答】根據(jù)題意可知E為BC的中點(diǎn)，D為OA的中點(diǎn)，由中點(diǎn)公式，可知

所以選B.

【分析】解決該試題的關(guān)鍵是利用E為BC的中點(diǎn)，D為OA的中點(diǎn)，得到,5、C【分析】【解答】根據(jù)已知條件，那么可設(shè)冪函數(shù)因?yàn)榈膱D像經(jīng)過那么可知，有那么可知冪函數(shù)為故選C.

【分析】解決該試題的關(guān)鍵是能設(shè)出冪函數(shù)，然后代點(diǎn)得到解析式，進(jìn)而求解函數(shù)值的差，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

∵f（x+1）=

∴f（x+2）===f（x）；可得f（x）是最小正周期為2的周期函數(shù)。

∵8＜9＜16；2＞1

∴l(xiāng)og28＜log29＜log216，即log29∈（3；4）

因此f（log29）=f（log29-2）=f（log2）

∵f（log2）==

而f（log2）==

∴f（log29）=f（log2）==

故答案為：

【解析】【答案】根據(jù)題意，算出f（x+2）=f（x），得f（x）是最小正周期為2的周期函數(shù)．從而算出f（log29）=f（log2）．由x∈（0，1]時(shí)f（x）=2x，結(jié)合f（x+1）f（x）=1算出f（log2）==即可得到所求的函數(shù)值．

7、略

【分析】

當(dāng)x終邊落在x軸上時(shí)；函數(shù)y=sinx=0，此時(shí)函數(shù)y=|sinx|取最小值0；

當(dāng)x終邊落在y軸上時(shí)；函數(shù)y=sinx=±1，此時(shí)函數(shù)y=|sinx|取最大值1；

故函數(shù)y=|sinx|的值域?yàn)閇0；1]

令f（x）=y=|sinx|；則f（-x）=|sin（-x）|=|-sinx|=|sinx|，故函數(shù)y=|sinx|為偶函數(shù)。

函數(shù)y=|sinx|在[0，]上遞增，在[π]上遞減；

令f（x）=y=|sinx|，則f[2（π）-x]=|sin（π+kπ-x）|=|±sinx|=|sinx|，故函數(shù)y=|sinx|的對(duì)稱軸為x=π；k為整數(shù)。

故（1）；（2），（4）正確。

故答案為：（1）；（2），（4）

【解析】【答案】根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的對(duì)折變換法則；可判斷（1）；根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷出函數(shù)的奇偶性，可判斷B（2）；根據(jù)（1）中函數(shù)最值點(diǎn)，分析出函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)性，可判斷（3）；根據(jù)誘導(dǎo)公式及函數(shù)對(duì)稱性法則，求出函數(shù)的對(duì)稱軸，可判斷（4）．

8、略

【分析】

令f（x）=|x2-2x|-a=0；

得a=|x2-2x|；

作出y=|x2-2x|與y=a的圖象；

要使函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a有四個(gè)零點(diǎn)；

則y=|x2-2x|與y=a的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)；

所以0＜a＜1；

故答案為：（0；1）．

【解析】【答案】將方程的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的交點(diǎn)問題；作出函數(shù)的圖象得到a的范圍．

9、略

【分析】【解析】試題分析：過B作BE⊥BP，使E、A在BP的兩側(cè)，且BE＝PB＝4。顯然有：PE＝∵ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°、AB＝BC?！唷螾BE＋∠PBA＝∠ABC+∠PBA＝90°＋∠PBA，∴∠ABE＝∠CBP?！連E＝BP、AB＝BC、∠ABE＝∠CBP，∴△ABE≌△CBP，∴AE＝PC?？疾镻、A、E三點(diǎn)，顯然有：AEPA＋PE＝3＋∴當(dāng)點(diǎn)P落在線段AE上時(shí)，AE有最大值為∴PC的最長距離為考點(diǎn)：三角形全等三角形三邊關(guān)系【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、【分析】【解答】解：已知cosα=且α是第四象限的角；

故答案為：．

【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡根據(jù)α是第四象限的角，求出sinα的值即可．12、略

【分析】解：sin（-600°）

=sin（-2×360°+120°）

=sin120°

=sin（180°-60°）

=sin60°

=

故答案為：．

直接按照三角函數(shù)誘導(dǎo)公式化簡求值；計(jì)算即可。

本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用：求值．屬于基礎(chǔ)題．【解析】13、略

【分析】解：依題意可知拼圖中的每個(gè)直角三角形的長直角邊為cos婁脠

短直角邊為sin婁脠

小正方形的邊長為cos婁脠鈭?sin婁脠

隆脽

小正方形的面積是125

隆脿(cos婁脠鈭?sin婁脠)2=125

又婁脠

為直角三角形中較小的銳角；

隆脿cos婁脠>sin婁脠

隆脿cos婁脠鈭?sin婁脠=15

又隆脽(cos婁脠鈭?sin婁脠)2=1鈭?2sin婁脠cos婁脠=125

隆脿2cos婁脠sin婁脠=2425

隆脿1+2sin婁脠cos婁脠=4925

即(cos婁脠+sin婁脠)2=4925

隆脿cos婁脠+sin婁脠=75

隆脿sin2婁脠鈭?cos2婁脠=(cos婁脠+sin婁脠)(sin婁脠鈭?cos婁脠)=鈭?725

故答案為鈭?725

．

根據(jù)題意可知每個(gè)直角三角形的長直角邊為cos婁脠

短直角邊為sin婁脠

小正方形的邊長為cos婁脠鈭?sin婁脠

先利用小正方形的面積求得隆脿(cos婁脠鈭?sin婁脠)2

的值，根據(jù)婁脠

為直角三角形中較小的銳角，判斷出cos婁脠>sin婁脠

求得cos婁脠鈭?sin婁脠

的值；進(jìn)而求得2cos婁脠sin婁脠

利用配方法求得(cos婁脠+sin婁脠)2

的進(jìn)而求得cos婁脠+sin婁脠

利用平方差公式把sin2婁脠鈭?cos2婁脠

展開后，把cos婁脠+sin婁脠

和cos婁脠鈭?sin婁脠

的值代入即可求得答案．

本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.

考查了學(xué)生綜合分析推理和基本的運(yùn)算能力．【解析】鈭?725

三、計(jì)算題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后，觀測站及A、B兩船恰成一個(gè)直角三角形，在Rt△OBC、Rt△OCA和Rt△ABO中分別應(yīng)用勾股定理，即可求出x的值．【解析】【解答】解：如下圖所示；

設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后；觀測站及A；B兩船恰成一個(gè)直角三角形；

則BC=3x；AC=12x；

在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理得：122+（3x）2=OB2；

在Rt△OCA中，根據(jù)勾股定理得：122+（12x）2=AO2；

在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理得：OB2+AO2=AB2=（15x）2；

∴122+（3x）2+122+（12x）2=（15x）2；

解得：x=2或-2（舍去）．

即經(jīng)過2小時(shí)后；觀測站及A；B兩船恰成一個(gè)直角三角形．

故答案為：2．15、略

【分析】【分析】過點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，可得AC=4，再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C；

∵∠AOB=90°；∠A=∠AOC=45°；

∴OC=AC；

∵CO=4；

∴AC=4；

∴OA==4；

∴⊙O的直徑長為8．

故答案為：8．16、略

【分析】【分析】過C作CE⊥AB于E，要想求∠BCD的度數(shù)，只需求出∠BCE的度數(shù)即可．設(shè)DE=x，在Rt△DCE中，∠ADC=60°，可求出CE的長；在Rt△AEC中，可根據(jù)勾股定理列出等式，從而求出x的值，繼而得出BE=CE，求出∠BCE的值．【解析】【解答】解：過C作CE⊥AB于E；

設(shè)DE=x；則AE=2-x；

在Rt△DCE中；∠ADC=60°；

∴CE=x；

在Rt△AEC中；

根據(jù)勾股定理得：AE2+CE2=AC2；

∴（2-x）2+（x）2=（）2；

解得：；

∴BE=CE=；

又∠BEC=90°；

∴∠BCE=45°；又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°；

∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．17、略

【分析】【分析】通過方程組進(jìn)行消元，讓yz都用含x的代數(shù)式表示，再代入x2+y2+z2，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題得出答案即可．【解析】【解答】解：；

①×2+②；得x+y=5，則y=5-x③；

①+2×②；得x+z=4，則z=4-x④；

把③④代入x2+y2+z2得；

x2+（5-x）2+（4-x）2

=3x2-18x+41

=3（x-3）2+14；

∴x2+y2+z2的最小值是14；

故答案為14．18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的情況的判斷方法，可得：；解可得答案；

（2）假設(shè)存在，由相反數(shù)的意義，即方程的兩根的和是0，依據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根的和是=0，可得k的值；把k的值代入判別式△，判斷是否大于0可得結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：；（2分）

∴且k≠0；（3分）

（2）假設(shè)存在；根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；

有x1+x2==0，即；（4分）

但當(dāng)時(shí)；△＜0，方程無實(shí)數(shù)根（5分）

∴不存在實(shí)數(shù)k，使方程兩根互為相反數(shù)．（6分）19、略

【分析】【分析】利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長即為邊AD的長．【解析】【解答】解：∵∠HEM=∠AEH；∠BEF=∠FEM；

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°；

同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°；

∴四邊形EFGH為矩形．

∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF===5；

∴AD=5厘米．

故答案為5．20、略

【分析】【分析】先在△ABC中底邊上作高AD，然后利用面積公式求出高的長度，再利用三角函數(shù)公式求出其中一個(gè)角，其它角就很容易得出了．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC中，AB=AC，BC=20；

設(shè)等腰三角形底邊上的高為xcm；底角為α；

則有x?20=；

∴x=；

∵tanα==；

∴∠α=30°；

頂角為180°-2×30°=120°．

∴該等腰三角形三個(gè)內(nèi)角為30°，30°，120°．21、解：∵f（x）=8+2x﹣x2∴g（x）=f（2﹣x2）=﹣x4+2x2+8

g'（x）=﹣4x3+4x

當(dāng)g'（x）＞0時(shí)，﹣1＜x＜0或x＞1

當(dāng)g'（x）＜0時(shí)，x＜﹣1或0＜x＜1

故函數(shù)g（x）的增區(qū)間為：（﹣1；0）和（1，+∞）

減區(qū)間為：（﹣∞；﹣1）和（0，1）

【分析】【分析】先求出函數(shù)g（x）的解析式，然后對(duì)函數(shù)g（x）進(jìn)行求導(dǎo)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)為單調(diào)增區(qū)間，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)單調(diào)遞減．22、解：原式=+﹣3+=+﹣3+=6【分析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可四、證明題(共2題，共10分)23、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．24、略

【分析】【分析】延長AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．五、作圖題(共2題，共10分)25、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．26、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．六、綜合題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）已知拋物線的對(duì)稱軸是y軸；頂點(diǎn)是（0，4），經(jīng)過點(diǎn)（4，0），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）①過點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G；根據(jù)三線合一定理可以求得G的坐標(biāo)，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以求得，把P的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式，即可求得縱坐標(biāo)，得到P的坐標(biāo)，再根據(jù)正方形的邊長是4，即可求得Q的縱坐標(biāo)，代入拋物線的解析式即可求得Q的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得直線PF的解析式；

②已知n=2；即A的縱坐標(biāo)是2，則P的縱坐標(biāo)一定是2，把y=2代入拋物線的解析式即可求得P的橫坐標(biāo)，根據(jù)AP=2，且AP∥y軸，即可得到A的橫坐標(biāo)，從而求得m的值；

（3）假設(shè)B在M點(diǎn)時(shí)，C在拋物線上或假設(shè)當(dāng)B點(diǎn)在N點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)同時(shí)在拋物線上時(shí)，求得兩個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)B在MP和FN之間移動(dòng)時(shí)，拋物線與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)．【解析】【解答】解：（1）由拋物線y=ax2+c經(jīng)過點(diǎn)E（0；4），F(xiàn)（4，0）

，解得；

∴y=-x2+4；

（2）①過點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G；

∵PO=PF∴OG=FG

∵F（4；0）∴OF=4

∴OG=OF=×4=2；即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2

∵點(diǎn)P在拋物線上。

∴y=-×22+4=3；即P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3

∴P（2；3）

∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3；正方形ABCD邊長是4，∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-1

∵點(diǎn)Q在拋物線上，∴-1=-x2+4

∴x1=2，x2=-2（不符題意；舍去）

∴Q（2；-1）

設(shè)直線PF的解析式是y=kx+b；

根據(jù)題意得：；

解得：，

則直線的解析式是：y=-x+6；

②當(dāng)n=2時(shí)；則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2

∵P在拋物線上，∴2=-x2+4

∴x1=2，x2=-2

∴P的坐標(biāo)為（2，2）或（-2；2）

∵P為AB中點(diǎn)∴AP=2

∴A的坐標(biāo)為（2-2，2）或（-2-2；2）

∴m的值為2-2或-2-2；

（3）假設(shè)B在M點(diǎn)時(shí)；C在拋物線上，A的橫坐標(biāo)是m，則B的橫坐標(biāo)是m+4；

代入直線PF的解析式得：y=-（m+4）+6=-m；

則B的縱坐標(biāo)是-m，則C的坐標(biāo)是（m+4，-m-4）．

把C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：-m-4=-（m+4）2+4，解得：m=-1-或-1+（舍去）；

當(dāng)B在E點(diǎn)時(shí)；AB經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)，則E的縱坐標(biāo)是4；

把y=4代入y=-x+6，得4=-x+6，解得：x=；

此時(shí)A的坐標(biāo)是（-，4），E的坐標(biāo)是：（；4），此時(shí)正方形與拋物線有3個(gè)交點(diǎn)．

當(dāng)點(diǎn)B在E點(diǎn)時(shí)，正方形與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)-1-＜m＜-；

當(dāng)點(diǎn)B在E和P點(diǎn)之間時(shí)，正方形與拋物線有三個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)：-＜x＜-2；

當(dāng)B在P點(diǎn)時(shí)；有兩個(gè)交點(diǎn)；

假設(shè)當(dāng)B點(diǎn)在N點(diǎn)時(shí)；D點(diǎn)同時(shí)在拋物線上時(shí)；

同理，C的坐標(biāo)是（m+4，-m-4），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是：（m，-m-4）；

把D的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：-m-4=-m2+4，解得：m=3+或3-（舍去）；

當(dāng)B在F與N之間時(shí)，拋物線與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)．此時(shí)0＜m＜3+．

故m的范圍是：-1-＜m-或m=2或0＜m＜3+．28、略

【分析】【分析】（1）首先利用全等三角形的判定證明△ABM和△DCM即可求解．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形；