高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練第十章　算法初步統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例含解析

考點(diǎn)規(guī)范練54隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)鞏固1.從一個(gè)容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同的方法抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則()A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p32.(2016內(nèi)蒙古包頭一模)為了了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而同一學(xué)段男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣3.某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查,將840人按1,2,…,840隨機(jī)編號(hào),則抽取的42人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]上的人數(shù)為()A.11 B.12C.13 D.144.用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(其中男生25人)中抽取20人進(jìn)行測(cè)評(píng),某男生被抽到的概率是()A. B.C. D.5.某學(xué)院A,B,C三個(gè)專(zhuān)業(yè)共有1200名學(xué)生,為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本.已知該學(xué)院的A專(zhuān)業(yè)有380名學(xué)生,B專(zhuān)業(yè)有420名學(xué)生,則在該學(xué)院的C專(zhuān)業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為()A.30 B.40C.50 D.606.某班級(jí)有男生20人,女生30人,從中抽取10人作為樣本,恰好抽到了4名男生、6名女生,則下列命題正確的是 ()A.該抽樣可能是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣C.該抽樣中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率D.該抽樣中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率7.為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺,從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣的方法確定所抽取的5袋奶粉的編號(hào)可能是()A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32C.1,2,3,4,5 D.7,17,27,37,478.某單位共有老年、中年、青年職工430人,其中有青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍.為了了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為()A.9 B.18 C.27 D.9.(2016山西晉城三模)某中學(xué)為調(diào)查在校學(xué)生的視力情況,擬采用分層抽樣的方法,從該校三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為30的樣本進(jìn)行調(diào)查,已知該校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4∶5∶6,則應(yīng)從高一年級(jí)學(xué)生中抽取名學(xué)生.

10.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類(lèi)型產(chǎn)品共4800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn),則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件.

11.某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,三個(gè)分廠產(chǎn)量分布如圖所示,現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測(cè)試,則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為;由所得樣品的測(cè)試結(jié)果計(jì)算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時(shí)、980小時(shí)、1030小時(shí),估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為小時(shí).

能力提升12.為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況,銷(xiāo)售部門(mén)從下屬的92家銷(xiāo)售連鎖店中抽取30家了解情況.若用系統(tǒng)抽樣的方法,則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為()A.3,2 B.2,3C.2,30 D.30,213.將參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的1000名學(xué)生編號(hào)為000,001,002,…,999,從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組,若第一組編號(hào)為000,001,002,…,019,且第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)為015,則抽取的第35個(gè)編號(hào)為()A.700 B.669C.695 D.67614.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A.100,10 B.200,10C.100,20 D.200,2015.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級(jí)108人,二、三年級(jí)各81人,現(xiàn)要利用隨機(jī)抽樣的方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查,考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí),將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2,…,270,使用系統(tǒng)抽樣時(shí),將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.若抽得號(hào)碼有下列四種情況:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270則在關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是()A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②④都不能為分層抽樣C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣D.①③都可能為分層抽樣16.從某地區(qū)15000名老人中隨機(jī)抽取500人,其生活能否自理的情況如下表所示:人數(shù)性別生活能否自理男女能178278不能2321則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多人.

17.200名職工年齡分布如圖所示,從中抽取40名職工作樣本.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法,按1~200編號(hào)為40組,分別為1~5,6~10,…,196~200,第5組抽取號(hào)碼為22,第8組抽取號(hào)碼為.若采用分層抽樣,40歲以下年齡段應(yīng)抽取人.

高考預(yù)測(cè)18.某地區(qū)有居民100000戶(hù),其中普通家庭99000戶(hù),高收入家庭1000戶(hù).在普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式抽取990戶(hù),在高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式抽取100戶(hù)進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)共有120戶(hù)家庭擁有3套或3套以上住房,其中普通家庭50戶(hù),高收入家庭70戶(hù).依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí),你認(rèn)為該地區(qū)擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是.

參考答案考點(diǎn)規(guī)范練54隨機(jī)抽樣1.D解析由隨機(jī)抽樣的原則可知簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣都必須滿(mǎn)足每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,故選D.2.C3.B解析由=20,即每20人抽取1人,所以抽取編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]上的人數(shù)為=12人.4.C解析從容量N=100的總體中抽取一個(gè)容量為n=20的樣本,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是5.B解析由題知C專(zhuān)業(yè)有學(xué)生1200-380-420=400(名),故C專(zhuān)業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為120=40.6.A解析本題看似是一道分層抽樣的題,實(shí)際上每種抽樣方法都可能出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果,故B不正確.根據(jù)抽樣的等概率性知C,D不正確.7.D8.B解析設(shè)該單位老年職工有x人,樣本中的老年職工人數(shù)為y人.則160+3x=430,解得x=90,即老年職工有90人,由,得y=18.9.8解析∵高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為4∶5∶6,且從該校的高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為30的樣本,∴應(yīng)從高一年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為30=8.10.1800解析分層抽樣的關(guān)鍵是確定樣本容量與總體容量的比,比值為,設(shè)甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x,則x=50,x=3000,乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為4800-3000=1800.故答案為1800.11.501015解析第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為100×50%=50;該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5+980×0.2+1030×0.3=1015.12.A解析92被30除余數(shù)為2,故需剔除2家.由90÷30=3,可知抽樣間隔為3.13.C解析由題意可知,第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)l=15,分段間隔k==20,故抽取的第35個(gè)編號(hào)為15+(35-1)×20=695.14.D解析共有10000名學(xué)生,樣本容量為10000×2%=200,高中生近視人數(shù)200=20,故選D.15.D解析因?yàn)棰劭赡転橄到y(tǒng)抽樣,所以選項(xiàng)A不對(duì);因?yàn)棰诳赡転榉謱映闃?所以選項(xiàng)B不對(duì);因?yàn)棰懿荒転橄到y(tǒng)抽樣,所以選項(xiàng)C不對(duì);故選D.16.60解析由題表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人,則該地區(qū)15000名老人生活不能自理的男性比女性約多2=60(人).17.3720解析將1~200編號(hào)為40組,則每組的間隔為5,其中第5組抽取號(hào)碼為22,則第8組抽取的號(hào)