新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第17講第三章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（章節(jié)驗(yàn)收卷）（19題新題型）2

第17講：第三章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（章節(jié)驗(yàn)收卷）（19題新題型）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2324高二下·安徽宿州·開(kāi)學(xué)考試）若，則（

）A． B．2024 C． D．20242．（2324高二下·四川廣元·階段練習(xí)）下列各式中正確的是（

）A． B．C． D．3．（2324高二下·河北保定·階段練習(xí)）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的最大值為（

）A．24 B．12 C．24 D．124．（2324高二下·北京豐臺(tái)·階段練習(xí)）拉格朗日中值定理是微分學(xué)中的基本定理之一，其定理陳述如下：如果函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)點(diǎn)，使得稱為函數(shù)在閉區(qū)間上的中值點(diǎn).若關(guān)于函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為，函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為，則有（

）（參考數(shù)據(jù)：.）A．1 B．2 C．0 D．35．（2324高二下·河北張家口·階段練習(xí)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值為（

）A．3 B．－3 C．－28 D．－276．（2324高二下·河北石家莊·階段練習(xí)）當(dāng)時(shí)，恒成立，則整數(shù)的最小值為（

）A．6 B．5 C．4 D．37．（2324高三下·重慶大足·階段練習(xí)）已知函數(shù)，，點(diǎn)與分別在函數(shù)與的圖象上，若的最小值為，則（

）A． B．3 C．或3 D．1或38．（2324高二上·湖南長(zhǎng)沙·期末）若，則（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2223高二下·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）（多選題）當(dāng)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為時(shí)，那么可以是（

）A． B．C． D．10．（2324高二下·寧夏·階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，若不等式對(duì)任意的恒成立，則的可能取值是（

）A． B． C． D．11．（2324高二下·重慶·階段練習(xí)）已知函數(shù)，，若直線與曲線和分別相交于點(diǎn)，，，，且，，則（

）A． B． C． D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．（2024·遼寧·一模）已知函數(shù)在處有極值8，則等于．13．（2024·四川遂寧·二模）已知，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為．14．（2324高三下·上海黃浦·開(kāi)學(xué)考試）若數(shù)列滿足，則稱該數(shù)列為“切線零點(diǎn)數(shù)列”，已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)1?2，數(shù)列為“切線零點(diǎn)數(shù)列”，設(shè)數(shù)列滿足，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則.四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16,17題15分，第18,19題17分，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（2324高二下·河南洛陽(yáng)·階段練習(xí)）已知函數(shù)（），且．(1)求的解析式；(2)求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程．16．（2024·陜西西安·二模）設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；(2)若時(shí)，函數(shù)的圖像與的圖像僅只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.17．（2324高二下·重慶·階段練習(xí)）已知函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為．(1)若在處的切線與軸平行，，求證：當(dāng)，的圖象在的圖象上方；(2)是否存在正實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間的最小值為且最大值為1？若存在，求出，的所有值；若不存在，說(shuō)明理由．18．（2024·四川成都·二模）已知函數(shù)的圖象在處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（2023·上海嘉定·一模）對(duì)于函數(shù)，把稱為函數(shù)的一階導(dǎo)，令，則將稱為函數(shù)的二階導(dǎo)，以此類推得到n階導(dǎo).為了方便書(shū)寫(xiě)，我們將n階導(dǎo)用表示.(1)已知函數(shù)，寫(xiě)出其二階導(dǎo)函數(shù)并討論其二階導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性.(2)現(xiàn)定義一個(gè)新的數(shù)列：在取作為數(shù)列的首項(xiàng)，并將作為數(shù)列的第項(xiàng).我們稱該數(shù)列為的“n階導(dǎo)數(shù)列”①若函數(shù)（），數(shù)列是的“n階導(dǎo)數(shù)列”，