2025年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷501考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、計算結(jié)果是（）A.0B.1C.-1D.x2、點O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運動，已知矩形ABCD的長為4，寬為3，則O到點A的距離不超過1的概率是（）A.B.C.D.3、如果教室“第5組第2個”同學(xué)的座位用（5，2）表示，那么“第2組第3個”同學(xué)的座位可以表示成（）A.（2，3）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，2）4、直角三角形一個銳角的度數(shù)30°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.70°B.60°C.45°D.30°5、下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1：2；⑤兩個相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81．”中，正確的個數(shù)有（）個A.1B.2C.3D.46、用配方法解方程2x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A.（2x+2）2=-2B.（2x+2）2=-3C.（x+）2=D.（x+1）2=7、（2009?遼寧）三根長度分別為：3cm；7cm，4cm的木棒能圍成三角形的事件是（）

A.必然事件。

B.不可能事件。

C.不確定事件。

D.以上說法都不對。

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2015?江西校級模擬）如圖所示（背面完全相同）A、B、C三張卡片，正面分別寫上整式x2-4，x2；4；現(xiàn)將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取兩張，然后將所抽取卡片上的兩個整式分別放在“=”的兩邊，組成一個等式．

（1）“抽取的卡片所組成的等式是一個一元二次方程”，這個事件是____．

A．必然事件B．不可能事件C．隨機事件D．確定事件。

（2）求所抽取的卡片組成的等式不是一元二次方程的概率．9、把一副三角板如圖所示放置：圖（1）中∠α與∠β的關(guān)系是____，圖（2）中∠α與∠β的關(guān)系是____．10、已知1＜a＜2，則|a-1|+=____．11、二次根式有意義，則x的取值范圍是____。12、命題“相似三角形的對應(yīng)邊成比例”的逆命題____，它是____命題．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）14、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．15、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）16、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）17、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）18、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共2題，共6分)19、若不等式x＜a只有5個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤620、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.44評卷人得分五、作圖題(共2題，共4分)21、（1）如圖是兩人站在燈光下；請用線段將圖中的影子補充完整．

（2）下圖是兩人在陽光下；請將他們的影子補充完整．

（3）當(dāng)物體的影子落在一個平面上時，兩物體在燈光下產(chǎn)生的影子與在陽光下產(chǎn)生的影子有何區(qū)別？22、如圖，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，頂點A的對應(yīng)點為A′，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．評卷人得分六、證明題(共3題，共24分)23、如圖；在△ABC中，D是AB邊上一點，⊙O過D；B、C三點，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）求證：直線AC是⊙O的切線；

（2）如果∠ACB=75°；

①若⊙O的半徑為2；求BD的長；

②試問CD：BC的值是否為定值？若是，直接寫出這個比值；若不是，請說明理由．24、如圖，已知AB∥CD，被直線EF所截交AB、CD于點M、N，MP平分∠EMB，NQ平分∠MND，證明：MP∥NQ．25、如圖，∠A=∠C=∠BED=90°，求證：∠1=∠3，∠2=∠4．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】由于是同分母的分式的加減，直接把分子相減即可求解．【解析】【解答】解：

=

=-1．

故選C．2、A【分析】【分析】點O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運動，O到點A可以構(gòu)成一個圓心角為90°的扇形，因此計算出長方形和扇的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．【解析】【解答】解：∵點O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運動；且O到點A的距離不超過1；

∴點O和點A組成的扇形面積為；矩形ABCD的面積為12；

∴O到點A的距離不超過1的概率是．

故選A．3、A【分析】【分析】根據(jù)教室“第5組第2個”同學(xué)的座位用（5，2）表示，可知第一個是表示組，第二個表示個，因此“第2組第3個”同學(xué)的座位可以表示成（2，3）．【解析】【解答】解：“第2組第3個”同學(xué)的座位可以表示成（2；3）；

故選：A．4、B【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵直角三角形一個銳角的度數(shù)30°；

∴另一個銳角的度數(shù)是90°-30°=60°．

故選B．5、C【分析】【分析】根據(jù)相似圖形的定義和各圖形的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：①正方形四個角都是直角；四條邊都相等，所以對應(yīng)成比例，所以都相似，正確；

②等腰三角形的兩底角相等；而與另一個等腰三角形的兩個底角不一定相等，所以不一定相似，本選項錯誤；

③等腰直角三角形都有一個直角；且另兩角都是45°的銳角，所以都相似，正確；

④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半；所以比為1：2，正確；

⑤兩個相似多邊形的面積比為4：9；則周長的比應(yīng)為2：3，本選項錯誤．

所以①③④三項正確．

故選C．6、D【分析】【分析】首先把二次項系數(shù)化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．【解析】【解答】解：∵2x2+4x+1=0；

?2x2+4x=-1；

∴x2+2x=-；

?x2+2x+1=-+1；

∴（x+1）2=．

故選D．7、B【分析】

∵3+4=7；∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知三根木棒不能圍成三角形，則是不可能事件．

故選B．

【解析】【答案】三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊．

因而三條線段能構(gòu)成三角形的邊的條件是：任意兩數(shù)的和大于第三個數(shù)．

必然事件指在一定條件下；一定發(fā)生的事件；

不可能事件是指在一定條件下；一定不發(fā)生的事件；

不確定事件即隨機事件是指在一定條件下；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)隨機事件的定義進行判斷即可；

（2）將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）“抽取的卡片所組成的等式是一個一元二次方程”；這個事件是隨機事件．

故選C；

（2）共有x2-4=x2、x2-4=4、4=x2三種等可能的結(jié)果，為一元二次方程的有x2-4=4、4=x2兩種是一元二次方程；

故P（抽取的卡片組成的等式不是一元二次方程）=．9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平角的度數(shù)為180°可得出∠α與∠β的關(guān)系；

（2）根據(jù)周角的度數(shù)為360°可得出∠α與∠β的關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)平角的度數(shù)為180°可得∠α與∠β的關(guān)系是互余；

（2）根據(jù)周角的度數(shù)為360°可得∠α與∠β的關(guān)系互補．

故答案為：互余、互補．10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)a的范圍判斷a-1與a-3的符號，然后根據(jù)=|a|，以及絕對值性質(zhì)即可化簡．【解析】【解答】解：∵1＜a＜2；

∴a-1＞0；a-2＜0；

∴原式=a-1+|a-2|

=a-1-（a-2）

=1．

故答案是：1．11、略

【分析】解得X≥3?！窘馕觥俊敬鸢浮縓≥312、三邊對應(yīng)成比例的三角形相似真【分析】【分析】把命題的題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題，然后根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可．【解析】【解答】解：逆命題是：三邊對應(yīng)成比例的三角形相似．它是真命題．

故答案是：三邊對應(yīng)成比例的三角形相似；真．三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×四、多選題(共2題，共6分)19、A|D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個正整數(shù)解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．20、C|D【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得xy和x-2y的值，然后利用完全平方公式求得（x+2y）2，然后代入求值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

則xy=4；x-2y=2．

則（x+2y）2=（x-2y）2+4xy=4+16=20；

則原式=2×4+20=28．

故選C．五、作圖題(共2題，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）兩個物體與影長的對應(yīng)頂點的連線交于一點；這樣得到的投影是中心投影．

（2）兩個物體與影長的對應(yīng)頂點的連線平行；這樣得到的投影是平行投影．

（3）根據(jù)中心投影及平行投影的特點即可作出回答．【解析】【解答】解：（1）如下圖所示：

（2）如下圖所示：

（3）在燈光下產(chǎn)生的影子一般不平行或物體影子及光線構(gòu)不成相似三角形，而在陽光下物體產(chǎn)生的影子均平行．22、略

【分析】【分析】將△ABC的三個頂點繞點O旋轉(zhuǎn)，頂點A的對應(yīng)點為A′，則旋轉(zhuǎn)角是∠AOA′，其它兩點也是點A的旋轉(zhuǎn)角度，找到另兩點的對應(yīng)點后，順次連接畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【解析】【解答】解：

六、證明題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）由∠DOC=2∠ACD=90°易得∠ACD=45°；△OCD為等腰直角三角形，則∠OCD=45°，于是可計算出∠OCA=90°，則可根據(jù)切線的判定定理得到直線AC是⊙O的切線；

（2）①由于∠ACB=75°，∠ACD=45°則∠DCB=30°，由△OCD為等腰直角三角形得到CD=OC=2，根據(jù)圓周角定理得到∠DBC=∠COD=45°，作DH⊥BC于H，如圖，利用解直角三角形，先在Rt△CDH中求出DH=CD=；然后在Rt△BDH中可計算出BD的長；

②設(shè)⊙O的半徑r，則CD=r，與①一樣先求出DH=CD=r，CH=DH=r，再求出BH=DH=r，所以BC=BH+CH=r，然后的值．【解析】【解答】（1）證明：∵∠DOC=2∠ACD=90°；

∴∠ACD=45°；△OCD為等腰直角三角形；

∴∠OCD=45°；

∴∠OCA=∠OCD+∠ACD=90°；

∴OC⊥AC；

∴直線AC是⊙O的切線；

（2）解：①∵∠ACB=75°，∠ACD=45°，

∴∠DCB=30°；

∵△OCD為等腰直角三角形；