人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章8.2立方根課件

8.2立方根課時(shí)目標(biāo)素養(yǎng)達(dá)成1.了解立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的立方根抽象能力、運(yùn)算能力、模型觀念2.了解立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算,會(huì)用立方運(yùn)算求千以內(nèi)整數(shù)(及對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根運(yùn)算能力、模型觀念3.會(huì)利用立方根的概念解簡(jiǎn)單的方程運(yùn)算能力、模型觀念4.會(huì)用計(jì)算器求立方根運(yùn)算能力、模型觀念

立方

三次方根

三次根號(hào)a

正數(shù)

負(fù)數(shù)

0

互為相反數(shù)

3.開(kāi)立方定義求一個(gè)數(shù)的___________的運(yùn)算

立方與開(kāi)立方互為_(kāi)__________

立方根

逆運(yùn)算

a

B2.下列說(shuō)法中,正確的是 ()A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)B.一個(gè)非零數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)C.如果一個(gè)數(shù)有立方根,那么它一定有平方根D.一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)B3.如圖所示,根據(jù)圖中呈現(xiàn)的開(kāi)立方運(yùn)算關(guān)系,可以得出a的值為_(kāi)_________.

-2024

立方根的定義、性質(zhì)及求法(運(yùn)算能力)

C

2.小華編寫(xiě)了一個(gè)程序:輸入x→立方根→算術(shù)平方根→2,則x為_(kāi)______.【解析】因?yàn)?是4的算術(shù)平方根,64的立方根為4,所以輸入的數(shù)為64.

64

立方根的應(yīng)用(應(yīng)用意識(shí))1.如果一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的64倍,那么它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 ()A.3倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍【解析】設(shè)正方體原來(lái)的棱長(zhǎng)為a,則原來(lái)的體積為a3,增大后的正方體的體積為64a3,則增大后的正方體的棱長(zhǎng)為4a,所以正方體的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍.B

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1.下列說(shuō)法中,正確的是 ()A.64的立方根是±4 B.-64沒(méi)有立方根C.64的平方根是±8 D.64的算術(shù)平方根是4C【解析】A.64的立方根是4;B.-64的立方根為-4;C.64的平方根是±8;D.64的算術(shù)平方根是8.

293.8

3.已知一個(gè)正方體的體積是1000cm3,現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體,使截去后余下的體積是488cm3,問(wèn)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少?【解析】設(shè)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為xcm,依題意得1000-8x3=488,所以8x3=512,所以x=4,答:截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4cm.

C

2.若一個(gè)數(shù)的立方根和算術(shù)平方根都等于它本身,則這個(gè)數(shù)一定是 ()A.0或1 B.1或-1C.0或±1 D.0【解析】立方根和算術(shù)平方根都等于它本身的數(shù)是0或1.A