8《排列、組合》（說課稿）-2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

8《排列、組合》（說課稿）-2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的《排列、組合》。主要包括以下內(nèi)容：認(rèn)識(shí)排列和組合的概念，學(xué)習(xí)排列和組合的基本方法，以及應(yīng)用排列和組合解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解排列和組合的意義，掌握排列和組合的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：1）邏輯思維能力，通過排列和組合的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言表達(dá)思維過程的能力；2）數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用排列組合的方法進(jìn)行解決；3）解決問題能力，通過實(shí)際操作和練習(xí)，提升學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和提出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確排列和組合的概念：重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解排列和組合的定義，區(qū)分它們?cè)谏钪械膽?yīng)用場(chǎng)景。

-掌握排列和組合的計(jì)算方法：核心是使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用公式計(jì)算簡(jiǎn)單的排列和組合問題。

-應(yīng)用實(shí)例分析：通過具體實(shí)例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列或組合問題，并解決問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解排列和組合的區(qū)別：學(xué)生可能難以區(qū)分排列和組合在概念上的細(xì)微差別，需要通過對(duì)比實(shí)例來強(qiáng)化理解。

-復(fù)雜排列組合問題的解決：對(duì)于一些較為復(fù)雜的排列組合問題，學(xué)生可能難以找到合適的解題思路，需要教師引導(dǎo)和示范。

-公式的靈活運(yùn)用：學(xué)生在實(shí)際操作中可能會(huì)遇到公式應(yīng)用不當(dāng)?shù)那闆r，需要通過大量練習(xí)來提高公式運(yùn)用的準(zhǔn)確性。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、黑板、粉筆

-課程平臺(tái)：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫板、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)箱）

-信息化資源：排列組合的相關(guān)圖片、動(dòng)畫演示

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如撲克牌、小棒）、情境教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)總用時(shí)：45分鐘

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師展示日常生活中常見的排列組合實(shí)例，如：排列座位、組合禮物包裝等。

-提問：在日常生活中，你們有沒有遇到過需要排列或組合的情況？請(qǐng)舉例說明。

-引導(dǎo)學(xué)生思考：如何用數(shù)學(xué)的方法來解決這些排列組合問題？

-學(xué)生分享自己的觀察和想法。

二、講授新課（20分鐘）

1.排列的概念和性質(zhì)（5分鐘）

-教師通過動(dòng)畫演示，展示排列的定義和基本性質(zhì)。

-示例：從3個(gè)不同的水果中選出2個(gè)，有多少種不同的排列方式？

-學(xué)生練習(xí)：根據(jù)示例，計(jì)算4個(gè)不同的物品中選出3個(gè)的排列數(shù)量。

2.組合的概念和性質(zhì)（5分鐘）

-教師講解組合的定義和基本性質(zhì)，并與排列進(jìn)行對(duì)比。

-示例：從3個(gè)不同的水果中選出2個(gè)，有多少種不同的組合方式？

-學(xué)生練習(xí)：根據(jù)示例，計(jì)算4個(gè)不同的物品中選出3個(gè)的組合數(shù)量。

3.排列組合的計(jì)算公式（5分鐘）

-教師介紹排列組合的計(jì)算公式，并進(jìn)行推導(dǎo)。

-示例：計(jì)算5個(gè)不同的物品中選出3個(gè)的排列和組合數(shù)量。

-學(xué)生練習(xí)：根據(jù)公式，計(jì)算不同物品數(shù)量下的排列和組合數(shù)量。

4.實(shí)際應(yīng)用舉例（5分鐘）

-教師通過實(shí)際應(yīng)用案例，如生日蛋糕的裝飾、比賽項(xiàng)目的抽簽等，講解排列組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-學(xué)生思考并討論：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列組合問題，并解決？

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師提供幾道排列組合的練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成。

-教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題。

四、課堂提問與討論（5分鐘）

-教師提出與排列組合相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-學(xué)生分組討論，分享自己的觀點(diǎn)和解答。

五、拓展延伸（5分鐘）

-教師提出一些更具挑戰(zhàn)性的排列組合問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考和解決。

-學(xué)生展示自己的解題過程，教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

六、總結(jié)與反饋（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)排列組合的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法。

-學(xué)生反饋?zhàn)约涸趯W(xué)習(xí)過程中的收獲和困惑，教師給予解答和指導(dǎo)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-排列組合的應(yīng)用實(shí)例：介紹排列組合在日常生活、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如密碼學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等。

-排列組合的歷史背景：介紹排列組合的發(fā)展歷程，從古代的數(shù)學(xué)家到現(xiàn)代的數(shù)學(xué)研究，展示排列組合在不同時(shí)期的重要性。

-排列組合的數(shù)學(xué)定理：介紹排列組合相關(guān)的數(shù)學(xué)定理，如乘法原理、加法原理、容斥原理等，幫助學(xué)生更深入地理解排列組合的數(shù)學(xué)原理。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于排列組合的科普書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的樂趣》等，以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生利用身邊的物品進(jìn)行排列組合的實(shí)踐操作，如用撲克牌進(jìn)行排列組合游戲，通過實(shí)際操作加深對(duì)知識(shí)的理解。

-在線學(xué)習(xí)資源：推薦學(xué)生訪問在線教育平臺(tái)，如KhanAcademy、Coursera等，學(xué)習(xí)排列組合的在線課程，以獲得更多學(xué)習(xí)資源。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等，通過競(jìng)賽提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題能力。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討排列組合問題，通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

-創(chuàng)新思維訓(xùn)練：設(shè)計(jì)一些創(chuàng)新思維訓(xùn)練的練習(xí)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的排列組合游戲，讓學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

-數(shù)學(xué)史研究：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史的研究，了解排列組合在不同歷史時(shí)期的發(fā)展和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。板書設(shè)計(jì)①排列、組合的概念

-排列：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，稱為排列。

-組合：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素，不考慮它們的順序，這樣的組合稱為組合。

②排列、組合的性質(zhì)

-排列數(shù)公式：A(n,m