五年級上冊數(shù)學教案

《小數(shù)乘整數(shù)》教學內容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第2～3頁例1、例2及“做一做”,練習一第1～5題。學情分析：要使學生掌握有關小數(shù)乘法的“運算技能”,培養(yǎng)學生的“運算能力”。要引導學生“探索分析和解決”簡單小數(shù)乘法問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性，回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性，增強學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的“應用意識”。教學目標：1.使學生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，會比較熟練地進行筆算。2.使學生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，自主探索小數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程，滲透轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)簡單的邏輯推理能力。3.使學生體會小數(shù)乘法在實際生活中的應用，感受數(shù)學源于生活，生活需要數(shù)學，形成積極的學習態(tài)度。教學重點：掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般計算方法。教學過程：一、情境引入，提出問題(一)課件呈現(xiàn)，尋找信息1.課件呈現(xiàn)“放風箏”的情境以及各種不同形狀的風箏。2.課件呈現(xiàn)“買風箏”的情境(例1的主題圖),畫面上醒目地顯示四種形狀各異、價格不同的風箏。3.設問：從圖中你能看出哪些數(shù)學信息?(二)提出問題，揭示課題1.這節(jié)課我們就一起先來解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題，你能列出算式嗎?(教師板書或PPT課件呈現(xiàn)：3.5×3=)2.追問：這個算式和我們以前學過的算式有什么不同呢?3.引導：今天我們就來學習小數(shù)乘整數(shù)。(板書課題：小數(shù)乘整數(shù))(一)感知算理1.算一算：3.5×3,可以怎樣計算?給足時間，讓每一位學生根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗獨立計算出買3個蝴蝶風箏(二)重點分析、研討化“元”為“角”算法的算理(1)師：上述幾種算法中，你認為哪種算法比較簡單?這種算法中的關鍵是什么?(2)學生分析、對比、討論后，引導學生用簡潔的話總結、概括：先把.5元轉化為35角，再計算35角×3,最后將結果105角轉化成10.5元。(3)教師邊小結邊適時板書(或PPT課件動態(tài)呈現(xiàn))如下豎式計算過程：把3.5元看作35角3.5元35角(4)小結：剛才我們在解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題時，想到了 (或“分”)作單位的整數(shù)乘整數(shù)來進行計算。(三)鞏固化“元”為“角”的計算方法1.第2頁“做一做”第1題。(1)學生獨立完成，教師指名演板。(2)重點評價“把4.6元看作46角”進行計算的方法。2.第2頁“做一做”第2題。(1)學生獨立完成。(2)組織學生交流解決問題的思路和方法(主要關注下面兩種方法)。方法一：先算出具體的錢數(shù)6.4元×7=44.8元，再與40元進行比較，做方法二：直接通過估算解決，一個燕子風箏的價格是6.4元，超過了6元，買7個就超過了42元，所以40元不夠。(3)拓展：50元夠嗎?(一)動態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的過程1.出示算式0.72×5=?,提問：“0.72不是錢數(shù)，怎樣計算?”2.讓學生獨立思考，再引導學生提出：“能不能轉化成整數(shù)來計算?”3.學生嘗試列豎式計算。(教師巡視，了解學生的計算方法。)5.學生全班集體交流轉化過程和計算方法，教師適時板演(或PP課件演示)(教師重點引導學生理解三點：怎樣把因數(shù)0.72轉化成整數(shù)?乘得的積應如何處理?積末尾的“0”如何處理?從而使學生更好地理解算理。)由于因數(shù)0.72化成整數(shù)72必須“×100”,所以要使積不變，積360應“÷最后的0可以去掉。最后的0可以去掉。2(二)將乘得的積化成最簡小數(shù)請學生觀察乘得的積“3.60”,提問：3.60是最簡小數(shù)嗎?(不是!)提的0去掉。(三)小結小數(shù)乘整數(shù)的一般方法1.引導學生回顧3.5×3、0.72×5的計算過程。2.提問：“想一想，在計算小數(shù)乘整數(shù)時，你先做什么?再做什么?最后又做什么?”(1)先將小數(shù)轉化為整數(shù)；(2)按整數(shù)乘法算出積；(3)再確定積的小數(shù)點位置。(因數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。若積的末尾有“0”,末尾的“0”可以去掉。)(一)專項練習1.小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的對比。(第3頁“做一做”第1題)想一想：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?(1)引導學生審題，明確題目要求，學生獨立完成。(2)組織學生交流、討論，歸納小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同：小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，整數(shù)乘整數(shù)中兩個因數(shù)都是整數(shù)；小數(shù)乘整數(shù)的積中，若小數(shù)末尾有0,這個0可以去掉，但整數(shù)乘整數(shù)的積末尾的0不能去掉。2.確定積的小數(shù)點。(第3頁“做一做”第2題)(1)學生獨立完成。(2)組織學生交流：你是怎樣確定積的小數(shù)點的位置的?積末尾的0是怎樣處理的?(二)計算練習(第3頁“做一做”第3題)1.學生獨立完成，教師巡視，了解學生計算情況。2.組織學生交流，著重交流第二個因數(shù)是兩位數(shù)的兩道小數(shù)乘法計算題(2.3×12和3.13×53)是怎樣計算的。(三)趣味練習(智慧島)1.小狗登城堡。2.小金魚戲水。3.小蜜蜂采蜜。這節(jié)課我們學到了什么?你是怎么學會的?1.練習一第1、5題。2.練習一第2題，是聯(lián)系學生的主要學習資源——課本進行的計算活動，應板書：小數(shù)乘整數(shù)110.5元105角例2縮小到它的1/100《小數(shù)乘小數(shù)(例5)》2016-2017學年度上學期教學內容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第7頁例5及“做一做”,練習二第6～8題。教材分析：數(shù)學的概念、公式、法則等是進行數(shù)學運算的依據(jù)。數(shù)學運算的實質就是根據(jù)這些運算的依據(jù)，從已知數(shù)據(jù)及算式中推導出結果。因此，如果學生對數(shù)學運算法則掌握不到位，就會出現(xiàn)數(shù)學運算中的知識性錯誤；除此之外，基本計算不過關、計算習慣不良、口算能力不強等都會影響運算結果的正確性，影響學生運算能力的培養(yǎng)。1.經(jīng)歷在實際問題中收集和獲取信息的過程，會正確利用小數(shù)倍解決實際問題，正確計算小數(shù)乘法。2.掌握小數(shù)乘法的驗算方法，體驗解決問題方法的多樣性，形成修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。3.形成獨立思考、反思質疑的學習習慣，體驗知識遷移的學習方法。教學重點：利用小數(shù)倍解決實際問題。教學難點：合理選擇小數(shù)乘法的驗算方法。教學準備：課件、投影儀、計算器。一、復習鋪墊，激活經(jīng)驗1.口算下面各題，看誰算得又對又快。(將答案按順序記錄在口算本上，再集體訂正。)2.解答：一支鉛筆0.5元，一支水性筆的價錢是一支鉛筆的3倍。一支水性筆多少錢?(指名學生回答：為什么用乘法計算?)3.回顧：前面我們學習了關于小數(shù)乘法的哪些知識?小數(shù)點位置的方法以及積與因數(shù)的大小關系等。)(一)創(chuàng)設情境，揭示課題1.呈現(xiàn)教材主題情境圖(PPT課件),讓學生獨立收集信息。2.交流整理：從這幅圖中你知道了哪些數(shù)學信息?(教師結合學生的回答，在課件上適時強調、突出相關的數(shù)學信息。)(1)非洲野狗的最高速度是56千米/時；(2)鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍；(3)要求的問題是“鴕鳥的最高速度是多少千米/時”。課題：小數(shù)乘小數(shù)(2))(二)自主探究，解決問題(1)學生獨立嘗試，在練習本上列式并解答。(2)教師巡視，收集個案，并指名演板。2.獨立思考，小組交流。(PPT課件出示，給予獨立思考的時間。)(1)為什么用乘法計算?(2)怎樣計算小數(shù)乘法56×1.3?(3)你算得對嗎?(1)以前學習的“求一個數(shù)的整數(shù)倍是多少”,用乘法計算。那么求“一(2)在計算小數(shù)乘法時，先按整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點；點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。(3)集體交流、核對?！驹O計意圖】在情境中啟發(fā)學生思考，通過舊知遷移領悟用小數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系。激發(fā)學生自主參與小數(shù)乘法的計算興趣，在匯報交流中理解為什么要用乘法計算，進一步熟悉小數(shù)乘法的計算方法，充分提升學生自主學習的能力。(三)回顧檢驗，適當修正1.出示教材中小朋友的計算過程(PPT課件)。(師：同學們，計算后我們2.請你幫這位小女孩驗算一下，她算得對嗎?(獨立完成。)(1)把因數(shù)的位置交換一下，乘一遍，看對不對。(PPT課件呈現(xiàn)驗算過程。)(2)用計算器來驗算。(投影演示。)(3)根據(jù)積與因數(shù)的大小關系來驗算。由于56乘1.3的積應該比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是計算錯了。4.檢查過程，修正錯誤。(1)師：同學們，在計算時我們往往先入為主，如果再算一遍，不一定能檢查出計算中的錯誤，所以我們可以從剛才同學們使用的各種驗算方法中選擇適當?shù)姆椒ㄟM行檢查。(2)師：在解決問題時，我們除了要檢查計算是否正確以外，還要檢查橫式的得數(shù)寫了沒有，寫對了沒有?得數(shù)的單位名稱是否正確?同學們，再檢查一下，除了計算還有沒有其他的問題，相互督促改正。5.隨堂鞏固。(第7頁“做一做”。)(1)獨立完成。(2)集體訂正。針對課堂中生成的問題，有目的地投影展示，學生評價與(一)基本練習1.練習二第6題(第二排的3道小題)。(1)先計算，再驗算。(2)展示匯報，集體訂正。(3)訂正時注意0.072×0.15的計算過程與驗算方法。(按照整數(shù)乘法算出72乘15的積是1080,由于兩個因數(shù)中一共有五位小數(shù)，而積的小數(shù)位數(shù)只有四位，先要在前面補一個“0”,再點上小數(shù)點，最后將積的小數(shù)末尾的“0”去掉，得0.0108。)2.練習二第8題的第一問：這只長頸鹿高多少米?(1)認真審題，明確問題。(明確第一問要解答的問題。)(2)獨立思考，解決問題。(3)交流匯報，集體訂正。(強調用小數(shù)倍直觀地表示兩個數(shù)量之間的關系。)(二)提高練習練習二第8題的第二問：梅花鹿比長頸鹿矮多少米?(1)獨立思考，自主解題。(2)思考：如果直接求“梅花鹿比長頸鹿矮多少米”,你還能用別的方法解答嗎?【設計意圖】通過不同層次的練習，促使學生不斷鞏固小數(shù)乘法的計算方法，提高利用小數(shù)倍解決問題的能力，豐富學生解決問題的策略，培養(yǎng)學生的應用意四、課堂總結，梳理知識1.今天這節(jié)課我們學習了哪些知識?2.你是用以前學習的哪些知識來解決今天遇到的新問題?1.繼續(xù)學習了小數(shù)乘法計算。2.用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量之間的關系，并用小數(shù)倍解決問題，用小數(shù)倍解決問題與以前學過的用整數(shù)倍解決問題的方法是一樣的。3.計算后一定要驗算，針對不同的計算類型可以靈活地選擇合適的驗算方法，發(fā)現(xiàn)錯誤要及時改正?！驹O計意圖】通過課堂總結與梳理，讓學生明確本節(jié)課的學習目標是否達成，養(yǎng)成及時梳理知識、總結學習方法的良好習慣，提升學生的認知水平。五、課堂練習1.練習二第6題(第一排)。2.練習二第7題。學生練習區(qū)總結：學生練習區(qū)《積的近似數(shù)》教學內容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第11頁例6及“做一做”,練習三第1～3題。1.將估算定位在解決問題的層面，即用估算的策略來解決問題。它的前提是不需要得出一個具體的準確值，不是單純地為估算而“估算”。2.運算的數(shù)據(jù)不便于直接口算，對其中的一個或幾個數(shù)據(jù)進行適當?shù)卣{整(注意：這里是“適當?shù)卣{整”),達到能口算得出結果的目的。3.不要過分強調“四舍五入”法，避免產(chǎn)生負遷移。估算指的是學生懂得什么情況下宜于估計而不必作準確計算，并會靈活使用?！墩n程標準(2011年版)》在三個學段中對估算都提出了明確的要求，可以說，估算也是重要的運算技能，是衡量學生數(shù)學運算能力高低的一個重要標準。因此，我們要重視估算教學，使學生理解估算的意義。1.使學生在比較熟練地掌握了小數(shù)乘法計算方法的基礎上，能根據(jù)實際需要和題目要求正確地用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。2.培養(yǎng)學生靈活、合理地運用求積的近似數(shù)的方法解決實際問題的意識和能3.使學生進一步體會數(shù)學知識之間、數(shù)學知識與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，提高學習數(shù)學的信心和興趣。教學重點：正確地用“四舍五入”法求積是小數(shù)時的近似數(shù)。教學難點：初步理解求積的近似數(shù)往往是“實際應用”的需要。一、以舊引新，激活經(jīng)驗保留一位小數(shù)：3.12;5.549;0.3814。保留兩位小數(shù)：4.036;7.7963;8.42378。(2)7.7963的近似數(shù)為什么是7.80? 1.出示情境圖(PPT課件)。2.出示例6(PPT課件)。(1)題目中有哪些數(shù)學信息?提出了什么問題?(2)你會解答這個問題嗎?怎樣解答?(4)這里的“得數(shù)保留一位小數(shù)”表示要求出積的近似數(shù)，那么條件中的“0.049億”是近似數(shù)還是準確數(shù)呢?為什么不用準確數(shù)?5.組織學生交流、反饋自己的解答過程。(教師適時演示PPT課件。)(1)你是怎樣解決這個問題的?(2)解決這個問題時需要注意什么?(3)你是怎樣將“得數(shù)保留一位小數(shù)”的?(4)寫橫式的得數(shù)時要注意什么?似數(shù)”的教學內容外，還有意識地引導學生判斷已知條件中“0.049億”是近似數(shù)還是準確數(shù)?為什么不用準確數(shù)?進一步讓學生體會在實際應用中有時準確(一)求“積的近似數(shù)”的基本練習1.第11頁“做一做”第1題。(1)出示題目(PPT課件)。1.計算下面各題。(2)全班齊練，指名兩人演板。(3)集體訂正。(1)出示題目(PPT課件)。將“1.35×0.96”的積用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，所得的近似數(shù)是()。A.1.29B.1.30(2)學生獨立思考，用自己的方法進行判斷和選擇。(3)組織學生集體交流自己是怎樣做出判斷和選擇的。(教師強調：用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)時，所求得近似數(shù)末尾的“0”必須保留，不能隨意去掉。)(二)求“積的近似數(shù)”的實際應用1.第11頁“做一做”第2題。應付多少錢?(2)全班齊練，教師巡視。(選擇兩名同學演板，一人的得數(shù)是準確數(shù)，一人的得數(shù)是近似數(shù)。)(3)集體訂正，追問質疑。質疑一(對得數(shù)是準確數(shù)的同學):這節(jié)課學習的是求“積的近似數(shù)”,你為什么用準確數(shù)表示求得的積?質疑二(對得數(shù)是近似數(shù)的同學):這一題的問題沒有保留幾位小數(shù)的要求，你為什么用近似數(shù)表示求得的積?2.集體討論。(1)再遇到這樣的實際問題，我們應該怎樣處理?(2)通過這道題的解答，你感受到了什么?(在實際應用中，應該根據(jù)需要按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。)【設計意圖】用“做一做”的第1題和補充的選擇題來鞏固求積的近似數(shù)的方法。而在“做一做”的第2題中，不同的學生可能會有不同的處理方式，如：有的求的是積的準確值，有的求的是積的近似數(shù)，甚至求出的近似數(shù)也可能不完全相同，可能保留的是兩位小數(shù)，也可能保留的是一位小數(shù)，還有“舍”與“入”的問題。教師應充分利用這些生成的教學資源，及時進行評價，引導學生在比較1.課堂作業(yè)：練習三第1題第(2)小題、第3題。2.家庭作業(yè)：練習三第1題第(1)小題、第2題。板書設計：例題班班通課件總結：學生練習區(qū)?《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》一做”,練習三第4～6題。教學目標：1.使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些運算定律進行有關小數(shù)乘法的簡便計算，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。2.培養(yǎng)學生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。3.在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)科學的思維方式。教學重點：理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法也適用。教學難點：能根據(jù)數(shù)據(jù)特點，應用乘法運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教學過程：一、以舊引新，鋪墊遷移1.不計算，直接把上、下兩排得數(shù)相等的算式用線連起來。(1)指名學生口答。(2)說明連線理由。2.指名學生說一說在整數(shù)乘法中學過了哪些運算定律?(1)學生用自己的語言描述三個乘法運算定律，并用字母表示。(2)教師根據(jù)學生回答適時演示課件。3.師：我們知道應用乘法運算定律可以使一些整數(shù)乘法計算變得更為簡便，那么在小數(shù)乘法計算中是否也能應用這些運算定律?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題?！驹O計意圖】通過相等算式連線和用字母表示乘法運算定律，復習鞏固所學的知識，為新知的學習做好鋪墊。順勢聯(lián)想，以舊引新，不僅激發(fā)學生的探究欲望，更讓學生有目標地去思考，為方法的遷移奠定必要的基礎。二、猜測驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(一)引導觀察，提出猜測1.出示教材第12頁的教學內容(PPT課件演示)。2.明確小數(shù)四則混合運算的順序。(1)師：這里有三組算式，有的是小數(shù)乘法計算，有的是小數(shù)四則混合運算。那么,你知道小數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的嗎?你是怎么知道的?(2)師：你能說一說第二組中兩個算式的運算順序嗎?第三組的兩個算式3.引導學生觀察算式，提出猜測。(2)師：根據(jù)算式的特點，你能猜一猜每組的兩個算式之間有什么關系嗎?(由于是猜測，學生的答案可能會不一樣。)(二)明確計算，驗證猜測1.教師引導。(1)師：同學們都仔細觀察了每組中的兩個算式，也都提出了自己的猜測。那么,你的猜測對嗎?怎樣驗證你的猜測對不對呢?(引導學生提出可以用實際計算進行驗證。)(2)師：我們剛才已經(jīng)知道小數(shù)四則混合運算的順序跟整數(shù)是一樣的，下面就請同學們實際計算一下，看看你的猜測對不對?看看每組中的兩個算式相不相等?(三)舉例驗證，概括規(guī)律(1)師：通過同學們的實際計算，我們發(fā)現(xiàn)這三組算式中每組的兩個算式都是相等的，這說明什么呢?(整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律對于小數(shù)乘法也適用。)(2)師：對于乘法交換律、結合律和分配律，我們剛才都是只用了一個小適用呢?(還需要用更多的舉例來進行驗證。)(1)師：對，我們還應該舉更多的小數(shù)乘法的例子來加以驗證。那么,你想進一步驗證哪條運算定律呢?請同學們參照(2)師：誰來說一說你舉了一個什么例子?(注意指導舉例算式的結構。)(3)師：這個例子說明了什么?(注意理解算式和運算定律之間的關系。)(1)師：請同學們在小組里相互交流交流，通過這些例子你發(fā)現(xiàn)了什么?(乘法運算定律中的數(shù)既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。)(2)師：通過我們對這些算式的觀察猜測、計算驗證和同學們自己的舉例說明，現(xiàn)在誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律對于小數(shù)乘法也適用。)(3)揭示課題。(板書：整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù))發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結論。在本環(huán)節(jié)教學中，教師(一)談話導入(二)教學例7(1)怎樣使計算簡便?(2)應用了哪條運算定律?【設計意圖】應用所學的知識解決問題，這是發(fā)展學生數(shù)學能力、培養(yǎng)學生應用意識的重要途徑。通過讓學生自己嘗試將整數(shù)乘法的運算定律應用到小數(shù)乘法進行簡便計算，激發(fā)了學生運用新知識解決新問題的欲望，并使學生體驗到成功的快樂!四、及時練習，鞏固應用(一)基本練習做一做1.根據(jù)運算定律填空。(2)全班集體訂正，著重交流各小題分別是根據(jù)哪條運算定律進行填空的。做一做2.用簡便方法計算下面各題。4.75×99+4.752.73×99(1)學生獨立練習，教師巡視，了解學生對應用運算定律進行簡便計算的掌握情況。(2)全班集體訂正，著重交流簡便計算的思維順序，明確要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點應用乘法運算定律，才可以使計算變得簡便。練習三第5題。(1)學生讀題理解題意，獨立解答。(2)小組交流，引導學生感受小數(shù)四則混合運算在實際生活中的應用?！驹O計意圖】通過“做一做”兩道題的分層練習，既使學生更加熟悉乘法運算定律的算式結構，又使學生在實際計算中將整數(shù)乘法的運算定律遷移、類推到小數(shù)乘法中；在集體訂正和全班交流中重視培養(yǎng)學生思維的邏輯性，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點怎樣算比較簡便?第一步應該怎樣做?應用哪條運算定律?并且通過解決實際問題，既使學生體會到小數(shù)四則混合運算在現(xiàn)實生活中的應用，又培養(yǎng)了學生解決問題的能力，拓寬了學生的思維空間。五、回顧梳理，總結升華1.提問：這節(jié)課你都獲得了哪些知識?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?2.教師歸納整理?！驹O計意圖】讓學生對本節(jié)課有一個簡單的回顧整理，教師可以根據(jù)學生的回答加以適當?shù)难a充和歸納。另外，從交流中了解學生學習的具體情況，以便加強對某些學生的個別輔導。六、作業(yè)練習1.課堂作業(yè)：練習三第4題。2.家庭作業(yè)：練習三第6題。板書設計：例題學生練習區(qū)班班通課件總結：學生練習區(qū)2016-2017學年度上學期教學內容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第19、20頁教學內容、例1、2及“做一做”,練習五。教材分析：根據(jù)行、列確定物體的位置，本單元在此基礎上，讓學生學習用數(shù)對表示具體情境中物體的位置或在方格紙上用數(shù)對確定位置，進一步提升學生的已有經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間觀念，為第三學段學習“圖形與坐標”的內容打下基礎。學情分析：學生在生活中已經(jīng)具有大量用數(shù)對確定物體位置的經(jīng)驗，并通過前幾個年級的學習也獲得了確定物體位置方面的許多知識。因此，在教學時應充分利用這些經(jīng)驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經(jīng)驗描述位置上升為用數(shù)學方法確定位置，發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)空間觀念。教學目標：1.學會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置2.能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置3.經(jīng)歷探索確定物體位置的方法的過程，初步滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)空間觀念教學重點：用數(shù)對表示物體位置的方法教學難點：確定列或行是0的物體的方法課時一教學過程創(chuàng)設情境，生成問題。1、介紹位置師：由學生介紹自己所處的位置，并再介紹幾個好朋友的位置。學生介紹位置的方式可能有以下兩種：(1)用“第幾組第幾座”描述。2、談話導入(1)教師肯定以上學生描述的方式。(2)明確說明本節(jié)課我們要進一步學習確定位置的有關知識。板書課題：位置二、探索交流，解決問題。1、教學例1實物投影課本第19頁的例1(1)說一說學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。(2)想一想師：張亮的位置在哪里?可以怎樣說?學生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。(3)寫一寫請學生用自己喜歡的方式把張亮的位置表示出來A:學生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達方式。B:展示幾個不同的表達方式(4)討論師：同樣都是張亮的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖(5)探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。結合已有的表示方法“第2列，第3行”,并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數(shù)據(jù)表示位置的方法。A:明確說明：張亮在第2列，第3行可以用(2,3)這樣的一組數(shù)來表示。橫著叫做行，豎著叫做列，用數(shù)對表示時要先列后行(數(shù)對的意義、數(shù)對的表示方法)B:學生嘗試用這樣的方法表示周明、李小冬、孫芳、趙雪、王艷的位置。a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數(shù)據(jù)表示；b、根據(jù)數(shù)據(jù)再說一說在第幾列第幾行；c、總結方法師：請你仔細觀察這些數(shù)據(jù)和他們所在的位置，你能總結出用數(shù)據(jù)表示位置的方法嗎?學生先獨立思考，然后與同學交流，再匯報。歸納：先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第二個數(shù)。根據(jù)數(shù)對表示的具體意義解決問題。三、鞏固應用，內化提高。A、誰能用數(shù)對表示出自己的位置?指名兩個，說出數(shù)對的含義，板書出來。老師板書：(5,2),請這個同學起立，回答問題：(2,5)(5,2)這兩個數(shù)對都由數(shù)字2、5組成，他們表示的位置一樣嗎?為什么?(兩個數(shù)字組成順序不一樣，表示的意思就不一樣)B、老師出示圖中的點，相應的學生說數(shù)對，其他同學判斷對錯。當出示(3,3)時，問：兩個3的意思一樣嗎?在我們班的位置中，這樣的數(shù)對還有嗎?如果有個班級最后一個同學的位置是(7,7),你知道這個班有多少人嗎?為什么?(49個，因為表示有7列，7行，所以7×7=49人)C、小游戲：接龍老師先說出一組數(shù)對，相應的同學起立，說出下一個同學的位置，以此類推。先讓學生在心中想好你想叫的同學的位置。D、尋找新位置同學們都會用數(shù)對表示自己的位置了嗎?下面這個環(huán)節(jié)要檢驗你們每一個同學是否真的會了。收拾好你的東西，根據(jù)你手中的數(shù)對，快速找到你的新位置。(學生的數(shù)對里有兩個特殊設計：(3,☆,家庭作業(yè)：P21頁練習五中的1—3題五、回顧整理，反思提升。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?剛才，我們是示位置的方法的?教學例2投影出示課本中的“動物園示意圖”(1)觀察示意圖，說一說你都看到了什么(2)解決第(1)個問題師：如果用(3,0)表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎?A:學生獨立操作，解決問題。熊貓館(3,5)海洋館(6,4)猴山(2,2)大象館(1,4)(3)解決第(2)問題A:出示要求在圖上標出下面場館的位置飛禽館(1,1)猩猩館(0,3)獅虎山(4,3)B:學生按要求在書上完成C:反饋練習結束，學生回答，利用投影展示。讓學生直觀的看圖來解決問題完成教材中做一做的2道題2.描出下列各點并依次連成封閉性圖形，看看是什么圖形?P21頁練習五中的4-8題(1)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?(2)教師簡要介紹確定位置方法的重要作用。比如播放有關地球經(jīng)緯度的例題學生練習區(qū)課件總結：學生練習區(qū)《一個數(shù)除以小數(shù)》一做”,練習七第1~4題。教材分析：小數(shù)除法關鍵是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)的情況，安排了2個例題。例4是除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，例5是被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少，而多的情況安排在練習中。例4用編“中國結”的情境引入，借助“一共的米數(shù)÷每個結的米數(shù)=個數(shù)”列出算式，引出所學內容。學情分析：在計算方法的探討上，教材用“想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計算?”突出討論重點后，用小男孩的話說明解決這個問題的基本方法是“把除數(shù)轉化成整數(shù)”。教學目標：1.理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理。2.掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，并能正確計算。3.在自主探索、合作交流的過程中培養(yǎng)學生的分析、轉化及歸納的能力。教學難點：當被除數(shù)、除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同時，以除數(shù)作為標準轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法。教學過程：課件出示信息：學生正在編“中國結”,一根拉直的絲繩長1.2米，編一個小“中國結”需要0.4米。師：從圖上你能得到哪些數(shù)學信息?根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問反饋交流：兩位同學正在編“中國結”,編一個小“中國結”需要0.4米，用1.2米的絲繩能編幾個“中國結”?師：同學們，這個問題你們能解決嗎?怎樣列式呢?生：1.2÷0.4。師：結果是多少?(二)自主探索，充分交流，深入理解算理，自主構建方法1.自主探究，理解算理。(1)提出問題。師：1.2除以0.4等于幾，請試著用你自己的方式解決，并說明原因，把你(2)自主探究。(3)反饋交流(盡可能投影展示學生的方法)。預設方案一：利用乘除法關系，直接口算：0.4×3=1.2,因此1.2÷0.4=預設方案二：單位轉化：1.2米=12分米，0.4米=4分米，12分米÷4分米=3。預設方案三：計數(shù)單位：1.2有12個0.1,0.4有4個0.1,12÷4=30預設方案四：商不變性質：1.2÷0.4=12÷4=3。預設方案五：商變化規(guī)律：先算1.2÷4=0.3,0.3×10=3。(4)歸納總結。法，回顧一下每種方法解決問題的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(這些方法有什么共同之處?)師：轉化是一種非常重要的數(shù)學思想和方法。這最通用的呢?帶著這個問題，我們一起繼續(xù)往下探索。2.嘗試遷移，掌握算法。(1)出示問題，自主解決，小組交流解決問題的方法。課件出示：奶奶拿來一卷總長7.65米的絲繩，編一個大“中國結”需要0.85米，這些絲繩可以編幾個“中國結”?生：用除法算式“7.65÷0.85”來解決這個問題。師：通過剛才的交流，大家準備怎么計算?生：我們利用商不變的性質，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的100倍，也就是計算765÷85,這樣比較方便。師：通過前面的討論和同學們的組內交流，我們明白了可以用多種方法把7.65÷0.85轉化成765÷85,再進行計算，大家認為利用商不變性質來進行轉化是最方便的。那么利用商不變的性質，把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉化成“除數(shù)是整數(shù)的除法”,要注意些什么呢?生：一定要注意除數(shù)擴大到原來的幾倍，被除數(shù)也要擴大到原來的幾倍，否則答案就變了。師：“除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的幾倍”,這一轉化過程如何在除法豎式中體現(xiàn)呢?大家一起來試一試。(2)學生自主嘗試豎式計算，教師巡視。(3)反饋交流，統(tǒng)一豎式方法。投影展示不同的豎式方案(有順序的進行交流)。預設方案一：除數(shù)轉化為整數(shù)，被除數(shù)沒有轉化，答案錯誤(0.09)。預設方案二：沒有轉化過程，原數(shù)照抄，答案錯誤。預設方案三：完全正確豎式。預設方案四：沒有轉化過程，原數(shù)照抄，答案正確。預設方案五：沒有轉化過程，豎式中直接整數(shù)除法，答案正確。接下來，第一步：理解正確豎式過程。請書寫正確的學生介紹自己的豎式過程，統(tǒng)一方法：要想把除數(shù)轉化成整數(shù)，要擴大到它的100倍，小數(shù)點可以向右移動兩位，為了讓商保持不變，被除數(shù)得做同樣的變化。(畫去除數(shù)中的零和小數(shù)點。)第二步：利用課件演示回顧豎式的書寫過程。類型，教師可以引導：有什么辦法可以說明0.09肯定是錯誤的?0.09×0.85會等于7.65嗎?(三)鞏固練習1.強化鞏固技能，深入理解方法，遷移方法。(1)完成第28頁的“做一做”。(2)反饋。關注算理，除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的10倍，商不變。第3題反饋時關注豎式的三種情況：①554÷16②55.4÷16③554÷(3)總結方法。剛才我們計算的過程，想一想，怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的2.運用新知，解決問題。(1)練習七第5題改編(課件出示信息):世界上最重的蘋果重約1.75千克，一個普通的蘋果重約0.25千克。你能提出什么數(shù)學問題?出現(xiàn)商大于被除數(shù)的情況，為什么商會大于被除數(shù)?②利用課件直觀演示，結合情境理解1.75千克里面包含著7個0.25千克的道理。③引導學生舉例說明，如鉛筆0.5元一支，2元錢可以買幾支?④思考：在什么情況下商會大于被除數(shù)?(2)補充題：我?guī)Я?5.3元錢，要買一個西瓜。下面有兩個西瓜，我?guī)У腻X夠買哪一個?(出示兩個西瓜分別放在電子秤上。)A:1.8元/千克，顯示6.95千克；B:1.6/千克，顯示10.25千克。一種方法是，利用小數(shù)除法或乘法筆算解決。(關注學生的解題思路、豎式還可以利用估算解決。利用除法估算買第一種西瓜15.3÷1.8,除數(shù)看成2,15.3÷2,至少可買7千克，所以夠買；買第二種西瓜15.3÷1.6,被除數(shù)看成16,16÷1.6,估算是10千克，所以不夠買。也利用乘法估算1.8×6.95,看大成2×7也夠買；1.6×10.25,看小成1.6×10也不夠買。(肯定學生的估算意識，(四)小結例題學生練習區(qū)班班通課件總結：《可能性》實踐活動課教學內容：教科書第44頁例1及相關內容。為了體現(xiàn)課標的要求，本套教材從第二學段開始安排“概率”的學習，并且根據(jù)學生的年齡特點，第二學段稱為“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”,第三學段稱為“事件的概率”。因此，本單元知識內容的學習對學生后續(xù)概率知識的學習有很重要的作用。在概率學習中，幫助學生了解隨機現(xiàn)象是非常重要的。教科書第44頁呈現(xiàn)了學生熟悉的“聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”的場景來引入例1的學習，通過小麗、小雪、小明三位同學抽簽的活動，使學生在具體情境中體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性，感受在相同的條件下重復同樣的試驗，其試驗結果不確定，以至于在試驗之前無法預料哪一個結果會出現(xiàn)。教學內容：教科書第44頁例1及相關內容。1.使學生初步體驗有些事情的發(fā)生是確定的，有些事情的發(fā)生是不確定的，并能用“一定”“可能”“不可能”等詞語來描述隨機事件發(fā)生的可能性。2.在活動過程中，使學生能夠列出簡單試驗中所有可能發(fā)生的結果。3.讓學生經(jīng)歷“猜想一實踐—驗證”的過程，培養(yǎng)學生的猜想意識、表達能力以及初步的判斷和推理能力，讓學生在同伴的合作和交流中獲得良好的情感4.使學生感受到生活與數(shù)學的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：通過活動讓學生充分體驗隨機事件發(fā)生的確定性和不確定性。學具準備：課件、盒子、節(jié)目簽、乒乓球等。教學課時：一課時(一)激趣導人，探究新知教師：同學們，為慶祝我校運動會的圓滿結束，很多班都舉行了聯(lián)歡會。瞧，這個班的同學正在舉行聯(lián)歡會(課件出示主題圖),為了增加聯(lián)歡會的趣味性，老師決定現(xiàn)場抽簽表演節(jié)目。跳舞跳舞唱歌教師(課件顯示節(jié)目簽翻轉至背面，并打亂位置):小麗、小雪、小明三位同學首先抽簽，讓我們一起來看看。首先是小明來抽，他會抽到什么節(jié)目呢?請大家先猜一猜。學生會對抽簽結果進行猜測：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗誦，3種情況都有可能。教師：請小組長拿出節(jié)目簽，讓小組內同學抽一抽，看是不是三種情況都有可能抽到。學生進行抽節(jié)目簽活動，教師明確活動要求：每次抽出來后，再放回去打亂順序再抽?；顒油旰髤R報交流，教師在黑板上板書：可能。教師(課件翻出中間一張：跳舞):小明抽到的是什么節(jié)目?學生：跳舞。教師：現(xiàn)在我們知道了小明要表演跳舞。但是，在沒有抽簽之前，你能肯定他會表演跳舞嗎?學生：不能。教師：還剩下兩張簽。接下來該小麗抽簽了，她可能會抽到什么呢?學生：唱歌和朗誦都有可能。教師：可能是唱歌，也可能是朗誦，到底是唱歌還是朗誦能確定嗎?學生：不能。教師：但有一點我們這時候已經(jīng)可以確定了，那(板書：不可能)教師：我們讓小麗抽這一張(課件翻開第一張：朗誦)。教師：能確定嗎?為什么?(教師板書：一定)教師(小結):同學們，回顧一下剛才抽節(jié)目簽的過程。節(jié)目的種類是固定的，開始時，我們不能確定會抽到哪個節(jié)目，隨著節(jié)目的現(xiàn)象，這也是我們這節(jié)課要研究的內容——可能性。(板書：可能性)在活動中明晰，以形成對“可能性”的初步認識，同時也(二)實踐驗證，領悟新知1.摸球實驗。教師：在每個小組的桌子上放著兩個盒子：1號盒和2號盒，和老師講桌上的一樣。老師在1號盒子放人了8個紅色球，在2號盒子放人2紅、2藍、2綠、2黃共8個球(教師現(xiàn)場演示放球過程)。教師：請每個小組的同學先猜一猜在1號盒中會摸到什么顏色的球，在2搖一搖后再摸，摸后將球放回盒子里。然后在小組內討論交流以下問題(課件顯(4)如果讓你再摸一次，在1號盒中可能摸到什么顏色的球?在2號盒中呢?2.匯報交流。教師：哪個小組先來匯報你們摸球的情況和討試驗結果一樣嗎?教師：誰還有其他的發(fā)現(xiàn)?(引導學生概括，如1號盒里不可能摸出藍球，也不可能摸出黃球，這兩個盒子里都不可能摸出黑球等。)教師要充分給予學生猜測、試驗、交流的機會。在交流時，教師還要引導學生在感受的基礎上用可能、不可能、一定等詞語描述摸球的各種情況，但不需要學生用“確定”和“不確定”等詞語來描述。(設計意圖：本環(huán)節(jié)旨在通過兩個簡單實驗的對比，讓學生親歷猜想、實踐、驗證、交流，豐富學生對確定事件和不確定事件的體驗。)1.練習十一第3題。教師：這道題，請同學們運用所學知識，先認真觀察，仔細思考，再獨立完成，然后與同桌交流，說一說你連線的理由。教師巡視，有針對性地指導，對于學有困難的學生，提供試驗幫助他們理解，并引導學生在全班進行匯報交流。2.聯(lián)系生活，深人體會。教師：同學們，“可能性”與我們的生活也息息相關，請大家閱讀課本第49教師：誰能結合我們周圍的例子說說，還有哪些事情的發(fā)生是可能的?哪些事情的發(fā)生是一定的?哪些事情的發(fā)生是不可能的?學生充分討論交流，教師有針對性地指導學生的描述語言。教師：小明舉了一個例子：“我們班下次運動會對小明舉的這個例子有什么想法?(設計意圖：通過描述生活中事情的可能性，學生們相互交流、評析，感受數(shù)學就在自己身邊，體會數(shù)學學習與現(xiàn)實的聯(lián)系。同時，用數(shù)學語言描述生活中事件發(fā)生的可能性，也是幫助學生規(guī)范表達，加深認識的過程。讓同學們討論小明列舉的例子，更是讓學生認識到客觀事件發(fā)生的確定性和不確定性與個人愿望(四)交流歸納，全課小結教師：回顧這節(jié)課，你有哪些收獲和體會?哪些地方給你的印象特別深刻，為什么?《擲一擲》實踐活動課教材分析：本實踐活動以游戲的形式探討可能性的大小。使學生在經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、驗證的過程中，綜合利用所學的知識，探討事件發(fā)生的可能性大小。 學情分析：教材通過讓學生同時擲兩個相同的骰子(六個面上分別寫著數(shù)字1～6),把兩個朝上的數(shù)字相加，看和可能有哪些情況，這是一個“組合”問題。根據(jù)前面所學的“組合”知識，學生可以把兩個數(shù)字相加的和的所有情況列出來。教學內容：教科書第50～51頁的內容。1.通過活動，引導學生綜合運用已學過組合、統(tǒng)計、可能性、找規(guī)律等有關知識，探討事件發(fā)生的可能性大小，了解所學知識間的聯(lián)系，體會數(shù)學知識在解決問題中的運用。2.在活動中，培養(yǎng)學生提出問題、分析和解決問題的能力，以及合作交流的能力。3.通過本次活動，使學生親身經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、驗證的學習過程，通過應用和反思獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，感受成功的體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣。4.初步滲透比較、歸納、概率統(tǒng)計及有序思考等多種數(shù)學思想，感受偶然性后面的必然性。教學重點：探索兩個骰子點數(shù)之和在59697,8,9居多的道理。教學難點：綜合運用所學知識解決問題。學具準備：骰子、游戲記錄表2張、彩筆、統(tǒng)計圖、學習紙。教學課時：一課時(一)故事引入，設置懸念教師：同學們喜歡聽故事嗎?學生：喜歡。教師：那老師給大家講一個阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适掳伞５刂靼鸵览蠣?，十分狡猾奸詐，經(jīng)常欺壓百姓。有一天，巴依老爺借口物價上漲，想要再一次提簡單的方法——擲骰子比勝負，這兒有兩顆骰子，我們每人擲10次，將每次的兩顆骰子朝上的數(shù)字相加得到‘和’,把‘和’分為兩組，一組是5,6,7,8,9,一組是2,3,4,10,11,12。擲出來的‘和’在哪一組里就算這上組贏一次，擲完后，看誰贏的次數(shù)多，誰就獲勝。您是老爺，您先選一組‘和’吧?！卑鸵览蠣斝南耄旱谝唤M的“和”只有5種，第二組的“和”有6種，1肯定贏的學生1:我認為阿凡提勝的可能性大一些，因為阿凡提很聰明。學生2:我認為巴依老爺勝的可能性大些，因為他選的“和”有6種，阿凡提選的“和”只有5種，很明顯巴依老爺勝的可能性大一些。學生3:……教師：到底誰勝的可能性大一些呢?老師這兒也準備了兩顆骰子，我們可以怎么辦?教師：是的，當我們有不同的意見時，動手就讓我們一起來擲一擲。(教師板書課題)(二)師生游戲，感知體驗1.列舉“和”的可能。教師：同學們，在擲骰子之前，咱們還得弄學生1:我覺得可能是2,因為兩個骰子都擲的是1,和就是2。學生2:我覺得2到12都有可能，比如說8可以是3和5相加的，11可以是5和6相加的。學生2:因為兩顆骰子最小也必須是1和1,所以最小的“和”都應該是2,1不可能。學生3:不但1不可能，我覺得12以上的數(shù)也都不可能，因為兩顆骰子上最大的點都是6,6加6等于12,不可能有比12還大的“和”。所有情況列出來，有困難的可以用兩個骰子擲一擲，確定和的11種情況，并判斷出最小的和與最大的和。通過師生交流讓學生明確：兩個數(shù)的和是2,3,4,…,12,都是可能發(fā)生的事件，但不可能是1和比12大的數(shù)。)2.師生游戲。教師：同學們，經(jīng)過剛才的討論，我們知道了擲兩個骰子的“和”有11種情況?？磥戆鸵览蠣斶x擇有6種的那組“和”的勝率真的要大些哦。這樣吧，現(xiàn)在我們來動手擲一擲，你們派一名代表來和我擲骰子，每人擲10次，如果和是5,6,7,8,9,算我贏，否則算你們贏。學生1:老師，您才選5個數(shù)，我們能選6個數(shù)，我還是堅持我們贏的可能學生2:我也同意他的看法。游戲雙方贏的次數(shù)合計學生代表(2,3,4,10,11,12)教師(5,6,7,8,9)學生1:老師，您選的“和”的種數(shù)明明比我們少，怎么會是您獲勝呢?我教師：好的，答應你的要求，我們倆再來擲教師和學生代表再次進行擲骰子游戲，其他同學在游戲記錄表中記錄。教師：同學們，這次又發(fā)現(xiàn)了什么?學生(都很納悶):怎么又是老師贏了?教師：同學們，我知道你們都感到很納悶，很奇怪，這到底是怎么回事呢?想不想知道其中的奧秘?學生：想!(設計意圖：讓學生明白游戲規(guī)則后，通過猜測、試驗、觀察，再利用游戲結果創(chuàng)設認知沖突，自然而然激起學生探究的欲望和學習的積極性o)(三)動手操作，自主探究1.動手操作，交流發(fā)現(xiàn)。教師：雖然同學們都很想知道其中的奧秘，但這奧秘還得你們自己來發(fā)現(xiàn)。剛才老師和兩位同學進行了擲一擲的游戲，其他同學想不想擲一擲?學生：想!教師：老師為你們準備了骰子，請同桌的兩個同學為一組，輪流擲。同時，老師為你們準備了統(tǒng)計圖記錄紙，橫線上的數(shù)據(jù)表示擲的“和”,豎線上的數(shù)據(jù)表示擲出的次數(shù)。和是幾，就在幾的上面用彩筆涂一格。涂滿其中任意一列，游戲結束。(學生分小組活動，把結果記錄到統(tǒng)計圖上，教師巡視，指導有困難的小組)教師：觀察你們的統(tǒng)計圖，從圖中你們發(fā)現(xiàn)了什么?同桌兩人交流一下。學生1:我們組擲的和是6的次數(shù)最多，6最先學生2:我們最先涂滿的是7,不過我們發(fā)現(xiàn)和是5,6,8,9的次數(shù)也比較多。學生3:我們組出現(xiàn)較多的和是8,7,6。學生4:我們組擲出的和中2和12特別少，2涂了2格，12一次也沒有擲學生5:我們和他們的發(fā)現(xiàn)差不多，但我們擲的和中3和11的次數(shù)也很少。學生6:我們觀察了前后左右4個小組以及我們自己組的統(tǒng)計圖記錄紙，發(fā)同學的發(fā)現(xiàn)更是有理有據(jù)。誰把他們的發(fā)現(xiàn)再說一遍?學生：同意!教師：那有一個小組12一次也沒擲出來呢，是不是說不可能擲出12?學生：不對，我們就擲出了12,只是次數(shù)很少，但還是有可能的。教師：很好!那現(xiàn)在如果讓你們再擲一次，要想勝率大一些，你們選哪一組“和”?學生：我選“5,6,7,8,9”這一組，因為它們出現(xiàn)的可能性大一些。通過同桌合作，擲一擲，涂一涂，想一想，說一說，再2.引發(fā)思考，探究原理。大一些。那為什么5,6,7,8,9出現(xiàn)的可能性大一些。那為什么5,6,7,8,9出現(xiàn)的可能性會大一些呢?想不想繼續(xù)探究探究?學生：想!1234561234 56學生1:老師，我覺得我們是不是可以這樣，把兩個骰子可能出現(xiàn)的和的次數(shù)都寫出來，比如第一個骰子擲出1,那第二個骰子可能擲出1,2,3,4,5,6中的一個，和就可能是2,3,4,5,6,7;然后再看第一個骰子擲出的是2的教師：這個辦法怎么樣?(很好)老師為你們每人準備了一張學習紙，最上學生1:老師，我發(fā)現(xiàn)7出現(xiàn)的次數(shù)最多，有6次，2和12出現(xiàn)的次數(shù)最少，都只有1次。學生2:我還統(tǒng)計了一下，和是5,67,8,9出現(xiàn)的次數(shù)共有4+5+6+5+4=24次，而和是2,3,4,10,11,12出現(xiàn)的次數(shù)只有1+2+3+3+2+1=12次。24次比12次大得多，出現(xiàn)的可能性也就要大得多。學生3:老師，我現(xiàn)在明白阿凡提為什么不擔心巴依老爺選“2,3,4,10,11,12”這組“和”了，因為阿凡提的那組“和”雖然只有5種，但出現(xiàn)的可能通過“誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)”的交流，展示了學生探究(四)課堂小結，拓展延伸教師：回顧一下，這節(jié)課咱們都研究了什么問題?你有哪些收獲?(學生回教師：你覺得這節(jié)課給你印象最深的是什么?(學生回答)教師：這節(jié)課你學得快樂嗎?(學生回答)公平嗎?為什么?例題學生練習區(qū)班班通課件總結：《用字母表示數(shù)》教案教材分析：這些內容是在學生學了一定的算術知識(如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應用),已初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示運算定律，用0、△或口表示數(shù))的基礎上，進行學習的。學情分析：現(xiàn)在從確定的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，更是認識上的一次飛躍。教學內容：教材P44-P46例1-例3做一做，練習十第1-3題教學目的：1、使學生理解用字母表示數(shù)的意2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形教學過程：教學例1。1、投影出示例1(1):問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的?(指名口答)2、學生自己看書解答例1的(2)(3)小題有一個什么共同的特點?(都是用一些符號或字母來表示的)問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子?二、新授：教學例2:(1)學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。(2)如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個(3)當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺?(4)你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎?請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。(學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律)引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫?是怎樣表示的?(請一生板演)其它運算符號能省略嗎?數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎?為什么?(小組同學之間互相說說)師強調：只有字母與字母、數(shù)字與教學例3(1):和周長公式嗎?問：(1)兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫?怎樣讀?表示的含義是什么?(2)字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面?師強調：a表示兩個a相乘，讀作a的平方；教學例3(2):學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。2、練習十：第1-3題先獨立解答后，再集體評議。暢談)板書：用字母表示數(shù)(一)《方程的意義》教案第一課時教材分析：教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的田間是左右兩邊所放物體質量相等，引出等式。接著更換物品，得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，通過逐步嘗試、調整，得出杯子和水共重250克。這樣由數(shù)的等式與不等的比較，為引入方程概念奠定了較為豐富的感性認知基礎。學情分析：(1)讓學生嘗試命名，嘗試寫方程。(2)引導學生識別方程，并說明理由。(3)閱讀數(shù)學史料，激發(fā)學習興趣。教學目標：2、會按要求用方程表示出數(shù)量關系。教具準備：天平、空水杯、水(可根據(jù)實際變換為其它實物)教學過程：一、導入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢?對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據(jù)操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問：發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎?如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢?100+x>200。些?怎樣用式子表示?讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質量怎樣?用式子怎樣表示?讓學生得出：100+x=250。像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎?對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。式子要說明其理由。2、小結：這節(jié)課學習了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?提問：方程是不是等式?等式一定是方程嗎?四：練習1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。五、作業(yè)：練習十一第1題。教學目標：1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教具準備：天平及相關物品。(也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考)教學過程：一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎?(一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么?如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎?第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會保持平衡。(課第六步，應用，進一步驗證。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花(二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2。平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d(板),第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎?驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢?學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化?(擴大了2倍),右邊呢?(也擴大了兩倍)因此，天是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了以保持平衡?歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平1個排球和3個皮球同樣重。(三)小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰來總結一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：(1)天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；(2)天平兩邊的質量同時擴大或縮小相老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：(1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。實物演示并判斷：(準備8袋花生，4袋鹽)天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。1、當兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時，天平是否保持平衡?為什么?天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學生上臺動手操作。)3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的?有什么收獲?還有什么問題?教學目標：1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。3、進一步提高學生比較、分析的能力。教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學過程：上一節(jié)課，我們學習了什么?復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學習這些規(guī)律有什么用呢?從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息?天平保持平衡說明什么?杯子與水的質量加起來共重250克。能用一個方程來表示這一等量關系嗎?得到：100+x=250,x是多少方程左右兩邊才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：(1)觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。(2)利用加減法的關系：250-100=150。(3)把250分成100+50,再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100,(4)直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150,將150代入方程，左右兩邊相等。像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢?方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是3、練習。(做一做)怎么判斷X=3是不是方程的解?將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。通過這節(jié)課學到了什么?還有什么問題?第四課時教學目標：3、進一步提高學生分析、遷移的能力。教學過程：仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以，因為方程就是等式,今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解(一)教學例1出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關系?盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到x+3=9要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?方程兩邊同時減去一個3,左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3化簡，即得：這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?左右兩邊同時減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x,這樣，右邊就剛好是x的值。因剩下一個x即可。追問x=6帶不帶單位呢?讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢?可抽=方程右邊時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書出示方程：3x=18,怎樣才能求到1個x是多少呢?同桌的同學抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3,而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。試著解方程：x-2.4=6x÷9=0.7(強調驗算)這節(jié)課學習了什么?討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢?四、作業(yè)：練習十-5—7題。教學目標：1、初步學會如何利用方程來解應用題2、能比較熟練地解方程。3、進一步提高學生分析數(shù)量關系的能力。教學重難點：找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。教學準備：課件教學過程：一、復習導入解下列方程：學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學習。1、教學例3.(1)出示題目。(課件)出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m,超過警戒水位0.64m."我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，(2)分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數(shù)量呢?警它們之間有哪些數(shù)量關系呢?(板)警戒水位+超出部分=今日水位①同學們能解決這個問題嗎?(3)評講、交流。(側重如何用方程來解決本題。)學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，量關系(由于左右相等，也稱等量關系)所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(口頭檢驗)。對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢?因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同在解決問題中，我們是怎樣來列方程的?將未知數(shù)設為x,再根據(jù)題中的等量關系列出方程。三、練習。從題中知道哪些信息?有哪些等量關系?用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。(6)獨立完成練習十一中的第8題。四、課堂小結這節(jié)課學習了什么?(板書課題：列方程解應用題)還有什么問《平行四邊形的面積》教案教材分析：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的。組合圖形是這些基本圖形的綜合運用，教材安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習。學生在計算組合圖形的面積時，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形，可以進一步認識所學的平面圖形的特征，并鞏固所學的面積公式。為了給學生留有充分探索面積計算方法的空間，教材注重突出學生自主探索的活動性。各類圖形面積計算公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探棗平行四邊形面積計算公式，滲透轉化的數(shù)學思想方法。2.能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。教具準備：一張面積為6dm2的長方形卡紙，10張1dm2的小正方形，一個可變形的長方形框架。學具準備：每人一張面積為15cm2的平行四邊形卡紙，剪刀、尺子、透明的方格紙。1.估長方形的面積。(1)出示一張長方形(6dm2)的卡紙。教師：這是一個長方形，它的面積大約是多少，誰來估計一下?教師：這個小正方形的面積是1dm2,現(xiàn)在你估計是多少?教師：你是怎么估的?請上來驗證一下。學生展示思路。(2)長方形面積計算回顧。教師：一行擺三個可以擺兩行2×3=6(dm2),這里的2、3分別表示長和寬，那長方形面積就是長乘寬。(板書算式：2×3=6(dm2))(設計意圖：通過長方形面積的估計，讓學生對圖形面積估計的方法有初步感受，并且為數(shù)格子的方法來計算面積作好鋪墊。通過長方形面積的計算，回顧2.估平行四邊形的面積。教師(出示一個平行四邊形):它的面積大約是多少?誰來估計一下?教師：這個平行四邊行的面積究竟有多大呢四邊形的面積。(板書課題)(二)選擇素材，驗證猜想1.提出猜想。教師：有什么辦法能知道平行四邊形的面積?(小組討論，提出猜想)第一種：鄰邊相乘第二種：底×高第三種：數(shù)格子第四種：割補法2.動手驗證。(1)選擇合適的材料，進行驗證。(同桌合作)(2)反饋交流。讓各小組充分展示驗證過程。關鍵了解學生是有疑問?3.深入辨析。(1)對于學生的驗證方法不要急于評價，讓他們充分暴露思路，肯定有價(2)溝通不同驗證法后的聯(lián)系。③割補法：發(fā)現(xiàn)割補時該怎樣剪?4.公式推導。們之間有哪些等量關系?板書：平行四邊形的面積=底×高5.變式驗證。(1)教師：是不是所有平行四邊形都能用這個方法來計算呢?(2)課件出示，一起回顧。平行四邊形的面積=底×高_教師：現(xiàn)在你知道要計算平行四邊形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎?(底和高)6.回顧深化。(1)看書回顧推導過程，并梳理小結。(2)變式練習，深化理解。(三)練習鞏固1.基本練習。(1)練習十九第2題。通過基本練習鞏固平行四邊形面積計算方法。(可根(2)練習十九第8題。通過練習感受周長相等，面積有可能不同的原因。(四)總結提升例題學生練習區(qū)班班通課件總結：學生練習區(qū)于平面與幾何的知識。是在探究掌握長方形、究、掌握三角形面積計算公式，三角形面積計算同時也是梯形面積公式的推導以及求組合圖形的面積的前提和基礎。在實際生活中，三角形面積計算有著廣泛的在學習本知識的之前，學生已經(jīng)通過拼一拼，擺一擺，剪一剪等方式來探索求長方形、平行四邊形面積的公式，已經(jīng)掌握了長方形、平行四邊形的面積探究方法，知道三角形的底與高等相關知識。這為本知識的學習奠定了基礎。學生可以運用遷移和轉化理論，使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學生原有知1、通過拼一拼，擺一擺等方式，合作探討三角形的面積公式，能計算三角形的面積，解決生活中三角形的面積等實際問題。2、在合作探索中，體驗探索三角形面積計算公式推導過程的樂趣。3、通過合作探索，找到解決問題的方法，感受獲得成功的喜悅，感受數(shù)學的樂趣。四、教學重點：探究三角形面積的公式，并能夠在實際情景中運用它。五、教學難點：激發(fā)學生興趣，學生主動探索三角形面積的計算公式。六、教學方法：探究法，討論法七、教具準備：一個平行四邊形、一個正方形，一個長方形，完全相等的三角形若干(一)鞏固舊知，導入新課平行四邊形師：同學們，我們已經(jīng)學過哪些圖形的面積。生：正方形，長方形，平行四邊形師：他們的計算法是：(某某同學你來說)生：長方形的面積是……正方形的面積是……平行四邊形的面積是……師：現(xiàn)在看看老師手中這個圖形，它是……生：三角形師：對，是三角形，你們能夠計算三角形的面積嗎?生：不能(制造認知沖突，引起學生興趣)師：這就是我們今天要學習的新內容，三角形的面積(板書課題)(二)動手操作，探索新知師：同學們，長方形的面積等于長乘以寬，平行四邊形的面積等于底乘以高，想一想，三角形的面積等于什么呢?(生：邊長乘以邊長，底乘以高)(老師，寫出同學們的假設)。師：到底哪一種猜想是對的呢?現(xiàn)在，請前后桌四人為一小組，利用你們手中的各種學具，拼一拼，擺一擺，檢驗這兩種假設。開始!(討論好的小組，舉師：誰愿意代表你們小組到講臺上來給大家說說，你們小組的驗證。(生：我用兩個相等的銳角(直角，鈍角)三角形拼成了一個平行四邊形，平行四邊形(正方形，長方形)面積的一半就是三角形的面積，平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2)(注意提醒該學生，一邊演示，一邊解釋)(把拼好的圖形貼在黑板上，指著該圖形向同學們演示。)師：下面的同學仔細聽，仔細觀察，有疑問的可以舉手提問。(生：那兩個三角形一樣大嗎，三角形的面積和所拼圖形有什么關系，三角形的高和底與所拼圖形的高和底有什么關系)(該同學不能夠解決的，可以尋求組內人員的幫助)師：這是這個小組的方法，還有沒有其他的方法。生：有師：你再來說說(直到所有方法介紹完)(可能會出現(xiàn)三種情況：第一，拼成四邊形；第二，拼成長方形；第三，拼師：通過同學