2024年中考模擬試卷數(shù)學(xué)（云南卷）

2024年中考第三次模擬考試（云南卷）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.春節(jié)期間冰雪旅游大熱，杭州的小明同學(xué)準(zhǔn)備去旅游，考慮溫差準(zhǔn)備著裝時，他查詢氣溫，結(jié)果如圖所示，杭州的氣溫是19℃，哈爾濱的氣溫是?14℃，則此刻兩地的溫差是(

)A．33℃ B．19℃ C．14℃ D．5℃2.中國向大海要水喝已成為現(xiàn)實.到目前為止我國已建成海水淡化工程123個，海水淡化能力每天超過1600000噸.數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．16×105 B．160×105 C．1.6×103.如圖，把一塊含有45°的直角三角尺的兩個銳角頂點放在直尺的對邊上，若∠1=20°，則∠2的大小為(

)A．20° B．25° C．15° D．30°4.八年級物理教科書對壓強做了如下定義，下面有關(guān)壓強計算公式P=FS①壓力F不變時，壓強P與受力面積S是反比例函數(shù)關(guān)系；②受力面積S不變時，壓強P與壓力F是反比例函數(shù)關(guān)系；③壓強P不變時，壓力F與受力面積S是反比例函數(shù)關(guān)系；④受力面積S不變時，壓強P與壓力F是正比例函數(shù)關(guān)系，且圖象經(jīng)過第一、三象限．其中正確的個數(shù)有(

)在物理學(xué)中，把物體所受的壓力與受力面積的比叫做壓強(pressure)．壓強的計算公式為P=P：壓強F：壓力S：受力面積A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5.下列運算正確的是(

)A．1x+1y=C．a(chǎn)?b=6.如圖，在△ABC中，DE/?/BC，ADAB=23，DE=4cm，則A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm7.不等式組x≥ax≤b有解，則(

)A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)≥b C．a(chǎn)<b D．a(chǎn)≤b8.若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個幾何體可能是(

)A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．棱錐9.按一定規(guī)律排列的單項式：2x3，3x5，4x7，5x9，6xA．nxn+1 B．nx2n+1 C．(n+1)x10.為切實落實“雙減”，豐富課后服務(wù)活動形式，某校開展學(xué)生的繪畫、書法、散文詩等藝術(shù)作品征集活動，從八年級5個班收集到的作品數(shù)量(單位：件)分別為50、45、42、46、50，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A．46 B．45 C．50 D．4211.某化肥廠第一季度生產(chǎn)了m肥，后每季度比上一季度多生產(chǎn)x%，第三季度生產(chǎn)的化肥為n，則可列方程為(

)A．m(1+x2)=n BC．(1+x%)2=n D12.2023年10月8日晚，伴隨圣火緩緩熄滅，杭州第19屆亞運會圓滿閉幕，亞運是體育盛會，也是文化旅游的盛會，下列與杭州亞運會有關(guān)的圖案中，屬于中心對稱圖形的是(

)A． B．C． D．13.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=4，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是(

)A．83?4π B．83?2π C．14.若二次根式2x?6在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(

)A．x≤3 B．x>3 C．x≥3 D．x>?315.如圖，正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF，GH分割成四個小矩形，EF與GH交于點P，連接GF.若正方形ABCD的邊長與Rt△GBF的周長均為a，則矩形EPHD的面積是(

)A．23a2 B．12a2 C．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）16.一種商品每件盈利為a元，售出60件，共盈利______元(用含a的式子表示)．17.分解因式：2a2?2=18.學(xué)校為了解本校初一年級學(xué)生上學(xué)的交通方式，隨機抽取了本校20名初一學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有2名學(xué)生是乘私家車上學(xué)，如圖是收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形圖.如果該校初一年級有640名學(xué)生，那么騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有_________．19.如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，點M，N分別是AF，CD的中點，連接BN，CM，BN與CM相交于點P，則BPPN的值為_________．三、解答題（本大題共8個小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題7分)計算：(1821.(本小題6分)已知：如圖，AD/?/CB，AD=CB.求證：∠ABC=∠CDA．22.(本小題7分)4月23日是“世界讀書日”，某學(xué)校為開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價貴12元，用12000元購進(jìn)的科普書本數(shù)是用9000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)的45.23.(本小題6分)為了解全校1500名學(xué)生對籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，對他們喜愛的體育項目(每人只選一項)進(jìn)行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．(1)乒乓球所對扇形的圓周角度數(shù)______.這次共抽取了______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并補全條形圖．(2)現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動的4人(三男一女)中隨機選取2人進(jìn)行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？24.(本小題8分)某水產(chǎn)經(jīng)銷商以每千克30元的價格購進(jìn)一批某品種淡水魚，由銷售經(jīng)驗可知，這種淡水魚的日銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)30≤x<60銷售價格x(元/千克)5040日銷售量y(千克)100200(1)試求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)設(shè)該經(jīng)銷商銷售這種淡水魚的日銷售利潤為W元，如果不考慮其他因素，求當(dāng)銷售價格x為多少時，日銷售利潤W最大？最大的日銷售利潤是多少元？25.(本小題8分)如圖，AD//BE，AC平分∠BAD，且交BE于點C．(1)作∠ABE的角平分線交AD于點F(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡)；(2)根據(jù)(1)中作圖，連接CF，求證：四邊形ABCF是菱形．26.(本小題8分)如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(?3,0)，B(1,0)兩點.交y(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC=1227.(本小題12分)如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B的直線與CD的延長線交于點F，AC//BF．(1)若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；(2)若tan∠F=34，CD=24，求(3)請問GF2

2024年中考第三次模擬考試（云南卷）數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.春節(jié)期間冰雪旅游大熱，杭州的小明同學(xué)準(zhǔn)備去旅游，考慮溫差準(zhǔn)備著裝時，他查詢氣溫，結(jié)果如圖所示，杭州的氣溫是19℃，哈爾濱的氣溫是?14℃，則此刻兩地的溫差是(

)A.33℃ B.19℃ C.14℃ D.5℃【答案】A

【解析】解：19?(14)=33(℃)，故選：A．根據(jù)有理數(shù)減法運算法則計算即可．本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)減法運算法則是關(guān)鍵．2.中國向大海要水喝已成為現(xiàn)實.到目前為止我國已建成海水淡化工程123個，海水淡化能力每天超過1600000噸.數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.16×105 B.160×105 C.【答案】D

【解析】解：1600000=1.6×10故選：D．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的方法求解即可．本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，熟知科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及3.如圖，把一塊含有45°的直角三角尺的兩個銳角頂點放在直尺的對邊上，若∠1=20°，則∠2的大小為(

)A.20° B.25° C.15° D.30°【答案】B【解析】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°?∠3=45°?20°=25°．故選B．先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答此題的關(guān)鍵．4.八年級物理教科書對壓強做了如下定義，下面有關(guān)壓強計算公式P=F①壓力F不變時，壓強P與受力面積S是反比例函數(shù)關(guān)系；②受力面積S不變時，壓強P與壓力F是反比例函數(shù)關(guān)系；③壓強P不變時，壓力F與受力面積S是反比例函數(shù)關(guān)系；④受力面積S不變時，壓強P與壓力F是正比例函數(shù)關(guān)系，且圖象經(jīng)過第一、三象限．其中正確的個數(shù)有(

)在物理學(xué)中，把物體所受的壓力與受力面積的比叫做壓強(pressure)．壓強的計算公式為P=P：壓強F：壓力S：受力面積A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A

【解析】解：壓強P與受力面積S的關(guān)系P=F①壓力F不變時，壓強P與受力面積S是反比例函數(shù)關(guān)系，故①正確；②受力面積S不變時，壓強P與壓力F是正比例函數(shù)關(guān)系；故②錯誤；③壓強P不變時，壓力F與受力面積S是正比例函數(shù)關(guān)系；故③錯誤；④受力面積S不變時，壓強P與壓力F是正比例函數(shù)關(guān)系，且圖象經(jīng)過第一象限；故④錯誤；∴正確的有①，共1個；故選：A．根據(jù)控制變量法分析P=FS即可得出P、F、本題考查了學(xué)生對壓強公式的理解與掌握，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)，反比例函數(shù)的定義．5.下列運算正確的是(

)A.1x+1C.a?【答案】C

【解析】【分析】此題主要考查了積的乘方運算以及二次根式的乘法運算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．直接利用分式的加減法則，積的乘方運算法則以及二次根式的乘法運算法則、完全平方公式分別計算得出答案．【解答】解：A、1xB、(?pC、aD、(a+b)故選C．6.如圖，在△ABC中，DE/?/BC，ADAB=23，A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm【答案】A

【解析】解：∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE∵ADAB=∴4∴BC=6cm，故選：A．根據(jù)平行線，得到△ADE∽△ABC，由相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.不等式組x≥ax≤bA.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b【答案】D

【解析】解：∵不等式組x≥ax≤b∴a≤b，故選：D．根據(jù)不等式組解集的定義即可得．本題主要考查不等式組的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8.若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個幾何體可能是(

)A.球 B.圓柱 C.圓錐 D.棱錐【答案】C

【解析】解：根據(jù)三視圖的知識，依題意，該幾何體的主視圖、左視圖以及俯視圖分別是三角形、三角形和圓形，故該幾何體可能為圓錐．故選：C．球的三視圖中不可能有三角形，圓柱的三視圖中也不可能由三角形，棱錐的俯視圖不可能是圓．本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，通過排除法即可得出正確結(jié)果．9.按一定規(guī)律排列的單項式：2x3，3x5，4x7，5x9，A.nxn+1 B.nx2n+1 C.【答案】D

【解析】解：∵2x3，3x5，4x7，∴系數(shù)的規(guī)律為2，3，4，…，n+1；指數(shù)的規(guī)律為3，5，7，9，…，2n+1∴第n(n≥1,n為正整數(shù))個單項式是(n+1)x故選：D．通過觀察系數(shù)和指數(shù)的規(guī)律即可求解．本題主要考查了單項式規(guī)律題，通過觀察單項式的系數(shù)和指數(shù)，找到它們的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10.為切實落實“雙減”，豐富課后服務(wù)活動形式，某校開展學(xué)生的繪畫、書法、散文詩等藝術(shù)作品征集活動，從八年級5個班收集到的作品數(shù)量(單位：件)分別為50、45、42、46、50，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.46 B.45 C.50 D.42【答案】A

【解析】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：42，45，46，50，50，∴中位數(shù)為46，故選：A．根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后處在中間位置的數(shù)即可．本題主要考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．11.某化肥廠第一季度生產(chǎn)了m肥，后每季度比上一季度多生產(chǎn)x%，第三季度生產(chǎn)的化肥為n，則可列方程為(

)A.m(1+x2)=nC.(1+x%)2=n【答案】B

【解析】解：依題意可知：第二季度的噸數(shù)為：m(1+x%)，第三季度是在第二季度的基礎(chǔ)上增加的，為m(1+x%)(1+x%)=m(1+x%)故可得方程：m(1+x%)故選B．第二季度的噸數(shù)為：m(1+x%)，第三季度是在第二季度的基礎(chǔ)上增加的，為m(1+x%)(1+x%)=m(1+x%)2.此題考查了有實際問題抽象一元二次方程的知識，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，需注意第三季度是在第二季度的基礎(chǔ)上增加的．12.2023年10月8日晚，伴隨圣火緩緩熄滅，杭州第19屆亞運會圓滿閉幕，亞運是體育盛會，也是文化旅游的盛會，下列與杭州亞運會有關(guān)的圖案中，屬于中心對稱圖形的是(

)A. B.C. D.【答案】B

【解析】解：A、不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，不符合題意；B、能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，符合題意；C、不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．根據(jù)中心對稱圖形的概念“把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形”進(jìn)行判斷即可．本題考查的是中心對稱圖形，熟知把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=4，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是(

)A.83?4π B.83?2π【答案】A

【解析】解：∵∠A=30°，∠ACB=90°，BC=4，∴AC=BC∴===8故選：A．根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到AC的值，根據(jù)圖形可知：S陰影本題考查扇形面積的計算、含30°角的直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14.若二次根式2x?6在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則xA.x≤3 B.x>3 C.x≥3 D.x>?3【答案】C

【解析】解：由題意可知：2x?6≥0，∴x≥3，故選：C．根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．15.如圖，正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF，GH分割成四個小矩形，EF與GH交于點P，連接GF.若正方形ABCD的邊長與Rt△GBF的周長均為a，則矩形EPHD的面積是(

)A.23a2 B.12a【答案】B

【解析】解：設(shè)BG=x，BF=y，∵四邊形AGPE、四邊形FCHP均為矩形，∴EP=AG=a?x，PH=FC=a?y，再由勾股定理可得：GF=∵正方形ABCD的邊長與Rt△GBF的周長均為a，∴∴x整理可得xy?a(x+y)=?∴矩形EPHD的面積為：EP?故選：B．設(shè)BG=x，BF=y，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EP、PH的長，再根據(jù)勾股定理可得GF，則x2+y2此題主要考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，掌握整體代入的方法是解決此題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）16.一種商品每件盈利為a元，售出60件，共盈利______元(用含a的式子表示)．【答案】60a

【解析】解：根據(jù)題意得，一種商品每件盈利為a元，售出60件，共盈利60a元．故答案為：60a．每件盈利為a元，售出60件，共盈利相乘即可．本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握總利潤=單件利潤×件數(shù)．17.分解因式：2a2【答案】2(a+1)(a?1)

【解析】解：2=2(=2(a+1)(a?1)，故答案為：2(a+1)(a?1)．先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式．18.學(xué)校為了解本校初一年級學(xué)生上學(xué)的交通方式，隨機抽取了本校20名初一學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有2名學(xué)生是乘私家車上學(xué)，如圖是收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形圖.如果該校初一年級有640名學(xué)生，那么騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有______．【答案】96

【解析】解：騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有：640×(1?50%?25%?220)=96(故答案為：96．用640乘樣本中騎自行車上學(xué)的學(xué)生所占比例即可．本題考查的是扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9.如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，點M，N分別是AF，CD的中點，連接BN，CM，BN與CM相交于點P，則BPPN【答案】32【解析】解：如圖，連接MN，取MN的中點O，連接OB，由正六邊形的對稱性可知，OB⊥MN，CD⊥MN，∴OQ//CN，OM=ON，∴OQ=1由正六邊形的性質(zhì)可知，OB=BC=2，∴BQ=2?1∵BQ//CN，∴△PBQ∽△PNC，∴PB故答案為：32根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得OB=BC=2，OB⊥MN，CD⊥MN，由三角形中位數(shù)定理可求出OQ，進(jìn)而求出BQ，再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得出答案．本題考查正多邊形和圓，相似三角形，掌握正六邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)是正確解答的前提．三、解答題（本大題共8個小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題7分)計算：(1【答案】解：(1=8=3=4?1+2=6+5【解析】先算二次根式的運算，零指數(shù)冪的運算，分母有理化，再進(jìn)行加減運算即可．本題主要考查二次根式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．21.(本小題6分)已知：如圖，AD/?/CB，AD=CB.求證：∠ABC=∠CDA．【答案】證明：∵AD/?/CB，∴∠DAC=∠BCA，在△ADC和△CBA中，AD=CB∠DAC=∠BCA∴△ADC≌△CBA(SAS)，∴∠ABC=∠CDA．

【解析】由“SAS”可證△ADC≌△CBA，可得結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．22.(本小題7分)4月23日是“世界讀書日”，某學(xué)校為開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價貴12元，用12000元購進(jìn)的科普書本數(shù)是用9000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)的45【答案】解：設(shè)文學(xué)書的單價是x元，則科普書的單價是(x+12)元，根據(jù)題意得：12000x+12解得：x=18，經(jīng)檢驗，x=18是方程的解，并且符合題意，∴x+12=30，答：文學(xué)書的單價是18元，科普書的單價是30元．

【解析】設(shè)文學(xué)書的單價是x元，則科普書的單價是(x+12)元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，結(jié)合用12000元購進(jìn)的科普書本數(shù)是用9000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)的45本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23.(本小題6分)為了解全校1500名學(xué)生對籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，對他們喜愛的體育項目(每人只選一項)進(jìn)行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．(1)乒乓球所對扇形的圓周角度數(shù)______.這次共抽取了______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并補全條形圖．(2)現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動的4人(三男一女)中隨機選取2人進(jìn)行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？【答案】72°

50

【解析】解：(1)乒乓球所對扇形的圓周角度數(shù)為360°×(1?24%?34%?14%?8%)=72°．這次共抽取的學(xué)生人數(shù)為12÷24%=50(名)．故答案為：72°；50．喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)為50?12?17?7?4=10(人)．補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．(2)將三名男生分別記為A，B，C，將一名女生記為D，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到一男一女學(xué)生的結(jié)果有：AD，BD，CD，DA，DB，DC，共6種，∴抽到一男一女學(xué)生的概率為612(1)求出扇形統(tǒng)計圖中乒乓球的百分比，再乘以360°即可得乒乓球所對扇形的圓周角度數(shù)；用條形統(tǒng)計圖中籃球的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中籃球的百分比可得這次共抽取的學(xué)生人數(shù)；求出喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可．(2)畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及抽到一男一女學(xué)生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，能夠讀懂統(tǒng)計圖，掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的關(guān)鍵．24.(本小題8分)某水產(chǎn)經(jīng)銷商以每千克30元的價格購進(jìn)一批某品種淡水魚，由銷售經(jīng)驗可知，這種淡水魚的日銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)30≤x<60銷售價格x(元/千克)5040日銷售量y(千克)100200(1)試求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)設(shè)該經(jīng)銷商銷售這種淡水魚的日銷售利潤為W元，如果不考慮其他因素，求當(dāng)銷售價格x為多少時，日銷售利潤W最大？最大的日銷售利潤是多少元？【答案】(1)解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+bk≠0將x=50,y=100和x=40,y=200分別代入，得：50k+b=100解得：k=?10∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是：y=?10x+600；(2)解：W=x?30∵?10<0，∴當(dāng)x=?900?20=45W取到最大值，最大值是2250．答：銷售價格為每千克45元時，日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是2250元．【解析】【分析】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由表中數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)每日總利潤=每千克利潤×銷售量列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系寫出函數(shù)解析式．25.(本小題8分)如圖，AD//BE，AC平分∠BAD，且交BE于點C．(1)作∠ABE的角平分線交AD于點F(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡)；(2)根據(jù)(1)中作圖，連接CF，求證：四邊形ABCF是菱形．【答案】解：(1)如圖，射線BF即為所求作的角平分線；(2)證明：如圖所示，∵AC平分∠BAD，BF平分∠ABE，∴∠BAC=∠FAC，∠ABF=∠CBF，∵AD

//

BE，∴∠ACB=∠FAC，∠AFB=∠CBF，∴∠BAC=∠ACB，∠AFB=∠ABF，∴AB=BC，AB=AF，∴BC=AF，又AF

//

BC，∴四邊形ABCF是平行四邊形，又∵AB=BC，∴四邊形ABCF是菱形．【解析】本題考查尺規(guī)作圖?作角平分線、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、菱形的判定，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵．(1)根據(jù)角平分線的作法即可作∠ABE的平分線BF；(2)根據(jù)角的平分線和平行線的性質(zhì)可得BC=AF，再利用已知條件可證明四邊形ABCF是平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判斷．26.(本小題8分)如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(?3,0)，B(1,0)兩點.交y(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC=1【答案】解：(1)由拋物線與x軸交于A(?3,0)，B(1,0)兩點，代入拋物線y=ax(?3)解得：a=?1b=?2∴拋物線的解析式為y=?x(2)存在，理由如下：∵A(?3,