《第一章 有理數(shù)》單元檢測試卷

《第一章有理數(shù)》單元檢測試卷（一）正數(shù)和負(fù)數(shù)月球表面的白天平均溫度是零上126

℃，記作＋126℃，夜間平均溫度是零下150

℃，應(yīng)記作(

B

)A.

＋150

℃B.

－150

℃C.

＋276

℃D.

－276

℃2.

下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是(

D

)A.

｜－5｜B.

－(－3)C.0D.

－3BD12345678910111213141516171819203.

某種食品的儲(chǔ)存溫度為－10±2

℃，以下溫度不適合儲(chǔ)存這種食品的

是(

D

)A.

－11

℃B.

－10

℃C.

－9

℃D.

－6

℃【解析】由題，可知適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是－8

℃至－12

℃.

因?yàn)椋?

℃＞－8

℃，所以不適合儲(chǔ)存這種食物.D1234567891011121314151617181920有理數(shù)的概念和分類4.

下列四個(gè)有理數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是(

D

)A.3C.0D.2.45.

下面的說法中，正確的是(

C

)A.

正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B.

整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.

整數(shù)、0和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)DC1234567891011121314151617181920

5

1234567891011121314151617181920

＋2，－3，0，17，

1234567891011121314151617181920數(shù)軸8.

在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長度，

點(diǎn)C與點(diǎn)B的距離為3個(gè)單位長度，且點(diǎn)C與點(diǎn)A異號，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

?.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長度，且點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－2，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是2或－6.因?yàn)辄c(diǎn)C與點(diǎn)B的距離為3個(gè)單位長度，所以當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)是2時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是5或－1；當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)是－6時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是－3或－9.又因?yàn)辄c(diǎn)C與點(diǎn)A異號，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是5.5

12345678910111213141516171819209.

(1)把數(shù)軸補(bǔ)充完整.

1234567891011121314151617181920操作一：(1)折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合，則表示－3的點(diǎn)與表

示

的點(diǎn)重合；操作二：(2)折疊紙面，使表示－1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問題：①表示5的點(diǎn)與表示

的點(diǎn)重合；3

－3

10.

操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).1234567891011121314151617181920②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間距離為12(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且A，B兩

點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？解：因?yàn)楸硎荆?的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，所以是在點(diǎn)M處進(jìn)行的折疊.

根據(jù)題意，可得A，B兩點(diǎn)距離點(diǎn)M的距離為12÷2＝6，結(jié)合數(shù)軸，如圖所示.所以A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是－5，7.1234567891011121314151617181920相反數(shù)11.

下列兩個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

D

)A.

＋3和－(－3)D.

＋(－4)和－(－4)D123456789101112131415161718192012.

在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的同側(cè)，分別表示數(shù)

a，1，將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C.

若點(diǎn)C與點(diǎn)B互為相反

數(shù)，則a的值為(

B

)A.3B.2C.

－1D.0【解析】因?yàn)辄c(diǎn)C與點(diǎn)B互為相反數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，所以點(diǎn)C表示

的數(shù)為－1.又因?yàn)辄c(diǎn)C是點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長度得到的，所以點(diǎn)A可

以由點(diǎn)C向右平移3個(gè)單位長度得到，所以a的值為－1＋3＝2.B1234567891011121314151617181920

(2)－[＋(－2)]；解：－[＋(－2)]

＝－(－2)

＝

21234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192014.

已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為＋8，B，C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為3.求點(diǎn)B和點(diǎn)C分別表示什么數(shù)？解：因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為＋8，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為3，所以點(diǎn)C表示

的數(shù)是5或11.又因?yàn)锽，C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)是5時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是－5；當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)是11

時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是－11.1234567891011121314151617181920絕對值15.

－2

024的絕對值是(

A

)A.2

024B.

－2

02416.

計(jì)算：－｜－3｜＝(

A

)A.

－3D.3AA123456789101112131415161718192017.

下列說法不正確的是(

B

)A.1的絕對值是1B.

若一個(gè)數(shù)的絕對值是1，則這個(gè)數(shù)是1C.0的絕對值是0D.

若一個(gè)數(shù)的絕對值是0，則這個(gè)數(shù)是0B123456789101112131415161718192018.

一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，第一次上升6

m，第二次上升4

m，第三次

下降5

m，第四次下降7

m(上升記為正，下降記為負(fù)).(1)這時(shí)飛機(jī)在初始位置的上方還是下方？相距初始位置多少米？解：(1)由題，可知飛機(jī)上升了6＋4＝10(m)，下降了5＋7＝12(m).10＋(－12)＝－2(m).所以這時(shí)飛機(jī)在初始位置的下方，相距初始位置2

m.(2)飛機(jī)在表演中共運(yùn)行了多少米？解：(2)｜＋6｜＋｜＋4｜＋｜－5｜＋｜－7｜＝6＋4＋5＋7＝22(m).答：飛機(jī)共運(yùn)行了22

m.1234567891011121314151617181920有理數(shù)比較大小19.

在－4，－3，－2，－1四個(gè)數(shù)中，比－2大的數(shù)是(

D

)A.

－4B.

－3C.

－2D.

－1D123456789101112131415161718192020.

下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃－183－253－196－268.9其中沸點(diǎn)最高的液體是(

A

)A.

液態(tài)氧B.

液態(tài)氫C.

液態(tài)氮D.

液態(tài)氦A【解析】因?yàn)椋?68.9＜－253＜－196＜－183，所以沸點(diǎn)最高的液體是

液態(tài)氧.1234567891011121314151617181920

＞

＜

＞

＞

2122

(4)先求絕對值，｜－0.4｜＝0.4，｜－1｜＝1，因?yàn)?＞0.4，所以－

0.4＞－1.【解析】(1)先求絕對值，｜－2｜＝2，｜－3｜＝3，因?yàn)?＜3，所以

－2＞－3.212222.

用畫數(shù)軸法比較大小：已知a＞0，b＜0，且｜b｜＜a，試比較

a，－a，b，－b的大小.解：根據(jù)題意，把a(bǔ)，－a，b，－b對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來，如圖所示.根據(jù)數(shù)軸，可得－a＜b＜－b＜a.2122《第一章有理數(shù)》單元檢測試卷（二）一、選擇題(共12題，每題3分，共36分)1.

下列說法中，正確的是(

D

)A.

“向東10米”與“向西10米”不是具相反意義的量B.

如果氣球上升25米記作＋25米，那么－15米的意義就是下降－15米C.

如果氣溫下降6

℃，記作－6

℃，那么＋8

℃的意義就是氣溫下降8

℃D.

如果將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米所

表示的是高0.95米D12345678910111213141516171819202.

已知小紅、小剛、小明、小穎四人自南向北依次站

在同一直線上，如果把直線看作數(shù)軸，四人所在的位置如圖所示，則下

列描述不正確的是(

C

)A.

數(shù)軸是以小明所在的位置為原點(diǎn)B.

數(shù)軸采用向北為正方向D.

小穎和小紅間的距離為7C12345678910111213141516171819203.

下列說法中，錯(cuò)誤的有(

B

)①正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)；③正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù).BA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)1234567891011121314151617181920【解析】①正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故原說法錯(cuò)誤；②負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)，故說法正確；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故原說法錯(cuò)誤；④0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，故說法正確.故錯(cuò)誤的是①③，共2個(gè).12345678910111213141516171819204.

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

A

)A.

－(－8)和－8B.3.2和－4.5C.0.3和－0.31D.

－(＋8)和＋(－8)【解析】A.

－(－8)＝8，8和－8互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；B.

3.2和－4.5不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C.

0.3和－0.31不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D.

－(﹢8)＝－8，＋(－8)＝－8，－8與－8不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)

不符合題意.A12345678910111213141516171819205.

如果｜a－2｜＋｜b｜＝0，那么a，b的值為(

C

)A.

a＝1，b＝1B.

a＝－1，b＝3C.

a＝2，b＝0D.

a＝0，b＝2【解析】因?yàn)椋黙－2｜＋｜b｜＝0，所以a－2＝0，b＝0，解得a＝

2，b＝0.C12345678910111213141516171819206.

如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)有(

C

)A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)【解析】被蓋住的整數(shù)有－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，

4，共9個(gè).C1234567891011121314151617181920

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

B12345678910111213141516171819208.a，b兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，

將a，b，－a，－b用“＜”連接，其中正確的是(

C

)A.

a＜b＜－a＜－bB.

a＜－b＜－a＜bC.

－b＜a＜－a＜bD.

－b＜－a＜a＜b【解析】令

a＝－0.8，b＝1.2，則－a＝0.8，－b＝－1.2，則可得

－b＜a＜－a＜b.C12345678910111213141516171819209.

下列比較大小結(jié)果正確的是(

A

)B.

－(－3)＜｜－3｜D.

－3＜－4A1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192010.

下列說法中，正確的有(

B

)①0是絕對值最小的有理數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.BA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)1234567891011121314151617181920【解析】①0是絕對值最小的有理數(shù)，此說法正確；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，此說法正確；③數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的的點(diǎn)所表示數(shù)，互為相反

數(shù)，故此說法不正確；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.當(dāng)兩個(gè)數(shù)為正數(shù)時(shí)，絕對值

大的就大，故此說法不正確.123456789101112131415161718192011.

如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸(數(shù)軸的單位長度是1

cm)上，刻度尺上

“0

cm”和“3

cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6

cm”

對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為(

C

)A.

－1.4B.

－1.6C.

－2.6D.1.6C123456789101112131415161718192012.

下列說法中，正確的是(

C

)A.

有理數(shù)中存在最大的數(shù)B.

任何數(shù)都大于它的相反數(shù)C.

最小的正整數(shù)是1D.

兩個(gè)數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)的絕對值也較大C1234567891011121314151617181920二、填空題(共4題，每題3分，共12分)13.

絕對值小于2.5的所有整數(shù)是

?.14.

如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表

示的數(shù)互為相反數(shù).±1，±2，0

(1)圖中點(diǎn)C表示的數(shù)是

?；1

1234567891011121314151617181920【解析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以AB的中點(diǎn)O即為原點(diǎn).如圖所示：所以點(diǎn)C表示的數(shù)是1.1234567891011121314151617181920(2)若點(diǎn)D在數(shù)軸上，且CD＝3，則點(diǎn)D表示的數(shù)為

?.【解析】(2)由(1)，可知點(diǎn)C表示的數(shù)為1.因?yàn)镃D＝3，所以當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為1－3＝－2；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為1＋3＝4.綜上所述，點(diǎn)D表示的數(shù)為－2或4.－2或4

123456789101112131415161718192015.

一只跳蚤在一條數(shù)軸上，從0開始，第1次向右跳1個(gè)單位長度，緊

接著第2次向左跳2個(gè)單位長度，第3次向右跳3個(gè)單位長度，第4次向左

跳4個(gè)單位長度，……依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)在

數(shù)軸上表示的數(shù)是

?.【解析】由題意，得跳蚤的第1次落點(diǎn)表示的數(shù)為1，第2次落點(diǎn)表示的

數(shù)為－1，第3次落點(diǎn)表示的數(shù)為2，第4次落點(diǎn)表示的數(shù)為－2，……，

所以依此規(guī)律，第2n(n為正整數(shù))次落點(diǎn)表示的數(shù)為－n，所以第100次

落下時(shí)，落點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是－50.－50

123456789101112131415161718192016.

將一列有理數(shù)－1，2，－3，4，－5，6，……如圖所示有序排列，

4所在位置為峰1，－9所在位置為峰2，….(1)處在峰5位置的有理數(shù)是

?；24

1234567891011121314151617181920【解析】(1)觀察發(fā)現(xiàn)：峰n中，A位置的絕對值可以表示為5n－3；

B位置的絕對值可以表示為5n－2；C位置(峰頂)的絕對值可以表示

為5n－1；D位置的絕對值可以表示為5n；E位置的絕對值可以表示

為5n＋1；所以處在峰5位置的有理數(shù)是5×5－1＝24.1234567891011121314151617181920(2)2

024應(yīng)排在A，B，C，D，E中

的位置上.【解析】(2)根據(jù)規(guī)律，因?yàn)?

024＝5×405－1，所以2

024應(yīng)排在C的位置.C

1234567891011121314151617181920三、解答題(共52分)17.

(8分)如圖，已知A是整數(shù)集合.B是正數(shù)集合，C

是分?jǐn)?shù)集合.D是A和B的重疊部分，E是B和C的重疊部分.(1)D是

集合.E是

集合；正整數(shù)正分?jǐn)?shù)1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192018.

(8分)郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2

km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3

km到達(dá)B村，然后向北騎行9

km到達(dá)C村，最后回到郵局.(1)以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?

cm表示1

km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個(gè)村莊的位置；解：(1)依題意，得數(shù)軸為1234567891011121314151617181920(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？解：(2)依題意，得C村與A村的距離為2＋4＝6(km).(3)郵遞員一共騎行了多少千米？解：(3)依題意，得郵遞員一共騎了2＋3＋9＋4＝18(km).123456789101112131415161718192019.

(8分)已知有理數(shù)a，b，其中數(shù)a在如圖所示的數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)M，

b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為4.(1)a＝

，b＝

?；

2

－4

【解析】由題圖，可得a＝2.因?yàn)閎是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為4，所以b＝－4.1234567891011121314151617181920

解：(3)因?yàn)椋璪＝－(－4)＝4，－｜－1｜＝－1，所以各數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上標(biāo)出為

123456789101112131415161718192020.

(9分)某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要

求，凈含量(不含包裝)可以有0.002

L的誤差.現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超

過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù).檢查

結(jié)果如下表所示.編號123456凈含量＋0.001

8－0.002

3＋0.002

5－0.001

5＋0.001

2－0.000

91234567891011121314151617181920請用絕對值知識說明：(1)哪幾瓶是符合規(guī)定的(即在誤差范圍內(nèi)的)？解：(1)因?yàn)椋?.001

8｜＝0.001

8，｜－0.002

3｜＝0.002

3，｜＋

0.002

5｜＝0.002

5，｜－0.001

5｜＝0.001

5，｜＋0.001

2｜＝0.001

2，｜－0.000

9｜＝0.000

9，0.000

9＜0.001

2＜0.001

5＜0.001

8＜

0.002＜0.002

3＜0.002

5，所以這6瓶食用調(diào)和油中第1，4，5，6瓶符

合規(guī)定.(2)哪一瓶的凈含量最接近規(guī)定的凈含量？解：(2)由(1)，可知第6瓶的絕對值最小，所以第6瓶的凈含量最接近規(guī)

定的凈含量.123456789101112131415161718192021.

(9分)已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N表示的數(shù)分別為－3，0，1，P為

數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x.(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M與點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是

?；解：存在符合題意的點(diǎn)P，此時(shí)x的值為2或－4.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)M，O，N表示的數(shù)分別為－3，0，1，點(diǎn)P到點(diǎn)M與

點(diǎn)N的距離相等，所以x的值是－1.－1

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是6？若存

在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由.212222.

(10分)【類比思想】(1)借助數(shù)軸，回答下列問題.①從－1到1有3個(gè)整數(shù)，分別是

?；②從－2到2有5個(gè)整數(shù)，分別是

?；③從－3到3有7個(gè)整數(shù)，分別是

?；④從－100到100有

個(gè)整數(shù)；－1，0，1

－2，－1，0，1，2

－3，－2，－1，0，1，2，3

201

2122(2)根據(jù)以上規(guī)律，從－3.9到3.9有

個(gè)整數(shù)，從－10.1到10.1

有

個(gè)整數(shù)；(3)在單位長度是1

cm的數(shù)軸上任意畫一條長為1

000

cm的線段AB，線

段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)最多有多少個(gè)？解：①當(dāng)線段AB的端點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)，蓋住的整數(shù)點(diǎn)有1

001個(gè)；②當(dāng)線段AB的端點(diǎn)不在整點(diǎn)，即在兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)之間時(shí)，蓋住的整數(shù)點(diǎn)

有1

000個(gè).綜上所述，線段AB蓋住的整點(diǎn)最多有1

001個(gè).7

21

2122《第一章有理數(shù)》周測(1.1～1.2)一、選擇題(共10題，每題4分，共40分)1.

我國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，如果盈利20元記作＋20元，那么虧損

30元記作(

A

)A.

－30元B.30元C.50元D.

－50元A123456789101112131415161718

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)3.

下列各數(shù)中，負(fù)整數(shù)是(

D

)A.3B.

－2.1C.0D.

－7

B.0C.1D.

－9DDC1234567891011121314151617185.

在數(shù)軸上與表示－2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是(

D

)A.1B.5C.1或5D.1或－56.

下列說法正確的是(

B

)A.

整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.

分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)C.

正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D.

一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).DB123456789101112131415161718【解析】A.

整數(shù)就是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，故該選項(xiàng)正確；C.

正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0組成全體有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.1234567891011121314151617187.

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

B

)B.

－(－3)和－｜－3｜C.

－(－3)和＋(＋3)D.

－4和＋(－4)B123456789101112131415161718

1234567891011121314151617188.

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是

(

C

)A.

c＞b＞0＞aB.

a＞b＞c＞0C.

b＞0＞a＞cD.

a＞0＞b＞c【解析】因?yàn)樵跀?shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以b＞0＞a

＞c.C1234567891011121314151617189.

已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷不正確

的是(

A

)A.

a，b異號B.

a有可能是整數(shù)【解析】由題圖，可知點(diǎn)a，b都在原點(diǎn)O的左側(cè)，故a，b都是負(fù)數(shù)，

a，b同號，且a＜b.故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意.AC.

b是負(fù)數(shù)D.

若a＝－2，則b可能為－112345678910111213141516171810.

數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若

在這條數(shù)軸上隨意畫出一條長2

023厘米的線段AB，則線段AB蓋住的

整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

D

)A.2

020或2

021B.2

021或2

022C.2

022或2

023D.2

023或2

024D123456789101112131415161718【解析】當(dāng)長2

023厘米的線段AB的端點(diǎn)與整數(shù)點(diǎn)重合時(shí)，兩端與中間

的整數(shù)點(diǎn)共有2

024個(gè)；當(dāng)長2

023厘米的線段AB的端點(diǎn)不與整數(shù)點(diǎn)重

合時(shí)，中間的整數(shù)點(diǎn)只有2

023個(gè).所以線段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2

023個(gè)或2

024個(gè).123456789101112131415161718

H

12345678910111213141516171813.

小明在超市購買食品，其包裝袋上注明：凈重200±2克.請你判斷

小明購買的食品最輕是

克.【解析】因?yàn)槭称钒b袋上注明凈重是200±2克，所以食品應(yīng)該在198

克至202克之間，故最輕是198克.198

12.

【教材第12頁練習(xí)第3題改編】若m＝－3，則－m＝

；若－p

＝－(－2.5)，則p＝

?.3

－2.5

123456789101112131415161718

＞

＞

123456789101112131415161718三、解答題(共4題，共40分)15.

(8分)化簡下列各數(shù)：(1)－[＋(－0.5)]；

解：－[＋(－0.5)]

＝－(－0.5)

＝

0.5(2)｜－(－7)｜.

解：｜－(－7)｜

＝｜7｜

＝

712345678910111213141516171816.

(10分)如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上的四個(gè)

點(diǎn)，點(diǎn)C位于數(shù)2，3的正中間.(1)指出點(diǎn)A，B，C，D分別表示的數(shù)；解：(1)根據(jù)題圖，可知點(diǎn)A，B，C，D分別表示的數(shù)為－4，－1，

2.5，6.123456789101112131415161718(2)C，B兩點(diǎn)之間的距離是多少？C，D兩點(diǎn)之間的距離是多少？解：(2)C，B兩點(diǎn)之間的距離：2.5＋｜－1｜＝3.5；C，D兩點(diǎn)之間的距離：6－2.5＝3.5.12345678910111213141516171817.

(10分)某汽車配件廠生產(chǎn)一批圓形的橡膠墊，從中抽取6件進(jìn)行檢

驗(yàn)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑長的毫米數(shù)記作正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的毫米數(shù)記作負(fù)

數(shù)，檢查記錄如下：(單位：毫米)123456＋0.5－0.3＋0.10－0.1＋0.2123456789101112131415161718(1)找出哪些零件的質(zhì)量相對來講好一些，怎樣用學(xué)過的絕對值知識來

說明這些零件的質(zhì)量好？解：(1)｜＋0.5｜＝0.5，｜－0.3｜＝0.3，｜＋0.1｜＝0.1，｜0｜＝0，｜－0.1｜＝0.1，｜＋0.2｜＝0.2.因?yàn)?＜0.1＝0.1＜0.2＜0.3＜0.5，所以第3，4，5個(gè)零件的質(zhì)量較好；絕對值越小的零件越接近標(biāo)準(zhǔn)直

徑，質(zhì)量越好.123456789101112131415161718(2)如果規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大于0.2毫米為合格產(chǎn)品，那么6件產(chǎn)品

中有幾件不合格產(chǎn)品？解：(2)由(1)，知第1，2個(gè)零件是不合格產(chǎn)品.所以這6件產(chǎn)品中有2件不合格產(chǎn)品.12345678910111213141516171818.

(12分)某出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：行駛路程不超過3

km收費(fèi)10元，超過3

km的部分按每千米1.5元收費(fèi).(1)若行駛路程為7

km，則駕駛員收到車費(fèi)

元；(2)某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客

人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：批次第1批第2批第3批第4批第5批行駛路程＋5＋2－4－3＋1016

123456789101112131415161718①接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的

邊(填“南”或“北”)，距離公司

km的位置；南10

【解析】結(jié)合數(shù)軸，以公司為原點(diǎn)，送完第1批，第2批，第3批，第4

批，第5批后所到達(dá)的終點(diǎn)分別用點(diǎn)A，B，C，D，E表示，如圖所示.所以該駕駛員最后在公司的南邊，距離公司10

km的位置.123456789101112131415161718②在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？解：因?yàn)椋?｜＝5，｜2｜＝2，｜－4｜＝4，｜－3｜＝3，｜10｜＝10，所以第一批客人費(fèi)用：10＋(5－3)×1.5＝13(元)；第二批客人費(fèi)用：10元；第三批客人費(fèi)用：10＋(4－3)×1.5＝11.5(元)；第四批客人費(fèi)用：10元；第五批客人費(fèi)用：10＋(10－3)×1.5＝20.5(元).13＋10＋11.5＋10＋20.5＝65(元).所以該駕駛員共收到車費(fèi)65元.123456789101112131415161718《第一章有理數(shù)》微探究小專題數(shù)軸的應(yīng)用類型1

有理數(shù)與數(shù)軸1.

如圖，點(diǎn)A，B分別位于數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，且OB＝2OA.

若點(diǎn)B

表示的數(shù)是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)是(

B

)A.

－2B.

－3C.

－4D.

－5B12345678910111213142.

如圖，一滴墨水灑在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨跡蓋

住的整數(shù)的個(gè)數(shù)是(

B

)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B12345678910111213143.

數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)時(shí)，我們稱

它是整數(shù)點(diǎn).如果一條數(shù)軸的單位長度是1

cm，把一條長為2

m的線段放在該數(shù)軸上，探究它可以蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題.(1)如果長為2

m的線段的兩個(gè)端點(diǎn)恰好與兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)重合，那么它可以

蓋住的整數(shù)點(diǎn)有

個(gè)；(1)當(dāng)線段起點(diǎn)在整數(shù)點(diǎn)時(shí)，因?yàn)?

m＝200

cm，所以可以覆蓋201個(gè)整

數(shù)點(diǎn)；201

1234567891011121314(2)如果長為2

m的線段的兩個(gè)端點(diǎn)不與兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)重合，那么它可以蓋

住的整數(shù)點(diǎn)有

個(gè).【解析】依題意，得(2)當(dāng)線段起點(diǎn)不在整數(shù)點(diǎn)時(shí)，因?yàn)?

m＝200

cm，所以可以覆蓋200個(gè)

整數(shù)點(diǎn).200

1234567891011121314類型2

相反數(shù)與數(shù)軸4.

實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，其中有一對

實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，它們是(

C

)A.

a與dB.

b與dC.

c與dD.

a與cC12345678910111213145.

如圖，數(shù)軸的單位長度為1.若點(diǎn)A和點(diǎn)C所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是(

B

)A.

－3B.

－1C.1D.3【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A，C互為相反數(shù)，且點(diǎn)A，C之間的距離為6個(gè)單位長度，所以原點(diǎn)在點(diǎn)A，C的中點(diǎn)，即點(diǎn)B右側(cè)1個(gè)單位長度處的位置，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是－1.B12345678910111213146.

在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示的數(shù)為a，2，將點(diǎn)

A向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C，若CO＝BO，則a的值為

?

?.－3

【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示的數(shù)為a，2，所以a＜0，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為2.因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為a，將點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C，所以點(diǎn)C表示的數(shù)為a＋1，到原點(diǎn)的距離為｜a＋1｜.因?yàn)辄c(diǎn)C，B到點(diǎn)O的距離相等，所以｜a＋1｜＝2.得a＋1＝2或a＋1＝－2，解得a＝1(舍去)或a＝－3.所以a的值為－3.12345678910111213147.

已知表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)在數(shù)軸上標(biāo)出表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)的位置；解：(1)如圖所示，表示數(shù)－a的點(diǎn)即為所求.(2)若表示數(shù)a的點(diǎn)與表示其相反數(shù)的點(diǎn)相距20個(gè)單位長度，則a是多少？解：(2)由題意，得a＜0.因?yàn)楸硎緮?shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)－a的點(diǎn)相距20個(gè)單位長度，所以｜－a－a｜＝｜－2a｜＝20.所以a＝－10.1234567891011121314(3)在(2)的條件下，若表示數(shù)b的點(diǎn)與表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)相距5個(gè)單

位長度，