化工原理與化工基礎(chǔ)實驗指導(dǎo)書

化工原理實驗指導(dǎo)書

目錄........................................

第一部分工程實驗方法與數(shù)據(jù)處理.....................5

第一章一般工程實驗方法..........................................5

第二章測量誤差..................................................9

第三章實驗數(shù)據(jù)的處理方法.......................................16

第二部分實驗內(nèi)容..................................23

第一章演示實驗..................................................23

實驗一流體靜力學(xué)實驗........................................23

實驗二流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換實驗....................................28

實驗三流動型態(tài)與雷諾準(zhǔn)數(shù)測定................................32

實驗四板式塔冷膜流體力學(xué)性能演示實驗........................36

第二章基礎(chǔ)實驗..................................................37

實驗一管道流動阻力的測定....................................37

實驗二流量計的校核..........................................42

實驗三離心泵特性曲線的測定..................................47

實驗四過濾實驗..............................................51

實驗五傳熱實驗..............................................56

實驗六精儲實驗..............................................62

實驗七吸收實驗..............................................68

實驗八干燥實驗..............................................76

實驗九仿真實驗..............................................81

附錄...........................................84

（一）常用壓差計指示液的密度（20℃）..........................................................84

（二）水的物理性質(zhì)（摘）.........................................85

（三）干空氣的物理性質(zhì)（760mmHg）（摘）..........................86

（四）銅一康銅熱電偶溫度導(dǎo)熱電勢關(guān)系.............................86

（五）乙醇水溶液在常溫常壓下的物性數(shù)據(jù)...........................87

（六）乙醇水溶液在常壓下的氣液平衡數(shù)據(jù)..........................87

2

刖三

化工原理與實驗方法目前仍是解決化工生產(chǎn)問題的重要手段。在化工領(lǐng)域理論

研究跟不上生產(chǎn)發(fā)展的速度，故還存在許多無法用純數(shù)學(xué)方法解決的問題，例如流

體運動過程中的阻力系數(shù)，熱量傳遞中的傳遞系數(shù)，質(zhì)量傳遞中的傳質(zhì)系數(shù)等。這

些是生產(chǎn)設(shè)計中不可缺少的數(shù)據(jù)，但還得依賴實驗手段去解決。

化工原理實驗方法是使用摸擬和探索的方法。例如用空氣和水作流體可摸擬許

多氣體和液體的流動規(guī)律；用飽和水蒸汽作加熱劑，用水或空氣作冷卻劑，在小型

換熱器內(nèi)作實驗，就可探索到同類大設(shè)備內(nèi)的傳熱規(guī)律；又如在小塔內(nèi)做精儲和吸

收實驗，同樣可探索得同類大塔內(nèi)的傳質(zhì)規(guī)律。故實驗摸索的規(guī)律可用指導(dǎo)生產(chǎn)。

正確的實驗方法與電算技術(shù)相結(jié)合便成為解決問題的科學(xué)方法。

本實驗指導(dǎo)書內(nèi)容精簡扼要，設(shè)備流程圖簡單清晰，便于學(xué)生自學(xué)。在內(nèi)容安

排上首先介紹測量誤差和數(shù)據(jù)處理方法，以及一般工程實驗方法，目的是給學(xué)生掌

握實驗基礎(chǔ)知識；在實驗內(nèi)容中，分為演示實驗、基礎(chǔ)實驗和選做實驗三部分，演

示實驗由教師示范給學(xué)生觀摩，基礎(chǔ)實驗為必做實驗，選做實驗由學(xué)生根據(jù)自己的

情況，利用業(yè)余時間完成?？沙浞譂M足實驗教學(xué)大綱的要求，各指導(dǎo)老師可根據(jù)情

況精簡。

怎樣才能做好每一次實驗?zāi)?？過去的經(jīng)驗是：學(xué)生預(yù)習(xí)指導(dǎo)書和熟悉實驗設(shè)

備，寫出預(yù)習(xí)報告，教師在實驗前作重點、難點內(nèi)容輔導(dǎo)，實驗操作有嚴(yán)密的崗位

分工和正確的記錄，實驗數(shù)據(jù)通過計算檢查，寫出符合要求并有獨立見解的實驗報

告。

本書是在1989年版的化工原理實驗指導(dǎo)書的基礎(chǔ)上，加以改編，補(bǔ)充了不少

新內(nèi)容。

2005年12月

實驗守則

1、為了保證安全和順利完成實驗，不應(yīng)赤足進(jìn)入實驗室；實驗室內(nèi)禁止吸煙;

不得在追逐打鬧，以免造成不必要的傷害。

2、實驗前必須預(yù)習(xí)實驗指導(dǎo)書，弄清本次實驗的目的、原理和方法，寫好預(yù)

習(xí)報告，以保證任務(wù)的順利完成。

3、在教師的指導(dǎo)下，認(rèn)真弄清本次實驗的設(shè)備流程、儀表使用方法和需要測

量的數(shù)據(jù)，并選出實驗組長和落實各人崗位責(zé)任后才能啟動設(shè)備。

4、實驗過程中必須注意設(shè)備、儀表的維護(hù)，節(jié)約水、電和藥品。如有損壞設(shè)

備和儀表，必須填報破損單交指導(dǎo)教師酌情處理，若有不服從指導(dǎo)教師的

指導(dǎo)和不報告而造成事故者，上報校、院處理。

5、非屬本次實驗的儀表和設(shè)備，如需使用，必須事先請示有關(guān)人員。

6、實驗結(jié)果應(yīng)交指導(dǎo)教師檢查，經(jīng)教師同意后才能結(jié)束實驗。

7、實驗完畢，將設(shè)備和儀表復(fù)原，并進(jìn)行必要的清理和衛(wèi)生工作。

4

第一部分工程實驗方法與數(shù)據(jù)處理

第一章一般工程實驗方法

1.1因次分析法：

1.1.1基本概念

因次（又稱為量綱），表示了物理量單位的種類。如質(zhì)量可用千克，克，磅，

市斤

不同的計量單位，而這些單位均屬同一類單位，即質(zhì)量類，所以計量質(zhì)量的各單位

具有同一因次，以［M］表示。依次其余物理量也如此。

在力學(xué)范疇，取長度，時間和質(zhì)量為基本量，其因次則稱為基本因次，分別

以［L］,［0］及［M］表示；在熱力學(xué)范疇一般還加上溫度作為基本量，其因次為［T］。

其余各物理量均為導(dǎo)出量,它們的因次則稱為導(dǎo)出因次，如速度u的因次為［L01］,

壓力P因次為［MOtT］等。

1.1.2因次分析法

不同種類的物理量不能相加減，換句話說：能相加減或列入同一等式的各物

理量必需

因次相同，這稱為物理方程的因次一致性，它是因次分析法的基本原則。

兀定理是因次分析法的基礎(chǔ)，其基本思想是：方程中的各項的因次是相同的，

或兩邊因次一致。因次分析法的具體步驟已在課堂理論教學(xué)中介紹，現(xiàn)舉一例說明

根據(jù)無因次變量進(jìn)行模擬實驗：

現(xiàn)有一空氣管路,內(nèi)徑為300廊,管內(nèi)安裝一孔徑為150mm的孔板,空氣溫度為

200℃f常壓,最大氣速10m/s,估計孔板的阻力損失與什么有關(guān)?

為了測定該孔板在上述最大氣速下的阻力損失，可在內(nèi)徑為30mm的水管上進(jìn)行模

擬實驗。為此需確定實驗用孔衣的孔徑應(yīng)為多少？若水溫為20V,則水的流速應(yīng)

為多少？

如測得模擬孔板的阻力損失Ap為20mmHg,那么實際孔板的阻力損失為多少？

解：根據(jù)理論和經(jīng)驗分析，流經(jīng)孔板的阻力損失hf與管內(nèi)徑d,,孔板直徑

do,流體密度P及粘度U,流速u有關(guān)，故寫成隱函數(shù)關(guān)系：

目標(biāo)是將上式化成無因次形式C

（1）隱函數(shù)關(guān)系式中的獨立變量數(shù)n=6。

（2）力學(xué)范疇的基本因次：質(zhì)量M；長度L；時間T,基本因次數(shù)m=3。

（3）用三個基本因次來表示各變量的因次：

hfdDo口Pu

[L2T-2][L][L][ML'T1][ML3][LT1]

（4）選擇m各變量為基本變量，在此m=3,這3各變量的因次應(yīng)包含了三各基本

因次M；

L；T,如選hf,d,do就不合適，在此選d,u,P0

（5）列出無因次（0因次）一一的五準(zhǔn)數(shù)，本例共可有（n-m）=6-3二3個元準(zhǔn)數(shù)，

視三個基本變量為己知，并以未知指數(shù)的形式表示，剩余未知的三個變量指

數(shù)為1,寫成：

TV、=%,pQ1the10,

九2=de""'cl&'

7T3=/./〃"j"k

將各變量的因次帶入以上三式，在此以第一式為例:

abc23aih

71\=hfpud=[l?T-][MI：][LT-][L『=[M°A）7°]

方程左邊同底數(shù)合并得：

[A7r"2-3-7—1=

方程左右兩邊指數(shù)對應(yīng)相等，求出：

a=0；b—2；c=0

則:

JcI--

萬2=do/d\

丐=〃/dup

同理可求出：

（6）原隱函數(shù)方程化為了準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式：

6

這個待定函數(shù)的無因次表達(dá)式為：

員（%/3）=廣修，今，誓）=。

（7）按上式進(jìn)行模擬實驗：

dup

A

從上式可知，無論介質(zhì)和管徑如何，只要（do/d）,（dup/u=Re）相

等，則左邊阻力損失項（hf/i?）就必然相等。

因此，模擬實驗所用孔板的開孔直徑應(yīng)保證幾何相似成比例：

x30=1

df）=。d=Smm

在此水的物性：P=1000kg/m\u=1X10Pa.s；

空氣的物性：

p=x蒼器3=0.7474g/m3,//=2.6x10-5Pas

…舟）（揖=鐺xa=2.87加s

水的流速應(yīng)保證Re相等,

模擬孔板的阻力損失：

利用阻力數(shù)群相等，得實際孔板阻力損失：

h=，x〃之2-67^x102=32.4<7/kg

ff（〃）2=2.872S

hf=4=136。*麓1x0.02=2.67//kg

JP15人J3

從此例看出：經(jīng)過因次分析，已將原來阻力hf與五個自變量的關(guān)系轉(zhuǎn)變成了

兩個無因次數(shù)群變量的函數(shù)關(guān)系，使實驗工作大大簡化。

1.2數(shù)學(xué)模型法:

它是解決工程問題的另一中實驗方法，與因次分析不同的是，需要對過程規(guī)律

有較深刻的認(rèn)識，能高度概括出簡單而又不失真的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步獲得能夠客觀

描述過程的數(shù)學(xué)方程。與因次分析法相同之處在于它也離不開實驗，在模型中所引

入的參數(shù)要通過實驗測定，模型的合理性也由實驗來驗證。

基本方法是：

（1）先進(jìn)行欲實驗并認(rèn)識過程，設(shè)想并歸納出簡化模型；

（2）通過實驗來驗證簡化模型的等效性；

（3）由實驗確定模型參數(shù)。

例如在計算流體流經(jīng)管路的局部阻力損失這一問題時，所用的當(dāng)量長度法。

首先進(jìn)行物理模型的簡化，將管件或閥門等的局部阻力與長度為le（虛擬的直

管長度）的直管阻力相當(dāng)，然后模仿直管阻力的計算公式：

*=23（室）

經(jīng)實驗驗證這一模型是合理的C

1.3直接實驗方法；

當(dāng)因次分析和數(shù)學(xué)模型等常用方法無法解決問題時，只能采用直接實驗方法。

它是對所研究的對象進(jìn)行直接的觀測和實驗，從而得出結(jié)論。結(jié)果應(yīng)是可靠的，但

往往是在實驗的特定條件下成立，而且測試手段的局限性，結(jié)果只能得出個別量之

間的規(guī)律，難以抓住問題的全部及實質(zhì)。同時此法還是最費歸費力的。

1.4計算機(jī)模擬方法

隨著社會的進(jìn)步，計算機(jī)以及個人計算機(jī)水平的提高，計算機(jī)模擬方法已

經(jīng)成為現(xiàn)實。利用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型計算和模擬工程實驗，既可節(jié)省財力，又

可節(jié)省人力，應(yīng)該說是最優(yōu)的方法，經(jīng)計算機(jī)模擬后，在進(jìn)行必要的實驗，最終

達(dá)到要求。這種方法一般要求人員具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計算機(jī)軟件開發(fā)能力。

8

第二章測量誤差

測量誤差是指對某一物理量觀測時，測量值與真實值之差。如某天的大氣壓為

759.8mmHg,各高矮二人的觀測值分別為759.6mmHg和760mmHg,則讀數(shù)誤差為

±0.2mmHg；又如某轉(zhuǎn)子流量計的流量(Q)和轉(zhuǎn)子讀數(shù)(R)的關(guān)系為Q=2R,則

流量誤差為讀數(shù)誤差的2倍，這是函數(shù)誤差。誤差存在于實驗中，我們學(xué)習(xí)本章的

任務(wù)是：了解誤差的來源，排除誤差對測量的影響，掌握誤差的基本計算方法。

2.1誤差的來源和分類

誤差按其來源可分為三大類，即系統(tǒng)誤差、過失誤差和隨機(jī)誤差。

1.系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差又包括：儀表質(zhì)量、環(huán)境變化、主觀性和實驗方法等方面帶來的誤差。

1、儀表質(zhì)量低帶來的誤差：主要表現(xiàn)為刻度不準(zhǔn)。例如某溫度表精度為2.5

級，量程為0~200℃,則該表的最大測量誤差為200X2.5%=±5℃。

2、環(huán)境變化給測量帶來的誤差：一般儀表的校正是在大氣壓760mmHg、室溫

20℃下進(jìn)行的，若使用環(huán)境多變，則會給測量帶來誤差。

3、主觀性帶來的誤差：如本章開頭所述，高矮二人讀同一大氣壓有±0.2mmHg

誤差，原因是一個俯視另一個仰視而造成觀測誤差。

4、實驗方法方面：主要指設(shè)備安裝不正確和實驗依據(jù)的方法不正確而帶來的

誤差。系統(tǒng)誤差可以避免和糾正。

2.過失誤差

這是由于實驗者粗心大意的過失行為所造成的誤差。如操作失誤、讀錯或記錯

數(shù)據(jù)等，常表現(xiàn)為誤差值特別大，這種誤差必須排除。

圖1-2-1誤差分布曲線

x一誤差值；y一誤差出現(xiàn)次數(shù)

3.隨機(jī)誤差（偶然誤差）

在排除了系統(tǒng)誤差和過失誤差之后，在測量中仍發(fā)現(xiàn)有誤差存在，起初只對它

作有限次數(shù)觀測，發(fā)現(xiàn)誤差值天小和正負(fù)無規(guī)律，后來對它作足夠多次的觀測分析

后發(fā)現(xiàn)，誤差值服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。人們稱這種誤差為隨機(jī)誤差（或偶然誤差）。它

的規(guī)律性如圖1-2?1所示，極大和極小的誤差值出現(xiàn)的次數(shù)很少，而接近于零的誤

差值出現(xiàn)的次數(shù)最多；正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等，因此誤差值的算術(shù)平均趨

向于零。

2.2隨機(jī)誤差的計算

卜.面將對五個方面的問題進(jìn)行計算，每個問題的計算內(nèi)容包括有:

（1）絕對誤差二（測量值）一（真實值）（測量值）一（平均值）

絕對誤差絕對誤差

(2)相對誤差（％）=

真實值平均值

（3）真實值和平均值的估算

10

1.單點一次測量誤差值的估算

對于一個未知量只用儀表測量一次情況，測量結(jié)果只有1個數(shù)據(jù)，因此沒有可

計算的真實值和平均值，這種情況的測量誤差可引用儀表誤差進(jìn)行估算。

［例］用量程為0?200℃,精度0.5級的溫度計測量某點溫度，不管讀數(shù)如何：

最大誤差二200X0.5%=±1℃

相對誤差=0.5%

此外，也可引用儀表最小刻度值讀數(shù)L作為最大誤差進(jìn)行估算。

2

2.單點多次測量誤差值的計算

由誤差分布曲線知，誤差值的算術(shù)平均趨向于零，故測量值的算術(shù)平均趨于

真實值，以下計算即以算術(shù)平均值代替真實值，設(shè)對真實值為X的某量，多次測

量的結(jié)果是：

Xl，X2..........，Xn

測量值的算術(shù)平均

n

yXi

_再+工2+……+龍〃

~一(1)

nn

絕對誤差相對誤差

di=xj—xm8i=di/xmX100%

II

II

II

II

II

II

dn=Xn-Xm3n=d/XmX100%

對絕對誤差（簡稱誤差）進(jìn)行綜合平均：

1、算術(shù)平均誤差：

而I

b—(2)

式中：4一一第i次測量誤差

n---測量次數(shù)

要取測量誤差的絕對值代入計算，否則。,〃一＞0

2、標(biāo)準(zhǔn)誤差（均方根誤差）

有限次測量：

無限次測量:

標(biāo)準(zhǔn)誤差常用于比較觀測值對真實值的分散程度，若q值小，分散度

就小，測量的準(zhǔn)確性就高。

3.函數(shù)誤差值的計算

函數(shù)誤差又叫間接測量誤差，它是由直接測量誤差傳遞而來，設(shè)物理y是物

理量Z［、Z2s....、Z〃的函數(shù),記為：

y=/（Z|*2,.....Zn）

對上式全微分：

61丫=笠也+……+—dzn

力］dzn

以增量代替dy,以AZi…aZn代替dZi…dZn,上式變?yōu)?/p>

ASfAdfAdfA

=+—AZ2……+—Az?⑸

ozxoz2ozn

12

式中：Ay一—函數(shù)誤差

△Zi，AZn--------直接測量誤差

------誤差傳遞系數(shù)

Az〕dz2

式（5）為函數(shù)絕對誤差計算的一般式，式中說明誤差值受直接測量誤差和誤

差傳遞系數(shù)兩個方面的影響。

若將式（5）兩邊除以y則得函數(shù)相對誤差計算式：

AydfAz,afAZdf

---------------1-----------2--F.....H------------（6）

y朋ydz2ydzny

在式（5）和式（6）中，若直接測量誤差A(yù)Z1代入絕對值，則所得函數(shù)誤差為

最大誤差值，常用函數(shù)式誤差列出下表供查用。

表121

函數(shù)式最大絕對誤差A(yù)y最大相對誤差電

y

y=az

（a為常數(shù)）±(a?Az)z

土(w—)

y=zn±(nzn-1?Az)z

1L

y=zn±(—zn-Az)±(--)

n〃z

土產(chǎn)1+%)

y=zi+z2±(△Z1+△Z2)"4+Z2

Az.+AZ、

±(9)，(Z|WZ2)

y=z)-Z2±(AZ|+AZ2)Z「Z2

土牛+冬）

y=ziz±(△ZI?AZ2+△Z2+AZi)

2Z|z2

Z|Z1?Az,+z0Az,土,，空+

y=-±(-—22，)

ZZ

22Z|z2

4.相關(guān)系數(shù)

若兩個量的誤差之間有相應(yīng)的關(guān)系時稱有相關(guān)系，表示相關(guān)程度的數(shù)值叫相

關(guān)系數(shù)。設(shè)兩個相關(guān)的量為x卻y,相關(guān)系數(shù)可用下式計算：

(7)

式中：AX=X—Xm-----X值的偏差

△y=y—ym------y值的偏差

Xm，ym-----x,y的平均值

在相關(guān)關(guān)系中，兩個誤差值相互一起增或減的叫順態(tài)相關(guān),增減相反叫逆態(tài)

相關(guān)。相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值范圍是：

—1&21

當(dāng)：r=l完全順態(tài)相關(guān)

r>0順態(tài)相關(guān)

r=0不相關(guān)

rWO逆態(tài)相關(guān)

r=-l完全逆態(tài)相關(guān)

例某流動型態(tài)實驗在過渡流時測有如下數(shù)據(jù):

u[m/s]：0.0930.0970.1040.1110.120

Rc：18601940208022202400

試求相關(guān)系數(shù)。

Rcm=2100

解：計算平均值：um=0.105

14

計算誤差值:

△U=(U—Um)：-0.012-0.008-0.0010.0060.015

△Re=(Re—Rcm)j-240-160-20120300

(△u?ARe)：2.881.280.020.724.5

Au2X104：1.440.640.010.362.35

△R^XIO-4；5.762.560.041.449.0

E(Au?ARe)=9.4)=0.0217(ARe2)=433.6

94

故「二.........--------?1屬于完全順態(tài)相關(guān)。

0.0217x433.6

第三章實驗數(shù)據(jù)的處理方法

3.1有效數(shù)字與實驗數(shù)據(jù)的處理原則

1.有效數(shù)字的定義

(1)一個近似數(shù)，四舍五入后的所有數(shù)字(左邊的零除外)都是有效數(shù)。

(2)用儀表測量的讀數(shù)，連估計的那一位數(shù)在內(nèi)算有效數(shù)。

2.有效數(shù)字計算法則

(1)加減法則一一進(jìn)行加減時，各數(shù)所保留的小數(shù)點后的位數(shù)，應(yīng)與所給各

數(shù)中小數(shù)位數(shù)最少的相同。

例：將13.55,0.0082,1.632三數(shù)相加,處理方法是:

13.55+0.01+1.63=15.19

(2)乘除法則一一進(jìn)行乘除時，各數(shù)保留的位數(shù)應(yīng)以有效數(shù)字位數(shù)最少的那

個為準(zhǔn)。

例：將0.0121,25.64,1.0578三數(shù)相乘，處理方法是：

0.0121X25.6X1.06=0.328

(3)數(shù)字舍進(jìn)原則一一當(dāng)有效數(shù)字位數(shù)確定后，多余的數(shù)字應(yīng)舍去，舍去的

原則可用四舍五入法。

例：28.635取三位時為28.6,取四位時為28.64。

3.實驗數(shù)據(jù)的記錄與整理

(1)記錄的數(shù)據(jù)應(yīng)是有效數(shù)字。

(2)對于數(shù)量很大或很小的數(shù)應(yīng)寫成AXIOn形式。

例：23000=2.30X104；0.000645=6.45X104

(3)當(dāng)記錄的數(shù)據(jù)很多時應(yīng)列成表格，表內(nèi)數(shù)據(jù)要編號，并標(biāo)寫名稱和單位,

單位要寫在名稱欄內(nèi)。

(4)記錄數(shù)據(jù)代入有關(guān)公式的計算結(jié)果應(yīng)列成數(shù)據(jù)整理表，表內(nèi)數(shù)字也應(yīng)符

合有效數(shù)字原則。

16

(5)把整理后的數(shù)據(jù)用公式或曲線表達(dá)其規(guī)律性。

4.曲線坐標(biāo)的選擇

(1)坐標(biāo)紙大小的選定以作出的圖形便于閱讀為宜。

(2)坐標(biāo)紙類型的選定：

當(dāng)驗證前人的實驗結(jié)果時，因?qū)嶒灁?shù)據(jù)的規(guī)律為已知，首先選用前人的坐標(biāo)

類型，常用的坐標(biāo)類型如下；

y=nx+b直線方程選用直角坐標(biāo)紙

y=ax-'指數(shù)方程選用雙對數(shù)坐標(biāo)紙

y=a-ebx以e為底的指數(shù)方程選用半對數(shù)坐標(biāo)紙

其它方程略。

凡是新實驗所得數(shù)據(jù)，無法判斷其規(guī)律性時可按下列順序試選坐標(biāo)紙：

直角坐標(biāo)一雙對數(shù)坐標(biāo)一半對數(shù)坐標(biāo)一其它坐標(biāo)。

3.2實驗方程的一般關(guān)聯(lián)方法

1.直線方程y=mx+b的關(guān)聯(lián)

式中m是直線的斜率，b是y軸上的截距(見圖2),在圖上選取直線上的兩

點，利用它們的坐標(biāo)值就可算得m；b值可在圖上讀數(shù)，也可用式(2)計算。

m=(1)

馬一再

力……⑵

2.指數(shù)方程丫=2乂1＞的關(guān)聯(lián)

1、將指數(shù)方程兩邊取對數(shù)后變?yōu)橹本€方程，即

logy=loga+nlogx

相當(dāng)于Y=B+nX(3)

式(3)為一直線方程，可用直線坐標(biāo)圖關(guān)聯(lián)，再用反對數(shù)求解。

2、用雙對數(shù)坐標(biāo)圖關(guān)聯(lián)

①雙對數(shù)坐標(biāo)紙的特點見圖3,它是一個圖紙單元，縱橫兩坐標(biāo)的始末數(shù)碼

分別為IO11和10用，n可為正、負(fù)整數(shù)或零，兩個坐標(biāo)內(nèi)相應(yīng)的分度為逐漸變小距

離的9個分度，每條分度線標(biāo)上數(shù)字2?8,圖中橫坐標(biāo)始點為IO”，若讀數(shù)是4,則

xMXIO4；圖中縱坐標(biāo)始點為10,若讀數(shù)為5,則產(chǎn)50。

若將指數(shù)方程式的y和x的關(guān)系描在圖3上則可得一條直線，該直線的“斜

率”為n,“截距”為

②在坐標(biāo)圖上n和a的求取

c線段長（加及）

n---------------------

d線段長（加加）

。值求法：在尸^^11中，當(dāng)x=l時，a=yo可在圖中找到％=1時的縱坐標(biāo)

讀數(shù)便為a值；也可在直線上選取兩點的坐標(biāo)值，代入指數(shù)方程中求取。

圖1-3-1直角坐標(biāo)圖圖1-3-2雙對數(shù)坐標(biāo)圖

3.3最小二乘法

對實驗數(shù)據(jù)用圖解法關(guān)聯(lián)出直線方程的系數(shù)，從解工程問題的角度看，方法

18

簡便，大多數(shù)圖解結(jié)果能滿足工程上要求。若從誤差角度看，圖解法的準(zhǔn)確性較差,

因此人們又使用較精確的最小二乘法。

如圖1-3-3所示，設(shè)實驗數(shù)據(jù)應(yīng)關(guān)聯(lián)出的真實方程（或最佳方程）為

y=nvc+b1那么對某值x的方程應(yīng)是y=〃叫.+Z?。但由于測量誤差導(dǎo)致測量點

i偏離最佳直線，設(shè)i點之函值為必，測量誤差（偏差）為：

4=Si-y=y,-（mr,+b）（4）

為使系數(shù)m和b能準(zhǔn)確，希望各測量點偏差值力+4+……"……盡可能小，

但由于各點偏差值有正有負(fù)，抵消后不能說明問題，故要求偏差的平方和為最小，

即：

d；++.......+d；+.......

為最小，這種使偏差二乘方之和為最小的方法叫最小二乘法，此法求系數(shù)m

和b的過程如下：

1、計算偏差4=--+b）

2

偏差平方d；=［y.-（nvci+Z?）］

偏差平方和〃=￡《=叫+匕）『（5）

ii=\

式中：n----實驗點數(shù)

2、分析式（5）知〃為加、的函數(shù)/（〃?，b）

u=f（m，b）

為使〃值為最小必須滿足

包=0,包=0

dmdb

7—=2Z"-（如j+加］（一再）=0

而

即滿足/=i

粵=2巨兇一（小+如（-1）=。

0bz=i

圖1?3?3最小二乘法推導(dǎo)

整理上式：

〃〃〃

（￡W2）加=(6)

/=1/=!!=1

C^txi）m^bn=^yi⑺

i=li=\

將式（6）和式（7）聯(lián)解得：（省去總和中數(shù)字i,n）

一〃七以一七必

“一22Z(8)

⑼

〃UZN）2

最小二乘法用于直線方程求系數(shù)，也適用于指數(shù)方程求指數(shù)，但要把指數(shù)方

20

程變?yōu)槭剑?）的型式才能進(jìn)行計算。

例由實驗測得下列數(shù)據(jù)，試用最小二乘法整理數(shù)據(jù)，求取直線方程式。

NO.12345678E

X138101315172087

y3.04.06.07.08.09.010.011.058.0

數(shù)據(jù)整理表

x219641001692252694001257

xy31248.070.0104.0135.0170.0220.0762.0

由上表得：Lx=87Ey=58.0

Ex2=1257Exy=762.0n=8

將上述數(shù)據(jù)分別代入式（8）和式（9）得：

8x762-87x58

m=-----------------=0.422

8x1257-87x87

尸3-762x58=2.66

8x1257-87x87

直線方程式為:

y=0.422x+2.66

也可以算出按上式計算的y值與實驗值偏差平方和Z42=0.0888,而用圖

解法算出的偏差平方和0.1080c

練習(xí)題：

在某傳熱過程中，傳熱膜系數(shù)用下式計算：

m

Nu=ARe

式中：

Nu——努塞爾特準(zhǔn)數(shù)Re——雷諾準(zhǔn)數(shù)

在實驗中測得各項數(shù)據(jù)整理得如下:

NO.12345678

Re5010030060010005X1031042X104

Nu0.460.791.93.35.01831.555

試用最小二乘法求公式系數(shù)A和m,并整理出該式。

22

第二部分實驗內(nèi)容

第一章演示實驗

實驗一流體靜力學(xué)實驗

1.1實驗?zāi)康?/p>

1、掌握U形壓差計的應(yīng)用；

2、利用U形壓差計組測定液體密度。

1.2實驗原理

U形液體壓差計是用等內(nèi)徑玻璃管彎制成U形，中央配上刻度標(biāo)尺，管內(nèi)注

入指示液而構(gòu)成，如圖2-1-1-1所示。

PlP2PIP2

圖2-1-1/U形液柱壓差計

在標(biāo)尺刻度上，刻度為［mm］,但多以［cm］標(biāo)寫。在標(biāo)寫中，有的基準(zhǔn)⑼在尺

的中間，如圖中（A）和（B）,有的基準(zhǔn)⑼標(biāo)在尺的下端，如圖中（C）和（D）。

對于（A）圖，指示液面應(yīng)灌至⑼位，對于（C）圖，指示液位灌至標(biāo)尺中部為宜。

有壓差讀數(shù)時，必須記錄左、右液位高度，然后相減而得差值R,要讀至［毫米］下

估計的那一位。

例（B）圖：R=R2（右）-Ri（左）=100.0-（-100.0）=200.0[mm液柱]

（D）圖：R=R2（右）一Ri（左）=300.0—100.0=200.0[mm液柱]

對指示液的選擇，要求指示液的密度大于待測流體的密度，且指示液不與流

體互溶，不與流體起化學(xué)反應(yīng)。假若流體為水，常用汞、四氯化碳和二氯乙烷等作

指示液。假若流體為空氣，則常用水作指示液。

關(guān)于壓強(qiáng)差（pi—P2）和讀數(shù)R的關(guān)系，對圖（D）可根據(jù)流體靜力學(xué)方程推

導(dǎo)得：

pi-p2=（Ps-P）gR[N/m2]（1）

式中：Ps---指示液密度[kg/nP]

P一一流體密度[kg/n?]

g——重力加速度=9.8[N/kg]

R一—壓差計讀數(shù)[m液柱]

若流體為空氣，指示液為水，因則式（2）可簡化為：

pi—P2=PsgR[N/m2]（2）

若p2二Pa（大氣壓），則p|—p2=p（表壓），式（2）可簡化為：

2

p=PsgR[N/m]（3）

利用壓差計組來測定液體的密度如圖2-1-1-2所示，根據(jù)式（3）可寫出：

p=pigRi=P2gR2[N/m2]（4）

若已知指示液1的密度P1和兩壓差計讀數(shù)R和R2,則指示液2的密度P2可從

式（4）求得：

P2=P1?R1/R2[kg/m3]（5）

因液體密度隨溫度的變化而改變，故PI和P2之值應(yīng)在同一環(huán)境溫度下測定。

從圖2-1-1-2中觀測，若RI>R2，則由式（4）可得P2>Pi。

24

圖2?1-1?2雙U形壓差計組

本實驗裝置如圖2-1-1-3所示，利用已知密度的水來測定四氯化碳的密度，它們

之間的關(guān)系根據(jù)（4）可得：

P1?R|=P2?R2（6）

式中Pi為水的密度，可根據(jù)水溫查表而得。若測得壓差Ri、R2,分別代入式

（6）便可求得P2之值。

裝置中水準(zhǔn)瓶可定上、中、下三個位置。它在中位時，氣壓瓶上部旋塞打開

通大氣，系統(tǒng)表壓P變?yōu)榱悖疁?zhǔn)瓶與氣壓瓶水位相同，各U管壓差計讀數(shù)為零。

放空管

圖2-1-1-3測液體密度裝置圖

實驗時，先全關(guān)旋塞，把水準(zhǔn)瓶掛于上位置，水準(zhǔn)瓶內(nèi)的水向氣壓瓶內(nèi)流動,

系統(tǒng)氣體被壓縮，表壓P值為正，各U形管內(nèi)有正的壓差值讀數(shù)。相反，當(dāng)水準(zhǔn)

瓶掛于下位置時，氣壓瓶空間擴(kuò)大，表壓P值負(fù)，各U形管內(nèi)有負(fù)的壓差值讀數(shù)。

1.3實驗步驟

1、中位零讀數(shù)檢查。把水準(zhǔn)瓶掛于中位置，打開通大氣旋塞，看各壓差計讀

數(shù)是否為0,若不為零說明連通系統(tǒng)被堵，應(yīng)該檢查修好。

2、系統(tǒng)氣密性檢查。關(guān)閉通大氣旋塞，把水準(zhǔn)瓶掛于上位置，各壓差計讀數(shù)

是否穩(wěn)定，并且是RI>R2（為什么？），若不穩(wěn)定，說明系統(tǒng)漏氣，應(yīng)檢查修理后

再進(jìn)行下步操作。

3、測取正壓值讀數(shù)。當(dāng)水準(zhǔn)瓶掛于上位置時，并且待各U形管讀數(shù)穩(wěn)定，即

可記錄讀數(shù)，并記下水溫。

4、測取負(fù)壓值讀數(shù)。當(dāng)水準(zhǔn)瓶掛于下位置，待各U形管壓差穩(wěn)定后記錄讀數(shù),

并再次記下水溫。

5、重復(fù)步驟3和4,對照前后兩次讀數(shù)，若誤差不大，即可結(jié)束實驗，將水

準(zhǔn)瓶掛于中位，打開旋塞通大氣。

1.4實驗報告要求

1、略述本實驗測液體密度的原理（包括計算公式）。

2、列出實驗記錄表及數(shù)據(jù)整理表（下供參考）。

（1）記錄表

t（水）=℃查P（水）=fkg/m3]

正壓值[mm]負(fù)壓值[mm]

液體

左右R左右R

水

CC14

26

（2）數(shù)據(jù)整理表

密度（kg/m3）相對誤差（％）

液體正壓值負(fù)壓值平均值正壓法負(fù)壓法

P正P負(fù)Pm（P正Pm）/Pm（P負(fù)Pm）/Pin

CCU

3、舉例列出計算過程。

4、討論實驗結(jié)果。

實驗二流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換實驗

2.1實驗?zāi)康?/p>

1、觀察水流過管道各截面時靜壓頭和沖壓頭的變化規(guī)律；

2、測定水從槽面流至各截面時的損失壓頭；

3、測定水在管路中各管段流動時的最大流速。

2.2實驗原理

水在管路中作穩(wěn)定流動時，由柏努利方程知：

22

Z,++—=Z24-4--4-hf\tnmH^O］(1)

Pg2gpg2g

在指定水平基準(zhǔn)面的前提下，式中等號左邊為截面1的位頭、靜壓頭和速度

頭之和，右邊為截面2除三項能頭之和外還加上水從截面1流至截面2的損失壓頭

hfo

若以管中心為水平基準(zhǔn)面，截面1選在水槽液面，截面2選于管道任一截面i,

pi和P2均以表壓代入，壓頭單位以［mm］、［mmFhO］表示，則式(1)變?yōu)椋?/p>

2

UI++c+juJ(2)

Pg2g

式中：Ho---水槽液面至基準(zhǔn)面的高度［mm］

由式(2)移項得

hf=%-仁+正+,0］(3)

Pg2g

式中：Ho——水槽液面至基準(zhǔn)面的高度［mm］

Zi---第i截面的位頭［mm］

——一i截面的靜壓頭［mmEO］,從玻璃液位高度讀得

Pg

w?

———i截面的平均速度頭［mmHzO］,用下式計算：

2g

設(shè)備中的山和b、a2和b2、a3和b3、加和組成四對畢托測速管。b、b2>

28

b3、b4玻管下端正對管道中心，故其讀數(shù)分別為各截面的沖壓Hb|、Hb2、Hb3和

Hb4o

因Hb.=A+

Pg2g

2

故齒a=叫-B-UnmH,0](5)

2gpg

式中：Uimax------管道中心(最大)流速[m/s]

2.3實驗裝置

1、水槽2、進(jìn)水閥3、溢流管4、細(xì)管段5、大小頭

6、粗管段7、細(xì)管段8、調(diào)節(jié)閥

圖2-1-2-1能量轉(zhuǎn)換實驗裝置

如圖2-1-2-1所示水槽內(nèi)裝有進(jìn)水管2和溢流管3,以保證水槽的水面穩(wěn)定。

水槽右側(cè)為玻璃管路系統(tǒng)，玻璃管路的前段和后段為管徑較小的玻璃管，它們的管

徑相同，這兩段細(xì)管均與中間管徑較大玻璃管段6以大小頭5連接。管路的后段低

于所取的基準(zhǔn)面。管路上裝8根測壓玻璃管，其中標(biāo)上ai至g共4根為測定流體

的靜壓頭；也至b4共四根，它們的測壓口正對管中心流體流向，用于測定相應(yīng)截

面的沖壓頭。

2.4實驗步驟

1、關(guān)出口調(diào)節(jié)閥8,把水送進(jìn)水槽直至有溢流，觀察各玻璃管液位是否都穩(wěn)

定，若個別有波動說明測壓玻璃管內(nèi)被堵或有氣泡，應(yīng)進(jìn)行處理。

2、將調(diào)節(jié)閥8開至某一開度，觀察各測壓玻璃管液位變化，待穩(wěn)定后記錄各

玻璃管讀數(shù)，記錄水溫。

3、將調(diào)節(jié)閥開至另一開度，重復(fù)步驟2的操作。然后選較理想的一次數(shù)據(jù)作

為計算依據(jù)。

4、說明：本實驗是在溢流量穩(wěn)定情況下才能記取數(shù)據(jù)，故應(yīng)經(jīng)常觀察水槽內(nèi)

的溢流情況。

2.5實驗報告要求

1、用方格坐標(biāo)畫出各點的總壓頭和靜壓頭聯(lián)線。

2、列出記錄表和數(shù)據(jù)表。

（一）記錄表（壓頭單位：mmFhO）

Ho=[mm]t=[℃]

P=[kg/m3]G=[kg/h]

NO.1234

位頭

Z[mH2O]

靜壓

HP

沖壓Hb

（二）數(shù)據(jù)整理表（壓頭單位：mmHzO）

NO.1234

損失hf

最大U2m2g

30

（三）舉例計算過程

3、討論實驗結(jié)果。

實驗三流動型態(tài)與雷諾準(zhǔn)數(shù)測定

3.1實驗?zāi)康?/p>

1、觀察流體在管內(nèi)流動時兩種不同的流動型態(tài);

2、測定雷諾準(zhǔn)數(shù)的臨界值。

3.2實驗原理

雷諾準(zhǔn)數(shù)Re是決定流體在管內(nèi)流動類型的一個無因次數(shù)群,它由導(dǎo)管內(nèi)徑d,

液體的流速u,粘度U和密度p等四個因數(shù)組成。即：

式中：d----管內(nèi)徑[m]

p一一流體（水）的密度[kg/n?],根據(jù)水溫查取，也可用下式計算水的

密度：

夕=1000+2.466X10-2,_6.087x10-3/2+1.711x10-5/3（2）

u——流體（水）的粘度[Pa?s],根據(jù)水溫查取，也可用下式計算水的粘度:

（714-2.47）xlO-4

，=----(3)

38.9+1.371

t——水溫（°C）,由溫度計測定

u-----流體速度[m/s],本實驗用下式計算：

u=3.54xl0-5V/rf2[m/5](4)

V——水流量口/h]

通過前人大量觀察測定，流動型態(tài)下Re關(guān)系如下表所示。

過渡區(qū)是極不穩(wěn)定的流動，一般作湍流處理。

分析Re數(shù)群中的各影響因素，若流體已定，且溫度不變，則。為常數(shù)，又若

在一定管路中做實驗，d也不變，此時Re^u,即u愈大，Re就愈大，流動的湍動

程度也愈大。

32

本實驗就是用室溫水在一定直徑的橫式玻璃管內(nèi)做實驗：用改變流速的方法

來觀察玻璃管內(nèi)的流動情況，據(jù)此測定Re值。

流體流動由一種流態(tài)變?yōu)榱硪环N流態(tài)時的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)。但是，由層

流變湍流和由湍流變層流的雷諾數(shù)臨界值是不