![2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)15隨機(jī)事件的概率含解析新人教A版必修3_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/35/05/wKhkGWepfD-AQ2ybAAH3_s09m8Q995.jpg)
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PAGE1-課時(shí)分層作業(yè)(十五)隨機(jī)事務(wù)的概率(建議用時(shí):60分鐘)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]一、選擇題1.下列事務(wù):①一個(gè)口袋內(nèi)只裝有5個(gè)紅球,從中任取一球是紅球;②拋擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和為9;③x2≥0(x∈R);④方程x2-3x+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;⑤巴西足球隊(duì)會(huì)在下屆世界杯足球賽中奪得冠軍.其中隨機(jī)事務(wù)的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2C.3 D.4B[①是必定事務(wù);②是隨機(jī)事務(wù);③是必定事務(wù);④是不行能事務(wù);⑤是隨機(jī)事務(wù).]2.一個(gè)家庭中先后有兩個(gè)小孩,則他(她)們的性別狀況可能為()A.男女、男男、女女 B.男女、女男C.男男、男女、女男、女女 D.男男、女女C[按先后依次用列舉法可得C正確.]3.從存放號(hào)碼分別為1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一張卡片并登記號(hào)碼,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是()A.0.53 B.0.5C.0.47 D.0.37A[取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是eq\f(10+8+6+18+11,100)=0.53.]4.在12件同類產(chǎn)品中,有10件是正品,2件是次品,從中隨意抽出3件,則下列事務(wù)為必定事務(wù)的是()A.3件都是正品 B.至少有一件是次品C.3件都是次品 D.至少有一件是正品D[隨意抽取3件的可能狀況是:3個(gè)正品;2個(gè)正品1個(gè)次品;1個(gè)正品2個(gè)次品.由于只有2個(gè)次品,不會(huì)有3個(gè)次品的狀況.3種可能的結(jié)果中都至少有1個(gè)正品,所以“至少有1個(gè)是正品”是必定發(fā)生的,即必定事務(wù)應(yīng)當(dāng)是“至少有1個(gè)是正品”.]5.給出下列3種說(shuō)法:①設(shè)有一大批產(chǎn)品,已知其次品率為0.1,則從中任取100件,必有10件是次品;②作7次拋擲硬幣的試驗(yàn),結(jié)果3次出現(xiàn)正面,因此,出現(xiàn)正面的概率是eq\f(n,m)=eq\f(3,7);③隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1C.2 D.2A[由頻率與概率間的聯(lián)系與區(qū)分知,①②③均不正確.]二、填空題6.已知隨機(jī)事務(wù)A發(fā)生的頻率是0.02,事務(wù)A出現(xiàn)了10次,那么共進(jìn)行了________次試驗(yàn).500[設(shè)共進(jìn)行了n次試驗(yàn),則有eq\f(10,n)=0.02,得n=500,故共進(jìn)行500次試驗(yàn).]7.在一次擲硬幣試驗(yàn)中,擲100次,其中有48次正面朝上,設(shè)反面朝上為事務(wù)A,則事務(wù)A出現(xiàn)的頻數(shù)為_(kāi)_______,事務(wù)A出現(xiàn)的頻率為_(kāi)_______.520.52[100次試驗(yàn)中有48次正面朝上,則有52次反面朝上,則頻率=eq\f(52,100)=0.52.]8.先后拋擲1分,2分的硬幣各一枚,視察落地后硬幣向上面的狀況,某同學(xué)記錄了以下事務(wù):A事務(wù):只有一枚硬幣正面對(duì)上.B事務(wù):兩枚硬幣均正面對(duì)上.C事務(wù):至少一枚硬幣正面對(duì)上.則含有三種結(jié)果的事務(wù)為_(kāi)_______.C[A事務(wù)有兩種結(jié)果,(正,反)(反,正);B事務(wù)只有一種結(jié)果,(正,正);C事務(wù)有三種結(jié)果.]三、解答題9.指出下列事務(wù)是必定事務(wù)、不行能事務(wù),還是隨機(jī)事務(wù).(1)我國(guó)東南沿海某地明年將受到3次冷空氣的侵襲;(2)拋擲硬幣10次,至少有一次正面對(duì)上;(3)同一門炮向同一目標(biāo)放射多枚炮彈,其中50%的炮彈擊中目標(biāo);(4)沒(méi)有水分,種子發(fā)芽.[解](1)我國(guó)東南沿海某地明年可能受到3次冷空氣侵襲,也可能不是3次,是隨機(jī)事務(wù).(2)拋擲硬幣10次,也可能全是反面對(duì)上,也可能有正面對(duì)上,是隨機(jī)事務(wù).(3)同一門炮向同一目標(biāo)放射,命中率可能是50%,也可能不是50%,是隨機(jī)事務(wù).(4)沒(méi)有水分,種子不行能發(fā)芽,是不行能事務(wù).10.指出下列試驗(yàn)的條件和結(jié)果.(1)某人射擊一次,命中的環(huán)數(shù);(2)從裝有大小相同但顏色不同的a,b,c,d四個(gè)球的袋子中,任取1個(gè)球;(3)從裝有大小相同但顏色不同的a,b,c,d四個(gè)球的袋子中,任取2個(gè)球.[解](1)條件為射擊一次;結(jié)果為命中的環(huán)數(shù):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,共11種可能的結(jié)果.(2)條件為從袋中任取1個(gè)球;結(jié)果為a,b,c,d,共4種可能的結(jié)果.(3)條件為從袋中任取2個(gè)球;若記(a,b)表示一次試驗(yàn)中取出的球是a和b,則試驗(yàn)的全部結(jié)果為(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共6種可能的結(jié)果.[實(shí)力提升練]1.依據(jù)省教化探討機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)資料,今在校中學(xué)生近視率約為37.4%,某眼鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配鏡,若已知該校學(xué)生總數(shù)為600人,則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為()A.374副 B.224.4副C.不少于225副 D.不多于225副C[依據(jù)概率相關(guān)學(xué)問(wèn),該校近視生人數(shù)約為600×37.4%=224.4,結(jié)合實(shí)際狀況,眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副,選C.]2.某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組,為了比較他們的研發(fā)水平,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下:其中a,a分別表示甲組研發(fā)勝利和失?。籦,b分別表示乙組研發(fā)勝利和失?。粼撈髽I(yè)支配甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品,將頻率視為概率,試估算恰有一組研發(fā)勝利的概率為()A.eq\f(4,15)B.eq\f(8,15)C.eq\f(7,30)D.eq\f(7,15)B[在抽得的15個(gè)結(jié)果中,恰有一組研發(fā)勝利的結(jié)果有8個(gè),故在所抽取的樣本中恰有一組研發(fā)勝利的頻率為eq\f(8,15),將頻率視為概率,即得恰有一組研發(fā)勝利的概率約為eq\f(8,15).]3.從100個(gè)同類產(chǎn)品中(其中有2個(gè)次品)任取3個(gè).①三個(gè)正品;②兩個(gè)正品,一個(gè)次品;③一個(gè)正品,兩個(gè)次品;④三個(gè)次品;⑤至少一個(gè)次品;⑥至少一個(gè)正品.其中必定事務(wù)是________,不行能事務(wù)是________,隨機(jī)事務(wù)是________.⑥④①②③⑤[從100個(gè)產(chǎn)品(含2個(gè)次品)中取3個(gè)可能結(jié)果是:“三個(gè)全是正品”“兩個(gè)正品,一個(gè)次品”“一個(gè)正品,兩個(gè)次品”.]4.容量為200的樣本的頻率分布直方圖如圖所示.依據(jù)樣本的頻率分布直方圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi)_____,估計(jì)數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率約為_(kāi)_______.640.4[數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為200×0.08×4=64,落在[2,10)內(nèi)的頻率為(0.02+0.08)×4=0.4,由頻率估計(jì)概率知,所求概率為0.4.]5.某教授為了測(cè)試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力,出了10個(gè)智力題,每個(gè)題10分.然后作了統(tǒng)計(jì),下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果.貧困地區(qū):參與測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達(dá)地區(qū):參與測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參與測(cè)試的兒童中得60分以上的頻率;(2)求兩個(gè)地區(qū)參與測(cè)試的兒童得60分以上的概
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