成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論B》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論B》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.2、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.4、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-45、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、若的值為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。2、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。3、設(shè)函數(shù)，則的值為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且（為有限數(shù)），設(shè)的圖象在上無水平漸近線。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)