廣西制造工程職業(yè)技術學院《矢量分析與場論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣西制造工程職業(yè)技術學院《矢量分析與場論》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在3、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.4、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.5、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.7、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.8、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.139、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、計算定積分的值為______________。4、求曲線在點處的曲率為____。5、若函數(shù)，則在處的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）判斷級數(shù)的斂散性。2、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題10分）設向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上

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