不等式與一元二次函數(shù)?？碱}型 - 答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)不等式與一元二次函數(shù)題型一：不等式的性質(zhì)【例1】若a、b、c∈R，給出下列命題：①若a>b，c>d，則a+c>b+d；②若a>b，c>d，則a-c>b-d；③若a>b，c>d，則ac>bd；④a>b，c>0，則ac>bc．其中正確命題的序號(hào)是A．①②④ B．①④ C．①③④ D．②③解：①∵a＞b，c＞d，由不等式的可加性得a+c＞b+d，故①正確；②由①正確，可知②不正確；③取4＞-2，-1＞-3，則4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故③不正確；④∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc．故④正確．綜上可知：只有①④正確．故選B．【例2】已知，則下列不等關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．解：對(duì)A，，，A錯(cuò)；對(duì)B，，故，B對(duì)；對(duì)C，當(dāng)時(shí)，則，C錯(cuò)；對(duì)D，，不等式成立，D對(duì).故選：BD題型二：不等式、一元二次函數(shù)、方程的關(guān)系【例3】不等式的解集為（

）A． B．（－4，1）C．（－1，4） D．解：因?yàn)椴坏仁娇苫癁?解得:所以解集為:.故選:C.【例4】若不等式的解集是，則不等式的解為（

）A． B． C． D．解：根據(jù)題意，若不等式的解集是，則與1是方程的根，且，則有，解得﹐﹐且；不等式化為：，整理得﹐即﹐解可得，即不等式的解為；故選：A.【例5】若關(guān)于x的不等式的解集中恰有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值可以是（

）A． B． C． D．解：由，得當(dāng)時(shí)，不等式的解為，要想有3個(gè)整數(shù)解，只需；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，不符合題意；當(dāng)時(shí)，不等式的解為，要想有3個(gè)整數(shù)解，只需；綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是.對(duì)選項(xiàng)逐一檢驗(yàn)，只有，符合.故選：BD題型三：根據(jù)一元二次方程在某區(qū)間根的情況求取值范圍【例6】一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的一個(gè)充要條件是（

）A． B．C． D．解：因?yàn)橐辉畏匠逃幸粋€(gè)正根和一負(fù)根，設(shè)兩根為和，所以，解得，故.故選：A.【例7】關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．解：令，∵關(guān)于的方程在區(qū)間

內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，故的圖像如圖所示：故，解得，故選C.【例8】若方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．解：當(dāng)時(shí)，由，可得，令，，故.故答案為：.【例9】已知關(guān)于的方程的兩根分別在區(qū)間，內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為