07第七章金融遠(yuǎn)期期貨和互換

第七章金融遠(yuǎn)期期貨和互換

衍生金融工具（DerivativeInstruments），又稱衍生證券、衍生產(chǎn)品，是指其價值依賴于基礎(chǔ)（Underlying）標(biāo)的資產(chǎn)價格的金融工具。2/11/20251特點和功能衍生證券是一種契約，其交易屬于“零和游戲”(zerogame)，衍生證券的交易實際上是進(jìn)行風(fēng)險的再分配，它不會創(chuàng)造財富衍生證券具有很高的杠桿效應(yīng)，它是以小博大的理想工具。這既會加大市場的風(fēng)險，又會降低交易成本，提高市場的流動性。

2/11/20252一、金融遠(yuǎn)期合約（一）定義和特點金融遠(yuǎn)期合約（ForwardContracts）是指雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。把使得遠(yuǎn)期合約價值為零的交割價格稱為遠(yuǎn)期價格（ForwardPrice）。它與遠(yuǎn)期價值是有區(qū)別的。

第一節(jié)金融遠(yuǎn)期和期貨概述2/11/20253遠(yuǎn)期合約的優(yōu)缺點靈活性是遠(yuǎn)期合約的主要優(yōu)點。（非要標(biāo)準(zhǔn)化合約）缺點：沒有固定、集中的交易場所，市場效率較低。流動性較差。違約風(fēng)險較高。2/11/20254（二）金融遠(yuǎn)期合約的種類遠(yuǎn)期利率協(xié)議：遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ForwardRateAgreements，簡稱FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時期開始在某一特定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的買方是名義借款人，賣方則是名義貸款人。

2/11/202551.重要術(shù)語和交易流程常用術(shù)語：合同金額、合同貨幣、交易日、結(jié)算日、確定日、到期日、合同期、合同利率、參照利率、結(jié)算金。2/11/20256圖5-1遠(yuǎn)期利率協(xié)議流程圖交易日起算日確定日結(jié)算日到期日2天延后期2天合同期FRA1×4：1個月以后開始4個月以后結(jié)束的遠(yuǎn)期利率協(xié)議合同期是多長時間？2/11/202572.結(jié)算金的計算Rr：參照利率，rk：合同利率，A：合同金額、D：合同期天數(shù)，B：天數(shù)計算慣例（年歷基礎(chǔ)天數(shù)）。

rr>rk買方盈利，賣方虧損，反之則反是。結(jié)算金應(yīng)如何支付？2/11/202583.遠(yuǎn)期利率（ForwardInterestRate）遠(yuǎn)期利率是指從未來某一時間開始適用于未來某一時間的利率。遠(yuǎn)期利率是由一系列即期利率決定的,是人們對未來即期利率的預(yù)期.2/11/20259012r1r2f1,2滾動投資與一次投資具有相同的本利和2/11/202510一般地說，如果現(xiàn)在時刻為t，T時刻到期的即期利率為r，T*時刻（T*>T）到期的即期利率為r*，則t時刻的T*-T期間的遠(yuǎn)期利率F可以通過下式求得：

tTT*rr*F2/11/2025112/11/202512

4.連續(xù)復(fù)利假設(shè)數(shù)額A以利率R投資了n年。如果利息按每一年計一次復(fù)利，則上述投資的終值為：當(dāng)m趨于無窮大時，就稱為連續(xù)復(fù)利（Continuouscompounding），此時的終值為：如果每年計m次復(fù)利，則終值為：2/11/202513假設(shè)Rc是連續(xù)復(fù)利的利率，rm是與之等價的每年計m次復(fù)利的利率，我們有：通過以上兩式，我們可以實現(xiàn)每年計m次復(fù)利的利率與連續(xù)復(fù)利之間的轉(zhuǎn)換。連續(xù)復(fù)利是衍生金融工具定價的基本工具2/11/202514當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率所用的利率均為連續(xù)復(fù)利時，即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系可表示為：2/11/202515

5.遠(yuǎn)期利率協(xié)議的功能避免了利率變動風(fēng)險。給銀行提供了一種管理利率風(fēng)險而無須改變其資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)的有效工具。與金融期貨、金融期權(quán)等場內(nèi)交易的衍生工具相比，遠(yuǎn)期利率協(xié)議具有簡便、靈活、不需支付保證金等優(yōu)點。2/11/202516遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約（ForwardExchangeContracts）是指雙方約定在將來某一時間按約定的遠(yuǎn)期匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。按照遠(yuǎn)期的開始時期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約（OutrightForwardForeignExchangeContracts）和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（SyntheticAgreementforForwardExchange，簡稱SAFE）。

2/11/2025171.遠(yuǎn)期匯率遠(yuǎn)期匯率（ForwardExchangeRate）是指兩種貨幣在未來某一日期交割的買賣價格。遠(yuǎn)期匯率的報價方法通常有兩種：報出直接遠(yuǎn)期匯率（OutrightForwardRate）報出遠(yuǎn)期差價（ForwardMargin，又稱掉期點數(shù)(SwapPoints）。2/11/202518遠(yuǎn)期差價是指遠(yuǎn)期匯率與即期匯率的差額。若遠(yuǎn)期匯率大于即期匯率，那么這一差額就稱為升水（Premium），反之則稱為貼水（Discount），若遠(yuǎn)期匯率與即期匯率相等，那么就稱為平價（AtPar）。2/11/202519遠(yuǎn)期匯率與即期匯率的關(guān)系是由兩種貨幣間的利率差決定的，其公式為(利率平價關(guān)系)：F：T時刻交割的直接遠(yuǎn)期匯率，S：t時刻的即期匯率，r：本國的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利利率，rf：外國的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利利率。遠(yuǎn)期差價：2/11/2025202.遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指雙方約定買方在結(jié)算日按照合同中規(guī)定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率用第二貨幣向賣方買入一定名義金額的原貨幣（PrimaryCurrency），然后在到期日再按合同中規(guī)定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率把一定名義金額原貨幣出售給賣方的協(xié)議。從該定義可以看出，遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議實際上是名義上的遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期掉期交易。2/11/202521遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是對未來遠(yuǎn)期差價進(jìn)行保值或投機而簽訂的遠(yuǎn)期協(xié)議，這是因為：WK表示合同簽訂時確定的合同期內(nèi)遠(yuǎn)期差價，它等于合同中規(guī)定的到期日T*時刻直接遠(yuǎn)期匯率K*與合同中規(guī)定的結(jié)算日（T時刻）直接遠(yuǎn)期匯率（K）之間的差額，而WR表示確定日確定的合同期的遠(yuǎn)期差價，它等于確定日確定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率FR*與確定日確定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率K*之間的差額。2/11/2025223.遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的交易流程和結(jié)算在確定日，雙方根據(jù)市場匯率確定即期結(jié)算匯率FR、到期日遠(yuǎn)期結(jié)算匯率FR*和遠(yuǎn)期差價WR，并通過比較直接遠(yuǎn)期匯率、合同遠(yuǎn)期差價和即期結(jié)算匯率、遠(yuǎn)期結(jié)算差價，算出結(jié)算金。根據(jù)計算結(jié)算金的方法不同，我們可以把遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議分為很多種，其中最常見的有兩種，匯率協(xié)議（ExchangeRateAgreement，ERA）；遠(yuǎn)期外匯協(xié)議（ForwardExchangeAgreement，F(xiàn)XA）。2/11/202523匯率協(xié)議匯率協(xié)議的結(jié)算金計算公式為：式中，A表示原貨幣到期日名義本金數(shù)額，i表示結(jié)算日第二貨幣期限為結(jié)算日到到期日的無風(fēng)險利率，D表示合同期天數(shù)，B表示第二貨幣計算天數(shù)通行慣例（360天或365天）。2/11/202524遠(yuǎn)期外匯協(xié)議遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的結(jié)算金計算公式為：AS表示原貨幣結(jié)算日的名義本金數(shù)額，AM表示原貨幣結(jié)算日的名義本金數(shù)額，在大多數(shù)遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議中。2/11/202525遠(yuǎn)期股票合約遠(yuǎn)期股票合約（Equityforwards）是指在將來某一特定日期按特定價格交付一定數(shù)量單個股票或一攬子股票的協(xié)議。由于遠(yuǎn)期股票合約世界上出現(xiàn)不久，僅在小范圍內(nèi)有交易記錄。2/11/202526二、金融期貨合約期貨交易的誕生與發(fā)展:1.1972年5月16日,芝加哥商業(yè)交易所(ChicagoMercantileExchange,CME)開張，首次推出了７種西方國家的貨幣期貨交易，標(biāo)志著金融期貨的誕生．1975年10月20日芝加哥農(nóng)產(chǎn)品交易所(ChicagoBoardofTrade,CBOT)推出了國民抵押貨款協(xié)會抵押存款憑證的期貨合約.1977年8月22日,CBOT又推出了第一份美國國債的期貨合約.2/11/2025273.1982年2月,堪薩斯農(nóng)產(chǎn)品交易所(KansasCityBoardofTrade,KCBT),推出了價值線平均綜合指數(shù)的期貨合約;兩個月以后,CME也推出了標(biāo)準(zhǔn)普爾500種股指期貨,4.1973年10月26日,CBOT建立了芝加哥期權(quán)交易所,(ChicagoBoardofOptionExchange,CBOE),標(biāo)志著期權(quán)交易進(jìn)入交易所進(jìn)行交易.2/11/202528

（一）金融期貨合約的定義和特點

金融期貨合約（FinancialFuturesContracts）是指協(xié)議雙方同意在約定的將來某個日期按約定的條件（包括價格、交割地點、交割方式）買入或賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的某種金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。合約中規(guī)定的價格就是期貨價格(FuturesPrice)。2/11/202529金融期貨合約的特征在交易所進(jìn)行可平倉，而無須進(jìn)行最后的實物交割。是標(biāo)準(zhǔn)化合約。期貨交易實行每日結(jié)算制度(保證金制度)。2/11/202530（二）金融期貨合約的種類按標(biāo)的物不同，利率期貨、股價指數(shù)期貨外匯期貨。利率期貨是指標(biāo)的資產(chǎn)價格依賴于利率水平的期貨合約。股價指數(shù)期貨的標(biāo)的物是股價指數(shù)。外匯期貨的標(biāo)的物是外匯。

2/11/202531（三）期貨合約與遠(yuǎn)期合約比較標(biāo)準(zhǔn)化程度不同交易場所不同違約風(fēng)險不同價格確定方式不同履約方式不同合約雙方關(guān)系不同結(jié)算方式不同2/11/202532（四）期貨市場的功能套期保值(轉(zhuǎn)移價格風(fēng)險）價格發(fā)現(xiàn)2/11/202533（五）期貨合約的主要交易條件1.合約的交易規(guī)模或單位2.基礎(chǔ)資產(chǎn)的質(zhì)量：期貨交易的標(biāo)的物必須具備同質(zhì)性的基本特征。3.交易日期和交割地點4.報價習(xí)慣與最小價格變動單位2/11/2025345.日價格波動限制(漲跌停板制度)6.頭寸限制(最高持倉量限制)7.最后交易日8.現(xiàn)金結(jié)算2/11/202535中國金融期貨交易所滬深300股票價格指數(shù)期貨仿真合約

2/11/202536（七）期貨交易的保證金制度和每日結(jié)算制度保證金清算保證金:會員經(jīng)紀(jì)人在交易所清算機構(gòu)開立的保證金賬戶上的保證金.交易保證金:期貨傭金商或期貨經(jīng)紀(jì)商對客戶要求的保證金初始保證金:交易所認(rèn)為某種特定種類的期貨合約的價值在一個營業(yè)是里可能發(fā)生的最大變動額,通常為期貨合約價值的5%---15%維持保證金:保證金賬戶的最低余額,通常為初始保證金的75%2/11/202537美國一些主要期貨交易的保證金實物商品或基礎(chǔ)資產(chǎn)交易所初始保證金維持保證金投機交易價差交易投機交易價差交易S&P500IOM$15000150060001100MMICBOT$15000$1300$4500$900日元IMM$2400$400$1800$300德國馬克IMM$2000$400$1600$300英鎊IMM$2800$400$1600#300歐洲美元IMM$900*$700*短期國庫券IMM$900*$700*10年期中期國債CBOT$1800*$1300*長期國債CBOT$2500*$2000*黃金COMEX$2000$400$1500$300原油NYMEX$2000$600$1600$4002/11/202538逐日盯市(Markingtomarket)案例例:1989年11月8日上午10點,某客戶賣出一份交割月份為2月份的黃金期貨合約,合約規(guī)模是100盎司,成交價格是每盎司$385。期貨經(jīng)紀(jì)人規(guī)定的初始保證金為$2000美,維持保證金為$1500,假定成交當(dāng)天的結(jié)算(收盤)價格為$388.4,以后幾天的結(jié)算價格如下,則逐日盯市的結(jié)果見下表:2/11/202539日期期貨價格成交或結(jié)算價格當(dāng)日盈虧累計盈虧保證金賬戶余額追加保證金通知11.8$385.00$200011.8$388.40-$340-$340$166011.9390.80-240-$580$1420$58011.10389.00+$180-$400$218011.13$388.60+$40-$360$222011.14$392.70-$410-$770$181011.15$394.90-$220-$990$159011.16$392.80+$210-$780$180011.17$392.70+$10-$770$181011.20$395.80-$310-$1080$1500$50011.21$399.30-$350-$1430$165011.22$404.40-$510-$1940$1140$86011.24$406.20-$180-$2120$18202/11/202540第二節(jié)遠(yuǎn)期和期貨的定價

衍生金融工具的定價（Pricing）指的是確定衍生證券的理論價格，它既是市場參與者進(jìn)行投機、套期保值和套利的依據(jù)，也是銀行對場外交易的衍生金融工具提供報價的依據(jù)。2/11/202541一、遠(yuǎn)期價格和遠(yuǎn)期價值使得遠(yuǎn)期合約價值為零的交割價格稱為遠(yuǎn)期價格（futureprice).2/11/202542二、遠(yuǎn)期價格和期貨價格的關(guān)系根據(jù)考克斯、英格索爾和羅斯等美國著名經(jīng)濟學(xué)家證明,當(dāng)無風(fēng)險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠(yuǎn)期價格和期貨價格應(yīng)相等。但是，當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，遠(yuǎn)期價格和期貨價格就不相等。至于兩者誰高則取決于標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率的相關(guān)性。當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)時，期貨價格高于遠(yuǎn)期價格。反之，則遠(yuǎn)期價格就會高于期貨價格。2/11/202543遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異幅度還取決于合約有效期的長短。此外，稅收、交易費用、保證金的處理方式、違約風(fēng)險、流動性等方面的因素或差異都會導(dǎo)致遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異。在現(xiàn)實生活中，大多數(shù)情況下，我們?nèi)钥梢院侠淼丶俣ㄟh(yuǎn)期價格與期貨價格相等，并都用F來表示。2/11/202544三、基本假設(shè)與基本符號沒有交易費用和稅收。市場參與者能以相同的無風(fēng)險利率借入和貸出資金。遠(yuǎn)期合約沒有違約風(fēng)險。允許現(xiàn)貨賣空行為。當(dāng)套利機會出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利機會消失，我們算出的理論價格就是在沒有套利機會下的均衡價格。期貨合約的保證金帳戶支付同樣的無風(fēng)險利率。這意味著任何人均可不花成本地取得遠(yuǎn)期和期貨的多頭和空頭地位。2/11/202545四、無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價（一）無套利定價法無套利定價法的基本思路為：構(gòu)建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等；否則就可以進(jìn)行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風(fēng)險收益。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價格上升，直至套利機會消失，此時兩種組合的現(xiàn)值相等。這樣，我們就可根據(jù)兩種組合現(xiàn)值相等的關(guān)系求出遠(yuǎn)期價格。2/11/202546為給無收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價，構(gòu)建如下兩種組合：組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金；組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。在組合A中，Ke-r（T－t）的現(xiàn)金以無風(fēng)險利率投資，投資期為（T－t）。到T時刻，其金額將達(dá)到K。這是因為：Ke-r（T－t）er（T－t）=K2/11/202547在遠(yuǎn)期合約到期時，這筆現(xiàn)金剛好可用來交割換來一單位標(biāo)的資產(chǎn)。這樣，在T時刻，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。由此我們可以斷定，這兩種組合在t時刻的價值相等。即：

f+Ke-r（T－t）=S

f=S－Ke-r（T－t）無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額?；蛘哒f,一單位無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和Ke-r（T－t）單位無風(fēng)險負(fù)債組成。2/11/202548（二）現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價定理由于遠(yuǎn)期價格（F）就是使合約價值（f）為零的交割價格（K），即當(dāng)f=0時，K=F。據(jù)此可以令f=0，則

F=Ser（T－t）

這就是無收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價定理（Spot-ForwardParityTheorem），或稱現(xiàn)貨期貨平價定理(Spot-FuturesParityTheorem)。對于無收益資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期價格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的終值。2/11/202549可用反證法證明不成立時的情形是不均衡的。假設(shè)F>Ser（T－t），則套利者可以按無風(fēng)險利率r借入S現(xiàn)金，期限為T－t。然后用S購買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，同時賣出一份該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價格為F。在T時刻，該套利者就可將一單位標(biāo)的資產(chǎn)用于交割換來F現(xiàn)金，并歸還借款本息Ser（T－t），這就實現(xiàn)了F－Ser（T－t）的無風(fēng)險利潤。

證明不成立時將出現(xiàn)何種結(jié)果？2/11/202550若F<Ser（T－t），則套利者就可進(jìn)行反向操作，即賣空標(biāo)的資產(chǎn)，將所得收入以無風(fēng)險利率進(jìn)行投資，期限為T-t，同時買進(jìn)一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價為F。在T時刻，套利者收到投資本息Ser（T－t），并以F現(xiàn)金購買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，用于歸還賣空時借入的標(biāo)的資產(chǎn)，從而實現(xiàn)Ser（T－t）-F的利潤。2/11/202551（三）遠(yuǎn)期價格的期限結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)期價格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠(yuǎn)期價格之間的關(guān)系。設(shè)F為在T時刻交割的遠(yuǎn)期價格，F(xiàn)*為在T*時刻交割的遠(yuǎn)期價格,r為T時刻到期的無風(fēng)險利率,r*為T*時刻到期的無風(fēng)險利率,為T到T*時刻的無風(fēng)險遠(yuǎn)期利率。則不同期限遠(yuǎn)期價格之間的關(guān)系：可以運用相同的方法,推導(dǎo)出支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)和支付已知紅利率資產(chǎn)的不同期限遠(yuǎn)期價格之間的關(guān)系。2/11/202552五、支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價

為了給支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價，可構(gòu)建如下兩個組合：組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金;組合B：一單位標(biāo)的證券加上利率為無風(fēng)險利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I的負(fù)債。（標(biāo)的證券的收益剛好可以用來償還負(fù)債的本息）2/11/202553組合A和B在T時刻的價值都等于一單位標(biāo)的證券。因此，在T時刻，這兩個組合的價值應(yīng)相等，即：

f+Ke-r（T－t）=S-If=S-I-Ke-r（T－t）

支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價值等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差?；蛘哒f，一單位支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)和I+Ke-r（T－t）單位無風(fēng)險負(fù)債構(gòu)成。2/11/202554我們同樣可以用反證法來證明假設(shè)F>(S-I)er（T－t），則套利者可借入現(xiàn)金S，買入標(biāo)的資產(chǎn)，并賣出一份遠(yuǎn)期合約，交割價為F。這樣在T時刻，他需要還本付息Ser（T－t），同時他將在T-t期間從標(biāo)的資產(chǎn)獲得的現(xiàn)金收益以無風(fēng)險利率貸出，從而在T時刻得到Ier（T－t）的本利收入。此外，他還可將標(biāo)的資產(chǎn)用于交割，得到現(xiàn)金收入F。這樣，他在T時刻可實現(xiàn)無風(fēng)險利潤F-(S-I)er（T－t）。2/11/202555假設(shè)F<(S-I)er（T－t），則套利者可以借入標(biāo)的資產(chǎn)賣掉，得到現(xiàn)金收入以無風(fēng)險利率貸出，同時買入一份交割價為F的遠(yuǎn)期合約。在T時刻，套利者可得到貸款本息收入Ser（T－t），同時付出現(xiàn)金F換得一單位標(biāo)的證券，用于歸還標(biāo)的證券的原所有者，并把該標(biāo)的證券在T-t期間的現(xiàn)金收益的終值Ier（T－t）同時歸還原所有者。這樣，該套利者在T時刻可實現(xiàn)無風(fēng)險利潤(S-I)er（T－t）-F?？梢姰?dāng)公式不成立時，市場就會出現(xiàn)套利機會，套利者的套利行為將促成公式成立。2/11/202556六、支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價為了給出支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價，可構(gòu)建如下兩個組合：組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金；組合B：e-q（T－t）單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計算的已知收益率。2/11/202557組合A和B在T時刻的價值都等于一單位標(biāo)的證券。因此在T時刻兩者的價值也應(yīng)相等，即：

支付已知紅利率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價值等于e-q(T-t)單位證券的現(xiàn)值與交割價現(xiàn)值之差?；蛘哒f，一單位支付已知紅利率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭可由e-q（T－t）單位標(biāo)的資產(chǎn)和Ke-r（T－t）單位無風(fēng)險負(fù)債構(gòu)成。2/11/202558支付已知紅利率資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價公式：根據(jù)遠(yuǎn)期價格的定義，可算出支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格：

支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格等于按無風(fēng)險利率與已知收益率之差計算的現(xiàn)貨價格在T時刻的終值。2/11/202559例：假設(shè)S&P500指數(shù)現(xiàn)在的點數(shù)為1000點，該指數(shù)所含股票的紅利收益率預(yù)計為每年5%（連續(xù)復(fù)利），連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險利率為10%，3個月期S&P500指數(shù)期貨的市價為1080點，求該期貨的合約價值和期貨的理論價格。2/11/202560由于S&P500指數(shù)合約規(guī)模為指數(shù)乘以500，因此一份該合約價值為-65.75

500=-32877美元。根據(jù)公式可求出S&P500指數(shù)期貨的理論價格：2/11/202561七、期貨價格與現(xiàn)貨價格的關(guān)系（一）期貨價格和現(xiàn)在的現(xiàn)貨價格的關(guān)系期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系可以用基差（Basis）來描述。所謂基差，是指現(xiàn)貨價格與期貨價格之差，即：

基差=現(xiàn)貨價格—期貨價格

基差可能為正值也可能為負(fù)值。但在期貨合約到期日，基差應(yīng)為零。這種現(xiàn)象稱為期貨價格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格。2/11/202562當(dāng)標(biāo)的證券沒有收益，或者已知現(xiàn)金收益較小、或者已知收益率小于無風(fēng)險利率時，期貨價格應(yīng)高于現(xiàn)貨價格；當(dāng)標(biāo)的證券的已知現(xiàn)金收益較大，或者已知收益率大于無風(fēng)險利率時，期貨價格應(yīng)小于現(xiàn)貨價格?；顣S著期貨價格和現(xiàn)貨價格變動幅度的差距而變化。當(dāng)現(xiàn)貨價格的增長大于期貨價格的增長時，基差也隨之增加，稱為基差增大。當(dāng)期貨價格的增長大于現(xiàn)貨價格增長時，稱為基差減少。2/11/202563期貨價格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格是由套利行為決定的。假定交割期間期貨價格高于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，套利者就可通過買入標(biāo)的資產(chǎn)、賣出期貨合約并進(jìn)行交割來獲利，從而促使現(xiàn)貨價格上升，期貨價格下跌。相反，若交割期間現(xiàn)貨價格高于期貨價格，那么打算買入標(biāo)的資產(chǎn)的人就會發(fā)現(xiàn)，買入期貨合約等待空頭交割比直接買入現(xiàn)貨更合算，從而促使期貨價格上升。2/11/202564（二）期貨價格與預(yù)期的未來現(xiàn)貨價格的關(guān)系我們以無收益資產(chǎn)為例來說明期貨價格與預(yù)期的未來現(xiàn)貨價格之間的關(guān)系。根據(jù)預(yù)期收益率的概念，有：

E（ST）=Sey(T-t)

E（ST）表示現(xiàn)在市場上預(yù)期的該資產(chǎn)在T時刻的市價，y表示該資產(chǎn)的連續(xù)復(fù)利預(yù)期收益率，t為現(xiàn)在時刻。而

F=Ser(T-t)

2/11/202565比較可知，y和r的大小就決定了F和E（ST）孰大孰小。而y值的大小取決于標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險。根據(jù)資本資產(chǎn)定價原理，若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險為0，則y=r；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險大于零，則y>r；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險小于零，則y<r。在現(xiàn)實生活中，大多數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險都大于零，因此在大多數(shù)情況下，F(xiàn)都小于E（ST）。對于有收益資產(chǎn)我們也可以得出同樣的結(jié)論。資本資產(chǎn)定價原理將在資產(chǎn)定價理論中介紹。2/11/202566第三節(jié)金融互換

一、金融互換概述金融互換（FinancialSwaps）是約定兩個或兩個以上當(dāng)事人按照商定條件，在約定的時間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約。（一）互換與掉期的區(qū)別1.合約與交易的區(qū)別：掉期是外匯市場上的一種交易方法，沒有實質(zhì)的合約，而互換則有實質(zhì)的合約。2.有無專門市場不同：掉期沒有專門的市場；互換則在專門的互換市場上交易。

2/11/202567（二）平行貸款、背對背貸款與金融互換

1.平行貸款（ParallelLoan）：是指在不同國家的兩個母公司分別在國內(nèi)向?qū)Ψ焦驹诒緡硟?nèi)的子公司提供金額相當(dāng)?shù)谋編刨J款，并承諾在指定到期日，各自歸還所借貨幣。

2/11/202568英國母公司A

英鎊利息償還英鎊貸款

英鎊貸款美國母公司BA子公司償還美元貸款

美元貸款

美元利息平行貸款流程圖B子公司2/11/2025692.背對背貸款背對背貸款（BacktoBackLoan）是為了解決平行貸款中的信用風(fēng)險問題而產(chǎn)生的。它是指兩個國家的母公司相互直接貸款，貸款幣種不同但幣值相等，貸款到期日相同，各自支付利息，到期各自償還原借款貨幣。2/11/202570背對背貸款流程

貸款利差英國母公司A美國母公司B公司

英鎊貸款

美元貸款A(yù)子公司B子公司

償還貸款本金

美元

英鎊2/11/202571二、比較優(yōu)勢理論與互換原理比較優(yōu)勢（ComparativeAdvantage）理論是英國著名經(jīng)濟學(xué)家大衛(wèi)

李嘉圖（DavidRicardo）提出的。

互換是比較優(yōu)勢理論在金融領(lǐng)域最生動的運用。根據(jù)比較優(yōu)勢理論，只要滿足以下兩種條件，就可進(jìn)行互換：1.雙方對對方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；2.雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢。2/11/202572三、金融互換的功能降低籌資成本或提高投資者的資產(chǎn)收益.擴展企業(yè)的融資渠道,間接進(jìn)入原先對其關(guān)閉的市場.利用金融互換，可以管理資產(chǎn)負(fù)債組合中的利率風(fēng)險和匯率風(fēng)險,使資產(chǎn)負(fù)債管理具有更大的靈活性.金融互換為表外業(yè)務(wù)，可以逃避外匯管制、利率管制及稅收限制。2/11/202573貨幣種類利率類型在相同貨幣之間在不同貨幣之間固定利率對固定利率--------貨幣互換固定利率對浮動利率利率互換貨幣利率互換浮動利率對浮動利率基準(zhǔn)利率互換卡特爾互換金融互換的種類2/11/202574（一）利率互換：利率互換（InterestRateSwaps）是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算。互換的期限通常在2年以上，有時甚至在15年以上。

2/11/202575市場提供給A、B兩公司的借款利率

固定利率浮動利率A公司10.00%6個月期LIBOR+0.30%B公司11.20%6個月期LIBOR+1.00%我們假定雙方各分享一半的互換利益，雙方最終實際的籌資成本分別為:A:LIBOR+0.05%的浮動利率,B:10.95的固定利率2/11/202576A公司B公司10%的固定利率9.95%的固定利率LIBOR+1%浮動利率LIBOR的浮動利率2/11/202577利率互換實例某客戶與銀行做成一項以固定利率對浮動利率的互換交易。名義本金1000萬美元，期限5年，支付頻率為每年1次，支付日期定在每年的2月5日或下一個營業(yè)日。固定利率為8.64%，浮動利率為12個月的LIBOR，計息的期限基礎(chǔ)為365（6）/360.雙方達(dá)到交易的日期是1993年2月3日，協(xié)議生效日期為1993年2月5日。下表是利率互換的現(xiàn)金流狀況。2/11/202578利率互換的現(xiàn)金流狀況日期計息期限上一年的1年期LIBOR收到的浮動利率利息$支付的固定利率利息$收支差額1994年2月7日367/3608.50%866527.78880800-14272.221995年2月6日364/3608.25%834166.67873600-39433.331996年2月5日364/3609.25%935277.78873600+61677.781997年2月5日366/3609.375%953125.00878400+747251998年2月5日365/3609.75%988541.67876000+112541.67合計+4577638.90-4382400+195238.902/11/202579（二）貨幣互換貨幣互換（CurrencySwaps）是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進(jìn)行交換。貨幣互換的主要原因是雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢。2/11/202580市場向A、B公司提供的借款利率

美元英鎊A公司8.0%11.6%B公司10.0%12.0%假定A、B公司商定雙方平分互換收益，雙方最終實際的籌資成本分別為:A:10.8%英鎊利率B:9.2%美元利率若不考慮本金問題，貨幣互換可用下面的流程圖來表示：2/11/202581A公司B公司10.8%英鎊借款利息

8%美元借款利息

8%美元借款利息

12%英鎊借款利息

2/11/202582貨幣互換實例某客戶與銀行（交易商）達(dá)到一項5年期的以美元交換瑞士法郎的貨幣互換協(xié)議。這項交易分成3個階段來執(zhí)行：1.初始本金的交換，即在SF1.5152/$的即期匯率基礎(chǔ)上進(jìn)行的3300萬美元與5000萬瑞士法郎的交換;2.定期進(jìn)行固定利息對固定利息的互換,即美元的固定利率為8.12%,瑞士法郎的固定利率為7.5%,計息的期限都以大陸法的360/360為基礎(chǔ);3.最后的本金互換(在原來的匯率基礎(chǔ)上進(jìn)行)。下表是站在客戶的角度來分析的互換交易所產(chǎn)生的現(xiàn)金流狀況。2/11/2025835年期貨幣互換現(xiàn)金流動日期美元的現(xiàn)金流動$瑞士法郎的現(xiàn)金流動SF市場即期匯率瑞士法郎的美元等值$以美元來計算的收支差額1990年3月15日－33000000+50000000SF1.5152/$+3300000001991年3月15日+2679600－3750000SF1.5005/$-2499167+1804331992年3月16日+2679600－3750000SF1.4995/$-2500834+1787661993年3月15日+2679600－3750000SF1.4850/$-2525253+1543471994年3月15日+2679600－37500