小學奧數(shù)6年級數(shù)學小升初應(yīng)用題及答案

小學奧數(shù)6年級數(shù)學小升初應(yīng)用題及答案1.一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成。兩人合作3天后，剩下的由乙單獨完成，乙還需要多少天？答案：甲的工作效率為1÷10=1/10，乙的工作效率為1÷15=1/15。兩人合作3天完成的工作量為（1/10+1/15）×3=（3/30+2/30）×3=5/30×3=1/2。剩下的工作量為1-1/2=1/2。乙單獨完成剩下工作需要的時間為1/2÷1/15=1/2×15=7.5（天）。2.有一個圓柱形水桶，底面半徑是2分米，高是5分米?，F(xiàn)在把25.12升水倒入水桶中，水面離桶口還有多少分米？答案：圓柱水桶底面積為3.14×22=12.56（平方分米），25.12升=25.12立方分米，倒入水后水面高度為25.12÷12.56=2（分米），桶高5分米，所以水面離桶口5-2=3（分米）。3.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米，經(jīng)過3小時兩車相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：根據(jù)路程=速度和×相遇時間，甲乙速度和為60+40=100（千米/小時），經(jīng)過3小時相遇，所以A、B兩地相距100×3=300（千米）。4.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。把這堆沙鋪在一個長5米，寬2米的長方體沙坑里，能鋪多厚？答案：圓錐底面半徑為12.56÷3.14÷2=2（米），圓錐體積為1/3×3.14×22×1.5=6.28（立方米）。長方體沙坑底面積為5×2=10（平方米），沙子鋪的厚度為6.28÷10=0.628（米）。5.學校圖書館有科技書和故事書共3600本，科技書的本數(shù)是故事書的3/5?？萍紩凸适聲饔卸嗌俦?？答案：設(shè)故事書有x本，則科技書有3/5x本。x+3/5x=3600，8/5x=3600，x=3600×5/8=2250（本），科技書有3/5×2250=1350（本）。6.修一條路，第一天修了全長的1/5，第二天修了全長的1/4，還剩下110米沒修。這條路全長多少米？答案：兩天一共修了全長的1/5+1/4=4/20+5/20=9/20，剩下全長的1-9/20=11/20。已知剩下110米，所以全長為110÷11/20=110×20/11=200（米）。7.小明讀一本書，第一天讀了全書的1/8，第二天讀了全書的1/6，兩天一共讀了42頁。這本書一共有多少頁？答案：兩天一共讀了全書的1/8+1/6=3/24+4/24=7/24。已知兩天讀了42頁，所以全書頁數(shù)為42÷7/24=42×24/7=144（頁）。8.某工廠有三個車間，第一車間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/4，第二車間人數(shù)是第三車間人數(shù)的3/4，第一車間比第三車間少40人。三個車間一共有多少人？答案：設(shè)三個車間總?cè)藬?shù)為x人。第一車間人數(shù)為1/4x人，第三車間人數(shù)為1/4x+40人，第二車間人數(shù)是第三車間人數(shù)的3/4，即3/4×（1/4x+40）人?？闪蟹匠?/4x+3/4×（1/4x+40）+1/4x+40=x，1/4x+3/16x+30+1/4x+40=x，4/16x+3/16x+4/16x+70=x，11/16x+70=x，x-11/16x=70，5/16x=70，x=70×16/5=224（人）。9.一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一個蘋果放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深是15厘米。這個蘋果的體積是多少立方分米？答案：15厘米=1.5分米，5.5升=5.5立方分米，放入蘋果后水和蘋果總體積為2×2×1.5=6（立方分米），蘋果體積為6-5.5=0.5（立方分米）。10.一項工程，甲、乙兩隊合作12天可以完成。如果甲隊先做6天，乙隊接著做8天，只能完成全部工程的3/5。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？答案：設(shè)甲隊單獨完成需要x天，乙隊單獨完成需要y天。則甲隊工作效率為1/x，乙隊工作效率為1/y。根據(jù)題意可得方程組：12×（1/x+1/y）=1，6×1/x+8×1/y=3/5。將第一個方程變形為1/x+1/y=1/12，代入第二個方程得6×1/x+8×（1/12-1/x）=3/5，6/x+2/3-8/x=3/5，-2/x=3/5-2/3，-2/x=9/15-10/15，-2/x=-1/15，x=30。把x=30代入1/x+1/y=1/12得1/30+1/y=1/12，1/y=1/12-1/30=5/60-2/60=3/60=1/20，y=20。所以甲隊單獨完成需要30天，乙隊單獨完成需要20天。11.有甲乙兩個書架，甲書架上的書是乙書架的3倍。如果從甲書架上取100本放到乙書架上，這時甲乙兩個書架上的書就一樣多。甲乙兩個書架原來各有多少本書？答案：設(shè)乙書架原來有x本書，則甲書架原來有3x本書。3x-100=x+100，3x-x=100+100，2x=200，x=100。甲書架原來有3×100=300本書。所以甲書架原來有300本書，乙書架原來有100本書。12.一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有94千米。甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲乙兩地相距x千米。1/7x+1/7x+16+94=x，2/7x+110=x，x-2/7x=110，5/7x=110，x=110×7/5=154（千米）。13.一個圓形花壇的直徑是8米，現(xiàn)在要在花壇周圍鋪一條寬1米的石子路。求這條石子路的面積是多少平方米？答案：花壇半徑為8÷2=4米，外圓半徑為4+1=5米。石子路面積=3.14×（52-42）=3.14×（25-16）=3.14×9=28.26（平方米）。14.加工一批零件，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要15小時完成。甲乙合作3小時后，還剩下132個零件沒有加工。這批零件一共有多少個？答案：甲的工作效率為1/12，乙的工作效率為1/15，甲乙合作3小時完成的工作量為（1/12+1/15）×3=（5/60+4/60）×3=9/60×3=9/20。剩下的工作量為1-9/20=11/20。已知剩下132個零件，所以零件總數(shù)為132÷11/20=132×20/11=240（個）。15.學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人?，F(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？答案：設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處（20-x）人。23+x=2×（17+20-x），23+x=2×（37-x），23+x=74-2x，x+2x=74-23，3x=51，x=17。調(diào)往乙處20-17=3人。所以應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人。16.一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米。這塊鐵塊的體積是多少立方厘米？答案：圓柱底面半徑為10÷2=5厘米，鐵塊體積等于上升的水的體積，即3.14×52×2=3.14×25×2=157（立方厘米）。17.甲乙兩列火車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時后沒有相遇還相距20千米。已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？答案：兩車4小時一共行駛了500-20=480千米，甲4小時行駛了65×4=260千米，那么乙4小時行駛了480-260=220千米，乙車速度為220÷4=55（千米/小時）。18.修一條路，甲隊每天修8小時，5天可以完成；乙隊每天修10小時，6天可以完成。兩隊合作，每天工作6小時，幾天可以完成？答案：甲隊每小時工作效率為1÷（8×5）=1/40，乙隊每小時工作效率為1÷（10×6）=1/60。兩隊合作每小時工作效率為1/40+1/60=3/120+2/120=5/120=1/24。每天工作6小時，每天完成工作量為1/24×6=1/4，所以完成需要1÷1/4=4（天）。19.倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2/5，第二次取出總數(shù)的1/3少12袋，這時倉庫里還剩下24袋。這批化肥原來有多少袋？答案：設(shè)這批化肥原來有x袋。x-2/5x-（1/3x-12）=24，x-2/5x-1/3x+12=24，15/15x-6/15x-5/15x+12=24，4/15x+12=24，4/15x=24-12，4/15x=12，x=12×15/4=45（袋）。20.一個長方體，長、寬、高的比是3:2:1，已知長方體的棱長總和是72厘米，求這個長方體的體積。答案：長方體棱長總和=4×（長+寬+高），所以長+寬+高=72÷4=18厘米。長、寬、高的比是3:2:1，總份數(shù)為3+2+1=6份。長占3份，長為18×3/6=9厘米；寬占2份，寬為18×2/6=6厘米；高占1份，高為18×1/6=3厘米。長方體體積為9×6×3=162（立方厘米）。21.商店運來橘子、蘋果和梨一共320千克。橘子和蘋果的比是5:6，梨的重量是蘋果的3/10。橘子比梨多多少千克？答案：設(shè)蘋果重量為x千克。橘子重量為5/6x千克，梨的重量為3/10x千克。5/6x+x+3/10x=320，25/30x+30/30x+9/30x=320，64/30x=320，x=320×30/64=150千克。橘子重量為5/6×150=125千克，梨的重量為3/10×150=45千克。橘子比梨多125-45=80千克。22.有濃度為10%的鹽水500克，要將它的濃度提高到20%，需要加鹽多少克？答案：原來鹽水中鹽的質(zhì)量為500×10%=50克。設(shè)需要加鹽x克，（50+x）÷（500+x）=20%，（50+x）÷（500+x）=1/5，5×（50+x）=500+x，250+5x=500+x，5x-x=500-250，4x=250，x=62.5克。23.一項工程，甲隊單獨做要20天完成，乙隊單獨做要30天完成?，F(xiàn)在兩隊合作，若干天后，乙隊因其他任務(wù)離開，甲隊繼續(xù)做了5天才完成。兩隊合作了多少天？答案：設(shè)兩隊合作了x天。甲隊工作效率為1/20，乙隊工作效率為1/30?？闪蟹匠蹋?/20+1/30）x+1/20×5=1，（3/60+2/60）x+1/4=1，5/60x+1/4=1，1/12x=1-1/4，1/12x=3/4，x=3/4×12=9天。24.一個圓錐形零件，底面直徑是4厘米，高是9厘米。如果把這個零件熔鑄成一個底面半徑是2厘米的圓柱形零件，圓柱的高是多少厘米？答案：圓錐底面半徑為4÷2=2厘米，圓錐體積為1/3×3.14×22×9=37.68立方厘米。圓柱底面積為3.14×22=12.56平方厘米，圓柱的高為37.68÷12.56=3厘米。25.小明家離學校1200米，他每天步行上學，每分鐘走80米。有一天他起床晚了，要想按時到校，速度要比平時快25%，這天他幾分鐘能到校？答案：平時到校時間為1200÷80=15（分鐘）。速度加快25%，新速度為80×(1+25%)=100（米/分鐘），這天到校時間為1200÷100=12（分鐘）。26.一輛汽車從甲地到乙地，去時每小時行40千米，返回時每小時行60千米。求這輛汽車往返的平均速度。答案：設(shè)甲乙兩地距離為x千米，去時用時x÷40=x/40小時，返回用時x÷60=x/60小時，往返總路程為2x千米，總時間為x/40+x/60=5x/120小時，平均速度=總路程÷總時間=2x÷(5x/120)=48（千米/小時）。27.把一個棱長6分米的正方體鐵塊，鍛造成一個長9分米，寬4分米的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊的高是多少分米？答案：正方體體積=6×6×6=216（立方分米），長方體的高=216÷(9×4)=6（分米）。28.有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天。由于改進爐灶，實際每天比原計劃節(jié)約0.6噸，這堆煤實際可以燒多少天？答案：煤的總量為3×96=288（噸），實際每天燒3-0.6=2.4（噸），實際可燒288÷2.4=120（天）。29.一個長方體水箱，從里面量長40厘米，寬30厘米，深35厘米。原來水深10厘米，放進一個棱長20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍然高于水面。這時水面高多少厘米？答案：水箱底面積為40×30=1200（平方厘米），水的體積為1200×10=12000（立方厘米）。放入鐵塊后底面積變?yōu)?200-20×20=800（平方厘米），此時水面高12000÷800=15（厘米）。30.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工的零件數(shù)與乙、丙兩人加工零件總數(shù)的比是1:2，乙加工了這批零件的1/4，甲、乙兩人共加工了105個。這批零件一共有多少個？答案：因為甲加工的零件數(shù)與乙、丙兩人加工零件總數(shù)的比是1:2，所以甲加工了總數(shù)的1/3。設(shè)這批零件一共有x個，1/3x+1/4x=105，7/12x=105，x=180（個）。31.一條公路，已經(jīng)修了全長的2/5，再修300米就能修好全長的一半。這條公路全長多少米？答案：全長的一半即1/2，1/2-2/5=1/10，300÷1/10=3000（米）。32.某工廠男職工人數(shù)比全廠職工總?cè)藬?shù)的3/5少60人，女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的1/3，這個工廠有職工多少人？答案：設(shè)工廠總?cè)藬?shù)為x人。男職工人數(shù)為3/5x-60，女職工人數(shù)為1/3×(3/5x-60)?？闪蟹匠?/5x-60+1/3×(3/5x-60)=x，3/5x-60+1/5x-20=x，4/5x-80=x，1/5x=80，x=400（人）。33.一桶油，第一次用去2/5，第二次用去10千克，這時剩下的油的質(zhì)量正好是整桶油的一半。這桶油有多少千克？答案：設(shè)這桶油有x千克，x-2/5x-10=1/2x，3/5x-1/2x=10，1/10x=10，x=100（千克）。34.把一個圓形紙片沿半徑剪成若干等份，拼成一個近似的長方形。長方形的長比寬多8.56厘米，原來圓形紙片的面積是多少平方厘米？答案：設(shè)圓的半徑為r厘米，長方形的長為πr厘米，寬為r厘米。πr-r=8.56，(3.14-1)r=8.56，r=4。圓的面積為3.14×42=50.24（平方厘米）。35.客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，客車每小時行50千米，貨車的速度是客車的80%，相遇后客車繼續(xù)行3.2小時到達B地。A、B兩地相距多少千米？答案：貨車速度為50×80%=40（千米/小時）。相遇后客車行駛的路程為50×3.2=160（千米），這是相遇前貨車行駛的路程。相遇時間為160÷40=4（小時），A、B兩地距離為(50+40)×4=360（千米）。36.學校體育室有籃球、排球和足球，籃球的個數(shù)占三種球總數(shù)的3/5，排球的個數(shù)是足球個數(shù)的2/3，排球比籃球少11個。這三種球一共有多少個？答案：設(shè)三種球一共有x個，籃球有3/5x個，排球和足球一共有2/5x個。設(shè)足球有y個，則排球有2/3y個，y+2/3y=2/5x，5/3y=2/5x，y=6/25x，排球有4/25x個。3/5x-4/25x=11，11/25x=11，x=25（個）。37.有兩堆黃沙，第一堆重25噸，第二堆重21噸。如果從這兩堆中各用去同樣多的一部分后，第二堆剩下的重量是第一堆的3/4。每堆用去的噸數(shù)是多少？答案：設(shè)每堆用去x噸，(21-x)÷(25-x)=3/4，4×(21-x)=3×(25-x)，84-4x=75-3x，x=9（噸）。38.甲、乙兩個糧倉共存糧320噸，后來從甲倉運出40噸，給乙倉運進20噸，這時甲倉存糧是乙倉的2倍。兩個糧倉原來各存糧多少噸？答案：設(shè)乙倉原來存糧x噸，則甲倉原來存糧320-x噸。320-x-40=2×(x+20)，280-x=2x+40，3x=240，x=80，甲倉原來存糧320-80=240（噸）。39.在一個除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是110。已知商是6，余數(shù)是3，被除數(shù)是多少？答案：設(shè)除數(shù)為x，則被除數(shù)為6x+3。6x+3+x+6+3=110，7x+12=110，7x=98，x=14，被除數(shù)為6×14+3=87。40.六年級同學參加植樹活動，成活了196棵，沒成活的有4棵，成活率是多少？答案：成活率=成活的棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%，總棵數(shù)為196+4=200（棵），成活率為196÷200×100%=98%。41.一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米。以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么圖形？體積最大是多少？答案：以3厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，體積為1/3×3.14×42×3=50.24（立方厘米）；以4厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，體積為1/3×3.14×32×4=37.68（立方厘米）。所以會形成一個圓錐，體積最大是50.24立方厘米。42.一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：增加的表面積是4個同樣的長方形的面積和，長方形的長就是正方體的棱長，寬是2厘米。正方體棱長為56÷4÷2=7（厘米），原長方體高為7-2=5（厘米），體積為7×7×5=245（立方厘米）。43.一個圓柱形水桶，底面直徑是40厘米，高是50厘米。這個水桶最多能裝水多少升？答案：底面半徑為40÷2=20（厘米），體積為3.14×202×50=62800（立方厘米）=62.8（升）。44.把40克鹽放入200克水中，鹽占鹽水的百分之幾？答案：鹽水質(zhì)量為40+200=240（克），鹽占鹽水的40÷240×100%≈16.7%。45.一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的25%，第二小時行了全程的30%，第一小時比第二小時少行10千米。甲乙兩地相距多少千米？答案：10÷(30%-25%)=200（千米）。46.某商場將一種商品按進價的50%加價后定價，然后寫上“酬賓”，按定價的80%出售，結(jié)果每件商品仍獲利20元。這種商品的進價是多少元？答案：設(shè)進價為x元，定價為(1+50%)x=1.5x元，售價為1.5x×80%=1.2x元。1.2x-x=20，0.2x=20，x=100（元）。47.修一條水渠，已經(jīng)修了全長的3/7，現(xiàn)在離中點還有3千米，這條水渠全長多少千米？答案：3÷(1/2-3/7)=42（千米）。48.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：第一次相遇時，兩車共行了一個全程，甲行了60千米；第二次相遇時，兩車共行了三個全程，甲行了60×3=180千米。此時甲距離A地40千米，所以兩個全程為180+40=220千米，全程為110千米。49.一項工作，甲單獨做要12天完成，乙單獨做要15天完成。兩人一同工作，中間甲因有事調(diào)走，因此10天才完成任務(wù)。甲比乙少干了幾天？答案：乙10天完成1/15×10=2/3，甲完成1-2/3=1/3，甲工作1/3÷1/12=4天，甲比乙少干10-4=6天。50.一個長方體，如果長減少2厘米，就成為一個正方體，這時表面積比原來減少32平方厘米。原來長方體的表面積是多少平方厘米？答案：減少的表面積是