三章壓力容器應(yīng)力分析資料講解

第三章壓力容器應(yīng)力分析第三節(jié)厚壁圓筒應(yīng)力分析CHAPTERⅢSTRESSANALYSISOFPRESSUREVESSELS1過程設(shè)備設(shè)計(jì)3.3.1彈性應(yīng)力3.3.2彈塑性應(yīng)力3.3.3屈服壓力和爆破壓力3.3.4提高屈服承載能力的措施●3.3厚壁圓筒應(yīng)力分析2過程設(shè)備設(shè)計(jì)厚壁容器：應(yīng)力特征：a.應(yīng)考慮徑向應(yīng)力，是三向應(yīng)力狀態(tài)；b.應(yīng)力沿壁厚不均勻分布；c.若內(nèi)外壁間的溫差大，應(yīng)考慮器壁中的熱應(yīng)力。分析方法：靜不定問題，需平衡、幾何、物理等方程聯(lián)立求解。3過程設(shè)備設(shè)計(jì)3.3.1彈性應(yīng)力p0圖2-15厚壁圓筒中的應(yīng)力4過程設(shè)備設(shè)計(jì)一、壓力載荷引起的彈性應(yīng)力

1、軸向（經(jīng)向）應(yīng)力對兩端封閉的圓筒，橫截面在變形后仍保持平面。所以，假設(shè)軸向應(yīng)力沿壁厚方向均勻分布，得：（2-25）＝A6過程設(shè)備設(shè)計(jì)

2、周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力由于應(yīng)力分布的不均勻性，進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，必須從微元體著手，分析其應(yīng)力和變形及它們之間的相互關(guān)系。a.微元體b.平衡方程c.幾何方程(位移－應(yīng)變，用位移法求解）d.物理方程（應(yīng)變－應(yīng)力）e.平衡、幾何和物理方程綜合—求解應(yīng)力的微分方程（求解微分方程，積分，邊界條件定常數(shù)）應(yīng)力(～)

7過程設(shè)備設(shè)計(jì)a.

微元體如圖2-15(c)、(d)所示，由圓柱面mn、m1n1和縱截面mm1、nn1組成，微元在軸線方向的長度為1單位。b.平衡方程（2-26）8m'n'11mnmndrm'n'w+dww11rdq

圖2-16厚壁圓筒中微元體的位移c.幾何方程(位移－應(yīng)變）9過程設(shè)備設(shè)計(jì)c.幾何方程（續(xù)）徑向應(yīng)變周向應(yīng)變

變形協(xié)調(diào)方程（2-27）（2-28）10過程設(shè)備設(shè)計(jì)d.物理方程（2-29）11過程設(shè)備設(shè)計(jì)e.平衡、幾何和物理方程綜合—求解應(yīng)力的微分方程將式（2-28）中的應(yīng)變換成應(yīng)力并整理得到：解該微分方程，可得的通解。將

再代入式（2-26）得。（2－32）12過程設(shè)備設(shè)計(jì)邊界條件為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。由此得積分常數(shù)A和B為：（2－33）13過程設(shè)備設(shè)計(jì)周向應(yīng)力徑向應(yīng)力軸向應(yīng)力（2-34）稱Lamè（拉美）公式14過程設(shè)備設(shè)計(jì)表2-1厚壁圓筒的筒壁應(yīng)力值15過程設(shè)備設(shè)計(jì)圖2-17厚壁圓筒中各應(yīng)力分量分布(a)僅受內(nèi)壓(b)僅受外壓16過程設(shè)備設(shè)計(jì)

從圖2-17中可見，僅在作用下，筒壁中的應(yīng)力分布規(guī)律：①周向應(yīng)力及軸向應(yīng)力均為拉應(yīng)力（正值），徑向應(yīng)力為壓應(yīng)力（負(fù)值）。結(jié)論:內(nèi)壓17過程設(shè)備設(shè)計(jì)②在數(shù)值上有如下規(guī)律：內(nèi)壁周向應(yīng)力有最大值，其值為：外壁處減至最小，其值為：內(nèi)外壁之差為；徑向應(yīng)力內(nèi)壁處為，隨著增加，徑向應(yīng)力絕對值逐漸減小，在外壁處=0；軸向應(yīng)力為一常量，沿壁厚均勻分布，且為周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力和的一半，即

18過程設(shè)備設(shè)計(jì)③除外，其它應(yīng)力沿壁厚的與徑比K值有關(guān)。以為例，外壁與內(nèi)壁處的周向應(yīng)力之比為:

K值愈大不均勻程度愈嚴(yán)重，當(dāng)內(nèi)壁材料開始出現(xiàn)屈服時(shí)，外壁材料則沒有達(dá)到屈服，因此筒體材料強(qiáng)度不能得到充分的利用。不均勻程度19過程設(shè)備設(shè)計(jì)二、溫度變化引起的彈性熱應(yīng)力1、熱應(yīng)力概念2、厚壁圓筒的熱應(yīng)力3、內(nèi)壓與溫差同時(shí)作用引起的彈性應(yīng)力4、熱應(yīng)力的特點(diǎn)5、不計(jì)熱應(yīng)力的條件6、減小熱應(yīng)力的措施20過程設(shè)備設(shè)計(jì)1、熱應(yīng)力概念

因溫度變化引起的自由膨脹或收縮受到約束，在彈性體內(nèi)所引起的應(yīng)力，稱為熱應(yīng)力。單向約束：雙向約束：三向約束：（2－35）（2－36）（2－37）21過程設(shè)備設(shè)計(jì)2、厚壁圓筒的熱應(yīng)力當(dāng)厚壁圓筒處于對稱于中心軸且沿軸向不變的溫度場時(shí)，穩(wěn)態(tài)傳熱狀態(tài)下，三向熱應(yīng)力的表達(dá)式為：（詳細(xì)推導(dǎo)見文獻(xiàn)[11]附錄）分析方法：由平衡方程、幾何方程和物理方程，結(jié)合邊界條件求解。22過程設(shè)備設(shè)計(jì)（2－38）23過程設(shè)備設(shè)計(jì)筒體內(nèi)外壁的溫差，厚壁圓筒各處的熱應(yīng)力見表2-2，表中厚壁圓筒中熱應(yīng)力分布如圖2-20所示。24過程設(shè)備設(shè)計(jì)表2-2厚壁圓筒中的熱應(yīng)力25過程設(shè)備設(shè)計(jì)圖2-20厚壁圓筒中的熱應(yīng)力分布（a）內(nèi)加熱(b)外加熱26過程設(shè)備設(shè)計(jì)厚壁圓筒中熱應(yīng)力及其分布的規(guī)律為：①熱應(yīng)力大小與內(nèi)外壁溫差成正比②熱應(yīng)力沿壁厚方向是變化的結(jié)論:③內(nèi)、外壁④軸向應(yīng)力為周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力之和（區(qū)別：）27過程設(shè)備設(shè)計(jì)⑤內(nèi)、外加熱的熱應(yīng)力公式相同，只是符號(hào)相反內(nèi)加熱：外加熱：內(nèi)壁為壓應(yīng)力外壁為壓應(yīng)力28過程設(shè)備設(shè)計(jì)3、內(nèi)壓與溫差同時(shí)作用引起的彈性應(yīng)力（2-39）具體計(jì)算公式見表2-3，分布情況見圖2-21。29過程設(shè)備設(shè)計(jì)表2-3厚壁圓筒在內(nèi)壓與溫差作用下的總應(yīng)力30過程設(shè)備設(shè)計(jì)圖2-21厚壁筒內(nèi)的綜合應(yīng)力（a）內(nèi)加熱情況；(b)外加熱情況31由圖可見內(nèi)加熱——內(nèi)壁應(yīng)力疊加后得到改善，外壁應(yīng)力有所惡化。外加熱——?jiǎng)t相反，內(nèi)壁應(yīng)力惡化，外壁應(yīng)力得到很大改善。過程設(shè)備設(shè)計(jì)結(jié)論:32過程設(shè)備設(shè)計(jì)注意工況:開車：僅作用(未升溫)正常操作：同時(shí)作用突然泄壓：僅作用(未降溫)33過程設(shè)備設(shè)計(jì)4、熱應(yīng)力的特點(diǎn)a.熱應(yīng)力隨約束程度的增大而增大b.熱應(yīng)力與零外載相平衡，是自平衡應(yīng)力（Self-balancingstress）c.熱應(yīng)力具有自限性，屈服流動(dòng)或高溫蠕變