浙教版八年級(jí)第一學(xué)期期中檢測(cè)含答案

PAGE1浙教版八年級(jí)第一學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分。2．答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、班級(jí)、姓名、座位號(hào)等。3．所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。試題卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求．1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(▲)A．1，2，1 B．4，5，9 C．6，8，13 D．2，2，4 2．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條________的交點(diǎn)(▲)A．高線 B．角平分線 C．中線 D．中垂線 3．如圖，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形的個(gè)數(shù)有(▲)A．3 B．4C．5 D．64．不等式x≥1的解集在數(shù)軸上表示為(▲)ABCD5．等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為(▲)A．8cm B．6cm C．4cm D．4cm或8cm6．對(duì)于命題“若a×b＝0，則a＝b＝0”，以下所列的關(guān)于a，b的值，能說明這是一個(gè)假命題的是(▲)A．a(chǎn)＝1，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝0 C．a(chǎn)＝0，b＝0 D．a(chǎn)＝b＝37．若x－3＜0，則(▲)A．2x－4＜0 B．2x＋4＜0 C．2x＞7 D．18－3x＞08．m、n兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，設(shè)A＝m＋n，B＝－m＋n，C＝m－n，D＝－m－n，則下列各式正確的是(▲)A．B＞D＞A＞CB．A＞B＞C＞DC．C＞B＞A＞DD．D＞C＞B＞A9．如圖，點(diǎn)E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜邊AB的中點(diǎn)，AC＝BC，∠DBA＝20°，則∠DCE的度數(shù)是(▲)A．25° B．30° C．35° D．40°第9題圖第10題圖10．如圖，已知等邊三角形△ABC邊長(zhǎng)為a，等腰三角形△BDC中∠BDC＝120o，∠MDN＝60o，角的兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連結(jié)MN．則△AMN的周長(zhǎng)為(▲)A．a(chǎn) B．2a C．3a D．4a二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．“x的2倍與3的差是非負(fù)數(shù)．”用不等式表示為：▲．12．已知命題“全等三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：▲，該逆命題是▲命題（填“真”或“假”)．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝60°，那么∠A＝▲°．14．若直角三角形的兩條邊分別為6cm和8cm，則這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為▲cm．15．如圖，在銳角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是▲．第15題圖第16題圖16．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分別交AB，AD，AC，BC的延長(zhǎng)線于E，H，F(xiàn)，G，已知下列四個(gè)式子：①∠1＝(∠2＋∠3)；②∠1＝2(∠3－∠2)；③∠4＝(∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正確的式子有▲．(填寫序號(hào))三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本題滿分6分)(1)若x＞y，比較－3x＋5與－3y＋5的大小，并說明理由．(2)若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，求a的取值范圍．18．(本題滿分8分)如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．(1)以圖中點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)畫△ABC，使AB＝5，AC＝，BC＝，且點(diǎn)B、點(diǎn)C都在小正方形的頂點(diǎn)上；(2)判斷所畫的△ABC的形狀，并給出證明．19．(本題滿分8分)如圖，△ABC中，AB＝AC，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：①作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點(diǎn)P；③連結(jié)PB，PC．請(qǐng)你觀察圖形解答下列問題：(1)線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是▲；(2)若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數(shù)．20．(本題滿分10分)如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝BC．(1)求ME的長(zhǎng)；(2)求證：△DMC是等腰三角形．21．(本題滿分10分)如圖，過點(diǎn)B，D分別向線段AE作垂線段BQ和DF，點(diǎn)Q和F是垂足，連結(jié)AB，DE，BD，BD交AE于點(diǎn)C，且AB＝DE，AF＝EQ．(1)求證：△ABQ≌△EDF；(2)求證：C是BD的中點(diǎn)．22．(本題滿分12分)如圖，△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝8cm，BC＝6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分．(2)當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)CP的長(zhǎng)；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？(直接寫出答案)23．(本題滿分12分)如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合)，直線l是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線，把△ABC沿直線l折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B/．(1)如圖1，當(dāng)PB＝4時(shí)，若點(diǎn)B/恰好在AC邊上，則AB/的長(zhǎng)度為▲；(2)如圖2，當(dāng)PB＝5時(shí)，若直線l∥AC，則BB/的長(zhǎng)度為▲；(3)如圖3，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)過程中，若直線l始終垂直于AC，△ACB/的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積；(4)當(dāng)PB＝6時(shí)，在直線l變化過程中，求△ACB/面積的最大值．(圖1)(圖2)(圖3)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．題號(hào)12345678910答案CBDACBDAAB二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．2x-3≥0 12．面積相等的三角形是全等三角形，假.3．75o14．5或4 15． 16．①③．三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分．17．(本題滿分6分)解：(1)∵x>y∴－3x<－3y∴5－3x<5－3y ……3分(2)∵x<y，且(a－3)x>(a－3)y，∴a－3<0，∴a<3．……3分18．(本題滿分8分)解：(1)如圖所示（不唯一）……4分(2)△ABC是直角三角形……1分理由如下：∵AC2+BC2＝=25，AB2=52=25∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC直角三角形(勾股定理的逆定理)．……3分19．(本題滿分8分)解：(1)PA＝PB＝PC，3分(2)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°， ……1分∴∠BAC＝180°－2×70°＝40°， ……1分∵AM平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝20°， ……1分∵PA＝PB＝PC，∴∠ABP＝∠BAP＝∠ACP＝20°， ……1分∴∠BPC＝∠ABP＋∠BAC＋∠ACP＝20°＋40°＋20°＝80° ……1分20．(本題滿分10分)解：(1)∵AB＝AC，AM平分∠BAC，∴BM＝CM＝eq\f(1,2)BC＝CE＝3.∴ME＝MC＋CE＝3＋3＝6. ……5分(2)證明：∵AB＝AC，AM平分∠BAC，∴AM⊥BC.∵D為AC中點(diǎn)，∴DM＝DC.∴△DMC是等腰三角形． ……5分21．(本題滿分10分)證明：(1)∵AF＝EQ，∴AQ＝EF，在Rt△ABQ與Rt△EDF中，∴△ABQ≌△EDF(HL)．……5分(2)∵△ABQ≌△EDF，∴BQ＝FD，在△BQC與△DFC中，∴△BQC≌△DFC(AAS)，∴BC＝CD∴C是BD的中點(diǎn)．……5分22．(本題滿分12分)解：(1)△ABC中，∵∠C＝Rt∠，AC＝8cm，BC＝6cm，∴AB＝10cm，∴△ABC的周長(zhǎng)＝8＋6＋10＝24cm， ……2分∴當(dāng)CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分時(shí)，點(diǎn)P在AB上，此時(shí)CA＋AP＝BP＋BC＝12cm，∴t＝12÷2＝6(秒) ……2分(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB中點(diǎn)時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，此時(shí)CA＋AP＝8＋5＝13(cm)，∴t＝13÷2＝6.5(秒)，∴CP＝AB＝×10＝5cm； ……4分(3)△BCP為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①如果CP＝CB，當(dāng)點(diǎn)P在AC上，CP＝6cm，此時(shí)t＝6÷2＝3(秒)；當(dāng)CP＝CB，當(dāng)點(diǎn)P在AB上，CP＝6cm，此時(shí)t＝5.4(秒)(點(diǎn)P還可以在AB上，此時(shí)，作AB邊上的高CD，利用等面積法求得CD＝4.8，再利用勾股定理求得DP＝3.6，所以BP＝7.2，AP＝2.8，所以t＝(8＋2.8)÷2＝5.4(秒))②如果BC＝BP，那么點(diǎn)P在AB上，BP＝6cm，CA＋AP＝8＋10－6＝12(cm)，此時(shí)t＝12÷2＝6(秒)；③如果PB＝PC，那么點(diǎn)P在BC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)處，即在AB的中點(diǎn)，此時(shí)CA＋AP＝8＋5＝13(cm)，t＝13÷2＝6.5(秒)；綜上可知，當(dāng)t＝3秒或5.4秒或6秒或6.5秒時(shí)，△BCP為等腰三角形．……4分23．(本題滿分12分)解：(1)AB'＝4……2分(2)BB'＝53 ……2分(3)過B作BF⊥A